Finite Group Databasebeta

← #12110463

Subgroups — #12110463

Order 1280.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
2D5×#390C211yesmaximal, characteristic
3#10607696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600991C211yesmaximal, characteristic
7#10600949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#3952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#687C2211yescharacteristic
18C22×#677C2211yescharacteristic
19C2×#4043C2211yescharacteristic
20C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D5×C22⋊C4—21no—
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#390C2211yescharacteristic
29C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
30#65510C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
37#65278—21no—
38#65277C2211yescharacteristic
39#65276C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic5—21no—
41C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
46#65246—21no—
47#65246—21no—
48#65228C2211yescharacteristic
49#65218C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#65065C418yescomplemented
52#64955—21no—
53#64943—21no—
54C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#64770C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#22043—51nomaximal, Sylow
61C24×D5—21no—
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—21no—
64C2×D4×D5—22no—
65C2×D4×D5—41no—
66C2×D4×D5—41no—
67C2×D4×D5—41no—
68C2×D4×D5—41no—
69C2×D4×D5C2×C414yes—
70C22×D20C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5D411yescharacteristic
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C2×C5×C4⋊C4—21no—
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×#687—41no—
88C2×#687—41no—
89C2×#687C2×C414yescomplemented
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×C4⋊Dic5—21no—
97C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
99C2×#683—21no—
100C2×#683—21no—
101C2×C4×Dic5—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
106C22×#168C2311yescharacteristic
107C22×#168C2311yescharacteristic
108C2×#677—41no—
109C2×#677—41no—
110C2×#677C2×C414yescomplemented
111#4043—22no—
112#4043C2×C414yes—
113D5×C4⋊C4—41no—
114D5×C4⋊C4—41no—
115#4033—41no—
116#4033—41no—
117D5×C22⋊C4—44no—
118D5×C22⋊C4—44no—
119C42×D5—41no—
120C42×D5—41no—
121C5×#102—41no—
122C5×#102C2×C414yescomplemented
123C4×C5×C8—41no—
124C5×#95—21no—
125#3964—41no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3953—41no—
131#3952—22no—
132#3952C2×C414yes—
133#3949—41no—
134#3948—41no—
135#3942—41no—
136#3941—41no—
137#3941C2×C414yescomplemented
138#3940—41no—
139C4×#168—41no—
140C2×#450—51no—
141C4×C22⋊Q8—51no—
142C2×#390—51no—
143#1968—51no—
144#1968—51no—
145#1934—51no—
146#1934D511yescharacteristic, complemented
147#1926—51no—
148#1926—51no—
149#1880—51no—
150#1880—51no—
151#1872—51no—
152#1853—51no—
153#1786—51no—
154C4×C22⋊C8—51no—
155C24×C5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—24no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5C2×D411yescharacteristic
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4C22×C412yes—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D5—24no—
178C2×C22⋊D5—42no—
179C2×C22⋊D5—42no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186D4×D5—44no—
187D4×D5—44no—
188D4×D5—44no—
189D4×D5—44no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20C22×C412yes—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—22no—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—41no—
203C2×C4×D5—41no—
204C2×C4×D5—41no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5SD1614yescomplemented
209C2×C4×D5C22×C412yes—
210C2×C4×D5#4112yes—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10C22×C412yes—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8C22×C412yes—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—42no—
229C5×C4⋊C4C22×C412yes—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C42×C5—21no—
233C42×C5—21no—
234C22⋊Dic5—42no—
235C22⋊Dic5—42no—
236#687—44no—
237#685—24no—
238#685—42no—
239#685—42no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243C4⋊Dic5—24no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248#683—42no—
249#683—42no—
250C4×Dic5—21no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—41no—
253C4×Dic5—41no—
254C4×Dic5—42no—
255C4×Dic5—42no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168C22×C412yes—
262#677—44no—
263C23×D4—51no—
264C22×SD16—51no—
265C22×SD16—51no—
266C2×C22⋊Q8—51no—
267C2×C4×Q8—51no—
268C22×C4⋊C4—51no—
269C22×C22⋊C4—101no—
270C22×C22⋊C4—101no—
271C22×C42—51no—
272#450—58no—
273C2×#106—51no—
274C2×#106—51no—
275C2×#103—51no—
276C2×#103—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102C2×D511yescharacteristic
282C2×#102C2×D511yescharacteristic
283C2×C22⋊C8—51no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C4×C8—51no—
286C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
287#391—51no—
288#390—51no—
289#390—51no—
290#390—51no—
291#390—101no—
292#390—101no—
293#390C2×D511yescharacteristic
294#389C2×D511yescharacteristic, complemented
295#387—101no—
296#385—101no—
297#380—51no—
298C4×C4⋊C4—51no—
299C4×C4⋊C4—101no—
300C4×C22⋊C4—101no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340C2×D511yescharacteristic, complemented
304#340C2×D511yescharacteristic, complemented
305#336—51no—
306#336—51no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5C22×D411yescharacteristic
315C22×D5—21no—
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—21no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—48no—
321C22×D5—48no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—84no—
330C22×D5—84no—
331C22×D5—84no—
332C22×D5—84no—
333C22×D5C4×D412yes—
334C22×D5C2×SD1612yes—
335C22×D5#13512yes—
336C5×D4—22no—
337C5×D4—22no—
338C5×D4—41no—
339C5×D4—41no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5C2×SD1612yes—
354C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D5—48no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5C4×D412yes—
379C2×Dic5C2×SD1612yes—
380D20—22no—
381D20—22no—
382D20—41no—
383D20—41no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—44no—
389C4×D5—44no—
390C4×D5—84no—
391Dic10—22no—
392Dic10—22no—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395C5×C8—22no—
396C5×C8—41no—
397#168—22no—
398#168—41no—
399C25—101no—
400C22×Q8—51no—
401C22×D4—54no—
402C22×D4—51no—
403C22×D4—102no—
404C22×D4—101no—
405C22×D4—201no—
406C22×D4—201no—
407C22×D4—201no—
408C22×D4—201no—
409C22×D4C22×D511yescharacteristic
410C23×C4—51no—
411C23×C4—51no—
412C23×C4—51no—
413C23×C4—101no—
414C2×SD16—54no—
415C2×SD16—54no—
416C2×SD16—201no—
417C2×SD16—201no—
418C2×SD16—201no—
419C2×SD16—201no—
420C22×C8—51no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8C22×D511yescharacteristic
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424C22⋊Q8—54no—
425C22⋊Q8—102no—
426C4×Q8—201no—
427C4×Q8—201no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—101no—
433C2×C4⋊C4—101no—
434C2×C4⋊C4—201no—
435C2×C4⋊C4—201no—
436C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—204no—
450C2×C22⋊C4—204no—
451C2×C42—51no—
452C2×C42—51no—
453C2×C42—51no—
454C2×C42—101no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—201no—
457C2×C42—201no—
458C2×C42C22×D511yescharacteristic
459#106—201no—
460#106—201no—
461#103—201no—
462#103—201no—
463#102—41no—
464#102—54no—
465#102—201no—
466#102—201no—
467#102—201no—
468#102C4×D514yescomplemented
469C22⋊C8—54no—
470C22⋊C8—102no—
471C4×C8—41no—
472C4×C8—201no—
473#95—21no—
474#95—101no—
475#95—101no—
476#95—101no—
477#95—101no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—81no—
482C22×C5—81no—
483C22×C5—81no—
484C22×C5—81no—
485C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C5#53411yescharacteristic
487C22×C5#53511yescharacteristic
488C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
489C22×C5C2×#13511yescharacteristic
490C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C22×C5#57511yescharacteristic
492C2×D5—22no—
493C2×D5—22no—
494C2×D5—22no—
495C2×D5—22no—
496C2×D5—22no—
497C2×D5—22no—
498C2×D5—42no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—816no—
502C2×D5—81no—
503C2×D5—81no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5C4×SD1614yes—
507C4×C5—22no—
508C4×C5—22no—
509C4×C5—42no—
510C4×C5—81no—
511C4×C5—81no—
512C4×C5#51811yescharacteristic
513C4×C5#51811yescharacteristic
514C4×C5#53811yescharacteristic
515C4×C5#53811yescharacteristic
516Dic5—22no—
517Dic5—22no—
518Dic5—42no—
519Dic5—41no—
520Dic5—81no—
521Dic5—81no—
522C24—21no—
523C24—51no—
524C24—104no—
525C24—101no—
526C24—202no—
527C24—202no—
528C24—202no—
529C24—202no—
530C24—202no—
531C24—202no—
532C2×Q8—52no—
533C2×Q8—101no—
534C2×Q8—101no—
535C2×Q8—101no—
536C2×Q8—101no—
537C2×Q8—101no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—52no—
544C2×D4—104no—
545C2×D4—101no—
546C2×D4—101no—
547C2×D4—101no—
548C2×D4—101no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—204no—
551C2×D4—204no—
552C2×D4—204no—
553C2×D4—204no—
554C2×D4—202no—
555C2×D4—202no—
556C2×D4C2×C4×D512yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—54no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—201no—
576C22×C4—201no—
577C22×C4—201no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4D4×D511yescharacteristic
582C22×C4D4×D511yescharacteristic
583C22×C4C23×D511yescharacteristic
584SD16—204no—
585SD16—204no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—52no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8C2×C4×D512yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—104no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—202no—
610C4⋊C4—202no—
611C4⋊C4C2×C4×D512yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—104no—
615C22⋊C4—202no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—101no—
625C42—101no—
626C42—201no—
627C42—201no—
628C42—202no—
629C42—202no—
630C2×C5—82no—
631C2×C5#232111yescharacteristic
632C2×C5C2×C4×SD1611yescharacteristic
633C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
634C2×C5#318711yescharacteristic
635C2×C5#318811yescharacteristic
636C2×C5#320811yescharacteristic
637C2×C5#321111yescharacteristic
638D5—24no—
639D5—82no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—52no—
648C23—52no—
649C23—52no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—102no—
655C23—208no—
656C23—208no—
657C23—208no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—404no—
665C23—404no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23C2×D4×D511yescharacteristic
669Q8—102no—
670Q8—102no—
671Q8—201no—
672Q8—201no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—102no—
678D4—102no—
679D4—208no—
680D4—201no—
681D4—201no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—52no—
696C2×C4—52no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—204no—
710C2×C4—204no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—404no—
720C2×C4#405712yes—
721C2×C4D5×SD1612yes—
722C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
723C2×C4#414411yescharacteristic
724C2×C4D5×#4111yescharacteristic
725C2×C4#414911yescharacteristic
726C2×C4#414911yescharacteristic
727C2×C4#414911yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—102no—
731C8—201no—
732C5#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—54no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—102no—
742C22—102no—
743C22—102no—
744C22—102no—
745C22—102no—
746C22—102no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—4016no—
751C22—401no—
752C22—401no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22C4×D4×D511yescharacteristic
756C22#6593911yescharacteristic
757C22#6600811yescharacteristic
758C22C2×#405711yescharacteristic
759C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
760C22D5×#13511yescharacteristic
761C22#6610211yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—102no—
768C4—102no—
769C4—202no—
770C4—201no—
771C4—401no—
772C4—401no—
773C4#6585511yescharacteristic
774C4#6587911yescharacteristic
775C4#6599111yescharacteristic
776C4#6603811yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—104no—
779C2—402no—
780C2#1060755711yescharacteristic
781C2C4×#405711yescharacteristic
782C2C4×D5×SD1611yescharacteristic
783C2#1061239411yescharacteristic
784C2#1061245111yescharacteristic
785C2#1061329911yescharacteristic
786C2#1061337311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1934C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1934D5
hypocenterC5#22043
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10607696C2semidirect
4. C5×#1934C2semidirect
5. #10601006C2semidirect
7. #10600949C2semidirect
8. #10600567C2semidirect
9. C4×#3952C2semidirect
10. #10600439C2semidirect
11. #10600408C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599671C2semidirect
14. #10599668C2semidirect
15. #10599585C2semidirect
21. C2×#4033C22semidirect
27. C2×C4×C5×C8C22semidirect
29. C5×#389C22semidirect
35. C2×#3949C22semidirect
36. C2×#3948C22semidirect
41. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
42. C2×#3942C22semidirect
45. C2×#3940C22semidirect
49. #65218C22semidirect
50. C2×C4×#168C22semidirect
51. #65065C4semidirect
54. C5×#340C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. #64770C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
89. C2×#687C2×C4semidirect
110. C2×#677C2×C4semidirect
122. C5×#102C2×C4semidirect
137. #3941C2×C4semidirect
146. #1934D5semidirect
208. C2×C4×D5SD16semidirect
286. C2×C4×C8C2×D5semidirect
294. #389C2×D5semidirect
303. #340C2×D5semidirect
304. #340C2×D5semidirect
468. #102C4×D5semidirect
732. C5#22043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#650652
D5×#3902
#106076962
C5×#19342
#106010062
#106009912
#106009492
#106005672
C4×#39522
#106004392
#106004082
#105997022
#105996712
#105996682
#105995852
#220435