Finite Group Databasebeta

← #12110647

Subgroups — #12110647

Order 1280.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65325C211yesmaximal, characteristic
3#10614000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599584C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26#65510—21no—
27#65510C2211yescharacteristic, complemented
28#65509—21no—
29#65501C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
31C2×#3953C2211yescharacteristic
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
37#65325C418yescomplemented
38#65277C2211yescharacteristic
39#65277C2211yescharacteristic
40#65277C2211yescharacteristic
41#65277C2211yescharacteristic
42#65274C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
48#65244—21no—
49#65244—21no—
50#65240—21no—
51#65239—21no—
52#65228—21no—
53#65228—21no—
54C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#64770C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#22056—51nomaximal, Sylow
61C24×D5—21no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—22no—
68C22×D20—41no—
69C22×D20—41no—
70C22×D20—41no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20C2×C414yescomplemented
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C5×C8C2311yescharacteristic
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C5×#121—22no—
78C5×#121C2×C414yes—
79C5×#117—41no—
80C5×#117—41no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93D4×Dic5—41no—
94D4×Dic5—41no—
95C2×#686—41no—
96C2×#686—41no—
97C2×#686—41no—
98C2×#686—41no—
99C2×#686C2×C414yes—
100C2×#686C2×C414yes—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109#4072—41no—
110#4072—41no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C5×#102—41no—
122C5×#102—41no—
123C5×C22⋊C8—22no—
124#3963—21no—
125#3963—21no—
126#3963—21no—
127C22⋊#168C2×C414yescomplemented
128#3953—41no—
129#3953—41no—
130#3953—41no—
131#3953—41no—
132#3947—41no—
133C8×Dic5—41no—
134#3941C2×C414yescomplemented
135#3941C2×C414yescomplemented
136#3940—41no—
137#3939—41no—
138C2×#447—51no—
139#2324—51no—
140#2309—51no—
141#1972—51no—
142#1970—51no—
143#1936—51no—
144#1934—51no—
145#1926—51no—
146#1925—51no—
147#1879—51no—
148#1879—51no—
149#1875D511yescharacteristic, complemented
150#1854—51no—
151#1786—51no—
152#1750—51no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5C2×D411yescharacteristic
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—24no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—81no—
161C23×D5—81no—
162C23×D5—81no—
163C23×D5—81no—
164C2×C5×D4—24no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—81no—
171C2×C5×D4—81no—
172C2×C5×D4C22×C412yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5C22×C412yes—
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5#4112yes—
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—42no—
187C22×Dic5—81no—
188C22×Dic5—81no—
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—24no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—44no—
205C2×D20—44no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—44no—
209C2×D20—44no—
210C2×D20C22×C412yes—
211C2×D20C22×C412yes—
212C2×C5×C8—21no—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4C22×C412yes—
224C5×C22⋊C4—24no—
225C5×C22⋊C4—42no—
226C42×C5—42no—
227C22⋊Dic5—41no—
228C22⋊Dic5—41no—
229C22⋊Dic5—42no—
230C22⋊Dic5—81no—
231C22⋊Dic5—81no—
232C22⋊Dic5—81no—
233#686—44no—
234#686—44no—
235#685—81no—
236#685—81no—
237#685—81no—
238#685—81no—
239#685—81no—
240#685—81no—
241#685—81no—
242#685—81no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—41no—
248C4⋊Dic5—41no—
249C4⋊Dic5—81no—
250C4×Dic5—21no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—81no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168C22×C412yes—
260C2×#168C22×C412yes—
261C23×D4—51no—
262C22×D8—51no—
263C22×D8—51no—
264C2×#121C2×D511yescharacteristic
265C2×C4×D4—51no—
266C2×#117—51no—
267C2×#117C2×D511yescharacteristic
268#447—58no—
269C2×#107—51no—
270C2×#106—51no—
271C2×#102—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×C22⋊C8—51no—
280C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
281C2×#97—51no—
282C2×C4×C8—51no—
283#390—51no—
284#390—51no—
285#390—51no—
286#390—51no—
287#390—51no—
288#390—101no—
289#390—101no—
290#390—101no—
291#389—51no—
292#388—101no—
293#386—101no—
294#385—101no—
295#380—51no—
296#379—101no—
297#379—101no—
298C4×C4⋊C4—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340C2×D511yescharacteristic, complemented
302#340C2×D511yescharacteristic, complemented
303#336—51no—
304#336—51no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C4×D412yes—
319C23×C5C22×D411yescharacteristic
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—48no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C22×D5—84no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—84no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5C4×D412yes—
362C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—84no—
387D20—22no—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20—48no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396C5×C8—41no—
397C5×C8—41no—
398#168—22no—
399#168—22no—
400C25—101no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—54no—
403C22×D4—51no—
404C22×D4—51no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4—102no—
407C22×D4—201no—
408C22×D4—201no—
409C22×D4—201no—
410C22×D4—201no—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—101no—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×D8—54no—
415C2×D8—54no—
416C2×D8—201no—
417C2×D8—201no—
418C2×D8—201no—
419C2×D8—201no—
420C22×C8—51no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8C22×D511yescharacteristic
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424#121—22no—
425#121C4×D514yes—
426C4×D4—201no—
427C4×D4—201no—
428#117—41no—
429#117—41no—
430#117—201no—
431#117—201no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—101no—
437C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—51no—
443C2×C22⋊C4—51no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—51no—
458C2×C42—51no—
459C2×C42—101no—
460#107—201no—
461#106—201no—
462#102—41no—
463#102—41no—
464#102—54no—
465#102—54no—
466#102—201no—
467#102—201no—
468#102—201no—
469#102—201no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—54no—
472#97—201no—
473C4×C8—201no—
474#95—101no—
475#95—101no—
476#95—101no—
477C22×C5—22no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—22no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—41no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5#53411yescharacteristic
493C22×C5#53511yescharacteristic
494C22×C5#57611yescharacteristic
495C22×C5#57611yescharacteristic
496C22×C5#57611yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—42no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—816no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5—81no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C4×C5—22no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5—81no—
516C4×C5—81no—
517C4×C5#51811yescharacteristic
518C4×C5#51811yescharacteristic
519C4×C5#53811yescharacteristic
520C4×C5#53811yescharacteristic
521Dic5—41no—
522Dic5—41no—
523Dic5—41no—
524Dic5—41no—
525Dic5—81no—
526Dic5—81no—
527C24—21no—
528C24—101no—
529C24—101no—
530C24—104no—
531C24—202no—
532C24—202no—
533C24—401no—
534C24—401no—
535C24—401no—
536C24—401no—
537C24D4×D511yescharacteristic
538C2×D4—24no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—52no—
545C2×D4—52no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—101no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—104no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4—204no—
564C2×D4—204no—
565C2×D4C2×C4×D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—401no—
581C22×C4—401no—
582C22×C4C2×C4×D512yes—
583C22×C4D4×D511yescharacteristic
584C22×C4#71112yes—
585C22×C4C23×D511yescharacteristic
586D8—204no—
587D8—204no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—52no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—201no—
610C4⋊C4—201no—
611C4⋊C4—401no—
612C4⋊C4C2×C4×D512yes—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—201no—
616C22⋊C4—201no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—401no—
619C22⋊C4—401no—
620C22⋊C4—401no—
621C22⋊C4—401no—
622C22⋊C4—401no—
623C22⋊C4—401no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C22⋊C4—401no—
627C22⋊C4—401no—
628C22⋊C4—401no—
629C42—42no—
630C42—101no—
631C42—101no—
632C42—101no—
633C42—101no—
634C42—401no—
635C2×C5—42no—
636C2×C5—82no—
637C2×C5#232111yescharacteristic
638C2×C5#294611yescharacteristic
639C2×C5#294811yescharacteristic
640C2×C5#319811yescharacteristic
641C2×C5#319911yescharacteristic
642C2×C5#322011yescharacteristic
643C2×C5#322411yescharacteristic
644D5—82no—
645D5—82no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—102no—
660C23—102no—
661C23—208no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—404no—
675C23—404no—
676C23—404no—
677C23—404no—
678C23—404no—
679C23—404no—
680C23#402712yes—
681C23C2×D4×D511yescharacteristic
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—84no—
687D4—102no—
688D4—102no—
689D4—102no—
690D4—102no—
691D4—208no—
692D4—201no—
693D4—201no—
694D4—201no—
695D4—201no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—404no—
730C2×C4#402712yes—
731C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
732C2×C4C2×#71111yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4#414411yescharacteristic
735C2×C4#414911yescharacteristic
736C2×C4#414911yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—102no—
740C8—102no—
741C5#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—202no—
759C22—202no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—4016no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22—401no—
768C22—401no—
769C22—401no—
770C22—401no—
771C22C2×#402711yescharacteristic
772C22#6592611yescharacteristic
773C22#6598711yescharacteristic
774C22#6610311yescharacteristic
775C22#6610411yescharacteristic
776C22#6610811yescharacteristic
777C22#6610811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—201no—
783C4—201no—
784C4—201no—
785C4—201no—
786C4—401no—
787C4—401no—
788C4#6587911yescharacteristic
789C4#6587911yescharacteristic
790C4#6595111yescharacteristic
791C4#6595111yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—402no—
795C2—402no—
796C2#1060660611yescharacteristic
797C2#1061055111yescharacteristic
798C2#1061064611yescharacteristic
799C2#1061184911yescharacteristic
800C2#1061185011yescharacteristic
801C2#1061313011yescharacteristic
802C2#1061313111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1875C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65325C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1875D5
hypocenterC5#22056
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614364C2semidirect
3. #10614000C2semidirect
4. C5×#1875C2semidirect
5. #10602369C2semidirect
6. #10600984C2semidirect
7. #10600983C2semidirect
8. #10600965C2semidirect
9. #10600965C2semidirect
10. #10600752C2semidirect
11. #10600700C2semidirect
12. #10599650C2semidirect
13. #10599646C2semidirect
14. #10599585C2semidirect
15. #10599584C2semidirect
19. C2×D4×Dic5C22semidirect
23. C2×C5×#102C22semidirect
24. C2×C5×#102C22semidirect
27. #65510C22semidirect
35. C2×#3947C22semidirect
36. C2×C8×Dic5C22semidirect
37. #65325C4semidirect
42. #65274C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
46. C2×#3940C22semidirect
47. C2×#3939C22semidirect
54. C5×#340C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. #64770C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
72. C22×D20C2×C4semidirect
127. C22⋊#168C2×C4semidirect
134. #3941C2×C4semidirect
135. #3941C2×C4semidirect
149. #1875D5semidirect
277. C2×#102C2×D5semidirect
278. C2×#102C2×D5semidirect
301. #340C2×D5semidirect
302. #340C2×D5semidirect
741. C5#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106143642
C2×#653252
#106140002
C5×#18752
#106023692
#106009842
#106009832
#106009652
#106007522
#106007002
#105996502
#105996462
#105995852
#105995842
#220565