Finite Group Databasebeta

← #12110466

Subgroups — #12110466

Order 1280.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
2C4×#4092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#390C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic
10#10600979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×D5×C22⋊C4—21no—
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C5×#390C2211yescharacteristic
28#65519C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
30#65510C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33#65458C418yescomplemented
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41#65278—21no—
42#65277C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65267—21no—
45#65262C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
48#65246—21no—
49#65246—21no—
50#65228C2211yescharacteristic
51C4×#685—21no—
52C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#683—21no—
54C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#22043—51nomaximal, Sylow
61C24×D5—21no—
62C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C2×D4×D5—22no—
66C2×D4×D5—41no—
67C2×D4×D5—41no—
68C2×D4×D5—41no—
69C2×D4×D5—41no—
70C2×D4×D5C2×C414yes—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C2×C5×SD16—41no—
77C2×C5×SD16—41no—
78C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C4×C5×Q8—41no—
82C4×C5×Q8—41no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5—21no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92#4092—22no—
93#4092C2×C414yes—
94C2×#688—41no—
95C2×#688—41no—
96C2×#688C2×C414yescomplemented
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115D5×C4⋊C4—41no—
116D5×C4⋊C4—41no—
117D5×C22⋊C4—44no—
118D5×C22⋊C4—44no—
119C42×D5—41no—
120C42×D5—41no—
121C5×#103—41no—
122C5×#102—41no—
123#3967—41no—
124#3964—41no—
125#3964C2×C414yescomplemented
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3953—41no—
132#3953C2×C414yescomplemented
133#3952—22no—
134#3952C2×C414yes—
135#3949—41no—
136C8×Dic5—41no—
137C8×Dic5—41no—
138#3941—41no—
139#3940—41no—
140C2×#450—51no—
141C4×C22⋊Q8—51no—
142C2×#390—51no—
143#1968—51no—
144#1968—51no—
145#1934—51no—
146#1934—51no—
147#1926—51no—
148#1926—51no—
149#1880—51no—
150#1880D511yescharacteristic, complemented
151#1872—51no—
152#1853—51no—
153#1786—51no—
154C4×C22⋊C8—51no—
155C24×C5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—24no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5C2×D411yescharacteristic
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8C22×C412yes—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4C22×C412yes—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D5—24no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192D4×D5—44no—
193D4×D5—44no—
194D4×D5—44no—
195D4×D5—44no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20C22×C412yes—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—41no—
209C2×C4×D5—41no—
210C2×C4×D5—41no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5SD1614yescomplemented
215C2×C4×D5C22×C412yes—
216C2×C4×D5#4112yes—
217C5×SD16—44no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8C22×C412yes—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—42no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C42×C5—21no—
232C42×C5—21no—
233C42×C5—42no—
234C22⋊Dic5—42no—
235C22⋊Dic5—42no—
236#688—44no—
237#685—24no—
238#685—42no—
239#685—42no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5C22×C412yes—
249#683—24no—
250#683—42no—
251#683—42no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—41no—
255C4×Dic5—41no—
256C4×Dic5—42no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168C22×C412yes—
263C23×D4—51no—
264C22×SD16—51no—
265C22×SD16C2×D511yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8—51no—
267C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
268C22×C4⋊C4—51no—
269C22×C22⋊C4—101no—
270C22×C22⋊C4—101no—
271C22×C42—51no—
272#450—58no—
273C2×#106—51no—
274C2×#106—51no—
275C2×#103—51no—
276C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102C2×D511yescharacteristic
283C2×C22⋊C8—51no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C4×C8—51no—
286C2×C4×C8—51no—
287#391—51no—
288#390—51no—
289#390—51no—
290#390—51no—
291#390—101no—
292#390—101no—
293#390C2×D511yescharacteristic
294#389—51no—
295#387—101no—
296#385—101no—
297#380—51no—
298C4×C4⋊C4—51no—
299C4×C4⋊C4—101no—
300C4×C22⋊C4—101no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340C2×D511yescharacteristic, complemented
305#336—51no—
306#336C2×D511yescharacteristic, complemented
307C23×C5—22no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5C22×D411yescharacteristic
315C22×D5—21no—
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—21no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—48no—
321C22×D5—48no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—84no—
330C22×D5—84no—
331C22×D5—84no—
332C22×D5—84no—
333C22×D5C4×D412yes—
334C22×D5C2×SD1612yes—
335C22×D5#13512yes—
336C5×Q8—22no—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—41no—
339C5×Q8—41no—
340C5×D4—22no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5C2×SD1612yes—
359C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D5—48no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5C4×D412yes—
382C2×Dic5C2×SD1612yes—
383C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—41no—
387D20—41no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—44no—
393C4×D5—44no—
394C4×D5—84no—
395C5×C8—22no—
396C5×C8—41no—
397#168—22no—
398#168—41no—
399C25—101no—
400C22×Q8C22×D511yescharacteristic
401C22×D4—54no—
402C22×D4—51no—
403C22×D4—102no—
404C22×D4—101no—
405C22×D4—201no—
406C22×D4—201no—
407C22×D4—201no—
408C22×D4—201no—
409C22×D4C22×D511yescharacteristic
410C23×C4—51no—
411C23×C4—51no—
412C23×C4—51no—
413C23×C4—101no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—54no—
417C2×SD16—201no—
418C2×SD16—201no—
419C2×SD16C4×D514yescomplemented
420C22×C8—51no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8C22×D511yescharacteristic
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424C22⋊Q8—54no—
425C22⋊Q8—102no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—101no—
433C2×C4⋊C4—101no—
434C2×C4⋊C4—101no—
435C2×C4⋊C4—201no—
436C2×C4⋊C4—201no—
437C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—204no—
450C2×C22⋊C4—204no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—51no—
453C2×C42—51no—
454C2×C42—51no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—201no—
457C2×C42—201no—
458C2×C42C22×D511yescharacteristic
459#106—201no—
460#106—201no—
461#103—41no—
462#103—201no—
463#102—41no—
464#102—54no—
465#102—54no—
466#102—201no—
467#102—201no—
468#102—201no—
469C22⋊C8—54no—
470C22⋊C8—102no—
471C4×C8—201no—
472C4×C8—201no—
473#95—101no—
474#95—101no—
475#95—101no—
476#95—101no—
477#95—101no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—81no—
482C22×C5—81no—
483C22×C5—81no—
484C22×C5—81no—
485C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C5#53411yescharacteristic
487C22×C5#53511yescharacteristic
488C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
489C22×C5C2×#13511yescharacteristic
490C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C22×C5#57511yescharacteristic
492C2×D5—22no—
493C2×D5—22no—
494C2×D5—22no—
495C2×D5—22no—
496C2×D5—22no—
497C2×D5—22no—
498C2×D5—42no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—816no—
502C2×D5—81no—
503C2×D5—81no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5C4×SD1614yes—
507C4×C5—22no—
508C4×C5—42no—
509C4×C5—41no—
510C4×C5—81no—
511C4×C5—81no—
512C4×C5#51811yescharacteristic
513C4×C5#51811yescharacteristic
514C4×C5#53811yescharacteristic
515C4×C5#53811yescharacteristic
516Dic5—22no—
517Dic5—22no—
518Dic5—22no—
519Dic5—42no—
520Dic5—81no—
521Dic5—81no—
522C24—21no—
523C24—51no—
524C24—104no—
525C24—101no—
526C24—202no—
527C24—202no—
528C24—202no—
529C24—202no—
530C24—202no—
531C24—202no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8C2×C4×D512yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—52no—
544C2×D4—104no—
545C2×D4—101no—
546C2×D4—101no—
547C2×D4—101no—
548C2×D4—101no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—204no—
551C2×D4—204no—
552C2×D4—204no—
553C2×D4—204no—
554C2×D4—202no—
555C2×D4—202no—
556C2×D4C2×C4×D512yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—52no—
565C22×C4—54no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—201no—
576C22×C4—201no—
577C22×C4—201no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4D4×D511yescharacteristic
582C22×C4D4×D511yescharacteristic
583C22×C4C23×D511yescharacteristic
584SD16—44no—
585SD16—204no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—52no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8C2×C4×D512yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—52no—
604C4⋊C4—104no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—202no—
611C4⋊C4—202no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—104no—
615C22⋊C4—202no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C42—101no—
626C42—101no—
627C42—201no—
628C42—201no—
629C42—202no—
630C2×C5—82no—
631C2×C5#232111yescharacteristic
632C2×C5C2×C4×SD1611yescharacteristic
633C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
634C2×C5#318711yescharacteristic
635C2×C5#318811yescharacteristic
636C2×C5#320811yescharacteristic
637C2×C5#321111yescharacteristic
638D5—24no—
639D5—82no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—52no—
648C23—52no—
649C23—52no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—102no—
655C23—208no—
656C23—208no—
657C23—208no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—404no—
665C23—404no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23C2×D4×D511yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—102no—
678D4—102no—
679D4—208no—
680D4—201no—
681D4—201no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—52no—
697C2×C4—52no—
698C2×C4—52no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—204no—
711C2×C4—204no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—404no—
721C2×C4D5×SD1612yes—
722C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
723C2×C4#414411yescharacteristic
724C2×C4#414411yescharacteristic
725C2×C4#414411yescharacteristic
726C2×C4D5×#4111yescharacteristic
727C2×C4#414911yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—102no—
731C8—201no—
732C5#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—54no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—102no—
742C22—102no—
743C22—102no—
744C22—102no—
745C22—102no—
746C22—102no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—4016no—
751C22—401no—
752C22—401no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22C4×D4×D511yescharacteristic
756C22#6592311yescharacteristic
757C22#6594111yescharacteristic
758C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
759C22D5×#13511yescharacteristic
760C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#6611111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—102no—
768C4—102no—
769C4—102no—
770C4—202no—
771C4—401no—
772C4—401no—
773C4#6582011yescharacteristic
774C4#6587911yescharacteristic
775C4#6594711yescharacteristic
776C4#6599111yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—104no—
779C2—402no—
780C2#1060660711yescharacteristic
781C2C4×D5×SD1611yescharacteristic
782C2#1061150411yescharacteristic
783C2#1061177411yescharacteristic
784C2#1061182011yescharacteristic
785C2#1061211811yescharacteristic
786C2#1061233611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#22043
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#4092C2semidirect
4. C5×#1880C2semidirect
5. #10602842C2semidirect
6. #10602426C2semidirect
7. #10601061C2semidirect
8. #10601050C2semidirect
10. #10600979C2semidirect
11. #10600430C2semidirect
12. #10599668C2semidirect
13. #10599645C2semidirect
14. #10599419C2semidirect
15. #10599392C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
25. C2×C5×#103C22semidirect
28. #65519C22semidirect
29. C2×#3967C22semidirect
33. #65458C4semidirect
38. C2×#3949C22semidirect
39. C2×C8×Dic5C22semidirect
40. C2×C8×Dic5C22semidirect
45. #65262C22semidirect
47. C2×#3940C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
54. C5×#340C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64744C22semidirect
78. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
96. C2×#688C2×C4semidirect
125. #3964C2×C4semidirect
132. #3953C2×C4semidirect
150. #1880D5semidirect
214. C2×C4×D5SD16semidirect
267. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
276. C2×#103C2×D5semidirect
304. #340C2×D5semidirect
306. #336C2×D5semidirect
419. C2×SD16C4×D5semidirect
732. C5#22043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
C4×#40922
D5×#3902
C5×#18802
#106028422
#106024262
#106010612
#106010502
#106009912
#106009792
#106004302
#105996682
#105996452
#105994192
#105993922
#220435