Finite Group Databasebeta

← #12110644

Subgroups — #12110644

Order 1280.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65445C211yesmaximal, characteristic
2#10608161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10608159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4038C2211yescharacteristic
22C2×#4018C2211yescharacteristic
23C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#102C2211yescharacteristic
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#390C2211yescharacteristic
28C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
29#65510C2211yescharacteristic
30C2×#3964C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
33#65445C418yescomplemented
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38#65277C2211yescharacteristic
39#65276C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3941C2211yescharacteristic
42C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
43#65247—21no—
44#65246—21no—
45#65246—21no—
46#65246—21no—
47#65244—21no—
48#65244—21no—
49#65235—21no—
50#65233—21no—
51#65228C2211yescharacteristic
52#65217C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
54#64771C2211yescharacteristic, complemented
55#64771C2211yescharacteristic, complemented
56#64770C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#22056—51nomaximal, Sylow
61C24×D5—21no—
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C23×Dic5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—41no—
69C2×D4×D5—41no—
70C2×D4×D5—41no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C5×D8—41no—
76C2×C5×D8—41no—
77C2×C5×D8C2×C414yes—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91#4084—22no—
92#4084C2×C414yes—
93D4×Dic5—41no—
94D4×Dic5—41no—
95C2×#686—41no—
96C2×#686—41no—
97C2×#686C2×C414yes—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685D411yescharacteristic
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×#683—21no—
110C2×#683D411yescharacteristic
111C2×#683D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117#4038—41no—
118#4038—41no—
119#4018—41no—
120#4018—41no—
121C5×#107—41no—
122C5×#102—41no—
123C5×#102—41no—
124C4×C5×C8—41no—
125#3964—41no—
126#3964—41no—
127#3964C2×C414yescomplemented
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3953—41no—
132#3953C2×C414yescomplemented
133#3952—22no—
134#3952C2×C414yescomplemented
135#3941—41no—
136#3940—41no—
137#3935—41no—
138C2×#447—51no—
139#2324—51no—
140#2309—51no—
141#1972—51no—
142#1970D511yescharacteristic, complemented
143#1936—51no—
144#1934—51no—
145#1926—51no—
146#1925—51no—
147#1879—51no—
148#1879—51no—
149#1875—51no—
150#1854—51no—
151#1786—51no—
152#1750—51no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—24no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—81no—
160C23×D5—81no—
161C23×D5—81no—
162C23×D5—81no—
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4C22×C412yes—
175C2×C5×D4C22×C412yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D5—24no—
182C2×C22⋊D5—24no—
183C2×C22⋊D5—42no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—81no—
186C2×C22⋊D5—81no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—42no—
191C22×Dic5—81no—
192C22×Dic5—81no—
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196D4×D5—44no—
197D4×D5—44no—
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20C22×C412yes—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5C22×C412yes—
211C2×C4×D5#4112yes—
212C5×D8—44no—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8C22×C412yes—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C22⋊C4—81no—
224C5×C22⋊C4—81no—
225C5×C22⋊C4—81no—
226C5×C22⋊C4—81no—
227C42×C5—21no—
228C42×C5—21no—
229C22⋊Dic5—24no—
230C22⋊Dic5—42no—
231C22⋊Dic5—81no—
232C22⋊Dic5—81no—
233#686—44no—
234#685—41no—
235#685—41no—
236#685—42no—
237#685—81no—
238#685—81no—
239#685—81no—
240#685—81no—
241#685—81no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5C22×C412yes—
248#683—41no—
249#683—41no—
250#683—81no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—42no—
254C4×Dic5—81no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168C22×C412yes—
261C23×D4—51no—
262C22×D8—51no—
263C22×D8C2×D511yescharacteristic
264C2×#121—51no—
265C2×C4×D4—51no—
266C2×#117—51no—
267C2×#117—51no—
268#447—58no—
269C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#106—51no—
271C2×#102—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102C2×D511yescharacteristic
278C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×C22⋊C8—51no—
280C2×C22⋊C8—51no—
281C2×#97—51no—
282C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
283#390—51no—
284#390—51no—
285#390—51no—
286#390—101no—
287#390—101no—
288#390—101no—
289#390C2×D511yescharacteristic
290#390C2×D511yescharacteristic, complemented
291#389—51no—
292#388—101no—
293#386—101no—
294#385—101no—
295#380—51no—
296#379—101no—
297#379—101no—
298C4×C4⋊C4—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#336—51no—
304#336—51no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—41no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5C22×D411yescharacteristic
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—48no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C22×D5C4×D412yes—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D5—48no—
368C22⋊D5—84no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—84no—
387C2×Dic5C4×D412yes—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C5×C8—22no—
397C5×C8—41no—
398#168—22no—
399#168—41no—
400C25—101no—
401C22×D4—54no—
402C22×D4—51no—
403C22×D4—102no—
404C22×D4—101no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4—201no—
407C22×D4—201no—
408C22×D4—201no—
409C22×D4—201no—
410C22×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—51no—
413C23×C4—101no—
414C2×D8—41no—
415C2×D8—41no—
416C2×D8—54no—
417C2×D8—201no—
418C2×D8—201no—
419C2×D8C4×D514yes—
420C22×C8—51no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8C22×D511yescharacteristic
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424#121—54no—
425#121—102no—
426C4×D4—201no—
427C4×D4—201no—
428#117—201no—
429#117—201no—
430#117—201no—
431#117—201no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—51no—
445C2×C22⋊C4—51no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C42—51no—
457C2×C42—101no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42C22×D511yescharacteristic
460#107—41no—
461#106—201no—
462#102—41no—
463#102—41no—
464#102—54no—
465#102—54no—
466#102—201no—
467#102—201no—
468#102—201no—
469#102—201no—
470C22⋊C8—54no—
471C22⋊C8—102no—
472#97—201no—
473C4×C8—41no—
474#95—101no—
475#95—101no—
476#95—101no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—81no—
484C22×C5—81no—
485C22×C5—81no—
486C22×C5—81no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5#53411yescharacteristic
493C22×C5#53511yescharacteristic
494C22×C5#57611yescharacteristic
495C22×C5#57611yescharacteristic
496C22×C5#57611yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—816no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C4×C5—41no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—81no—
516C4×C5—81no—
517C4×C5#51811yescharacteristic
518C4×C5#51811yescharacteristic
519C4×C5#53811yescharacteristic
520C4×C5#53811yescharacteristic
521Dic5—22no—
522Dic5—41no—
523Dic5—41no—
524Dic5—42no—
525Dic5—81no—
526Dic5—81no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—51no—
530C24—104no—
531C24—101no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—401no—
535C24—401no—
536C24—401no—
537C24—401no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—52no—
549C2×D4—104no—
550C2×D4—104no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—204no—
557C2×D4—204no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—401no—
563C2×D4—401no—
564C2×D4C2×C4×D512yes—
565C2×D4C2×C4×D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—401no—
582C22×C4—401no—
583C22×C4D4×D511yescharacteristic
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4C23×D511yescharacteristic
586D8—44no—
587D8—204no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—52no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8C2×C4×D512yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—52no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—201no—
611C4⋊C4—201no—
612C4⋊C4—401no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—104no—
618C22⋊C4—201no—
619C22⋊C4—201no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—401no—
623C22⋊C4—401no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C22⋊C4—401no—
627C22⋊C4—401no—
628C22⋊C4—401no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—101no—
632C42—101no—
633C42—202no—
634C42—401no—
635C2×C5—82no—
636C2×C5—82no—
637C2×C5#232111yescharacteristic
638C2×C5#294611yescharacteristic
639C2×C5#294811yescharacteristic
640C2×C5#319811yescharacteristic
641C2×C5#319911yescharacteristic
642C2×C5#322011yescharacteristic
643C2×C5#322411yescharacteristic
644D5—42no—
645D5—82no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—52no—
661C23—101no—
662C23—101no—
663C23—101no—
664C23—101no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—102no—
668C23—208no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—404no—
676C23—404no—
677C23—404no—
678C23—404no—
679C23—404no—
680C23—404no—
681C23C2×D4×D511yescharacteristic
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—102no—
691D4—102no—
692D4—208no—
693D4—201no—
694D4—201no—
695D4—404no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—52no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—404no—
731C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4#414411yescharacteristic
735C2×C4D5×#4111yescharacteristic
736C2×C4#414911yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—102no—
740C8—201no—
741C5#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—102no—
757C22—102no—
758C22—102no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—202no—
764C22—202no—
765C22—202no—
766C22—4016no—
767C22—401no—
768C22—401no—
769C22—401no—
770C22—401no—
771C22C4×D4×D511yescharacteristic
772C22#6593911yescharacteristic
773C22#6604911yescharacteristic
774C22#6609111yescharacteristic
775C22#6609111yescharacteristic
776C22#6610311yescharacteristic
777C22#6610411yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—102no—
783C4—202no—
784C4—201no—
785C4—201no—
786C4—401no—
787C4—401no—
788C4#6582011yescharacteristic
789C4#6587911yescharacteristic
790C4#6594711yescharacteristic
791C4#6601211yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—202no—
795C2—402no—
796C2#1060816011yescharacteristic
797C2#1061131811yescharacteristic
798C2#1061131911yescharacteristic
799C2#1061245311yescharacteristic
800C2#1061245411yescharacteristic
801C2#1061351811yescharacteristic
802C2#1061355811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1970C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65445C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1970D5
hypocenterC5#22056
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10608161C2semidirect
3. #10608159C2semidirect
4. C5×#1970C2semidirect
5. #10602830C2semidirect
6. #10601426C2semidirect
7. #10601416C2semidirect
8. #10600994C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600967C2semidirect
11. #10600965C2semidirect
12. #10600561C2semidirect
13. #10600546C2semidirect
14. #10600441C2semidirect
15. #10600438C2semidirect
19. C2×D4×Dic5C22semidirect
23. C2×C5×#107C22semidirect
25. C2×C5×#102C22semidirect
26. C2×C4×C5×C8C22semidirect
28. C5×#390C22semidirect
32. C2×#3964C22semidirect
33. #65445C4semidirect
40. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
42. C2×#3940C22semidirect
52. #65217C22semidirect
53. C2×#3935C22semidirect
54. #64771C22semidirect
55. #64771C22semidirect
56. #64770C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
72. C2×D4×D5C2×C4semidirect
127. #3964C2×C4semidirect
132. #3953C2×C4semidirect
134. #3952C2×C4semidirect
142. #1970D5semidirect
269. C2×#107C2×D5semidirect
278. C2×#102C2×D5semidirect
282. C2×C4×C8C2×D5semidirect
290. #390C2×D5semidirect
741. C5#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654452
#106081612
#106081592
C5×#19702
#106028302
#106014262
#106014162
#106009942
#106009912
#106009672
#106009652
#106005612
#106005462
#106004412
#106004382
#220565