Finite Group Databasebeta

← #12110492

Subgroups — #12110492

Order 1280.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic
3C4×#4076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×C22⋊#168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5—21no—
23C2×C4×D20C2211yescharacteristic
24C5×#391C2211yescharacteristic
25C5×#391C2211yescharacteristic
26C5×#390C2211yescharacteristic
27C5×#390C2211yescharacteristic
28C5×#386—21no—
29C5×#386—21no—
30C4×C5×C22⋊C4—21no—
31C4×C5×C22⋊C4—21no—
32#65527C418yescomplemented
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65502—21no—
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3940C2211yescharacteristic
46C2×#3939C2211yescharacteristic
47#65229—21no—
48#65228C2211yescharacteristic
49C4×#685—21no—
50C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
51#65217C2211yescharacteristic
52C2×C4×#168C2211yescharacteristic
53C2×C4×#168C2211yescharacteristic
54#64749C2211yescharacteristic
55#64749C2211yescharacteristic
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64744C2211yescharacteristic
59#64744C2211yescharacteristic
60#22045—51nomaximal, Sylow
61C2×C5×#41—22no—
62C2×C5×#41—41no—
63C2×C5×#41—41no—
64C2×C5×#41—41no—
65C2×C5×#41—41no—
66C2×C5×#41C2×C414yescomplemented
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5D411yescharacteristic
72C23×C4×C5D411yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C5×#117—41no—
78C5×#117—41no—
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4—21no—
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C42×C5—41no—
88C2×C42×C5—41no—
89C2×C42×C5D411yescharacteristic
90C2×C42×C5D411yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×#688—41no—
95C2×#688—41no—
96C2×#688C2×C414yescomplemented
97C2×#686—41no—
98C2×#686—41no—
99C2×#686C2×C414yescomplemented
100#4076—22no—
101#4076C2×C414yes—
102C4×C22⋊D5—44no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C4×D20—41no—
117C4×D20—41no—
118C5×#95—21no—
119C5×#95—21no—
120C5×#95—21no—
121C5×#95—21no—
122#3967—41no—
123#3967—41no—
124#3967C2×C414yescomplemented
125#3964—41no—
126#3964—41no—
127#3964C2×C414yescomplemented
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131C22⋊#168—22no—
132C22⋊#168C2×C414yescomplemented
133#3941—41no—
134#3941—41no—
135#3940—41no—
136#3939—41no—
137C4×#168—41no—
138C4×#168—41no—
139C2×#449—51no—
140C4×#121—51no—
141#2297D511yescharacteristic, complemented
142#1970—51no—
143#1968—51no—
144#1934—51no—
145#1933—51no—
146#1928—51no—
147#1926—51no—
148#1879—51no—
149#1877—51no—
150#1875—51no—
151#1854—51no—
152#1788—51no—
153C4×C22⋊C8—51no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5C2×D411yescharacteristic
156C23×D5—21no—
157C5×#41—44no—
158C5×#41—44no—
159C5×#41—44no—
160C5×#41—44no—
161C2×C5×Q8—21no—
162C2×C5×Q8—21no—
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8C22×C412yes—
167C2×C5×D4—24no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—42no—
174C2×C5×D4—42no—
175C2×C5×D4C22×C412yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—24no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—41no—
188C22×C4×C5—41no—
189C22×C4×C5—41no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5C22×C412yes—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5#4112yes—
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20C22×C412yes—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C5×C4⋊C4—21no—
216C5×C4⋊C4—21no—
217C5×C4⋊C4—21no—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C22⋊C4—42no—
220C5×C22⋊C4—42no—
221C5×C22⋊C4—42no—
222C5×C22⋊C4—42no—
223C5×C22⋊C4—42no—
224C42×C5—21no—
225C42×C5—21no—
226C42×C5—21no—
227C42×C5—21no—
228C42×C5—41no—
229C42×C5—41no—
230C42×C5—42no—
231C22⋊Dic5—42no—
232#688—44no—
233#686—44no—
234#685—24no—
235#685—42no—
236#685—42no—
237#685—42no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5C22×C412yes—
244#683—42no—
245C4×Dic5—42no—
246C2×#168—21no—
247C2×#168—21no—
248C2×#168—21no—
249C2×#168—21no—
250C2×#168—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168C22×C412yes—
257C2×#168C22×C412yes—
258C22×#41C2×D511yescharacteristic
259C22×SD16—51no—
260C22×D8—51no—
261C2×#121—51no—
262C2×C4×D4—51no—
263C2×C4×D4—101no—
264C2×#117C2×D511yescharacteristic
265C22×C42C2×D511yescharacteristic
266#449—58no—
267C2×#107—51no—
268C2×#106—51no—
269C2×#103—51no—
270C2×#103—51no—
271C2×#103—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×C22⋊C8—51no—
278C2×C22⋊C8—51no—
279C2×C4×C8—51no—
280C2×C4×C8—51no—
281#391C2×D511yescharacteristic
282#391C2×D511yescharacteristic
283#390—51no—
284#390C2×D511yescharacteristic
285#390C2×D511yescharacteristic
286#389—51no—
287#388—101no—
288#386—21no—
289#386—21no—
290#386—101no—
291#380—51no—
292C4×C4⋊C4—51no—
293C4×C22⋊C4—21no—
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4—101no—
296#340—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#336—51no—
301#336—51no—
302C23×C5—21no—
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5C4×D412yes—
316C23×C5C22×D411yescharacteristic
317C22×D5—22no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C5×Q8—22no—
325C5×Q8—22no—
326C5×Q8—41no—
327C5×Q8—41no—
328C5×D4—22no—
329C5×D4—22no—
330C5×D4—48no—
331C5×D4—41no—
332C5×D4—41no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—44no—
350C2×C4×C5—44no—
351C2×C4×C5—48no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5C4×D412yes—
361C2×C4×C5#13512yes—
362C2×C4×C5#13512yes—
363C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D5—48no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380D20—22no—
381D20—22no—
382D20—41no—
383D20—41no—
384C4×D5—84no—
385#168—22no—
386#168—22no—
387#168—41no—
388#168—41no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41C4×D514yescomplemented
395C22×Q8C22×D511yescharacteristic
396C22×D4—21no—
397C22×D4—51no—
398C22×D4—101no—
399C22×D4C22×D511yescharacteristic
400C23×C4—21no—
401C23×C4—101no—
402C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
403C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
404C23×C4C22×D511yescharacteristic
405C2×SD16—54no—
406C2×SD16—201no—
407C2×SD16—201no—
408C2×D8—54no—
409C2×D8—201no—
410C2×D8—201no—
411C22×C8—51no—
412C22×C8—51no—
413C22×C8—51no—
414C22×C8—51no—
415#121—54no—
416#121—102no—
417C4×D4—201no—
418C4×D4—201no—
419C4×D4—204no—
420#117—41no—
421#117—41no—
422C2×C4⋊C4—51no—
423C2×C4⋊C4—51no—
424C2×C4⋊C4—51no—
425C2×C4⋊C4—101no—
426C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—101no—
434C2×C22⋊C4—101no—
435C2×C22⋊C4—101no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—101no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—41no—
440C2×C42—41no—
441C2×C42—101no—
442C2×C42C22⋊D511yescharacteristic
443C2×C42C22⋊D511yescharacteristic
444C2×C42C22×D511yescharacteristic
445C2×C42C22×D511yescharacteristic
446#107—201no—
447#106—201no—
448#103—54no—
449#103—201no—
450#103—201no—
451#102—54no—
452#102—201no—
453#102—201no—
454#102—201no—
455#102—201no—
456C22⋊C8—54no—
457C22⋊C8—102no—
458C4×C8—201no—
459C4×C8—201no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—101no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467C22×C5—22no—
468C22×C5—22no—
469C22×C5—22no—
470C22×C5—41no—
471C22×C5—41no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5—41no—
474C22×C5—42no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—81no—
478C22×C5—81no—
479C22×C5—81no—
480C22×C5—81no—
481C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C5#53411yescharacteristic
483C22×C5#53511yescharacteristic
484C22×C5C2×#13511yescharacteristic
485C22×C5C2×#13511yescharacteristic
486C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C5#57511yescharacteristic
488C2×D5—42no—
489C2×D5—42no—
490C2×D5—42no—
491C2×D5—81no—
492C2×D5—81no—
493C2×D5—81no—
494C2×D5—81no—
495C4×C5—22no—
496C4×C5—22no—
497C4×C5—22no—
498C4×C5—22no—
499C4×C5—42no—
500C4×C5—41no—
501C4×C5—81no—
502C4×C5—81no—
503C4×C5#51811yescharacteristic
504C4×C5#51811yescharacteristic
505C4×C5#53811yescharacteristic
506C4×C5#53811yescharacteristic
507Dic5—42no—
508Dic5—81no—
509Dic5—81no—
510C24—21no—
511C24—101no—
512C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
513#41—44no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516#41—44no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8C2×C4×D512yes—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—52no—
532C2×D4—104no—
533C2×D4—101no—
534C2×D4—101no—
535C2×D4—101no—
536C2×D4—101no—
537C2×D4—101no—
538C2×D4—202no—
539C2×D4—202no—
540C2×D4C2×C4×D512yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—202no—
563C22×C4C2×C4×D512yes—
564C22×C4#70912yes—
565C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
570C22×C4C23×D511yescharacteristic
571SD16—204no—
572D8—204no—
573C2×C8—52no—
574C2×C8—52no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—101no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—52no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—202no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—104no—
602C22⋊C4—202no—
603C22⋊C4—202no—
604C22⋊C4—202no—
605C22⋊C4—202no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—41no—
611C42—41no—
612C42—42no—
613C42—202no—
614C2×C5—42no—
615C2×C5—82no—
616C2×C5#232111yescharacteristic
617C2×C5C4×#13511yescharacteristic
618C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
619C2×C5#318811yescharacteristic
620C2×C5#319111yescharacteristic
621C2×C5#320711yescharacteristic
622C2×C5#321211yescharacteristic
623D5—82no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—102no—
638C23—201no—
639C23—201no—
640C23—201no—
641C23—201no—
642C23—201no—
643C23—201no—
644C23C4×C22⋊D512yes—
645C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—48no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—102no—
656D4—102no—
657D4—208no—
658D4—201no—
659D4—201no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—404no—
697C2×C4C4×C22⋊D512yes—
698C2×C4#409512yes—
699C2×C4#409612yes—
700C2×C4#409612yes—
701C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
702C2×C4C2×#70911yescharacteristic
703C2×C4#414411yescharacteristic
704C2×C4#414411yescharacteristic
705C2×C4#414411yescharacteristic
706C2×C4#414411yescharacteristic
707C8—102no—
708C8—102no—
709C8—201no—
710C8—201no—
711C5#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—202no—
727C22—202no—
728C22—202no—
729C22—401no—
730C22—401no—
731C22—401no—
732C22—401no—
733C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
734C22#6613811yescharacteristic
735C22#6613911yescharacteristic
736C22C2×#409511yescharacteristic
737C22C2×#409611yescharacteristic
738C22C2×#409611yescharacteristic
739C22#6615611yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—202no—
749C4—401no—
750C4—401no—
751C4#6582011yescharacteristic
752C4#6582011yescharacteristic
753C4#6582811yescharacteristic
754C4#6582811yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—402no—
758C2#1061382711yescharacteristic
759C2C4×#409611yescharacteristic
760C2C4×#409511yescharacteristic
761C2#1061466011yescharacteristic
762C2#1061466111yescharacteristic
763C2#1061503411yescharacteristic
764C2#1061503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2297C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65527C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#2297D5
hypocenterC5#22045
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2297C2semidirect
3. C4×#4076C2semidirect
4. #10602928C2semidirect
5. #10602379C2semidirect
6. #10602369C2semidirect
7. C4×C22⋊#168C2semidirect
8. #10600480C2semidirect
9. #10600469C2semidirect
10. #10600467C2semidirect
11. #10600460C2semidirect
12. #10600450C2semidirect
13. #10600440C2semidirect
14. #10600437C2semidirect
15. #10600430C2semidirect
32. #65527C4semidirect
66. C2×C5×#41C2×C4semidirect
96. C2×#688C2×C4semidirect
99. C2×#686C2×C4semidirect
124. #3967C2×C4semidirect
127. #3964C2×C4semidirect
132. C22⋊#168C2×C4semidirect
141. #2297D5semidirect
394. C2×#41C4×D5semidirect
711. C5#22045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#22972
C2×#655272
C4×#40762
#106029282
#106023792
#106023692
C4×C22⋊#1682
#106004802
#106004692
#106004672
#106004602
#106004502
#106004402
#106004372
#106004302
#220455