Finite Group Databasebeta

← #12110645

Subgroups — #12110645

Order 1280.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#447C211yesmaximal, characteristic
2#10615775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600700C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C5×#447C418yescomplemented
24C2×C5×#102C2211yescharacteristic
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27#65536—21no—
28#65536—21no—
29#65510—21no—
30#65510—21no—
31#65510—21no—
32#65510C2211yescharacteristic
33#65510C2211yescharacteristic
34#65510C2211yescharacteristic
35#65510C2211yescharacteristic
36#65510C2211yescharacteristic, complemented
37#65509—21no—
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44#65501C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50#65274C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52#65240—21no—
53#65239—21no—
54#64771C2211yescharacteristic, complemented
55#64771C2211yescharacteristic, complemented
56#64770C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#22056—51nomaximal, Sylow
61C25×C5—21no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—41no—
66C22×C5×D4—41no—
67C22×C5×D4—41no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C2×C5×D8—41no—
76C2×C5×D8—41no—
77C2×C5×D8—41no—
78C2×C5×D8—41no—
79C2×C5×D8C2×C414yes—
80C2×C5×D8C2×C414yes—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C5×#121—22no—
84C5×#121C2×C414yes—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102D4×Dic5—41no—
103D4×Dic5—41no—
104#4072—41no—
105#4072—41no—
106#4072—41no—
107#4072—41no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C5×#102C2×C414yescomplemented
122C5×#102C2×C414yescomplemented
123C5×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
124#3964—41no—
125#3964—41no—
126#3964—41no—
127#3964—41no—
128#3964—41no—
129#3964—41no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133C22⋊#168—22no—
134#3950—41no—
135#3949—41no—
136#3947—41no—
137C8×Dic5—41no—
138C2×#447D511yescharacteristic
139#2324—51no—
140#2309—51no—
141#1972—51no—
142#1970—51no—
143#1936—51no—
144#1934—51no—
145#1926—51no—
146#1925—51no—
147#1879—51no—
148#1879—51no—
149#1875—51no—
150#1854—51no—
151#1786—51no—
152#1750—51no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—24no—
157C24×C5—42no—
158C24×C5—42no—
159C24×C5—81no—
160C24×C5—81no—
161C24×C5—81no—
162C24×C5—81no—
163C24×C5C2×D411yescharacteristic
164C2×C5×D4—24no—
165C2×C5×D4—24no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—44no—
182C2×C5×D4—44no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—44no—
186C2×C5×D4—44no—
187C2×C5×D4—81no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4C22×C412yes—
190C2×C5×D4C22×C412yes—
191C2×C5×D4C22×C412yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C22×C412yes—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5#4112yes—
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—81no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C5×D8—44no—
213C5×D8—44no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8C22×C412yes—
219C2×C5×C8C22×C412yes—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4C22×C412yes—
222C5×C22⋊C4—24no—
223C22⋊Dic5—41no—
224C22⋊Dic5—41no—
225C22⋊Dic5—42no—
226C22⋊Dic5—42no—
227C22⋊Dic5—81no—
228C22⋊Dic5—81no—
229C22⋊Dic5—81no—
230C22⋊Dic5—81no—
231C22⋊Dic5—81no—
232C22⋊Dic5—81no—
233C22⋊Dic5—81no—
234C22⋊Dic5—81no—
235C22⋊Dic5—81no—
236C22⋊Dic5—81no—
237C22⋊Dic5—81no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—41no—
247C4⋊Dic5—41no—
248C4⋊Dic5—81no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—42no—
254C4×Dic5—81no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C23×D4C2×D511yescharacteristic
262C22×D8C2×D511yescharacteristic
263C22×D8C2×D511yescharacteristic
264C2×#121C2×D511yescharacteristic
265C2×C4×D4—51no—
266C2×#117—51no—
267C2×#117—51no—
268#447Dic518yescomplemented
269C2×#107—51no—
270C2×#106—51no—
271C2×#102—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102C2×D511yescharacteristic
278C2×#102C2×D511yescharacteristic
279C2×C22⋊C8—51no—
280C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
281C2×#97—51no—
282C2×C4×C8—51no—
283#390—51no—
284#390—51no—
285#390—51no—
286#390—51no—
287#390—51no—
288#390—101no—
289#390—101no—
290#390—101no—
291#389—51no—
292#388—101no—
293#386—101no—
294#385—101no—
295#380—51no—
296#379—101no—
297#379—101no—
298C4×C4⋊C4—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#336—51no—
304#336—51no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—48no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—84no—
334C23×C5—84no—
335C23×C5—84no—
336C23×C5—84no—
337C23×C5—84no—
338C23×C5—84no—
339C23×C5C4×D412yes—
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—48no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—84no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5C4×D412yes—
365C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—84no—
396C5×C8—22no—
397C5×C8—22no—
398#168—41no—
399#168—41no—
400C25—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4C2×Dic514yescomplemented
409C22×D4C22×D511yescharacteristic
410C22×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—101no—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×D8—41no—
415C2×D8—41no—
416C2×D8—41no—
417C2×D8—41no—
418C2×D8C2×Dic514yes—
419C2×D8C2×Dic514yes—
420C22×C8—51no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8C22×D511yescharacteristic
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424#121—22no—
425#121C2×Dic514yes—
426C4×D4—201no—
427C4×D4—201no—
428#117—201no—
429#117—201no—
430#117—201no—
431#117—201no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—51no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—51no—
442C2×C22⋊C4—51no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C42—51no—
457C2×C42—51no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42—101no—
460#107—201no—
461#106—201no—
462#102—201no—
463#102—201no—
464#102—201no—
465#102—201no—
466#102—201no—
467#102—201no—
468#102C2×Dic514yescomplemented
469#102C2×Dic514yescomplemented
470C22⋊C8—102no—
471C22⋊C8C2×Dic514yescomplemented
472#97—201no—
473C4×C8—201no—
474#95—101no—
475#95—101no—
476#95—101no—
477C22×C5—22no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—22no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—41no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—816no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C5#53411yescharacteristic
508C22×C5#53511yescharacteristic
509C22×C5#57611yescharacteristic
510C22×C5#57611yescharacteristic
511C22×C5#57611yescharacteristic
512C22×C5#57711yescharacteristic
513C4×C5—22no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5#51811yescharacteristic
516C4×C5#51811yescharacteristic
517C4×C5#53811yescharacteristic
518C4×C5#53811yescharacteristic
519Dic5—41no—
520Dic5—41no—
521Dic5—41no—
522Dic5—41no—
523Dic5—81no—
524Dic5—81no—
525Dic5—81no—
526Dic5—81no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—24no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24D4×D511yescharacteristic
538C2×D4—24no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4C22×Dic512yes—
564C2×D4C22×Dic512yes—
565C2×D4C22×Dic512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—401no—
581C22×C4—401no—
582C22×C4D4×D511yescharacteristic
583C22×C4#71112yes—
584C22×C4C22×Dic512yes—
585C22×C4C23×D511yescharacteristic
586D8—44no—
587D8—44no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8C22×Dic512yes—
599C2×C8C22×Dic512yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—201no—
610C4⋊C4—201no—
611C4⋊C4—401no—
612C4⋊C4C22×Dic512yes—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—201no—
615C22⋊C4—201no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—401no—
619C22⋊C4—401no—
620C22⋊C4—401no—
621C22⋊C4—401no—
622C22⋊C4—401no—
623C22⋊C4—401no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C22⋊C4—401no—
627C22⋊C4—401no—
628C22⋊C4—401no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—101no—
632C42—101no—
633C42—202no—
634C42—401no—
635C2×C5—42no—
636C2×C5—82no—
637C2×C5—82no—
638C2×C5—82no—
639C2×C5#232111yescharacteristic
640C2×C5#294611yescharacteristic
641C2×C5#294811yescharacteristic
642C2×C5#319811yescharacteristic
643C2×C5#319911yescharacteristic
644C2×C5#322011yescharacteristic
645C2×C5#322411yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23D4×Dic512yes—
681C23C2×D4×D511yescharacteristic
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—404no—
730C2×C4D4×Dic512yes—
731C2×C4C2×#71111yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4#414411yescharacteristic
735C2×C4#414411yescharacteristic
736C2×C4C23×Dic511yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—201no—
740C8—201no—
741C5#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—816no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22#6592311yescharacteristic
772C22#6592611yescharacteristic
773C22#6609111yescharacteristic
774C22#6609111yescharacteristic
775C22#6610811yescharacteristic
776C22#6610911yescharacteristic
777C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—201no—
781C4—201no—
782C4—201no—
783C4—201no—
784C4—401no—
785C4—401no—
786C4—401no—
787C4—401no—
788C4#6592711yescharacteristic
789C4#6592711yescharacteristic
790C4#6613211yescharacteristic
791C4#6613211yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—82no—
796C2#1061172911yescharacteristic
797C2#1061173011yescharacteristic
798C2#1061174111yescharacteristic
799C2#1061174211yescharacteristic
800C2#1061430911yescharacteristic
801C2#1061555411yescharacteristic
802C2#1061566111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#447C2
socleC23×C5C22×D4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#447D5
hypocenterC5#22056
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615775C2semidirect
3. #10614364C2semidirect
4. #10602921C2semidirect
5. #10602832C2semidirect
6. #10602831C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10602471C2semidirect
10. #10600980C2semidirect
11. #10600978C2semidirect
12. #10600949C2semidirect
13. #10600948C2semidirect
14. #10600722C2semidirect
15. #10600700C2semidirect
20. C2×D4×Dic5C22semidirect
23. C5×#447C4semidirect
36. #65510C22semidirect
42. C2×#3964C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
46. C2×#3950C22semidirect
47. C2×#3949C22semidirect
48. C2×#3947C22semidirect
49. C2×C8×Dic5C22semidirect
50. #65274C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
54. #64771C22semidirect
55. #64771C22semidirect
56. #64770C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
69. C22×C5×D4C2×C4semidirect
121. C5×#102C2×C4semidirect
122. C5×#102C2×C4semidirect
123. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
268. #447Dic5semidirect
408. C22×D4C2×Dic5semidirect
468. #102C2×Dic5semidirect
469. #102C2×Dic5semidirect
471. C22⋊C8C2×Dic5semidirect
741. C5#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4472
#106157752
#106143642
#106029212
#106028322
#106028312
#106028302
#106024712
#106009802
#106009782
#106009492
#106009482
#106007222
#106007002
#220565