Finite Group Databasebeta

← #12110643

Subgroups — #12110643

Order 1280.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65021C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C2×#4072C2211yescharacteristic
20C22×D40C2211yescharacteristic
21C22×D40C2211yescharacteristic
22C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
27#65501C2211yescharacteristic
28C2×#3953C2211yescharacteristic
29C2×#3953C2211yescharacteristic
30C2×#3953C2211yescharacteristic
31C2×#3953C2211yescharacteristic
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
38#65279—21no—
39#65278—21no—
40#65277—21no—
41#65277—21no—
42#65246—21no—
43#65245—21no—
44#65244—21no—
45#65244—21no—
46#65228C2211yescharacteristic
47#65228C2211yescharacteristic
48#65228C2211yescharacteristic
49#65228C2211yescharacteristic
50#65228C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52#65217C2211yescharacteristic, complemented
53#65021C418yescomplemented
54C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#22056—51nomaximal, Sylow
61C24×D5—21no—
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—21no—
64C22×D20—21no—
65C22×D20—22no—
66C22×D20—41no—
67C22×D20—41no—
68C22×D20—41no—
69C22×D20—41no—
70C22×D20C2×C414yescomplemented
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C5×#117—41no—
80C5×#117—41no—
81C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C42×C5C2311yescharacteristic
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89#4076—22no—
90#4076C2×C414yes—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103#4072—41no—
104#4072—41no—
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×D40—41no—
114C2×D40—41no—
115C2×D40—41no—
116C2×D40—41no—
117C2×D40C2×C414yes—
118C2×D40C2×C414yes—
119C4×D20—41no—
120C4×D20—41no—
121C5×C22⋊C8—22no—
122C5×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
123C5×#97—41no—
124C4×C5×C8—41no—
125#3963—21no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3953—41no—
129#3953—41no—
130#3953—41no—
131#3953—41no—
132#3953—41no—
133#3953—41no—
134#3953C2×C414yescomplemented
135#3953C2×C414yescomplemented
136#3950—41no—
137#3949—41no—
138C2×#447—51no—
139#2324—51no—
140#2309—51no—
141#1972—51no—
142#1970—51no—
143#1936—51no—
144#1934—51no—
145#1926—51no—
146#1925—51no—
147#1879—51no—
148#1879—51no—
149#1875—51no—
150#1854—51no—
151#1786—51no—
152#1750D511yescharacteristic, complemented
153C24×C5C2×D411yescharacteristic
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—24no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—81no—
161C23×D5—81no—
162C23×D5—81no—
163C23×D5—81no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5C22×C412yes—
169C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C5#4112yes—
175C22×C4×C5C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D5—24no—
177C2×C22⋊D5—81no—
178C2×C22⋊D5—81no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C2×D20—21no—
185C2×D20—21no—
186C2×D20—21no—
187C2×D20—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—24no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—44no—
201C2×D20—44no—
202C2×D20—42no—
203C2×D20—42no—
204C2×D20—44no—
205C2×D20—44no—
206C2×D20C22×C412yes—
207C2×D20C22×C412yes—
208C2×D20C22×C412yes—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—81no—
211C2×C4×D5—81no—
212C2×C5×C8—21no—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8C22×C412yes—
223C2×C5×C8C22×C412yes—
224C5×C4⋊C4—41no—
225C5×C4⋊C4—41no—
226C5×C22⋊C4—41no—
227C5×C22⋊C4—41no—
228C42×C5—21no—
229C42×C5—21no—
230C42×C5—21no—
231C42×C5—21no—
232C22⋊Dic5—42no—
233C22⋊Dic5—81no—
234#685—24no—
235#685—42no—
236#685—81no—
237#685—81no—
238#685—81no—
239#685—81no—
240#685—81no—
241#685—81no—
242#685—81no—
243#685—81no—
244#685—81no—
245#685—81no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5C22×C412yes—
256#683—81no—
257C4×Dic5—42no—
258C4×Dic5—81no—
259D40—44no—
260D40—44no—
261C23×D4—51no—
262C22×D8—51no—
263C22×D8—51no—
264C2×#121—51no—
265C2×C4×D4—51no—
266C2×#117—51no—
267C2×#117C2×D511yescharacteristic
268#447—58no—
269C2×#107—51no—
270C2×#106—51no—
271C2×#102—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
280C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
281C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
283#390—51no—
284#390—51no—
285#390—51no—
286#390—51no—
287#390—51no—
288#390—101no—
289#390—101no—
290#390—101no—
291#389—51no—
292#388—101no—
293#386—101no—
294#385—101no—
295#380—51no—
296#379—101no—
297#379—101no—
298C4×C4⋊C4—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#336C2×D511yescharacteristic, complemented
304#336C2×D511yescharacteristic, complemented
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5C4×D412yes—
312C23×C5C22×D411yescharacteristic
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—22no—
316C22×D5—48no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C22×D5—84no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5C4×D412yes—
360C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D5—84no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382D20—22no—
383D20—22no—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—48no—
389D20—41no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395C4×D5—84no—
396C5×C8—22no—
397C5×C8—22no—
398C5×C8—41no—
399C5×C8—41no—
400C25—101no—
401C22×D4—54no—
402C22×D4—51no—
403C22×D4—51no—
404C22×D4—51no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—102no—
408C22×D4—201no—
409C22×D4—201no—
410C22×D4—201no—
411C22×D4—201no—
412C23×C4—101no—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×D8—54no—
415C2×D8—54no—
416C2×D8—201no—
417C2×D8—201no—
418C2×D8—201no—
419C2×D8—201no—
420C22×C8C22×D511yescharacteristic
421C22×C8C22×D511yescharacteristic
422C22×C8C22×D511yescharacteristic
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424#121—54no—
425#121—102no—
426C4×D4—201no—
427C4×D4—201no—
428#117—41no—
429#117—41no—
430#117—201no—
431#117—201no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
439C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
455C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
456C2×C42—101no—
457C2×C42—101no—
458C2×C42C22×D511yescharacteristic
459C2×C42C22×D511yescharacteristic
460#107—201no—
461#106—201no—
462#102—54no—
463#102—54no—
464#102—201no—
465#102—201no—
466#102—201no—
467#102—201no—
468#102—201no—
469#102—201no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8C4×D514yescomplemented
472#97—41no—
473C4×C8—41no—
474#95—101no—
475#95—101no—
476#95—101no—
477C22×C5—22no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—22no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—41no—
484C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C5#53411yescharacteristic
486C22×C5#53511yescharacteristic
487C22×C5#57611yescharacteristic
488C22×C5#57611yescharacteristic
489C22×C5#57611yescharacteristic
490C22×C5#57711yescharacteristic
491C2×D5—42no—
492C2×D5—42no—
493C2×D5—42no—
494C2×D5—42no—
495C2×D5—42no—
496C2×D5—42no—
497C2×D5—42no—
498C2×D5—42no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—816no—
501C2×D5—81no—
502C2×D5—81no—
503C2×D5—81no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5—81no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C4×C5—22no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5#51811yescharacteristic
519C4×C5#51811yescharacteristic
520C4×C5#53811yescharacteristic
521C4×C5#53811yescharacteristic
522Dic5—42no—
523Dic5—81no—
524Dic5—81no—
525Dic5—81no—
526Dic5—81no—
527C24—101no—
528C24—101no—
529C24—101no—
530C24—104no—
531C24—202no—
532C24—202no—
533C24—401no—
534C24—401no—
535C24—401no—
536C24—401no—
537C24C2×D2011yescharacteristic
538C2×D4—52no—
539C2×D4—52no—
540C2×D4—52no—
541C2×D4—104no—
542C2×D4—101no—
543C2×D4—101no—
544C2×D4—101no—
545C2×D4—101no—
546C2×D4—101no—
547C2×D4—101no—
548C2×D4—101no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—104no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—204no—
563C2×D4—204no—
564C2×D4—401no—
565C2×D4—401no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—401no—
577C22×C4—401no—
578C22×C4C2×C4×D512yes—
579C22×C4C2×D2011yescharacteristic
580C22×C4C2×D2011yescharacteristic
581C22×C4C2×D2011yescharacteristic
582C22×C4C2×D2011yescharacteristic
583C22×C4C2×D2011yescharacteristic
584C22×C4#70912yes—
585C22×C4C23×D511yescharacteristic
586D8—204no—
587D8—204no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8C2×C4×D512yes—
599C2×C8C2×C4×D512yes—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—52no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—401no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—104no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—401no—
619C22⋊C4—401no—
620C22⋊C4—401no—
621C22⋊C4—401no—
622C22⋊C4—401no—
623C22⋊C4—401no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C22⋊C4—401no—
627C22⋊C4—401no—
628C22⋊C4—401no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—202no—
634C42—401no—
635C2×C5—42no—
636C2×C5#232111yescharacteristic
637C2×C5#294611yescharacteristic
638C2×C5#294811yescharacteristic
639C2×C5#319811yescharacteristic
640C2×C5#319911yescharacteristic
641C2×C5#322011yescharacteristic
642C2×C5#322411yescharacteristic
643D5—82no—
644D5—82no—
645D5—82no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—102no—
653C23—102no—
654C23—102no—
655C23—208no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—404no—
675C23—404no—
676C23—404no—
677C23—404no—
678C23—404no—
679C23—404no—
680C23C4×D2012yes—
681C23C22×D2011yescharacteristic
682D4—102no—
683D4—102no—
684D4—102no—
685D4—102no—
686D4—102no—
687D4—102no—
688D4—208no—
689D4—201no—
690D4—201no—
691D4—201no—
692D4—201no—
693D4—201no—
694D4—201no—
695D4—404no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—404no—
730C2×C4C4×D2012yes—
731C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
732C2×C4C2×#70911yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4#414411yescharacteristic
735C2×C4#414911yescharacteristic
736C2×C4#414911yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C5#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—202no—
753C22—202no—
754C22—202no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—4016no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22—401no—
768C22—401no—
769C22—401no—
770C22—401no—
771C22C2×C4×D2011yescharacteristic
772C22#6582711yescharacteristic
773C22#6585911yescharacteristic
774C22#6608511yescharacteristic
775C22#6608611yescharacteristic
776C22#6608611yescharacteristic
777C22#6608611yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—202no—
784C4—401no—
785C4—401no—
786C4—401no—
787C4—401no—
788C4#6587911yescharacteristic
789C4#6587911yescharacteristic
790C4#6589411yescharacteristic
791C4#6589411yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—402no—
794C2—402no—
795C2—402no—
796C2#1060530011yescharacteristic
797C2#1061029111yescharacteristic
798C2#1061029211yescharacteristic
799C2#1061040411yescharacteristic
800C2#1061040511yescharacteristic
801C2#1061112111yescharacteristic
802C2#1061112311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1750C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65021C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1750D5
hypocenterC5#22056
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614000C2semidirect
2. #10613967C2semidirect
4. C5×#1750C2semidirect
5. #10600752C2semidirect
6. #10600726C2semidirect
7. #10600722C2semidirect
8. #10600618C2semidirect
9. #10600611C2semidirect
10. #10600569C2semidirect
11. #10600561C2semidirect
12. #10599466C2semidirect
13. #10599466C2semidirect
14. #10599419C2semidirect
15. #10599418C2semidirect
22. C2×C4×D20C22semidirect
25. C2×C5×#97C22semidirect
26. C2×C4×C5×C8C22semidirect
34. C2×#3953C22semidirect
35. C2×#3953C22semidirect
36. C2×#3950C22semidirect
37. C2×#3949C22semidirect
50. #65228C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
52. #65217C22semidirect
53. #65021C4semidirect
54. C5×#336C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64771C22semidirect
70. C22×D20C2×C4semidirect
122. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
134. #3953C2×C4semidirect
135. #3953C2×C4semidirect
152. #1750D5semidirect
281. C2×#97C2×D5semidirect
282. C2×C4×C8C2×D5semidirect
303. #336C2×D5semidirect
304. #336C2×D5semidirect
471. C22⋊C8C4×D5semidirect
741. C5#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106140002
#106139672
C2×#650212
C5×#17502
#106007522
#106007262
#106007222
#106006182
#106006112
#106005692
#106005612
#105994662
#105994192
#105994182
#220565