Finite Group Databasebeta

← #12110717

Subgroups — #12110717

Order 1280.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614657C211yesmaximal, characteristic
4#10602803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600693C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C5×#525C2211yescharacteristic
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21C2×#4096C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C5×#436—21no—
24C5×#436—21no—
25C5×#435—21no—
26C5×#435—21no—
27C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#407C2211yescharacteristic
30C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
35C2×#3957C2211yescharacteristic
36C2×#3957C2211yescharacteristic
37C2×#3957C2211yescharacteristic
38C2×#3957C2211yescharacteristic
39#65418—21no—
40#65418—21no—
41#65415—21no—
42#65415—21no—
43C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
45#65399C2211yescharacteristic
46#65399C2211yescharacteristic
47#65399C2211yescharacteristic
48#65399C2211yescharacteristic
49C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
51#65339C411yescharacteristic, complemented
52#65336C411yescharacteristic, complemented
53#65336C411yescharacteristic, complemented
54#65335C411yescharacteristic, complemented
55#65329C411yescharacteristic, complemented
56#65326C411yescharacteristic, complemented
57#65326C411yescharacteristic, complemented
58#65325C411yescharacteristic, complemented
59#65291C2211yescharacteristic
60#65291C2211yescharacteristic
61#64778C2211yescharacteristic, complemented
62#64778C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64752C2211yescharacteristic, complemented
66#64752C2211yescharacteristic, complemented
67#22062—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709—41no—
74C2×#709—41no—
75C2×#709—41no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×#709C2311yescharacteristic
80C2×#709C2311yescharacteristic
81C22×D20C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
84C5×#131—41no—
85C5×#131—41no—
86C2×C5×M16—21no—
87C2×C5×M16—41no—
88C2×C5×M16—41no—
89C2×C5×M16D411yescharacteristic
90C2×C5×M16D411yescharacteristic
91C2×C5×M16D411yescharacteristic
92C2×C5×M16D411yescharacteristic
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8—21no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C5×#123—21no—
99C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C5×#121C2×C411yescharacteristic
102C5×#121C2×C411yescharacteristic
103C5×#120—21no—
104C4×C5×D4—21no—
105C4×C5×D4—21no—
106C5×#117C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4096—41no—
109#4096—41no—
110#4096—41no—
111#4096—41no—
112C2×#689C2×C411yescharacteristic
113C2×#689C2×C411yescharacteristic
114C2×#688C2×C411yescharacteristic
115C2×#688C2×C411yescharacteristic
116C2×#687C2×C411yescharacteristic
117C2×#687C2×C411yescharacteristic
118C2×#686C2×C411yescharacteristic
119C2×#686C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#681—21no—
123C2×#681—41no—
124C2×#681—41no—
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C2×#681C2311yescharacteristic
127C22×#168—21no—
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C5×C4⋊C8—21no—
131C5×C4⋊C8—21no—
132C5×C22⋊C8—21no—
133C5×C22⋊C8—21no—
134C5×C22⋊C8—21no—
135C5×C22⋊C8—21no—
136C5×#97—21no—
137C4×C5×C8—21no—
138#3969—41no—
139#3969—41no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
142C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
143C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
145#3957—41no—
146#3957—41no—
147#3957—41no—
148#3957—41no—
149#3954—41no—
150#3954—41no—
151#3952—21no—
152#3952—21no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3952—21no—
156#3952—21no—
157#3952—21no—
158#3952—21no—
159#3947—41no—
160C8×Dic5—41no—
161#3942C2×C411yescharacteristic
162#3942C2×C411yescharacteristic
163#3942C2×C411yescharacteristic
164#3942C2×C411yescharacteristic
165#3941C2×C411yescharacteristic
166#3941C2×C411yescharacteristic
167#3941C2×C411yescharacteristic
168#3941C2×C411yescharacteristic
169#3002—51no—
170#2930D511yescharacteristic, complemented
171#2879—51no—
172#1975—51no—
173#1974—51no—
174#1938—51no—
175#1937—51no—
176#1929—51no—
177#1929—51no—
178#1876—51no—
179#1876—51no—
180#1871—51no—
181#1855—51no—
182#1789—51no—
183#1753—51no—
184C24×C5#4111yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C5×#41—21no—
187C5×#41—21no—
188C5×#41—21no—
189C5×#41—21no—
190C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5#4111yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215#709—21no—
216#709—21no—
217#709—21no—
218#709—21no—
219#709—21no—
220#709—21no—
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—41no—
224#709—41no—
225#709—41no—
226#709—41no—
227#709—42no—
228#709—42no—
229#709—42no—
230#709—42no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—41no—
233C2×D20—41no—
234C2×D20C22×C411yescharacteristic
235C2×D20C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—41no—
244C2×Dic10—41no—
245C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
247C5×M16—21no—
248C5×M16—21no—
249C5×M16—21no—
250C5×M16—21no—
251C5×M16—41no—
252C5×M16—41no—
253C5×M16—41no—
254C5×M16—41no—
255C5×M16—42no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—42no—
263C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C42×C5—21no—
277C22⋊Dic5—42no—
278#689—41no—
279#689—41no—
280#688—41no—
281#688—41no—
282#687—41no—
283#687—41no—
284#686—41no—
285#686—41no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290#681—21no—
291#681—21no—
292#681—21no—
293#681—21no—
294#681—42no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—42no—
302C2×#168C22×C411yescharacteristic
303C2×#168C22×C411yescharacteristic
304C2×#168C22×C411yescharacteristic
305C2×#168C22×C411yescharacteristic
306C22×#41—51no—
307C2×#135—51no—
308C2×#135—51no—
309C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
310C22×M16—51no—
311C22×M16C2×D511yescharacteristic
312#525C2×D511yescharacteristic
313#452—51no—
314#452—51no—
315#451—51no—
316#450—51no—
317#449—51no—
318#449—51no—
319#448—51no—
320#447—51no—
321#436—21no—
322#436—21no—
323#435—21no—
324#435—21no—
325C2×#108—51no—
326C2×#108—51no—
327#424C2×D511yescharacteristic, complemented
328C2×#104—51no—
329C2×#104—51no—
330C2×#104—51no—
331C2×#104—51no—
332C2×#104—51no—
333C2×#104—51no—
334#416—51no—
335#416—51no—
336#408—51no—
337#408—51no—
338#408—51no—
339#408—51no—
340#408—101no—
341#408—101no—
342#408C2×D511yescharacteristic, complemented
343#407—101no—
344#407—101no—
345#407C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347#405C2×D511yescharacteristic, complemented
348C2×#97—51no—
349C2×C4×C8—51no—
350C4×C22⋊C4—51no—
351#341—51no—
352#341—51no—
353#339—51no—
354#339—51no—
355#336—51no—
356#336—51no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5C4×D411yescharacteristic
363C23×C5C4×D411yescharacteristic
364C23×C5C2×#4111yescharacteristic
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—81no—
369C22×D5—81no—
370C5×Q8—21no—
371C5×Q8—21no—
372C5×D4—21no—
373C5×D4—21no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—81no—
377C5×D4—81no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D5—42no—
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—41no—
404C22⋊D5—41no—
405C22⋊D5—41no—
406C22⋊D5—41no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416D20—21no—
417D20—21no—
418D20—21no—
419D20—21no—
420D20—42no—
421C4×D5—42no—
422C4×D5—42no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—41no—
427Dic10—21no—
428Dic10—21no—
429Dic10—21no—
430Dic10—21no—
431Dic10—42no—
432C5×C8—21no—
433C5×C8—21no—
434C5×C8—21no—
435C5×C8—21no—
436C5×C8—41no—
437C5×C8—41no—
438#168—21no—
439#168—21no—
440#168—21no—
441#168—21no—
442#168—41no—
443#168—41no—
444C2×#41—51no—
445C2×#41—51no—
446C2×#41—51no—
447C2×#41—51no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—101no—
450C2×#41—201no—
451C2×#41—201no—
452C2×#41—201no—
453C2×#41—201no—
454C2×#41C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8—51no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—101no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460#135—201no—
461#135—201no—
462#135—201no—
463#135—201no—
464C2×Q16—51no—
465C2×Q16—51no—
466C2×SD16—51no—
467C2×SD16—51no—
468C2×SD16—51no—
469C2×SD16—51no—
470C2×D8—51no—
471C2×D8—51no—
472#131—41no—
473#131—41no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—51no—
478C2×M16—51no—
479C2×M16—101no—
480C2×M16—201no—
481C2×M16—201no—
482C2×M16C22⋊D511yescharacteristic
483C2×M16C22⋊D511yescharacteristic
484C2×M16C22⋊D511yescharacteristic
485C2×M16C22⋊D511yescharacteristic
486C2×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×M16C22×D511yescharacteristic
488C22×C8—21no—
489C22×C8—51no—
490C22×C8—51no—
491C22×C8—101no—
492C22×C8C22×D511yescharacteristic
493C22×C8C22×D511yescharacteristic
494#123—21no—
495C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
496C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
497#121C4×D511yescharacteristic
498#121C4×D511yescharacteristic
499#120—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502#117C22×D511yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—51no—
506#108—201no—
507#108—201no—
508C4⋊C8—21no—
509C4⋊C8—21no—
510#104—201no—
511#104—201no—
512#104—201no—
513#104—201no—
514#104—201no—
515#104—201no—
516#103—51no—
517#103—51no—
518#103—51no—
519#103—51no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—51no—
523#102—51no—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—21no—
527C22⋊C8—21no—
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—51no—
530C22⋊C8—51no—
531C22⋊C8—51no—
532C22⋊C8—101no—
533C22⋊C8—101no—
534C22⋊C8—101no—
535C22⋊C8—101no—
536C22⋊C8—101no—
537C22⋊C8—101no—
538C22⋊C8—101no—
539C22⋊C8—101no—
540#97—21no—
541#97—201no—
542C4×C8—21no—
543C4×C8—201no—
544#95—101no—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—21no—
547C22×C5—21no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—21no—
551C22×C5—21no—
552C22×C5—21no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—81no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
559C22×C5#53811yescharacteristic
560C22×C5#53811yescharacteristic
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—84no—
568C4×C5—21no—
569C4×C5—21no—
570C4×C5—41no—
571C4×C5—41no—
572C4×C5—41no—
573C4×C5#51811yescharacteristic
574C4×C5#51811yescharacteristic
575C4×C5#53411yescharacteristic
576C4×C5#53511yescharacteristic
577Dic5—42no—
578Dic5—41no—
579Dic5—41no—
580Dic5—81no—
581C24—101no—
582C24#70911yescharacteristic
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—101no—
588#41—101no—
589#41—101no—
590#41—101no—
591#41—101no—
592#41—101no—
593#41—101no—
594#41—101no—
595#41—201no—
596#41—201no—
597#41—201no—
598#41—201no—
599#41—202no—
600#41—202no—
601#41—202no—
602#41—202no—
603C2×Q8—51no—
604C2×Q8—51no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—201no—
607C2×Q8—201no—
608C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—51no—
613C2×D4—51no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—201no—
620C2×D4—201no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
640C22×C4#70911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644Q16—201no—
645Q16—201no—
646SD16—201no—
647SD16—201no—
648SD16—201no—
649SD16—201no—
650D8—201no—
651D8—201no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—42no—
661M16—101no—
662M16—101no—
663M16—101no—
664M16—101no—
665M16—202no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—51no—
674C2×C8—51no—
675C2×C8—51no—
676C2×C8—51no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—202no—
684C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—202no—
698C42—21no—
699C42—101no—
700C42—101no—
701C42—101no—
702C42—101no—
703C2×C5—21no—
704C2×C5—21no—
705C2×C5—41no—
706C2×C5—41no—
707C2×C5—81no—
708C2×C5#232111yescharacteristic
709C2×C5#295611yescharacteristic
710C2×C5#295711yescharacteristic
711D5—81no—
712D5—81no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—202no—
721C23—401no—
722C23—401no—
723C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
724C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
725C23C2×#70911yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—101no—
729Q8—101no—
730Q8—101no—
731Q8—101no—
732Q8—202no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—101no—
740D4—101no—
741D4—101no—
742D4—101no—
743D4—202no—
744D4—202no—
745D4—202no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
781C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
783C2×C4#414411yescharacteristic
784C2×C4#414411yescharacteristic
785C2×C4#414911yescharacteristic
786C2×C4#414911yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—101no—
795C8—101no—
796C8—101no—
797C8—101no—
798C8—201no—
799C8—201no—
800C5#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—404no—
821C22#6589411yescharacteristic
822C22#6589411yescharacteristic
823C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—202no—
830C4—201no—
831C4—201no—
832C4—401no—
833C4#6587911yescharacteristic
834C4#6587911yescharacteristic
835C4#6613811yescharacteristic
836C4#6616411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—401no—
843C2—401no—
844C2#1061412611yescharacteristic
845C2#1061554211yescharacteristic
846C2#1061554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2930C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10614657C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#2930D5
hypocenterC5#22062
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2930C2semidirect
2. #10615493C2semidirect
4. #10602803C2semidirect
5. #10602803C2semidirect
6. #10602776C2semidirect
7. #10602506C2semidirect
8. #10601329C2semidirect
9. #10601328C2semidirect
10. #10600793C2semidirect
11. #10600792C2semidirect
12. #10600784C2semidirect
13. #10600777C2semidirect
14. #10600693C2semidirect
15. #10600693C2semidirect
17. C2×C5×#131C22semidirect
27. C5×#424C22semidirect
28. C5×#408C22semidirect
30. C5×#405C22semidirect
31. C2×#3969C22semidirect
32. C2×#3969C22semidirect
43. C2×#3954C22semidirect
44. C2×#3954C22semidirect
49. C2×#3947C22semidirect
50. C2×C8×Dic5C22semidirect
51. #65339C4semidirect
52. #65336C4semidirect
53. #65336C4semidirect
54. #65335C4semidirect
55. #65329C4semidirect
56. #65326C4semidirect
57. #65326C4semidirect
58. #65325C4semidirect
61. #64778C22semidirect
62. #64778C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64752C22semidirect
66. #64752C22semidirect
170. #2930D5semidirect
309. C2×#131C2×D5semidirect
327. #424C2×D5semidirect
342. #408C2×D5semidirect
347. #405C2×D5semidirect
800. C5#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#29302
#106154932
#106146572
#106028032
#106027762
#106025062
#106013292
#106013282
#106007932
#106007922
#106007842
#106007772
#106006932
#220625