Finite Group Databasebeta

← #12110424

Subgroups — #12110424

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614131C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C22×#681C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26#65512C411yescharacteristic
27#65512C411yescharacteristic
28C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
31#65399—24no—
32C2×#3952C2211yescharacteristic
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3947C2211yescharacteristic
41C2×#3946C2211yescharacteristic
42C2×#3946C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
44#65301—24no—
45#65280C411yescharacteristic
46#65268C411yescharacteristic
47#65249C411yescharacteristic
48#65248C411yescharacteristic
49#65248C411yescharacteristic
50#65236C411yescharacteristic
51C4×#685C2211yescharacteristic
52C4×#685C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
54C2×C4×#168C2211yescharacteristic
55C5×#336C2211yescharacteristic
56C5×#336C2211yescharacteristic
57#64770C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#22039—51nomaximal, Sylow
62C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—41no—
72C2×#709—41no—
73C2×#709—41no—
74C2×#709—41no—
75C22×D20C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
79C22×C5×C8—22no—
80C22×C5×C8—41no—
81C22×C5×C8—41no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—22no—
87C4×C5×D4—22no—
88C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
96C4×C22⋊D5—41no—
97C4×C22⋊D5—41no—
98C4×C22⋊D5—41no—
99C4×C22⋊D5—41no—
100C2×#685C2×C411yescharacteristic
101C2×#685C2×C411yescharacteristic
102C2×#685C2×C411yescharacteristic
103C2×#685C2×C411yescharacteristic
104C2×#685C2×C411yescharacteristic
105C2×#685C2×C411yescharacteristic
106C2×#683C2×C411yescharacteristic
107C2×#683C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#681—22no—
111C2×#681—41no—
112C2×#681—41no—
113C2×#681—41no—
114C2×#681—41no—
115C2×#681D414yescomplemented
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C5×C22⋊C8—22no—
121C5×C22⋊C8—41no—
122C5×C22⋊C8—41no—
123#3963C2×C411yescharacteristic
124#3963C2×C411yescharacteristic
125#3963C2×C411yescharacteristic
126#3963C2×C411yescharacteristic
127#3963C2×C411yescharacteristic
128#3963C2×C411yescharacteristic
129C22⋊#168—22no—
130C22⋊#168—22no—
131#3952—22no—
132#3952—22no—
133#3952—22no—
134#3952—22no—
135#3952—41no—
136#3952—41no—
137#3952—41no—
138#3952—41no—
139#3947—41no—
140#3946—41no—
141#3946—41no—
142C8×Dic5—41no—
143C4⋊#168—22no—
144C4×#168—22no—
145C2×#436—51no—
146C2×#408—51no—
147#2388—51no—
148#1955—51no—
149#1954—51no—
150#1924—51no—
151#1923—51no—
152#1923—51no—
153#1923—51no—
154#1870—51no—
155#1870—51no—
156#1869D511yescharacteristic, complemented
157#1850—51no—
158#1780—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5C22×C411yescharacteristic
161C24×C5C22×C411yescharacteristic
162C23×D5C22×C411yescharacteristic
163C23×D5C22×C411yescharacteristic
164C2×C5×D4—22no—
165C2×C5×D4—22no—
166C2×C5×D4—41no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D412yes—
182C22×C4×C5#4112yes—
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—41no—
188C2×C22⋊D5—41no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—41no—
191C2×C22⋊D5—41no—
192C2×C22⋊D5—41no—
193C2×C22⋊D5—41no—
194C2×C22⋊D5—41no—
195C2×C22⋊D5—41no—
196C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
202#709—44no—
203#709—44no—
204#709—44no—
205#709—44no—
206C2×D20—22no—
207C2×D20—41no—
208C2×D20—41no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×Dic10—22no—
222C2×Dic10—41no—
223C2×Dic10—41no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—44no—
237C5×C4⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4—22no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5—21no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5—41no—
244C22⋊Dic5—41no—
245C22⋊Dic5—41no—
246#685—22no—
247#685—22no—
248#685—22no—
249#685—41no—
250#685—41no—
251#685—41no—
252#683—41no—
253#683—41no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258#681—44no—
259#681—44no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168C2×D412yes—
271C2×#168C2×D412yes—
272C22×#41—51no—
273C22×M16—51no—
274C22×M16—51no—
275C23×C8C2×D511yescharacteristic
276C2×C4×D4—51no—
277C2×C4×D4—51no—
278C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
279#436—104no—
280C2×C4⋊C8—51no—
281C2×C4⋊C8—51no—
282C2×C4⋊C8—51no—
283#408—104no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8—51no—
286C2×C22⋊C8—51no—
287C2×C22⋊C8—51no—
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
295C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
296C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×#97—51no—
298C2×C4×C8—51no—
299C2×C4×C8—51no—
300#395—51no—
301#394—51no—
302#394—51no—
303#394—51no—
304#393—51no—
305#392—51no—
306#392—51no—
307#392—51no—
308C4×C22⋊C4—51no—
309C4×C22⋊C4—51no—
310C4×C22⋊C4—51no—
311#336—51no—
312#336—51no—
313#336—51no—
314#336—51no—
315#336C2×D511yescharacteristic
316#336C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5C4×D412yes—
331C23×C5C23×C411yescharacteristic
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C5×D4—44no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5C4×D412yes—
366C2×C4×C5#13112yes—
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D5—44no—
374C22⋊D5—44no—
375C22⋊D5—44no—
376C22⋊D5—44no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5#13112yes—
395D20—44no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404Dic10—44no—
405C5×C8—41no—
406C5×C8—41no—
407C5×C8—41no—
408C5×C8—41no—
409#168—22no—
410#168—22no—
411#168—41no—
412#168—41no—
413C2×#41—102no—
414C2×#41—102no—
415C2×#41—201no—
416C2×#41—201no—
417C2×#41—201no—
418C2×#41—201no—
419C22×Q8—51no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4C4×D511yescharacteristic
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4C22×D511yescharacteristic
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×M16—54no—
431C2×M16—102no—
432C2×M16—201no—
433C2×M16—201no—
434C2×M16—201no—
435C2×M16—201no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—41no—
438C22×C8—41no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8C22×D511yescharacteristic
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—201no—
450C4×D4—201no—
451C4×D4—201no—
452C4×D4—201no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—51no—
457C2×C22⋊C4—51no—
458C2×C22⋊C4—51no—
459C2×C22⋊C4—51no—
460C2×C22⋊C4—51no—
461C2×C22⋊C4—51no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
468C2×C42—51no—
469C2×C42—51no—
470C2×C42C22×D511yescharacteristic
471C4⋊C8—102no—
472C4⋊C8—201no—
473C4⋊C8—201no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—41no—
476C22⋊C8—41no—
477C22⋊C8—102no—
478C22⋊C8—102no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—102no—
481C22⋊C8—102no—
482C22⋊C8—102no—
483C22⋊C8—201no—
484C22⋊C8—201no—
485C22⋊C8—201no—
486C22⋊C8—201no—
487#97—201no—
488C4×C8—102no—
489C4×C8—201no—
490#95—51no—
491#95—51no—
492#95—51no—
493#95—51no—
494#95—51no—
495#95—51no—
496C22×C5—22no—
497C22×C5—22no—
498C22×C5—22no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C5#51811yescharacteristic
512C22×C5#51811yescharacteristic
513C22×C5C2×#13111yescharacteristic
514C22×C5C2×#13111yescharacteristic
515C22×C5#56811yescharacteristic
516C22×C5#56811yescharacteristic
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C4×C5—22no—
532C4×C5—22no—
533C4×C5—41no—
534C4×C5—41no—
535C4×C5#53411yescharacteristic
536C4×C5#53511yescharacteristic
537C4×C5#53811yescharacteristic
538C4×C5#53811yescharacteristic
539Dic5—22no—
540Dic5—41no—
541Dic5—41no—
542Dic5—41no—
543Dic5—41no—
544Dic5—41no—
545C24—51no—
546C24—51no—
547C24C2×C4×D511yescharacteristic
548C24C2×C4×D511yescharacteristic
549#41—204no—
550#41—204no—
551#41—204no—
552#41—204no—
553C2×Q8—102no—
554C2×Q8—201no—
555C2×Q8—201no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—102no—
563C2×D4—201no—
564C2×D4—201no—
565C2×D4—201no—
566C2×D4—201no—
567C2×D4—201no—
568C2×D4—201no—
569C2×D4—201no—
570C2×D4—201no—
571C2×D4—201no—
572C2×D4—201no—
573C2×D4—201no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
603C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
606C22×C4D4×D512yes—
607C22×C4#71112yes—
608C22×C4C23×D511yescharacteristic
609M16—204no—
610M16—204no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—44no—
624C2×C8—52no—
625C2×C8—52no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—201no—
638C4⋊C4—201no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—201no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4—201no—
648C22⋊C4—201no—
649C22⋊C4—201no—
650C22⋊C4—201no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—101no—
656C42—101no—
657C2×C5—42no—
658C2×C5—81no—
659C2×C5#232111yescharacteristic
660C2×C5#293311yescharacteristic
661C2×C5#293511yescharacteristic
662C2×C5#297611yescharacteristic
663C2×C5#297811yescharacteristic
664C2×C5#297911yescharacteristic
665C2×C5#298111yescharacteristic
666D5—81no—
667D5—81no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23#402712yes—
696C23C22×C4×D511yescharacteristic
697Q8—204no—
698D4—44no—
699D4—204no—
700D4—204no—
701D4—204no—
702D4—204no—
703D4—204no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4#402712yes—
749C2×C4#404712yes—
750C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
751C2×C4C2×#71111yescharacteristic
752C2×C4#414411yescharacteristic
753C2×C4#414411yescharacteristic
754C2×C4#414911yescharacteristic
755C2×C4#414911yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—102no—
761C8—102no—
762C8—201no—
763C8—201no—
764C5#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22C2×#402711yescharacteristic
794C22#6587911yescharacteristic
795C22#6587911yescharacteristic
796C22C2×#404711yescharacteristic
797C22#6607911yescharacteristic
798C22D5×#13111yescharacteristic
799C22#6608411yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—102no—
805C4—201no—
806C4—201no—
807C4—201no—
808C4—201no—
809C4—201no—
810C4#6592611yescharacteristic
811C4#6595111yescharacteristic
812C4#6595111yescharacteristic
813C4#6598711yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—81no—
816C2—401no—
817C2—401no—
818C2#1060660611yescharacteristic
819C2#1061032711yescharacteristic
820C2#1061039111yescharacteristic
821C2#1061116111yescharacteristic
822C2#1061116211yescharacteristic
823C2#1061121911yescharacteristic
824C2#1061122111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D5
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#1869C2
prime radical#10614131C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#22039
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65399C2semidirect
3. C2×#65301C2semidirect
4. C5×#1869C2semidirect
5. #10602767C2semidirect
6. #10600749C2semidirect
7. #10600746C2semidirect
8. #10600746C2semidirect
9. #10600742C2semidirect
10. #10600710C2semidirect
11. #10600709C2semidirect
12. #10599450C2semidirect
13. #10599450C2semidirect
14. #10599409C2semidirect
15. #10599408C2semidirect
115. C2×#681D4semidirect
156. #1869D5semidirect
764. C5#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#653992
#106141312
C2×#653012
C5×#18692
#106027672
#106007492
#106007462
#106007422
#106007102
#106007092
#105994502
#105994092
#105994082
#220395