Finite Group Databasebeta

← #12110697

Subgroups — #12110697

Order 1280.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10615642C211yesmaximal, characteristic
2#10615525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#135C2211yescharacteristic
18C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
19#66162C2211yescharacteristic
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23C2×C5×#104C2211yescharacteristic
24C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#408C2211yescharacteristic
26C2×#3969C2211yescharacteristic
27C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
28#65523C2211yescharacteristic
29#65523C2211yescharacteristic, complemented
30#65522C2211yescharacteristic
31#65476C411yescharacteristic, complemented
32#65475C411yescharacteristic, complemented
33#65462C411yescharacteristic, complemented
34#65461C411yescharacteristic, complemented
35#65459C411yescharacteristic, complemented
36#65458C411yescharacteristic, complemented
37#65447C411yescharacteristic, complemented
38#65445C411yescharacteristic, complemented
39C2×#3957C2211yescharacteristic
40#65418C2211yescharacteristic
41#65416—21no—
42#65416—21no—
43#65415C2211yescharacteristic
44C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
45#65408C2211yescharacteristic, complemented
46#65402C2211yescharacteristic
47#65399C2211yescharacteristic
48C8×C22⋊D5—21no—
49C8×C22⋊D5—21no—
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
52#65390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#685C2211yescharacteristic
55C2×#3937C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
57#65016—21no—
58#65016—21no—
59D5×C22⋊C8—21no—
60D5×C22⋊C8—21no—
61C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64778C2211yescharacteristic, complemented
64#64775C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64743C2211yescharacteristic, complemented
67#22060—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41C2311yescharacteristic
69C2×C5×#41C2311yescharacteristic
70D5×#41—41no—
71D5×#41—41no—
72D5×#41—41no—
73D5×#41—41no—
74C2×#713C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
76C2×#711—21no—
77C2×#711C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×#709—21no—
81C2×#709C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C5×#135—41no—
85C5×#135—41no—
86C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
89C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic
90C5×#131—41no—
91C5×#131—41no—
92C2×C5×M16—21no—
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8—21no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99#4096—41no—
100#4096—41no—
101#4092C2×C411yescharacteristic
102#4092C2×C411yescharacteristic
103C2×#689C2×C411yescharacteristic
104C2×#688C2×C411yescharacteristic
105#4084C2×C411yescharacteristic
106#4084C2×C411yescharacteristic
107#4083—21no—
108#4081—21no—
109C2×#687C2×C411yescharacteristic
110C2×#686C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C2×#685—21no—
114#4072C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#681C2311yescharacteristic
117C2×#681C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120D5×M16—41no—
121D5×M16—41no—
122C2×#676—21no—
123C2×C8×D5—21no—
124C2×C8×D5—41no—
125C2×C8×D5—41no—
126C2×C8×D5D411yescharacteristic
127C2×C8×D5D411yescharacteristic
128C2×C8×D5D411yescharacteristic
129C2×C8×D5D411yescharacteristic
130C5×#104—41no—
131C5×#104—41no—
132C5×C22⋊C8—21no—
133C5×C22⋊C8—21no—
134#3969—41no—
135#3969—41no—
136#3967C2×C411yescharacteristic
137#3967C2×C411yescharacteristic
138#3964C2×C411yescharacteristic
139#3964C2×C411yescharacteristic
140#3963—21no—
141C22⋊#168—21no—
142C22⋊#168—21no—
143C22⋊#168—21no—
144C22⋊#168—21no—
145#3957—41no—
146#3954—41no—
147#3953C2×C411yescharacteristic
148#3953C2×C411yescharacteristic
149#3952—21no—
150#3952—21no—
151#3952—21no—
152#3952—21no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3952C2×C411yescharacteristic
156#3952C2×C411yescharacteristic
157#3952C2×C411yescharacteristic
158#3952C2×C411yescharacteristic
159#3951—41no—
160#3948C2×C411yescharacteristic
161#3948C2×C411yescharacteristic
162#3947—21no—
163#3946—21no—
164#3946—21no—
165C8×Dic5—21no—
166C8×Dic5—41no—
167#3937—41no—
168C4×#168—41no—
169#3002—51no—
170#2929—51no—
171C2×#408—51no—
172#1974—51no—
173#1974—51no—
174#1937—51no—
175#1937—51no—
176#1929—51no—
177#1929—51no—
178#1876—51no—
179#1876D511yescharacteristic, complemented
180#1871—51no—
181#1855—51no—
182#1789—51no—
183C8×C22⋊C4—51no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5#4111yescharacteristic
186C5×#41—21no—
187C5×#41—21no—
188C5×#41—21no—
189C5×#41—21no—
190C5×#41—21no—
191C5×#41—21no—
192C5×#41—21no—
193C5×#41—21no—
194C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
195C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
199C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5#4111yescharacteristic
212#713—41no—
213#713—41no—
214Q8×D5—41no—
215Q8×D5—41no—
216#711—41no—
217#711—41no—
218#711—42no—
219#711—42no—
220D4×D5—41no—
221D4×D5—41no—
222D4×D5—42no—
223D4×D5—42no—
224#709—21no—
225#709—21no—
226#709—21no—
227#709—21no—
228#709—42no—
229#709—42no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
247C5×Q16—41no—
248C5×SD16—41no—
249C5×SD16—41no—
250C5×D8—41no—
251C5×M16—21no—
252C5×M16—21no—
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—42no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—42no—
263C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
264C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
265C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
267C42×C5—21no—
268C42×C5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272#689—41no—
273#688—41no—
274#687—41no—
275#686—41no—
276#685—24no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
280C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
281#683—21no—
282#683—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—21no—
286#681—21no—
287#681—21no—
288#681—21no—
289#681—21no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168C22×C411yescharacteristic
297C2×#168C22×C411yescharacteristic
298C2×#168C2×D411yescharacteristic
299C2×#168C2×D411yescharacteristic
300#676—42no—
301C8×D5—41no—
302C8×D5—41no—
303C8×D5—41no—
304C8×D5—41no—
305C8×D5—42no—
306C22×#41—51no—
307C2×#135—51no—
308C2×#135C2×D511yescharacteristic
309C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
310C22×M16—51no—
311C23×C8—51no—
312#525—51no—
313#452—51no—
314#452—51no—
315#451—51no—
316#450—51no—
317#449—51no—
318#449—51no—
319#448—51no—
320#447—51no—
321#435—101no—
322#435—101no—
323C8×D4—101no—
324C8×D4—101no—
325C2×#108—51no—
326C2×#108—51no—
327#424—51no—
328C2×#104—51no—
329C2×#104—51no—
330C2×#104—51no—
331C2×#104—51no—
332C2×#104C2×D511yescharacteristic
333C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
334#416—51no—
335#416—51no—
336#408—51no—
337#408—51no—
338#408—51no—
339#408—51no—
340#408—101no—
341#408—101no—
342#408C2×D511yescharacteristic
343#407—51no—
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—101no—
346C2×C22⋊C8—101no—
347#405—51no—
348C2×C4×C8—51no—
349C2×C4×C8—51no—
350C4×C22⋊C4—51no—
351#341—51no—
352#341C2×D511yescharacteristic, complemented
353#339—51no—
354#339—51no—
355#336—51no—
356#336C2×D511yescharacteristic, complemented
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5C4×D411yescharacteristic
369C22×D5C4×D411yescharacteristic
370C5×Q8—21no—
371C5×Q8—21no—
372C5×Q8—21no—
373C5×Q8—21no—
374C5×D4—21no—
375C5×D4—21no—
376C5×D4—21no—
377C5×D4—21no—
378C5×D4—41no—
379C5×D4—41no—
380C5×D4—41no—
381C5×D4—41no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—41no—
401C22⋊D5—41no—
402C22⋊D5—42no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
413C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
414D20—21no—
415D20—21no—
416D20—42no—
417C4×D5—21no—
418C4×D5—21no—
419C4×D5—21no—
420C4×D5—21no—
421C4×D5—21no—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—42no—
426C4×D5—42no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429Dic10—21no—
430Dic10—21no—
431Dic10—42no—
432C5×C8—21no—
433C5×C8—21no—
434C5×C8—21no—
435C5×C8—21no—
436C5×C8—41no—
437C5×C8—41no—
438#168—21no—
439#168—21no—
440#168—21no—
441#168—21no—
442#168—41no—
443#168—41no—
444C2×#41—51no—
445C2×#41—51no—
446C2×#41—51no—
447C2×#41—101no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—201no—
450C2×#41—201no—
451C2×#41—201no—
452C2×#41—201no—
453C2×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×#41C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8—51no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—101no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—101no—
460#135—41no—
461#135—41no—
462#135—201no—
463#135—201no—
464C2×Q16—51no—
465C2×Q16C4×D511yescharacteristic
466C2×SD16—51no—
467C2×SD16—51no—
468C2×SD16C4×D511yescharacteristic
469C2×SD16C4×D511yescharacteristic
470C2×D8—51no—
471C2×D8C4×D511yescharacteristic
472#131—41no—
473#131—41no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—51no—
476C2×M16—51no—
477C2×M16—101no—
478C2×M16—201no—
479C2×M16—201no—
480C2×M16C22×D511yescharacteristic
481C2×M16C22×D511yescharacteristic
482C22×C8—21no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—51no—
487C22×C8—51no—
488C22×C8—51no—
489C22×C8—101no—
490C22×C8—201no—
491C22×C8—201no—
492C22×C8C22×D511yescharacteristic
493C22×C8C22×D511yescharacteristic
494#123—101no—
495C22⋊Q8—51no—
496C22⋊Q8—51no—
497#121—51no—
498#121—51no—
499#120—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502#117—51no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42C22×D511yescharacteristic
506#108—201no—
507#108—201no—
508C4⋊C8—101no—
509C4⋊C8—101no—
510#104—41no—
511#104—41no—
512#104—201no—
513#104—201no—
514#104—201no—
515#104—201no—
516#103—51no—
517#103—51no—
518#103—51no—
519#103—51no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—51no—
523#102—51no—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—51no—
527C22⋊C8—51no—
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—51no—
530C22⋊C8—101no—
531C22⋊C8—101no—
532C22⋊C8—101no—
533C22⋊C8—101no—
534C22⋊C8—101no—
535C22⋊C8—101no—
536C22⋊C8—101no—
537C22⋊C8—101no—
538C22⋊C8—101no—
539C22⋊C8—101no—
540#97—101no—
541C4×C8—101no—
542C4×C8—201no—
543C4×C8—201no—
544#95—101no—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—21no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
554C22×C5#53811yescharacteristic
555C22×C5#53811yescharacteristic
556C2×D5—21no—
557C2×D5—21no—
558C2×D5—21no—
559C2×D5—21no—
560C2×D5—21no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—84no—
567C2×D5#44312yes—
568C4×C5—42no—
569C4×C5—41no—
570C4×C5—41no—
571C4×C5#51811yescharacteristic
572C4×C5#51811yescharacteristic
573C4×C5#53411yescharacteristic
574C4×C5#53511yescharacteristic
575Dic5—21no—
576Dic5—21no—
577Dic5—42no—
578Dic5—41no—
579Dic5—41no—
580Dic5—41no—
581C24—51no—
582C24—101no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—101no—
592#41—101no—
593#41—101no—
594#41—101no—
595#41—202no—
596#41—202no—
597#41—201no—
598#41—201no—
599#41—202no—
600#41—202no—
601#41—201no—
602#41—201no—
603C2×Q8—51no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—201no—
606C2×Q8—201no—
607C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
608C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—51no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—201no—
619C2×D4—201no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
623C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644Q16—41no—
645Q16—201no—
646SD16—41no—
647SD16—41no—
648SD16—201no—
649SD16—201no—
650D8—41no—
651D8—201no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—42no—
657M16—101no—
658M16—101no—
659M16—101no—
660M16—101no—
661M16—202no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—51no—
670C2×C8—51no—
671C2×C8—51no—
672C2×C8—51no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—201no—
680C2×C8—201no—
681C2×C8—201no—
682C2×C8—201no—
683C2×C8—202no—
684C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
685C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
686C2×C8D4×D511yescharacteristic
687C2×C8D4×D511yescharacteristic
688C4⋊C4—51no—
689C4⋊C4—51no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—101no—
701C42—101no—
702C42—101no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—81no—
706C2×C5—81no—
707C2×C5#232111yescharacteristic
708C2×C5C2×#44311yescharacteristic
709C2×C5#295511yescharacteristic
710D5—22no—
711D5—41no—
712D5—81no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—51no—
716C23—51no—
717C23—102no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—201no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—202no—
725C23D5×#4111yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—101no—
731Q8—101no—
732Q8—202no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—101no—
742D4—101no—
743D4—202no—
744D4—202no—
745D4—202no—
746D4—202no—
747D4—202no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—51no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4#414411yescharacteristic
785C2×C4#414411yescharacteristic
786C2×C4#414411yescharacteristic
787C2×C4#414911yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—101no—
795C8—101no—
796C8—101no—
797C8—101no—
798C8—201no—
799C8—201no—
800C5#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—52no—
810C22—101no—
811C22—101no—
812C22—101no—
813C22—101no—
814C22—101no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—404no—
821C22C4×D4×D511yescharacteristic
822C22#6594711yescharacteristic
823C22#6599111yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—101no—
828C4—101no—
829C4—202no—
830C4—201no—
831C4—201no—
832C4—201no—
833C4#6582011yescharacteristic
834C4#6587911yescharacteristic
835C4#6592311yescharacteristic
836C4#6594111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—102no—
842C2—201no—
843C2—401no—
844C2#1060660711yescharacteristic
845C2D5×#44311yescharacteristic
846C2#1061162811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1876C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10615642C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1876D5
hypocenterC5#22060
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615525C2semidirect
3. D5×#408C2semidirect
4. C5×#1876C2semidirect
5. #10602877C2semidirect
6. #10602803C2semidirect
7. #10601174C2semidirect
8. #10601173C2semidirect
9. #10601166C2semidirect
10. #10601164C2semidirect
11. #10600789C2semidirect
12. #10599734C2semidirect
13. #10599711C2semidirect
14. #10599440C2semidirect
15. #10599439C2semidirect
18. C2×C5×#131C22semidirect
24. C2×C5×#104C22semidirect
27. C2×#3969C22semidirect
29. #65523C22semidirect
31. #65476C4semidirect
32. #65475C4semidirect
33. #65462C4semidirect
34. #65461C4semidirect
35. #65459C4semidirect
36. #65458C4semidirect
37. #65447C4semidirect
38. #65445C4semidirect
44. C2×#3954C22semidirect
45. #65408C22semidirect
51. C2×#3951C22semidirect
52. #65390C22semidirect
53. C2×C8×Dic5C22semidirect
56. C2×C4×#168C22semidirect
61. C5×#341C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64778C22semidirect
64. #64775C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64743C22semidirect
179. #1876D5semidirect
309. C2×#131C2×D5semidirect
333. C2×#104C2×D5semidirect
352. #341C2×D5semidirect
356. #336C2×D5semidirect
800. C5#22060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106156422
#106155252
D5×#4082
C5×#18762
#106028772
#106028032
#106011742
#106011732
#106011662
#106011642
#106007892
#105997342
#105997112
#105994402
#105994392
#220605