Finite Group Databasebeta

← #12110694

Subgroups — #12110694

Order 1280.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610564C211yesmaximal, characteristic
3D5×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10601328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C8×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4096C2211yescharacteristic
18C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×M16C2211yescharacteristic
20C2×#4050C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic
22#65858C2211yescharacteristic
23C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#104C2211yescharacteristic
25C5×#416C2211yescharacteristic
26C5×#408C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#3969C2211yescharacteristic
29#65523C2211yescharacteristic
30C2×#3957C2211yescharacteristic
31C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
32#65418C2211yescharacteristic
33#65415C2211yescharacteristic
34C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
35#65399C2211yescharacteristic
36#65399C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
40#65291C2211yescharacteristic
41#65286C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#685C2211yescharacteristic
43C2×#3937C2211yescharacteristic
44C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
45#65125—21no—
46#65125—21no—
47#65123—21no—
48#65123—21no—
49#65100C411yescharacteristic, complemented
50#65099C411yescharacteristic, complemented
51#65097C411yescharacteristic, complemented
52#65095C411yescharacteristic, complemented
53#65072C411yescharacteristic, complemented
54#65070C411yescharacteristic, complemented
55#65065C411yescharacteristic, complemented
56#65062C411yescharacteristic, complemented
57#65016—21no—
58#65016—21no—
59D5×C22⋊C8—21no—
60D5×C22⋊C8—21no—
61C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
63#64778C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64752C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#22060—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41C2311yescharacteristic
69D5×#41—41no—
70D5×#41—41no—
71D5×#41—41no—
72D5×#41—41no—
73C2×#713C2×C411yescharacteristic
74C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
75C2×#711—21no—
76C2×#711C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C2×#709C2311yescharacteristic
81C2×#709C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C5×M16C2311yescharacteristic
85C2×C5×M16C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C5×#117C2311yescharacteristic
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90#4096—41no—
91#4096—41no—
92C2×#689C2×C411yescharacteristic
93C2×#688C2×C411yescharacteristic
94C2×#687C2×C411yescharacteristic
95C2×#686C2×C411yescharacteristic
96C2×#685—21no—
97C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
98C2×#681C2311yescharacteristic
99C2×#681C2311yescharacteristic
100C22×#168C2311yescharacteristic
101C22×#168C2311yescharacteristic
102#4053—41no—
103#4053—41no—
104D5×M16—41no—
105D5×M16—41no—
106C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
107#4050—41no—
108#4050—41no—
109C2×D40C2×C411yescharacteristic
110C2×#677C2×C411yescharacteristic
111C2×#677C2×C411yescharacteristic
112C2×#676—21no—
113C2×#676—21no—
114C2×C8×D5—21no—
115C2×C8×D5—21no—
116C2×C8×D5—41no—
117C2×C8×D5—41no—
118C2×C8×D5D411yescharacteristic
119C2×C8×D5D411yescharacteristic
120C2×C8×D5D411yescharacteristic
121C2×C8×D5D411yescharacteristic
122#4043C2×C411yescharacteristic
123#4043C2×C411yescharacteristic
124#4041C2×C411yescharacteristic
125#4041C2×C411yescharacteristic
126#4032—21no—
127#4028—21no—
128C4×D20—21no—
129C4×D20—21no—
130C5×C4⋊C8—21no—
131C5×C4⋊C8—21no—
132C5×#104—41no—
133C5×#103C2×C411yescharacteristic
134C5×#103C2×C411yescharacteristic
135C5×#102C2×C411yescharacteristic
136C5×#102C2×C411yescharacteristic
137C5×C22⋊C8—21no—
138C5×C22⋊C8—21no—
139C4×C5×C8—41no—
140#3969—41no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—21no—
143C22⋊#168—21no—
144#3957—41no—
145#3957—41no—
146#3954—41no—
147#3952—21no—
148#3952—21no—
149#3952—21no—
150#3952—21no—
151#3952—21no—
152#3952—21no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3952C2×C411yescharacteristic
156#3952C2×C411yescharacteristic
157#3952C2×C411yescharacteristic
158#3952C2×C411yescharacteristic
159#3951—41no—
160C8×Dic5—41no—
161#3942C2×C411yescharacteristic
162#3942C2×C411yescharacteristic
163#3941C2×C411yescharacteristic
164#3941C2×C411yescharacteristic
165#3937—41no—
166#3937—41no—
167#3935—21no—
168C4×#168—21no—
169#3002—51no—
170#2929—51no—
171C2×#408—51no—
172#1974—51no—
173#1974—51no—
174#1937—51no—
175#1937D511yescharacteristic, complemented
176#1929—51no—
177#1929—51no—
178#1876—51no—
179#1876—51no—
180#1871—51no—
181#1855—51no—
182#1789—51no—
183C8×C22⋊C4—51no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5#4111yescharacteristic
186C5×#41—21no—
187C5×#41—21no—
188C5×#41—21no—
189C5×#41—21no—
190C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—21no—
197C2×C22⋊D5—21no—
198C2×C22⋊D5—21no—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5#4111yescharacteristic
203#713—41no—
204#713—41no—
205Q8×D5—41no—
206Q8×D5—41no—
207#711—41no—
208#711—41no—
209#711—42no—
210#711—42no—
211D4×D5—41no—
212D4×D5—41no—
213D4×D5—42no—
214D4×D5—42no—
215#709—21no—
216#709—21no—
217#709—21no—
218#709—21no—
219#709—21no—
220#709—21no—
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—42no—
224#709—42no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20C22×C411yescharacteristic
229C2×D20C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
247C5×M16—21no—
248C5×M16—21no—
249C5×M16—21no—
250C5×M16—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
259C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C5×C22⋊C4—21no—
264C42×C5—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267#689—41no—
268#688—41no—
269#687—41no—
270#686—41no—
271#685—24no—
272#685—21no—
273#685—21no—
274#685—21no—
275#685—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5—21no—
280#681—21no—
281#681—21no—
282#681—21no—
283#681—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C2×#168C22×C411yescharacteristic
291C2×#168C22×C411yescharacteristic
292C2×#168C2×D411yescharacteristic
293C2×#168C2×D411yescharacteristic
294Dic20—41no—
295D40—41no—
296#677—41no—
297#677—41no—
298#676—42no—
299#676—42no—
300C8×D5—41no—
301C8×D5—41no—
302C8×D5—41no—
303C8×D5—41no—
304C8×D5—42no—
305C8×D5—42no—
306C22×#41—51no—
307C2×#135—51no—
308C2×#135—51no—
309C2×#131—51no—
310C22×M16—51no—
311C23×C8—51no—
312#525—51no—
313#452—51no—
314#452—51no—
315#451—51no—
316#450—51no—
317#449—51no—
318#449—51no—
319#448—51no—
320#447—51no—
321#435—101no—
322#435—101no—
323C8×D4—101no—
324C8×D4—101no—
325C2×#108—51no—
326C2×#108—51no—
327#424C2×D511yescharacteristic, complemented
328C2×#104—51no—
329C2×#104—51no—
330C2×#104—51no—
331C2×#104—51no—
332C2×#104—51no—
333C2×#104C2×D511yescharacteristic
334#416—51no—
335#416C2×D511yescharacteristic
336#408—51no—
337#408—51no—
338#408—51no—
339#408—51no—
340#408—101no—
341#408—101no—
342#408C2×D511yescharacteristic
343#407—51no—
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—101no—
346C2×C22⋊C8—101no—
347#405—51no—
348C2×C4×C8—51no—
349C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
350C4×C22⋊C4—51no—
351#341—51no—
352#341C2×D511yescharacteristic, complemented
353#339—51no—
354#339C2×D511yescharacteristic, complemented
355#336—51no—
356#336—51no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5C4×D411yescharacteristic
369C22×D5C4×D411yescharacteristic
370C5×Q8—21no—
371C5×Q8—21no—
372C5×D4—21no—
373C5×D4—21no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D5—42no—
391C22⋊D5—42no—
392C22⋊D5—41no—
393C22⋊D5—41no—
394C22⋊D5—41no—
395C22⋊D5—41no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
405C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
406D20—21no—
407D20—21no—
408D20—21no—
409D20—21no—
410D20—42no—
411D20—42no—
412D20—42no—
413C4×D5—21no—
414C4×D5—21no—
415C4×D5—21no—
416C4×D5—21no—
417C4×D5—21no—
418C4×D5—21no—
419C4×D5—21no—
420C4×D5—21no—
421C4×D5—42no—
422C4×D5—42no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—41no—
427Dic10—21no—
428Dic10—21no—
429Dic10—21no—
430Dic10—21no—
431Dic10—42no—
432C5×C8—21no—
433C5×C8—21no—
434C5×C8—21no—
435C5×C8—21no—
436C5×C8—41no—
437C5×C8—41no—
438#168—21no—
439#168—21no—
440#168—21no—
441#168—21no—
442#168—41no—
443#168—41no—
444C2×#41—51no—
445C2×#41—51no—
446C2×#41—51no—
447C2×#41—51no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—101no—
450C2×#41—201no—
451C2×#41—201no—
452C2×#41—201no—
453C2×#41—201no—
454C2×#41C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8—51no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—101no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—101no—
460#135—201no—
461#135—201no—
462#135—201no—
463#135—201no—
464C2×Q16—51no—
465C2×Q16—51no—
466C2×SD16—51no—
467C2×SD16—51no—
468C2×SD16—51no—
469C2×SD16—51no—
470C2×D8—51no—
471C2×D8—51no—
472#131—201no—
473#131—201no—
474C2×M16—51no—
475C2×M16—51no—
476C2×M16—101no—
477C2×M16—101no—
478C2×M16—201no—
479C2×M16—201no—
480C2×M16C22×D511yescharacteristic
481C2×M16C22×D511yescharacteristic
482C22×C8—51no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—51no—
487C22×C8—51no—
488C22×C8—101no—
489C22×C8—101no—
490C22×C8—201no—
491C22×C8—201no—
492C22×C8C22×D511yescharacteristic
493C22×C8C22×D511yescharacteristic
494#123—101no—
495C22⋊Q8—51no—
496C22⋊Q8—51no—
497#121—51no—
498#121—51no—
499#120—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502#117C22×D511yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42C22×D511yescharacteristic
506#108—201no—
507#108—201no—
508C4⋊C8—21no—
509C4⋊C8—21no—
510#104—41no—
511#104—201no—
512#104—201no—
513#104—201no—
514#104—201no—
515#104—201no—
516#103—51no—
517#103—51no—
518#103C4×D511yescharacteristic
519#103C4×D511yescharacteristic
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102C4×D511yescharacteristic
523#102C4×D511yescharacteristic
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—51no—
527C22⋊C8—51no—
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—51no—
530C22⋊C8—101no—
531C22⋊C8—101no—
532C22⋊C8—101no—
533C22⋊C8—101no—
534C22⋊C8—101no—
535C22⋊C8—101no—
536C22⋊C8—101no—
537C22⋊C8—101no—
538C22⋊C8—101no—
539C22⋊C8—101no—
540#97—101no—
541C4×C8—41no—
542C4×C8—101no—
543C4×C8—201no—
544#95—101no—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—21no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
551C22×C5#53811yescharacteristic
552C22×C5#53811yescharacteristic
553C2×D5—21no—
554C2×D5—21no—
555C2×D5—21no—
556C2×D5—21no—
557C2×D5—21no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—84no—
567C2×D5#44312yes—
568C4×C5—42no—
569C4×C5—41no—
570C4×C5—41no—
571C4×C5—41no—
572C4×C5#51811yescharacteristic
573C4×C5#51811yescharacteristic
574C4×C5#53411yescharacteristic
575C4×C5#53511yescharacteristic
576Dic5—21no—
577Dic5—21no—
578Dic5—42no—
579Dic5—41no—
580Dic5—41no—
581C24—51no—
582C24—101no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—101no—
588#41—101no—
589#41—101no—
590#41—101no—
591#41—101no—
592#41—101no—
593#41—101no—
594#41—101no—
595#41—202no—
596#41—202no—
597#41—201no—
598#41—201no—
599#41—202no—
600#41—202no—
601#41—201no—
602#41—201no—
603C2×Q8—51no—
604C2×Q8—51no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—201no—
607C2×Q8—201no—
608C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—51no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—201no—
620C2×D4—201no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644Q16—201no—
645Q16—201no—
646SD16—201no—
647SD16—201no—
648SD16—201no—
649SD16—201no—
650D8—201no—
651D8—201no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—101no—
657M16—101no—
658M16—101no—
659M16—101no—
660M16—202no—
661M16—202no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—51no—
669C2×C8—51no—
670C2×C8—51no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—201no—
679C2×C8—201no—
680C2×C8—201no—
681C2×C8—201no—
682C2×C8—202no—
683C2×C8—202no—
684C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
685C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
686C2×C8D4×D511yescharacteristic
687C2×C8D4×D511yescharacteristic
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—104no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—101no—
702C42—101no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—81no—
706C2×C5#232111yescharacteristic
707C2×C5C2×#44311yescharacteristic
708C2×C5#295511yescharacteristic
709D5—22no—
710D5—41no—
711D5—81no—
712D5—81no—
713C23—21no—
714C23—51no—
715C23—51no—
716C23—102no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—201no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—202no—
725C23D5×#4111yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—101no—
729Q8—101no—
730Q8—101no—
731Q8—101no—
732Q8—202no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—101no—
738D4—101no—
739D4—101no—
740D4—101no—
741D4—202no—
742D4—202no—
743D4—202no—
744D4—202no—
745D4—202no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4#414411yescharacteristic
785C2×C4#414911yescharacteristic
786C2×C4#414911yescharacteristic
787C2×C4#414911yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—101no—
795C8—101no—
796C8—101no—
797C8—101no—
798C8—201no—
799C8—201no—
800C5#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—52no—
807C22—101no—
808C22—101no—
809C22—101no—
810C22—101no—
811C22—101no—
812C22—202no—
813C22—202no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—404no—
821C22C4×D4×D511yescharacteristic
822C22#6599111yescharacteristic
823C22#6603811yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—101no—
829C4—101no—
830C4—202no—
831C4—201no—
832C4—201no—
833C4#6585511yescharacteristic
834C4#6587911yescharacteristic
835C4#6593911yescharacteristic
836C4#6600811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—102no—
841C2—201no—
842C2—401no—
843C2—401no—
844C2#1060755711yescharacteristic
845C2D5×#44311yescharacteristic
846C2#1061161911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1937C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10610564C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1937D5
hypocenterC5#22060
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10610804C2semidirect
3. D5×#408C2semidirect
4. C5×#1937C2semidirect
5. #10601328C2semidirect
6. #10601183C2semidirect
7. #10601173C2semidirect
8. #10601084C2semidirect
9. #10600792C2semidirect
10. #10600588C2semidirect
11. C8×#685C2semidirect
12. #10599739C2semidirect
13. #10599734C2semidirect
14. #10599548C2semidirect
15. #10599537C2semidirect
18. C2×#4053C22semidirect
23. C5×#424C22semidirect
27. C2×C4×C5×C8C22semidirect
31. C2×#3957C22semidirect
34. C2×#3954C22semidirect
36. #65399C22semidirect
38. C2×#3951C22semidirect
39. C2×C8×Dic5C22semidirect
41. #65286C22semidirect
44. C2×#3937C22semidirect
49. #65100C4semidirect
50. #65099C4semidirect
51. #65097C4semidirect
52. #65095C4semidirect
53. #65072C4semidirect
54. #65070C4semidirect
55. #65065C4semidirect
56. #65062C4semidirect
61. C5×#341C22semidirect
62. C5×#339C22semidirect
63. #64778C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64752C22semidirect
66. #64744C22semidirect
175. #1937D5semidirect
327. #424C2×D5semidirect
349. C2×C4×C8C2×D5semidirect
352. #341C2×D5semidirect
354. #339C2×D5semidirect
800. C5#22060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106108042
#106105642
D5×#4082
C5×#19372
#106013282
#106011832
#106011732
#106010842
#106007922
#106005882
C8×#6852
#105997392
#105997342
#105995482
#105995372
#220605