Finite Group Databasebeta

← #12110429

Subgroups — #12110429

Order 1280.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65445C211yesmaximal, characteristic
2C4×#4084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D5—21no—
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×D5×C22⋊C4—21no—
25C2×C42×D5C2211yescharacteristic
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#390C2211yescharacteristic
29#65510C2211yescharacteristic
30#65510C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊Dic5—21no—
35#65445C418yescomplemented
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
43#65277C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65262C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
48#65246—21no—
49#65246—21no—
50#65245—21no—
51#65233—21no—
52#65228C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#22040—51nomaximal, Sylow
61C24×D5—21no—
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5—21no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—41no—
69C2×D4×D5—41no—
70C2×D4×D5—41no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×D8—41no—
79C2×C5×D8—41no—
80C2×C5×D8C2×C414yescomplemented
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C4×C5×D4—41no—
84C4×C5×D4—41no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4084—22no—
97#4084C2×C414yes—
98C2×#686—41no—
99C2×#686—41no—
100C2×#686C2×C414yescomplemented
101C4×C22⋊D5—44no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118D5×C4⋊C4—41no—
119D5×C4⋊C4—41no—
120D5×C22⋊C4—44no—
121D5×C22⋊C4—44no—
122C42×D5—41no—
123C42×D5—41no—
124C5×#102—41no—
125C5×#102—41no—
126#3964—41no—
127#3964—41no—
128#3964C2×C414yescomplemented
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3953—41no—
133#3953C2×C414yescomplemented
134#3952—22no—
135#3952C2×C414yescomplemented
136#3950—41no—
137C8×Dic5—41no—
138C8×Dic5—41no—
139#3941—41no—
140#3939—41no—
141C2×#447—51no—
142C4×#121—51no—
143C2×#390—51no—
144#1970—51no—
145#1970—51no—
146#1934—51no—
147#1934—51no—
148#1925—51no—
149#1925—51no—
150#1879—51no—
151#1879D511yescharacteristic, complemented
152#1874—51no—
153#1852—51no—
154#1786—51no—
155C4×C22⋊C8—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—24no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4C22×C412yes—
178C2×C5×D4C22×C412yes—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5—42no—
183C22×C4×C5—42no—
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D5—24no—
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201D4×D5—44no—
202D4×D5—44no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20C22×C412yes—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—41no—
216C2×C4×D5—41no—
217C2×C4×D5—41no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5D814yescomplemented
222C2×C4×D5C22×C412yes—
223C2×C4×D5#4112yes—
224C5×D8—44no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8C22×C412yes—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4—42no—
238C42×C5—21no—
239C42×C5—21no—
240C22⋊Dic5—24no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243C22⋊Dic5—42no—
244C22⋊Dic5—42no—
245#686—44no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5C22×C412yes—
257#683—42no—
258#683—42no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—41no—
262C4×Dic5—41no—
263C4×Dic5—42no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168C22×C412yes—
270C23×D4—51no—
271C22×D8—51no—
272C22×D8C2×D511yescharacteristic
273C2×#121—51no—
274C2×C4×D4—101no—
275C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—101no—
278C22×C22⋊C4—101no—
279C22×C42—51no—
280#447—58no—
281C2×#107—51no—
282C2×#107—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—51no—
289C2×#102C2×D511yescharacteristic
290C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C4×C8—51no—
294C2×C4×C8—51no—
295#390—51no—
296#390—51no—
297#390—51no—
298#390—51no—
299#390—101no—
300#390—101no—
301#390C2×D511yescharacteristic
302#389—51no—
303#388—101no—
304#386—101no—
305#380—51no—
306C4×C4⋊C4—51no—
307C4×C22⋊C4—101no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#340C2×D511yescharacteristic, complemented
312#336—51no—
313#336C2×D511yescharacteristic, complemented
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—48no—
335C22×D5—48no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—48no—
343C22×D5—84no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5—84no—
347C22×D5C4×D412yes—
348C22×D5C2×D812yes—
349C22×D5#13512yes—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—22no—
353C5×D4—22no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—84no—
370C2×C4×C5C2×D812yes—
371C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D5—48no—
378C22⋊D5—48no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5C4×D412yes—
395C2×Dic5C2×D812yes—
396C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—44no—
406C4×D5—44no—
407C4×D5—84no—
408C5×C8—22no—
409C5×C8—41no—
410#168—22no—
411#168—41no—
412C25—101no—
413C22×D4—54no—
414C22×D4—51no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4—201no—
419C22×D4—201no—
420C22×D4—201no—
421C22×D4—201no—
422C22×D4C22×D511yescharacteristic
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—101no—
429C2×D8—41no—
430C2×D8—41no—
431C2×D8—54no—
432C2×D8—201no—
433C2×D8—201no—
434C2×D8C4×D514yescomplemented
435C22×C8—51no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8C22×D511yescharacteristic
438C22×C8C22×D511yescharacteristic
439#121—54no—
440#121—102no—
441C4×D4—41no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—204no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—201no—
450C2×C4⋊C4—201no—
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—204no—
467C2×C22⋊C4—204no—
468C2×C42—51no—
469C2×C42—51no—
470C2×C42—51no—
471C2×C42—101no—
472C2×C42—201no—
473C2×C42—201no—
474C2×C42C22×D511yescharacteristic
475#107—201no—
476#107—201no—
477#102—41no—
478#102—41no—
479#102—54no—
480#102—54no—
481#102—201no—
482#102—201no—
483#102—201no—
484#102—201no—
485C22⋊C8—54no—
486C22⋊C8—102no—
487C4×C8—201no—
488C4×C8—201no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C5#53411yescharacteristic
508C22×C5#53511yescharacteristic
509C22×C5C22×D811yescharacteristic
510C22×C5C2×#13511yescharacteristic
511C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C5#57511yescharacteristic
513C2×D5—22no—
514C2×D5—22no—
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—22no—
518C2×D5—22no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—816no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5C4×D814yes—
528C4×C5—22no—
529C4×C5—41no—
530C4×C5—81no—
531C4×C5—81no—
532C4×C5#51811yescharacteristic
533C4×C5#51811yescharacteristic
534C4×C5#53811yescharacteristic
535C4×C5#53811yescharacteristic
536Dic5—22no—
537Dic5—22no—
538Dic5—22no—
539Dic5—42no—
540Dic5—81no—
541Dic5—81no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—51no—
545C24—104no—
546C24—101no—
547C24—202no—
548C24—202no—
549C24—202no—
550C24—202no—
551C24—202no—
552C24—202no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—52no—
564C2×D4—104no—
565C2×D4—104no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—204no—
572C2×D4—204no—
573C2×D4—204no—
574C2×D4—204no—
575C2×D4—202no—
576C2×D4—202no—
577C2×D4—202no—
578C2×D4—202no—
579C2×D4C2×C4×D512yes—
580C2×D4C2×C4×D512yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—52no—
590C22×C4—52no—
591C22×C4—54no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—201no—
602C22×C4—201no—
603C22×C4—201no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4D4×D511yescharacteristic
608C22×C4D4×D511yescharacteristic
609C22×C4C23×D511yescharacteristic
610D8—44no—
611D8—204no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—52no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8C2×C4×D512yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—52no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—202no—
635C4⋊C4—202no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—104no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—202no—
643C22⋊C4—202no—
644C22⋊C4—202no—
645C22⋊C4—202no—
646C22⋊C4—202no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—101no—
652C42—101no—
653C42—201no—
654C42—201no—
655C42—202no—
656C2×C5—82no—
657C2×C5—82no—
658C2×C5#232111yescharacteristic
659C2×C5C2×C4×D811yescharacteristic
660C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
661C2×C5#318611yescharacteristic
662C2×C5#318811yescharacteristic
663C2×C5#320511yescharacteristic
664C2×C5#321111yescharacteristic
665D5—24no—
666D5—82no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—52no—
682C23—52no—
683C23—52no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—102no—
689C23—208no—
690C23—208no—
691C23—208no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23—404no—
701C23—404no—
702C23C2×D4×D511yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—102no—
712D4—102no—
713D4—208no—
714D4—208no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—52no—
729C2×C4—52no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—204no—
744C2×C4—204no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—404no—
754C2×C4D5×D812yes—
755C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
756C2×C4#414411yescharacteristic
757C2×C4#414411yescharacteristic
758C2×C4#414411yescharacteristic
759C2×C4D5×#4111yescharacteristic
760C2×C4#414911yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—102no—
764C8—201no—
765C5#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—54no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—102no—
782C22—102no—
783C22—102no—
784C22—102no—
785C22—102no—
786C22—102no—
787C22—202no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—4016no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22C4×D4×D511yescharacteristic
796C22#6592311yescharacteristic
797C22#6594111yescharacteristic
798C22C2×D5×D811yescharacteristic
799C22D5×#13511yescharacteristic
800C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
801C22#6610711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—102no—
807C4—102no—
808C4—102no—
809C4—202no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4#6582011yescharacteristic
813C4#6587911yescharacteristic
814C4#6594711yescharacteristic
815C4#6599111yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—104no—
819C2—402no—
820C2#1060660711yescharacteristic
821C2C4×D5×D811yescharacteristic
822C2#1061159611yescharacteristic
823C2#1061173711yescharacteristic
824C2#1061182011yescharacteristic
825C2#1061206711yescharacteristic
826C2#1061227211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65445C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#22040
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#4084C2semidirect
3. D5×#390C2semidirect
4. C5×#1879C2semidirect
5. #10602831C2semidirect
6. #10602406C2semidirect
7. #10600993C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600983C2semidirect
10. #10600979C2semidirect
11. #10600429C2semidirect
12. #10599667C2semidirect
13. #10599645C2semidirect
14. #10599418C2semidirect
15. #10599392C2semidirect
18. C2×C4×C5×D4C22semidirect
27. C2×C5×#102C22semidirect
30. #65510C22semidirect
33. C2×#3964C22semidirect
35. #65445C4semidirect
40. C2×#3950C22semidirect
41. C2×C8×Dic5C22semidirect
42. C2×C8×Dic5C22semidirect
45. #65262C22semidirect
47. C2×#3939C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
54. C5×#340C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64744C22semidirect
72. C2×D4×D5C2×C4semidirect
80. C2×C5×D8C2×C4semidirect
100. C2×#686C2×C4semidirect
128. #3964C2×C4semidirect
133. #3953C2×C4semidirect
135. #3952C2×C4semidirect
151. #1879D5semidirect
221. C2×C4×D5D8semidirect
275. C2×C4×D4C2×D5semidirect
290. C2×#102C2×D5semidirect
311. #340C2×D5semidirect
313. #336C2×D5semidirect
434. C2×D8C4×D5semidirect
765. C5#22040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654452
C4×#40842
D5×#3902
C5×#18792
#106028312
#106024062
#106009932
#106009912
#106009832
#106009792
#106004292
#105996672
#105996452
#105994182
#105993922
#220405