Finite Group Databasebeta

← #12110640

Subgroups — #12110640

Order 1280.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65445C211yesmaximal, characteristic
2#10614127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4038C2211yescharacteristic
22C2×#4018C2211yescharacteristic
23C2×C5×#102C2211yescharacteristic
24C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#390C2211yescharacteristic
26#65510C2211yescharacteristic
27#65510C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#3964C2211yescharacteristic
29C2×#3964C2211yescharacteristic
30C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
31#65502—21no—
32#65499—21no—
33#65445C418yescomplemented
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41#65277C2211yescharacteristic
42#65276C2211yescharacteristic
43#65262C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
46#65246—21no—
47#65246—21no—
48#65246—21no—
49#65244—21no—
50#65244—21no—
51#65234—21no—
52#65228C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#22056—51nomaximal, Sylow
61C24×D5—21no—
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5—21no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—41no—
69C2×D4×D5—41no—
70C2×D4×D5—41no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C5×D8—41no—
76C2×C5×D8—41no—
77C2×C5×D8C2×C414yes—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C4×C5×D4—41no—
81C4×C5×D4—41no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93#4084—22no—
94#4084C2×C414yes—
95C2×#686—41no—
96C2×#686—41no—
97C2×#686C2×C414yes—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685D411yescharacteristic
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×#683—21no—
110C2×#683D411yescharacteristic
111C2×#683D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117#4038—41no—
118#4038—41no—
119#4018—41no—
120#4018—41no—
121C5×#102—41no—
122C5×#102—41no—
123#3964—41no—
124#3964—41no—
125#3964C2×C414yescomplemented
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3953—41no—
130#3953C2×C414yescomplemented
131#3952—22no—
132#3952C2×C414yescomplemented
133#3950—41no—
134#3947—41no—
135C8×Dic5—41no—
136#3941—41no—
137#3940—41no—
138C2×#447—51no—
139#2324—51no—
140#2309—51no—
141#1972—51no—
142#1970—51no—
143#1936—51no—
144#1934—51no—
145#1926—51no—
146#1925—51no—
147#1879—51no—
148#1879D511yescharacteristic, complemented
149#1875—51no—
150#1854—51no—
151#1786—51no—
152#1750—51no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—24no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—81no—
160C23×D5—81no—
161C23×D5—81no—
162C23×D5—81no—
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4C22×C412yes—
175C2×C5×D4C22×C412yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—42no—
179C22×C4×C5—81no—
180C22×C4×C5—81no—
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—24no—
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—81no—
189C2×C22⋊D5—81no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196D4×D5—44no—
197D4×D5—44no—
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20C22×C412yes—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5C22×C412yes—
211C2×C4×D5#4112yes—
212C5×D8—44no—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8C22×C412yes—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C22⋊C4—42no—
224C5×C22⋊C4—81no—
225C5×C22⋊C4—81no—
226C42×C5—21no—
227C42×C5—21no—
228C22⋊Dic5—24no—
229C22⋊Dic5—81no—
230C22⋊Dic5—81no—
231C22⋊Dic5—81no—
232C22⋊Dic5—81no—
233#686—44no—
234#685—41no—
235#685—41no—
236#685—42no—
237#685—81no—
238#685—81no—
239#685—81no—
240#685—81no—
241#685—81no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5C22×C412yes—
248#683—41no—
249#683—41no—
250#683—81no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—42no—
254C4×Dic5—81no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168C22×C412yes—
261C23×D4—51no—
262C22×D8—51no—
263C22×D8C2×D511yescharacteristic
264C2×#121—51no—
265C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#117—51no—
267C2×#117—51no—
268#447—58no—
269C2×#107—51no—
270C2×#106—51no—
271C2×#102—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102C2×D511yescharacteristic
278C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×C22⋊C8—51no—
280C2×C22⋊C8—51no—
281C2×#97—51no—
282C2×C4×C8—51no—
283#390—51no—
284#390—51no—
285#390—51no—
286#390—51no—
287#390—101no—
288#390—101no—
289#390—101no—
290#390C2×D511yescharacteristic
291#389—51no—
292#388—101no—
293#386—101no—
294#385—101no—
295#380—51no—
296#379—101no—
297#379—101no—
298C4×C4⋊C4—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#340C2×D511yescharacteristic, complemented
303#336—51no—
304#336C2×D511yescharacteristic, complemented
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—41no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5C22×D411yescharacteristic
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—48no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C22×D5C4×D412yes—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—84no—
362C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D5—48no—
369C22⋊D5—84no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5C4×D412yes—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C5×C8—22no—
397C5×C8—41no—
398#168—22no—
399#168—41no—
400C25—101no—
401C22×D4—54no—
402C22×D4—51no—
403C22×D4—102no—
404C22×D4—101no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4—201no—
407C22×D4—201no—
408C22×D4—201no—
409C22×D4—201no—
410C22×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4—51no—
414C2×D8—41no—
415C2×D8—41no—
416C2×D8—54no—
417C2×D8—201no—
418C2×D8—201no—
419C2×D8C4×D514yes—
420C22×C8—51no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8C22×D511yescharacteristic
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424#121—54no—
425#121—102no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4—41no—
428#117—201no—
429#117—201no—
430#117—201no—
431#117—201no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—51no—
444C2×C22⋊C4—51no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C42—51no—
457C2×C42—101no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42C22×D511yescharacteristic
460#107—201no—
461#106—201no—
462#102—41no—
463#102—41no—
464#102—54no—
465#102—54no—
466#102—201no—
467#102—201no—
468#102—201no—
469#102—201no—
470C22⋊C8—54no—
471C22⋊C8—102no—
472#97—201no—
473C4×C8—201no—
474#95—101no—
475#95—101no—
476#95—101no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—81no—
484C22×C5—81no—
485C22×C5—81no—
486C22×C5—81no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5#53411yescharacteristic
493C22×C5#53511yescharacteristic
494C22×C5#57611yescharacteristic
495C22×C5#57611yescharacteristic
496C22×C5#57611yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—816no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C4×C5—41no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—81no—
516C4×C5—81no—
517C4×C5#51811yescharacteristic
518C4×C5#51811yescharacteristic
519C4×C5#53811yescharacteristic
520C4×C5#53811yescharacteristic
521Dic5—22no—
522Dic5—41no—
523Dic5—41no—
524Dic5—42no—
525Dic5—81no—
526Dic5—81no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—51no—
530C24—104no—
531C24—101no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—401no—
535C24—401no—
536C24—401no—
537C24—401no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—52no—
549C2×D4—104no—
550C2×D4—104no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—204no—
557C2×D4—204no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—401no—
563C2×D4—401no—
564C2×D4C2×C4×D512yes—
565C2×D4C2×C4×D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—52no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4D4×D511yescharacteristic
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4C23×D511yescharacteristic
586D8—44no—
587D8—204no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—52no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8C2×C4×D512yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—52no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—201no—
611C4⋊C4—201no—
612C4⋊C4—401no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—104no—
617C22⋊C4—201no—
618C22⋊C4—201no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—401no—
621C22⋊C4—401no—
622C22⋊C4—401no—
623C22⋊C4—401no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C22⋊C4—401no—
627C22⋊C4—401no—
628C22⋊C4—401no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—101no—
632C42—101no—
633C42—202no—
634C42—401no—
635C2×C5—82no—
636C2×C5—82no—
637C2×C5#232111yescharacteristic
638C2×C5#294611yescharacteristic
639C2×C5#294811yescharacteristic
640C2×C5#319811yescharacteristic
641C2×C5#319911yescharacteristic
642C2×C5#322011yescharacteristic
643C2×C5#322411yescharacteristic
644D5—42no—
645D5—82no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—52no—
661C23—101no—
662C23—101no—
663C23—101no—
664C23—101no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—102no—
668C23—208no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—404no—
676C23—404no—
677C23—404no—
678C23—404no—
679C23—404no—
680C23—404no—
681C23C2×D4×D511yescharacteristic
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—102no—
691D4—102no—
692D4—208no—
693D4—201no—
694D4—201no—
695D4—404no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—52no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4#414411yescharacteristic
735C2×C4D5×#4111yescharacteristic
736C2×C4#414911yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—102no—
740C8—201no—
741C5#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—102no—
757C22—102no—
758C22—102no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—202no—
764C22—202no—
765C22—202no—
766C22—4016no—
767C22—401no—
768C22—401no—
769C22—401no—
770C22—401no—
771C22C4×D4×D511yescharacteristic
772C22#6592311yescharacteristic
773C22#6594111yescharacteristic
774C22#6609111yescharacteristic
775C22#6610311yescharacteristic
776C22#6610811yescharacteristic
777C22#6610911yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—102no—
783C4—201no—
784C4—201no—
785C4—202no—
786C4—401no—
787C4—401no—
788C4#6582011yescharacteristic
789C4#6587911yescharacteristic
790C4#6594711yescharacteristic
791C4#6599111yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—202no—
795C2—402no—
796C2#1060660711yescharacteristic
797C2#1061131911yescharacteristic
798C2#1061159711yescharacteristic
799C2#1061174211yescharacteristic
800C2#1061182411yescharacteristic
801C2#1061207211yescharacteristic
802C2#1061227511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65445C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#22056
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614127C2semidirect
3. #10608159C2semidirect
4. C5×#1879C2semidirect
5. #10602831C2semidirect
6. #10602406C2semidirect
7. #10600994C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600984C2semidirect
10. #10600981C2semidirect
11. #10600430C2semidirect
12. #10599670C2semidirect
13. #10599645C2semidirect
14. #10599418C2semidirect
15. #10599394C2semidirect
18. C2×C4×C5×D4C22semidirect
24. C2×C5×#102C22semidirect
27. #65510C22semidirect
30. C2×#3964C22semidirect
33. #65445C4semidirect
38. C2×#3950C22semidirect
39. C2×#3947C22semidirect
40. C2×C8×Dic5C22semidirect
43. #65262C22semidirect
45. C2×#3940C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
54. C5×#340C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64744C22semidirect
72. C2×D4×D5C2×C4semidirect
125. #3964C2×C4semidirect
130. #3953C2×C4semidirect
132. #3952C2×C4semidirect
148. #1879D5semidirect
265. C2×C4×D4C2×D5semidirect
278. C2×#102C2×D5semidirect
302. #340C2×D5semidirect
304. #336C2×D5semidirect
741. C5#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654452
#106141272
#106081592
C5×#18792
#106028312
#106024062
#106009942
#106009912
#106009842
#106009812
#106004302
#105996702
#105996452
#105994182
#105993942
#220565