Finite Group Databasebeta

← #12110543

Subgroups — #12110543

Order 1280.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
2#10608210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#390C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic
11#10600966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×D5×C22⋊C4—21no—
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
32#65510C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35#65458C418yescomplemented
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40#65277C2211yescharacteristic
41#65276C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
45#65246—21no—
46#65246—21no—
47#65228C2211yescharacteristic
48#65217C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
50#64957—21no—
51#64955—21no—
52#64944—21no—
53#64938—21no—
54#64771C2211yescharacteristic, complemented
55#64771C2211yescharacteristic, complemented
56#64770C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#22049—51nomaximal, Sylow
61C24×D5—21no—
62C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C2×D4×D5—22no—
66C2×D4×D5—41no—
67C2×D4×D5—41no—
68C2×D4×D5—41no—
69C2×D4×D5—41no—
70C2×D4×D5C2×C414yes—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5D411yescharacteristic
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C2×C5×SD16—41no—
77C2×C5×SD16—41no—
78C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88#4092—22no—
89#4092C2×C414yes—
90Q8×Dic5—41no—
91Q8×Dic5—41no—
92C2×#688—41no—
93C2×#688—41no—
94C2×#688C2×C414yescomplemented
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×C4⋊Dic5—21no—
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115D5×C4⋊C4—41no—
116D5×C4⋊C4—41no—
117D5×C22⋊C4—44no—
118D5×C22⋊C4—44no—
119C42×D5—41no—
120C42×D5—41no—
121C5×#107—41no—
122C5×#103—41no—
123C5×#102—41no—
124C5×#97—41no—
125C5×#95—21no—
126C5×#95—21no—
127#3967—41no—
128#3964—41no—
129#3964C2×C414yescomplemented
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3953—41no—
134#3953C2×C414yescomplemented
135#3952—22no—
136#3952C2×C414yes—
137#3941—41no—
138#3939—41no—
139#3935—41no—
140C2×#450—51no—
141C4×C22⋊Q8—51no—
142C2×#390—51no—
143#1973—51no—
144#1973D511yescharacteristic, complemented
145#1936—51no—
146#1936—51no—
147#1925—51no—
148#1925—51no—
149#1880—51no—
150#1880—51no—
151#1872—51no—
152#1852—51no—
153#1786—51no—
154#1749—51no—
155C24×C5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—24no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—42no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5C2×D411yescharacteristic
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8C22×C412yes—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4C22×C412yes—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D5—24no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192D4×D5—44no—
193D4×D5—44no—
194D4×D5—44no—
195D4×D5—44no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20C22×C412yes—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—41no—
210C2×C4×D5—41no—
211C2×C4×D5—41no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5C22×C412yes—
216C2×C4×D5#4112yes—
217C5×SD16—44no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8C22×C412yes—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C22⋊C4—42no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C42×C5—21no—
231C42×C5—21no—
232C22⋊Dic5—42no—
233C22⋊Dic5—42no—
234#688—44no—
235#685—24no—
236#685—42no—
237#685—42no—
238#685—42no—
239#685—42no—
240#685—42no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—42no—
247C4⋊Dic5C22×C412yes—
248#683—24no—
249#683—42no—
250#683—42no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—41no—
254C4×Dic5—41no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168C22×C412yes—
263C23×D4—51no—
264C22×SD16—51no—
265C22×SD16C2×D511yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8—51no—
267C2×C4×Q8—51no—
268C22×C4⋊C4—51no—
269C22×C22⋊C4—101no—
270C22×C22⋊C4—101no—
271C22×C42—51no—
272#450—58no—
273C2×#107—51no—
274C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×#103—51no—
276C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102C2×D511yescharacteristic
283C2×C22⋊C8—51no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×#97—51no—
286C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
287#391C2×D511yescharacteristic, complemented
288#390—51no—
289#390—51no—
290#390—51no—
291#390—101no—
292#390—101no—
293#390C2×D511yescharacteristic
294#389—51no—
295#387—101no—
296#385—101no—
297#380—51no—
298C4×C4⋊C4—51no—
299C4×C4⋊C4—101no—
300C4×C22⋊C4—101no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#336—51no—
306#336—51no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5C22×D411yescharacteristic
315C22×D5—21no—
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—21no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—48no—
321C22×D5—48no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—84no—
330C22×D5—84no—
331C22×D5—84no—
332C22×D5—84no—
333C22×D5C4×D412yes—
334C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C22×D5#13712yes—
336C5×Q8—22no—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—41no—
339C5×Q8—41no—
340C5×D4—22no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D5—48no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5C4×D412yes—
383C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—41no—
387D20—41no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—44no—
393C4×D5—44no—
394C4×D5—84no—
395C5×C8—22no—
396C5×C8—41no—
397#168—22no—
398#168—41no—
399C25—101no—
400C22×Q8C22×D511yescharacteristic
401C22×D4—54no—
402C22×D4—51no—
403C22×D4—102no—
404C22×D4—101no—
405C22×D4—201no—
406C22×D4—201no—
407C22×D4—201no—
408C22×D4—201no—
409C22×D4C22×D511yescharacteristic
410C23×C4—51no—
411C23×C4—51no—
412C23×C4—51no—
413C23×C4—101no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—54no—
417C2×SD16—201no—
418C2×SD16—201no—
419C2×SD16C4×D514yescomplemented
420C22×C8—51no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8C22×D511yescharacteristic
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424C22⋊Q8—54no—
425C22⋊Q8—102no—
426C4×Q8—201no—
427C4×Q8—201no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—101no—
433C2×C4⋊C4—101no—
434C2×C4⋊C4—101no—
435C2×C4⋊C4—201no—
436C2×C4⋊C4—201no—
437C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—204no—
450C2×C22⋊C4—204no—
451C2×C42—51no—
452C2×C42—51no—
453C2×C42—51no—
454C2×C42—101no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—201no—
457C2×C42—201no—
458C2×C42C22×D511yescharacteristic
459#107—41no—
460#107—201no—
461#103—41no—
462#103—201no—
463#102—41no—
464#102—54no—
465#102—54no—
466#102—201no—
467#102—201no—
468#102—201no—
469C22⋊C8—54no—
470C22⋊C8—102no—
471#97—41no—
472#97—201no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—101no—
476#95—101no—
477#95—101no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—81no—
482C22×C5—81no—
483C22×C5—81no—
484C22×C5—81no—
485C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C5#53411yescharacteristic
487C22×C5#53511yescharacteristic
488C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×C5C2×#13711yescharacteristic
491C22×C5#57511yescharacteristic
492C2×D5—22no—
493C2×D5—22no—
494C2×D5—22no—
495C2×D5—22no—
496C2×D5—22no—
497C2×D5—22no—
498C2×D5—42no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—816no—
502C2×D5—81no—
503C2×D5—81no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5#44014yes—
507C4×C5—42no—
508C4×C5—41no—
509C4×C5—41no—
510C4×C5—81no—
511C4×C5—81no—
512C4×C5#51811yescharacteristic
513C4×C5#51811yescharacteristic
514C4×C5#53811yescharacteristic
515C4×C5#53811yescharacteristic
516Dic5—22no—
517Dic5—22no—
518Dic5—41no—
519Dic5—42no—
520Dic5—81no—
521Dic5—81no—
522C24—21no—
523C24—51no—
524C24—104no—
525C24—101no—
526C24—202no—
527C24—202no—
528C24—202no—
529C24—202no—
530C24—202no—
531C24—202no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8C2×C4×D512yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—52no—
544C2×D4—104no—
545C2×D4—101no—
546C2×D4—101no—
547C2×D4—101no—
548C2×D4—101no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—204no—
551C2×D4—204no—
552C2×D4—204no—
553C2×D4—204no—
554C2×D4—202no—
555C2×D4—202no—
556C2×D4C2×C4×D512yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—201no—
576C22×C4—201no—
577C22×C4—201no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4D4×D511yescharacteristic
582C22×C4D4×D511yescharacteristic
583C22×C4C23×D511yescharacteristic
584SD16—44no—
585SD16—204no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—52no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8C2×C4×D512yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—52no—
603C4⋊C4—104no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—202no—
610C4⋊C4—202no—
611C4⋊C4—202no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—104no—
615C22⋊C4—202no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—101no—
625C42—101no—
626C42—201no—
627C42—201no—
628C42—202no—
629C42—202no—
630C2×C5—82no—
631C2×C5#232111yescharacteristic
632C2×C5C2×#44011yescharacteristic
633C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
634C2×C5#319311yescharacteristic
635C2×C5#319411yescharacteristic
636C2×C5#321511yescharacteristic
637C2×C5#321711yescharacteristic
638D5—24no—
639D5—82no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—52no—
648C23—52no—
649C23—52no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—102no—
655C23—208no—
656C23—208no—
657C23—208no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—404no—
665C23—404no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23C2×D4×D511yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—102no—
678D4—102no—
679D4—208no—
680D4—201no—
681D4—201no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—52no—
698C2×C4—52no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—204no—
712C2×C4—204no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—404no—
722C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
723C2×C4#414411yescharacteristic
724C2×C4#414411yescharacteristic
725C2×C4#414411yescharacteristic
726C2×C4D5×#4111yescharacteristic
727C2×C4#414911yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—102no—
731C8—201no—
732C5#2204911yescharacteristic, complemented, Sylow
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—54no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—102no—
742C22—102no—
743C22—102no—
744C22—102no—
745C22—102no—
746C22—102no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—4016no—
751C22—401no—
752C22—401no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22C4×D4×D511yescharacteristic
756C22#6593911yescharacteristic
757C22#6604911yescharacteristic
758C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
759C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C22D5×#13711yescharacteristic
761C22#6611111yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—102no—
768C4—102no—
769C4—202no—
770C4—201no—
771C4—401no—
772C4—401no—
773C4#6582011yescharacteristic
774C4#6587911yescharacteristic
775C4#6594711yescharacteristic
776C4#6601211yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—104no—
779C2—402no—
780C2#1060816011yescharacteristic
781C2D5×#44011yescharacteristic
782C2#1061150411yescharacteristic
783C2#1061254211yescharacteristic
784C2#1061254311yescharacteristic
785C2#1061358211yescharacteristic
786C2#1061360511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1973C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1973D5
hypocenterC5#22049
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10608210C2semidirect
4. C5×#1973C2semidirect
5. #10602841C2semidirect
6. #10601425C2semidirect
7. #10601416C2semidirect
8. #10601061C2semidirect
9. #10601033C2semidirect
11. #10600966C2semidirect
12. #10600611C2semidirect
13. #10600600C2semidirect
14. #10600472C2semidirect
15. #10600438C2semidirect
19. C2×Q8×Dic5C22semidirect
25. C2×C5×#107C22semidirect
26. C2×C5×#103C22semidirect
28. C2×C5×#97C22semidirect
29. C5×#391C22semidirect
31. C2×#3967C22semidirect
35. #65458C4semidirect
42. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
44. C2×#3939C22semidirect
48. #65217C22semidirect
49. C2×#3935C22semidirect
54. #64771C22semidirect
55. #64771C22semidirect
56. #64770C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
78. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
94. C2×#688C2×C4semidirect
129. #3964C2×C4semidirect
134. #3953C2×C4semidirect
144. #1973D5semidirect
274. C2×#107C2×D5semidirect
276. C2×#103C2×D5semidirect
286. C2×#97C2×D5semidirect
287. #391C2×D5semidirect
419. C2×SD16C4×D5semidirect
732. C5#22049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
#106082102
D5×#3902
C5×#19732
#106028412
#106014252
#106014162
#106010612
#106010332
#106009912
#106009662
#106006112
#106006002
#106004722
#106004382
#220495