Finite Group Databasebeta

← #12114635

Subgroups — #12114635

Order 1280.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605553C212yesmaximal, complemented
5C5×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600823C212yesmaximal, complemented
7#10600822C212yesmaximal, complemented
8#10600821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600289C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C22×#711C2211yescharacteristic
14C2×#4099C411yescharacteristic, complemented
15C2×#4099C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic5C411yescharacteristic, complemented
17C22×C22⋊Dic5C2212yes—
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19#66140—22no—
20#66140—22no—
21#66140—22no—
22#66140—22no—
23C2×#4085C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4085C2211yescharacteristic
25C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
26C2×#4082C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4081C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4081C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
32C2×#4023C2212yescomplemented
33C2×C5×#99C2211yescharacteristic
34C2×C5×#99C2211yescharacteristic
35C2×C5×#99C2212yes—
36C5×#379C2212yes—
37C2×#3966—24no—
38C2×#3966C2211yescharacteristic
39C2×#3966C2212yes—
40C2×#3966C2211yescharacteristic
41C2×#3938C2212yescomplemented
42C2×#3938C2212yescomplemented
43#65235—22no—
44#65234—22no—
45#65233—22no—
46#65232C2212yescomplemented
47#65231C2212yescomplemented
48C22⋊C4×Dic5—22no—
49C22⋊C4×Dic5C2212yescomplemented
50#65029—24no—
51#64747C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#22405—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2×C411yescharacteristic
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C22×C5×D4—22no—
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4—22no—
60C22×C5×D4—42no—
61C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
62C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5—22no—
72C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
73C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—42no—
81C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
87#4099—22no—
88#4099—22no—
89#4099—22no—
90#4099—22no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—24no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—42no—
98C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic5D412yes—
109C2×C22⋊Dic5D412yes—
110C2×C22⋊Dic5D412yes—
111C2×C22⋊Dic5D412yes—
112C2×C22⋊Dic5C2312yes—
113C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic5C2312yes—
115#4085—22no—
116#4085—22no—
117#4085—22no—
118#4085—22no—
119#4084—22no—
120#4084—22no—
121#4082—22no—
122#4082—22no—
123#4081—22no—
124#4081—22no—
125#4081—22no—
126#4081—22no—
127D4×Dic5—22no—
128D4×Dic5—22no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
135#4070—22no—
136#4070—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
145#4023—24no—
146#4023—42no—
147C5×#99—22no—
148C5×#99—22no—
149C5×#99—42no—
150#3966—22no—
151#3966—24no—
152#3966D414yescomplemented
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3938—24no—
158#3938—42no—
159C2×#546—51no—
160C2×#410—51no—
161C22×#99—51no—
162#2342—52no—
163#1964—52no—
164#1899—52no—
165#1898—52no—
166#1799—51no—
167#1782—51no—
168#1781D511yescharacteristic, complemented
169C4×#99—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—22no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—22no—
176C24×C5—41no—
177C24×C5—42no—
178C24×C5—42no—
179C24×C5—81no—
180C24×C5—81no—
181C24×C5C22×C411yescharacteristic
182C24×C5C22×C411yescharacteristic
183C24×C5C22×C411yescharacteristic
184C24×C5C22×C411yescharacteristic
185C24×C5C2×D412yes—
186C24×C5C2×D412yes—
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C23×D5C22×C411yescharacteristic
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—41no—
200C2×C5×D4—41no—
201C2×C5×D4—44no—
202C2×C5×D4—44no—
203C2×C5×D4—44no—
204C2×C5×D4—44no—
205C2×C5×D4C2×D412yes—
206C2×C5×D4#4112yes—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—41no—
213C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—41no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—81no—
228C2×C22⋊D5—81no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—41no—
240C22×Dic5—44no—
241C22×Dic5—44no—
242C22×Dic5—81no—
243C22×Dic5—82no—
244C22×Dic5—81no—
245C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D412yes—
253C22×Dic5C2×D412yes—
254C22×Dic5C2×D412yes—
255C22×Dic5C2×D412yes—
256#711—44no—
257#711—44no—
258#711—44no—
259#711—44no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—41no—
264C2×Dic10—22no—
265C2×Dic10—22no—
266C2×Dic10—41no—
267C5×C22⋊C4—22no—
268C5×C22⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—22no—
270C5×C22⋊C4—22no—
271C5×C22⋊C4—44no—
272C5×C22⋊C4—82no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—22no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—22no—
286C22⋊Dic5—44no—
287C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic5C22⋊C412yes—
292C22⋊Dic5C22⋊C412yes—
293C22⋊Dic5C22⋊C412yes—
294C22⋊Dic5C22⋊C412yes—
295C22⋊Dic5C22⋊C412yes—
296C22⋊Dic5C22⋊C412yes—
297C22⋊Dic5C2×D414yes—
298#685—21no—
299#685—21no—
300C4⋊Dic5—22no—
301#683—22no—
302#683—22no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—44no—
306#683—82no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—44no—
310C4×Dic5—82no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4C2×D511yescharacteristic
313#546—102no—
314#546—102no—
315#546—102no—
316#546—102no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—51no—
319C2×#123—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#120—51no—
325C2×#120—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×#117—52no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—52no—
332#410—104no—
333C2×#99—51no—
334C2×#99—51no—
335C2×#99—52no—
336C2×#99—52no—
337C2×#99—52no—
338C2×#99—104no—
339C2×#99C2×D511yescharacteristic
340C2×#99C2×D511yescharacteristic
341C2×#99C2×D512yes—
342#388—102no—
343#388—102no—
344#385—102no—
345#381—52no—
346#380—52no—
347#379C2×D512yes—
348C4×C22⋊C4—52no—
349C4×C22⋊C4—102no—
350#342—52no—
351#342—52no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—24no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—42no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—81no—
384C23×C5—81no—
385C23×C5—82no—
386C23×C5—82no—
387C23×C5—84no—
388C23×C5—84no—
389C23×C5—84no—
390C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C23×C5C2×C22⋊C412yes—
392C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C23×C5C4×D412yes—
394C23×C5C23×C411yescharacteristic
395C23×C5C22×D412yes—
396C23×C5C22×D411yescharacteristic
397C23×C5C2×#4111yescharacteristic
398C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C5×D4—24no—
405C5×D4—24no—
406C5×D4—44no—
407C5×D4—44no—
408C5×D4—42no—
409C5×D4—42no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5C4×D412yes—
424C22⋊D5—44no—
425C22⋊D5—42no—
426C22⋊D5—42no—
427C22⋊D5—42no—
428C22⋊D5—42no—
429C22⋊D5—82no—
430C22⋊D5—82no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—24no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—42no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—42no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—42no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5—81no—
460C2×Dic5—88no—
461C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
464C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
465C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C4×D5—42no—
468C4×D5—42no—
469Dic10—44no—
470C25C4×D511yescharacteristic
471C25C22×D511yescharacteristic
472C2×#41—102no—
473C2×#41—102no—
474C2×#41—102no—
475C2×#41—102no—
476C2×#41—202no—
477C22×Q8—51no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—51no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4C4×D511yescharacteristic
489C22×D4C4×D511yescharacteristic
490C22×D4C22×D511yescharacteristic
491C22×D4C22×D511yescharacteristic
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—102no—
498C23×C4C4×D511yescharacteristic
499#124—102no—
500#124—102no—
501#123—102no—
502#123—102no—
503#123—102no—
504#123—102no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#120—102no—
514#120—102no—
515#120—102no—
516#120—102no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523#117—104no—
524#117—202no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—52no—
538C2×C22⋊C4—52no—
539C2×C22⋊C4—52no—
540C2×C22⋊C4—52no—
541C2×C22⋊C4—52no—
542C2×C22⋊C4—51no—
543C2×C22⋊C4—51no—
544C2×C22⋊C4—51no—
545C2×C22⋊C4—51no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—51no—
549C2×C22⋊C4—51no—
550C2×C22⋊C4—52no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—104no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—202no—
558C2×C22⋊C4C22×D512yes—
559C2×C22⋊C4C22×D512yes—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—102no—
562C2×C42—102no—
563#99—22no—
564#99—22no—
565#99—42no—
566#99—54no—
567#99—104no—
568#99—104no—
569#99—102no—
570#99—202no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575C22×C5—21no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—21no—
580C22×C5—21no—
581C22×C5—22no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—22no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—44no—
592C22×C5—44no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—82no—
603C22×C5—82no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—84no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—84no—
610C22×C5#41012yescomplemented
611C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
613C22×C5#51811yescharacteristic
614C22×C5D4212yes—
615C22×C5#54612yes—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—81no—
620C2×D5—81no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—82no—
624C4×C5—82no—
625Dic5—22no—
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—22no—
631Dic5—44no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—82no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—41no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—51no—
646C24—81no—
647C24—81no—
648C24C2×C4×D511yescharacteristic
649C24C2×C4×D511yescharacteristic
650C24C2×C4×D511yescharacteristic
651C24C2×C4×D511yescharacteristic
652C24D4×D512yes—
653C24D4×D512yes—
654C24C23×D511yescharacteristic
655#41—204no—
656#41—204no—
657#41—204no—
658#41—204no—
659C2×Q8—102no—
660C2×Q8—102no—
661C2×Q8—201no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4D4×D512yes—
693C2×D4#71112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—102no—
720C22×C4—102no—
721C22×C4—102no—
722C22×C4—102no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—201no—
725C22×C4—201no—
726C22×C4—204no—
727C22×C4—204no—
728C22×C4—401no—
729C22×C4—402no—
730C22×C4—401no—
731C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
732C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—204no—
739C4⋊C4—402no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—51no—
746C22⋊C4—51no—
747C22⋊C4—51no—
748C22⋊C4—51no—
749C22⋊C4—52no—
750C22⋊C4—52no—
751C22⋊C4—52no—
752C22⋊C4—52no—
753C22⋊C4—52no—
754C22⋊C4—52no—
755C22⋊C4—54no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—102no—
770C22⋊C4—102no—
771C22⋊C4—102no—
772C22⋊C4—204no—
773C42—101no—
774C42—101no—
775C42—204no—
776C42—402no—
777C2×C5—22no—
778C2×C5—22no—
779C2×C5—21no—
780C2×C5—21no—
781C2×C5—22no—
782C2×C5—42no—
783C2×C5—41no—
784C2×C5—42no—
785C2×C5—81no—
786C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
787C2×C5C2×#41011yescharacteristic
788C2×C5#288311yescharacteristic
789D5—81no—
790C23—24no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
834C23D5×C22⋊C412yes—
835C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
836C23#402712yes—
837C23C22×C4×D511yescharacteristic
838C23C2×D4×D512yes—
839C23C2×D4×D511yescharacteristic
840C23C2×#71111yescharacteristic
841C23#414412yes—
842Q8—204no—
843D4—24no—
844D4—24no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—204no—
850D4—202no—
851D4—202no—
852D4—202no—
853D4—202no—
854D4—402no—
855D4—402no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—51no—
870C2×C4—51no—
871C2×C4—52no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—51no—
874C2×C4—52no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—104no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—202no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—401no—
906C2×C4—408no—
907C2×C4#402712yes—
908C5#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—21no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—84no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—84no—
944C22—201no—
945C22—201no—
946C22—201no—
947C22—401no—
948C22—401no—
949C22#6502912yescomplemented
950C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
951C22C2×#402711yescharacteristic
952C22#6582011yescharacteristic
953C22#6592412yes—
954C22#6592512yes—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—101no—
960C4—101no—
961C4—102no—
962C4—101no—
963C4—101no—
964C4—102no—
965C4—204no—
966C4—201no—
967C4—201no—
968C4—201no—
969C4—402no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—22no—
975C2—41no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—401no—
980C2#1060558111yescharacteristic
981C2C2×#6502911yescharacteristic
982C2#1061041911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1781C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66140C2
cosocleC24×C5C24
hypercenter#1781D5
hypocenterC5#22405
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#3966C2semidirect
3. C2×#65029C2semidirect
4. #10605553C2semidirect
5. C5×#1781C2semidirect
6. #10600823C2semidirect
7. #10600822C2semidirect
8. #10600821C2semidirect
9. #10600820C2semidirect
10. Dic5×#99C2semidirect
11. #10600289C2semidirect
14. C2×#4099C4semidirect
16. C22×C22⋊Dic5C4semidirect
23. C2×#4085C4semidirect
25. C2×#4084C4semidirect
26. C2×#4082C4semidirect
27. C2×#4081C4semidirect
30. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
31. C2×#4070C4semidirect
32. C2×#4023C22semidirect
41. C2×#3938C22semidirect
42. C2×#3938C22semidirect
46. #65232C22semidirect
47. #65231C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64747C22semidirect
68. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
72. C23×Dic5C2×C4semidirect
73. C23×Dic5C2×C4semidirect
81. C22×C4×D5C2×C4semidirect
82. C22×Dic10C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
133. C2×#685C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
139. C2×#683C2×C4semidirect
140. C2×#683C2×C4semidirect
141. C2×#683C2×C4semidirect
144. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
152. #3966D4semidirect
168. #1781D5semidirect
610. C22×C5#410semidirect
908. C5#22405semidirect
949. C22#65029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C22×#39662
C2×#650292
#106055532
C5×#17812
#106008232
#106008222
#106008212
#106008202
Dic5×#992
#106002892
#224055