Finite Group Databasebeta

← #12110570

Subgroups — #12110570

Order 1280.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic
2#10615817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic5×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600699C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic5—21no—
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
24C5×#449C418yescomplemented
25C2×C5×#103C2211yescharacteristic
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#65519C2211yescharacteristic
29#65519C2211yescharacteristic
30C2×#3967C2211yescharacteristic
31C2×#3967C2211yescharacteristic
32#65510C2211yescharacteristic
33#65510C2211yescharacteristic
34#65510C2211yescharacteristic
35#65509—21no—
36#65509—21no—
37#65509—21no—
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic5—21no—
44C4×C22⋊Dic5—21no—
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3950C2211yescharacteristic
47C2×#3949C2211yescharacteristic
48C2×#3947C2211yescharacteristic
49C2×#3947C2211yescharacteristic
50#65274C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52#65240—21no—
53C22⋊C4×Dic5—21no—
54#64771C2211yescharacteristic
55#64771C2211yescharacteristic
56#64770C2211yescharacteristic
57#64770C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#22051—51nomaximal, Sylow
61C2×C5×#41—22no—
62C2×C5×#41—41no—
63C2×C5×#41—41no—
64C2×C5×#41—41no—
65C2×C5×#41—41no—
66C2×C5×#41C2×C414yescomplemented
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5D411yescharacteristic
76C23×Dic5D411yescharacteristic
77C2×C5×SD16—41no—
78C2×C5×SD16—41no—
79C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
80C2×C5×D8—41no—
81C2×C5×D8—41no—
82C2×C5×D8C2×C414yescomplemented
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C5×#121—22no—
86C5×#121C2×C414yes—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98D4×Dic5—41no—
99D4×Dic5—41no—
100D4×Dic5—44no—
101#4072—41no—
102#4072—41no—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C5×#103C2×C414yescomplemented
119C5×#102C2×C414yescomplemented
120C5×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
121#3967—41no—
122#3967—41no—
123#3964—41no—
124#3964—41no—
125#3964—41no—
126#3964—41no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134C22⋊#168—22no—
135#3950—41no—
136#3949—41no—
137#3947—41no—
138#3947—41no—
139C2×#449D511yescharacteristic
140C4×#121—51no—
141#2297—51no—
142#1973—51no—
143#1972—51no—
144#1936—51no—
145#1935—51no—
146#1927—51no—
147#1925—51no—
148#1879—51no—
149#1877—51no—
150#1875—51no—
151#1854—51no—
152#1788—51no—
153#1749—51no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5C2×D411yescharacteristic
157C5×#41—44no—
158C5×#41—44no—
159C5×#41—44no—
160C5×#41—44no—
161C2×C5×Q8—21no—
162C2×C5×Q8—21no—
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8C22×C412yes—
167C2×C5×D4—24no—
168C2×C5×D4—24no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—42no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4C22×C412yes—
184C2×C5×D4C22×C412yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—24no—
192C22×C4×C5—42no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5C22×C412yes—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5#4112yes—
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—41no—
204C22×Dic5—41no—
205C22×Dic5—41no—
206C22×Dic5—41no—
207C22×Dic5—41no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C5×SD16—44no—
216C5×D8—44no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8C22×C412yes—
222C2×C5×C8C22×C412yes—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4C22×C412yes—
225C5×C22⋊C4—24no—
226C22⋊Dic5—42no—
227C22⋊Dic5—42no—
228C22⋊Dic5—42no—
229C22⋊Dic5—42no—
230C22⋊Dic5—42no—
231C22⋊Dic5—42no—
232C22⋊Dic5—42no—
233C22⋊Dic5—42no—
234C22⋊Dic5—42no—
235C4⋊Dic5—21no—
236C4⋊Dic5—21no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—42no—
244C4×Dic5—21no—
245C4×Dic5—21no—
246C4×Dic5—21no—
247C4×Dic5—21no—
248C4×Dic5—41no—
249C4×Dic5—41no—
250C4×Dic5—42no—
251C4×Dic5—42no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C22×#41C2×D511yescharacteristic
259C22×SD16C2×D511yescharacteristic
260C22×D8C2×D511yescharacteristic
261C2×#121C2×D511yescharacteristic
262C2×C4×D4—51no—
263C2×C4×D4—101no—
264C2×#117—51no—
265C22×C42—51no—
266#449Dic518yescomplemented
267C2×#107—51no—
268C2×#106—51no—
269C2×#103—51no—
270C2×#103—51no—
271C2×#103C2×D511yescharacteristic
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102C2×D511yescharacteristic
277C2×C22⋊C8—51no—
278C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
279C2×#97—51no—
280C2×#97—51no—
281#391—51no—
282#391—51no—
283#390—51no—
284#390—51no—
285#390—51no—
286#389—51no—
287#388—101no—
288#386—101no—
289#386—101no—
290#386—101no—
291#380—51no—
292C4×C4⋊C4—51no—
293C4×C22⋊C4—101no—
294C4×C22⋊C4—101no—
295C4×C22⋊C4—101no—
296#340—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#336—51no—
301#336—51no—
302C23×C5—21no—
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5C4×D412yes—
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C5×Q8—22no—
325C5×Q8—22no—
326C5×Q8—41no—
327C5×Q8—41no—
328C5×D4—22no—
329C5×D4—22no—
330C5×D4—22no—
331C5×D4—22no—
332C5×D4—48no—
333C5×D4—48no—
334C5×D4—41no—
335C5×D4—41no—
336C5×D4—41no—
337C5×D4—41no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—48no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5C4×D412yes—
352C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—21no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—44no—
370C2×Dic5—44no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—84no—
384C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C5×C8—22no—
386C5×C8—22no—
387#168—41no—
388#168—41no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41C2×Dic514yescomplemented
395C22×Q8C22×D511yescharacteristic
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4C22×D511yescharacteristic
399C22×D4C22×D511yescharacteristic
400C23×C4—21no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4C22×D511yescharacteristic
405C2×SD16—41no—
406C2×SD16—41no—
407C2×SD16C2×Dic514yescomplemented
408C2×D8—41no—
409C2×D8—41no—
410C2×D8C2×Dic514yescomplemented
411C22×C8—51no—
412C22×C8—51no—
413C22×C8C22×D511yescharacteristic
414C22×C8C22×D511yescharacteristic
415#121—22no—
416#121C2×Dic514yes—
417C4×D4—201no—
418C4×D4—201no—
419C4×D4—204no—
420#117—201no—
421#117—201no—
422C2×C4⋊C4—51no—
423C2×C4⋊C4—51no—
424C2×C4⋊C4—51no—
425C2×C4⋊C4—51no—
426C2×C4⋊C4—101no—
427C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—101no—
430C2×C22⋊C4—101no—
431C2×C22⋊C4—101no—
432C2×C22⋊C4—101no—
433C2×C22⋊C4—101no—
434C2×C22⋊C4—101no—
435C2×C22⋊C4—101no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—101no—
438C2×C42—51no—
439C2×C42—51no—
440C2×C42—51no—
441C2×C42—51no—
442C2×C42—101no—
443C2×C42—101no—
444C2×C42—201no—
445C2×C42—201no—
446#107—201no—
447#106—201no—
448#103—201no—
449#103—201no—
450#103C2×Dic514yescomplemented
451#102—201no—
452#102—201no—
453#102—201no—
454#102—201no—
455#102C2×Dic514yescomplemented
456C22⋊C8—102no—
457C22⋊C8C2×Dic514yescomplemented
458#97—201no—
459#97—201no—
460#95—101no—
461#95—101no—
462#95—101no—
463#95—101no—
464#95—101no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467C22×C5—22no—
468C22×C5—22no—
469C22×C5—22no—
470C22×C5—41no—
471C22×C5—41no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5—41no—
474C22×C5—42no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—81no—
481C22×C5—81no—
482C22×C5—81no—
483C22×C5—81no—
484C22×C5—81no—
485C22×C5—81no—
486C22×C5—81no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C5#53411yescharacteristic
490C22×C5#53511yescharacteristic
491C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C5#57511yescharacteristic
493C22×C5#57511yescharacteristic
494C22×C5#57511yescharacteristic
495C4×C5—22no—
496C4×C5—42no—
497C4×C5—42no—
498C4×C5#51811yescharacteristic
499C4×C5#51811yescharacteristic
500C4×C5#53811yescharacteristic
501C4×C5#53811yescharacteristic
502Dic5—22no—
503Dic5—41no—
504Dic5—41no—
505Dic5—41no—
506Dic5—81no—
507Dic5—81no—
508Dic5—81no—
509Dic5—81no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24D4×D511yescharacteristic
513#41—44no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516#41—44no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8C22×Dic512yes—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4C22×Dic512yes—
540C2×D4C22×Dic512yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—102no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4—201no—
561C22×C4—201no—
562C22×C4—201no—
563C22×C4—201no—
564C22×C4—201no—
565C22×C4—202no—
566C22×C4—202no—
567C22×C4D4×D511yescharacteristic
568C22×C4#71112yes—
569C22×C4C22×Dic512yes—
570C22×C4C23×D511yescharacteristic
571SD16—44no—
572D8—44no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8C22×Dic512yes—
584C2×C8C22×Dic512yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—101no—
587C4⋊C4—101no—
588C4⋊C4—101no—
589C4⋊C4—101no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—202no—
595C4⋊C4C22×Dic512yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—202no—
598C22⋊C4—202no—
599C22⋊C4—202no—
600C22⋊C4—202no—
601C22⋊C4—202no—
602C22⋊C4—202no—
603C22⋊C4—202no—
604C22⋊C4—202no—
605C22⋊C4—202no—
606C42—101no—
607C42—101no—
608C42—101no—
609C42—101no—
610C42—201no—
611C42—201no—
612C42—202no—
613C42—202no—
614C2×C5—42no—
615C2×C5—82no—
616C2×C5—82no—
617C2×C5#232111yescharacteristic
618C2×C5#294311yescharacteristic
619C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
620C2×C5#319411yescharacteristic
621C2×C5#319711yescharacteristic
622C2×C5#321411yescharacteristic
623C2×C5#321911yescharacteristic
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23D4×Dic512yes—
645C23C2×D4×D511yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—48no—
655D4—48no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—52no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—101no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—204no—
686C2×C4—204no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—404no—
700C2×C4D4×Dic512yes—
701C2×C4C2×#71111yescharacteristic
702C2×C4#414411yescharacteristic
703C2×C4#414411yescharacteristic
704C2×C4#414411yescharacteristic
705C2×C4#414411yescharacteristic
706C2×C4C23×Dic511yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—201no—
710C8—201no—
711C5#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#6592311yescharacteristic
734C22#6592611yescharacteristic
735C22#6610211yescharacteristic
736C22#6610211yescharacteristic
737C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
738C22#6610711yescharacteristic
739C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—102no—
744C4—201no—
745C4—201no—
746C4—201no—
747C4—401no—
748C4—401no—
749C4—401no—
750C4—401no—
751C4#6592711yescharacteristic
752C4#6592711yescharacteristic
753C4#6613211yescharacteristic
754C4#6613211yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—82no—
758C2#1061180911yescharacteristic
759C2#1061181011yescharacteristic
760C2#1061182211yescharacteristic
761C2#1061182311yescharacteristic
762C2#1061430911yescharacteristic
763C2#1061562811yescharacteristic
764C2Dic5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#22051
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615817C2semidirect
3. Dic5×#121C2semidirect
4. #10602928C2semidirect
5. #10602843C2semidirect
6. #10602840C2semidirect
7. #10602832C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10602471C2semidirect
10. #10601048C2semidirect
11. #10601016C2semidirect
12. #10600980C2semidirect
13. #10600948C2semidirect
14. #10600722C2semidirect
15. #10600699C2semidirect
24. C5×#449C4semidirect
66. C2×C5×#41C2×C4semidirect
79. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
82. C2×C5×D8C2×C4semidirect
118. C5×#103C2×C4semidirect
119. C5×#102C2×C4semidirect
120. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
266. #449Dic5semidirect
394. C2×#41C2×Dic5semidirect
407. C2×SD16C2×Dic5semidirect
410. C2×D8C2×Dic5semidirect
450. #103C2×Dic5semidirect
455. #102C2×Dic5semidirect
457. C22⋊C8C2×Dic5semidirect
711. C5#22051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4492
#106158172
Dic5×#1212
#106029282
#106028432
#106028402
#106028322
#106028302
#106024712
#106010482
#106010162
#106009802
#106009482
#106007222
#106006992
#220515