Finite Group Databasebeta

← #12110435

Subgroups — #12110435

Order 1280.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
2D5×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10601425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#686C2211yescharacteristic
18C22×D40C2211yescharacteristic
19C2×#4041C2211yescharacteristic
20C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×D5×C22⋊C4—21no—
22C2×D5×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D20—21no—
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C42×D5C2211yescharacteristic
26C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C5×#390C2211yescharacteristic
30C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#65510C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39#65277C2211yescharacteristic
40#65277C2211yescharacteristic, complemented
41#65276C2211yescharacteristic
42#65274C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65246—21no—
48#65246—21no—
49#65228C2211yescharacteristic
50C4×#685—21no—
51#65062C418yescomplemented
52#64959—21no—
53#64954—21no—
54C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#22040—51nomaximal, Sylow
61C24×D5—21no—
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—21no—
64C2×D4×D5—22no—
65C2×D4×D5—41no—
66C2×D4×D5—41no—
67C2×D4×D5—41no—
68C2×D4×D5—41no—
69C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
70C22×D20—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C5—21no—
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×#686—41no—
90C2×#686—41no—
91C2×#686C2×C414yescomplemented
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×C4⋊Dic5—21no—
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×#683—21no—
105C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
108C22×#168C2311yescharacteristic
109C22×#168C2311yescharacteristic
110C2×D40—41no—
111C2×D40—41no—
112C2×D40C2×C414yescomplemented
113#4041—22no—
114#4041C2×C414yes—
115D5×C4⋊C4—41no—
116D5×C4⋊C4—41no—
117D5×C22⋊C4—44no—
118D5×C22⋊C4—44no—
119C4×D20—41no—
120C4×D20—41no—
121C4×D20—44no—
122C42×D5—41no—
123C42×D5—41no—
124C5×#107—41no—
125C5×#102—41no—
126C5×#102C2×C414yescomplemented
127C5×#95—21no—
128#3964—41no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3953—41no—
132#3953—41no—
133#3952—22no—
134#3952C2×C414yescomplemented
135C8×Dic5—41no—
136C8×Dic5—41no—
137#3941—41no—
138#3941—41no—
139#3941C2×C414yescomplemented
140#3939—41no—
141C2×#447—51no—
142C4×#121—51no—
143C2×#390—51no—
144#1970—51no—
145#1970—51no—
146#1934—51no—
147#1934—51no—
148#1925—51no—
149#1925D511yescharacteristic, complemented
150#1879—51no—
151#1879—51no—
152#1874—51no—
153#1852—51no—
154#1786—51no—
155C4×C22⋊C8—51no—
156C24×C5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—24no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4C22×C412yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—24no—
180C2×C22⋊D5—42no—
181C2×C22⋊D5—42no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187D4×D5—44no—
188D4×D5—44no—
189D4×D5—44no—
190D4×D5—44no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—24no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—42no—
203C2×D20—42no—
204C2×D20C22×C412yes—
205C2×D20C22×C412yes—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—41no—
213C2×C4×D5—41no—
214C2×C4×D5—41no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5D814yescomplemented
222C2×C4×D5C22×C412yes—
223C2×C4×D5#4112yes—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8C22×C412yes—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4C22×C412yes—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4—42no—
238C42×C5—21no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—42no—
241C22⋊Dic5—42no—
242C22⋊Dic5—42no—
243#686—44no—
244#685—24no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248#685—42no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—42no—
258#683—42no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—41no—
262C4×Dic5—41no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168C22×C412yes—
269D40—44no—
270C23×D4—51no—
271C22×D8—51no—
272C22×D8—51no—
273C2×#121—51no—
274C2×C4×D4—51no—
275C2×C4×D4—101no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—101no—
278C22×C22⋊C4—101no—
279C22×C42—51no—
280#447—58no—
281C2×#107—51no—
282C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—51no—
289C2×#102C2×D511yescharacteristic
290C2×#102C2×D511yescharacteristic
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C4×C8—51no—
294C2×C4×C8—51no—
295#390—51no—
296#390—51no—
297#390—51no—
298#390—51no—
299#390—101no—
300#390—101no—
301#390C2×D511yescharacteristic
302#389—51no—
303#388—101no—
304#386—101no—
305#380—51no—
306C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
307C4×C22⋊C4—101no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#340C2×D511yescharacteristic, complemented
312#336—51no—
313#336C2×D511yescharacteristic, complemented
314C23×C5—22no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5C22×D411yescharacteristic
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—48no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—48no—
343C22×D5—84no—
344C22×D5—84no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5—84no—
347C22×D5C4×D412yes—
348C22×D5C2×D812yes—
349C22×D5#13512yes—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5C2×D812yes—
369C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D5—48no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5C4×D412yes—
389C2×Dic5C2×D812yes—
390C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—48no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—44no—
405C4×D5—44no—
406C4×D5—84no—
407C4×D5—84no—
408C5×C8—22no—
409C5×C8—41no—
410#168—22no—
411#168—41no—
412C25—101no—
413C22×D4—54no—
414C22×D4—51no—
415C22×D4—51no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—102no—
418C22×D4—101no—
419C22×D4—201no—
420C22×D4—201no—
421C22×D4—201no—
422C22×D4—201no—
423C22×D4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—101no—
428C23×C4—101no—
429C2×D8—54no—
430C2×D8—54no—
431C2×D8—201no—
432C2×D8—201no—
433C2×D8—201no—
434C2×D8—201no—
435C22×C8—51no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8C22×D511yescharacteristic
438C22×C8C22×D511yescharacteristic
439#121—54no—
440#121—102no—
441C4×D4—201no—
442C4×D4—201no—
443C4×D4—204no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—201no—
449C2×C4⋊C4—201no—
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—204no—
467C2×C22⋊C4—204no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—51no—
470C2×C42—51no—
471C2×C42—51no—
472C2×C42—201no—
473C2×C42—201no—
474C2×C42C22×D511yescharacteristic
475#107—41no—
476#107—201no—
477#102—41no—
478#102—54no—
479#102—201no—
480#102—201no—
481#102—201no—
482#102—201no—
483#102—201no—
484#102C4×D514yescomplemented
485C22⋊C8—54no—
486C22⋊C8—102no—
487C4×C8—201no—
488C4×C8—201no—
489#95—21no—
490#95—101no—
491#95—101no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C5#53411yescharacteristic
501C22×C5#53511yescharacteristic
502C22×C5C22×D811yescharacteristic
503C22×C5C2×#13511yescharacteristic
504C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C5#57511yescharacteristic
506C2×D5—22no—
507C2×D5—22no—
508C2×D5—22no—
509C2×D5—22no—
510C2×D5—22no—
511C2×D5—22no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—42no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—816no—
519C2×D5—81no—
520C2×D5—81no—
521C2×D5—81no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5C4×D814yes—
528C4×C5—22no—
529C4×C5—41no—
530C4×C5—42no—
531C4×C5—81no—
532C4×C5—81no—
533C4×C5#51811yescharacteristic
534C4×C5#51811yescharacteristic
535C4×C5#53811yescharacteristic
536C4×C5#53811yescharacteristic
537Dic5—22no—
538Dic5—22no—
539Dic5—22no—
540Dic5—81no—
541Dic5—81no—
542C24—21no—
543C24—51no—
544C24—104no—
545C24—101no—
546C24—101no—
547C24—202no—
548C24—202no—
549C24—202no—
550C24—202no—
551C24—202no—
552C24—202no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—52no—
559C2×D4—52no—
560C2×D4—104no—
561C2×D4—104no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—101no—
565C2×D4—101no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—101no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—202no—
573C2×D4—202no—
574C2×D4—204no—
575C2×D4—204no—
576C2×D4—204no—
577C2×D4—204no—
578C2×D4—202no—
579C2×D4—202no—
580C2×D4C2×C4×D512yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—52no—
588C22×C4—52no—
589C22×C4—54no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—201no—
599C22×C4—201no—
600C22×C4—201no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—202no—
603C22×C4—202no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4D4×D511yescharacteristic
608C22×C4D4×D511yescharacteristic
609C22×C4C23×D511yescharacteristic
610D8—204no—
611D8—204no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—52no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8C2×C4×D512yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—202no—
634C4⋊C4—202no—
635C4⋊C4C2×C4×D512yes—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—104no—
639C22⋊C4—202no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—202no—
643C22⋊C4—202no—
644C22⋊C4—202no—
645C22⋊C4—202no—
646C22⋊C4—202no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—42no—
652C42—101no—
653C42—101no—
654C42—201no—
655C42—201no—
656C2×C5—82no—
657C2×C5#232111yescharacteristic
658C2×C5C2×C4×D811yescharacteristic
659C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
660C2×C5#318611yescharacteristic
661C2×C5#318811yescharacteristic
662C2×C5#320511yescharacteristic
663C2×C5#321111yescharacteristic
664D5—24no—
665D5—82no—
666D5—82no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—52no—
675C23—52no—
676C23—52no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—208no—
684C23—208no—
685C23—208no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—201no—
689C23—201no—
690C23—201no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—404no—
699C23—404no—
700C23—404no—
701C23—404no—
702C23C2×D4×D511yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—102no—
708D4—102no—
709D4—102no—
710D4—102no—
711D4—208no—
712D4—208no—
713D4—201no—
714D4—201no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—52no—
733C2×C4—52no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—204no—
745C2×C4—204no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—404no—
753C2×C4—404no—
754C2×C4D5×D812yes—
755C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
756C2×C4#414411yescharacteristic
757C2×C4D5×#4111yescharacteristic
758C2×C4#414911yescharacteristic
759C2×C4#414911yescharacteristic
760C2×C4#414911yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—102no—
764C8—201no—
765C5#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—54no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—102no—
775C22—102no—
776C22—102no—
777C22—102no—
778C22—102no—
779C22—102no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—4016no—
787C22—401no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22C4×D4×D511yescharacteristic
796C22#6594111yescharacteristic
797C22#6598711yescharacteristic
798C22C2×D5×D811yescharacteristic
799C22D5×#13511yescharacteristic
800C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
801C22#6611111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—102no—
808C4—102no—
809C4—102no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4#6585511yescharacteristic
813C4#6587911yescharacteristic
814C4#6601211yescharacteristic
815C4#6603811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—104no—
818C2—402no—
819C2—402no—
820C2#1060755811yescharacteristic
821C2C4×D5×D811yescharacteristic
822C2#1061150411yescharacteristic
823C2#1061206711yescharacteristic
824C2#1061233611yescharacteristic
825C2#1061303011yescharacteristic
826C2#1061310911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1925C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1925D5
hypocenterC5#22040
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#390C2semidirect
3. C4×#4041C2semidirect
4. C5×#1925C2semidirect
5. #10601425C2semidirect
6. #10601421C2semidirect
7. #10600991C2semidirect
8. #10600983C2semidirect
9. #10600978C2semidirect
10. #10600450C2semidirect
11. #10600255C2semidirect
12. #10599673C2semidirect
13. #10599646C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599392C2semidirect
24. C2×C4×D20C22semidirect
26. C2×C5×#107C22semidirect
30. C4×C5×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×#3953C22semidirect
37. C2×C8×Dic5C22semidirect
38. C2×C8×Dic5C22semidirect
40. #65277C22semidirect
42. #65274C22semidirect
45. C2×#3941C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
51. #65062C4semidirect
54. C5×#340C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64744C22semidirect
69. C2×D4×D5C2×C4semidirect
91. C2×#686C2×C4semidirect
112. C2×D40C2×C4semidirect
126. C5×#102C2×C4semidirect
134. #3952C2×C4semidirect
139. #3941C2×C4semidirect
149. #1925D5semidirect
221. C2×C4×D5D8semidirect
282. C2×#107C2×D5semidirect
306. C4×C4⋊C4C2×D5semidirect
311. #340C2×D5semidirect
313. #336C2×D5semidirect
484. #102C4×D5semidirect
765. C5#22040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#650622
D5×#3902
C4×#40412
C5×#19252
#106014252
#106014212
#106009912
#106009832
#106009782
#106004502
#106002552
#105996732
#105996462
#105994662
#105993922
#220405