Finite Group Databasebeta

← #12114751

Subgroups — #12114751

Order 1280.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66158C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18#66158—24no—
19#66158C418yescomplemented
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4090C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4081—21no—
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4075—21no—
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C2×#4072C2211yescharacteristic
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C22×#683—21no—
30C23×#168C2211yescharacteristic
31C22×C8×D5C2211yescharacteristic
32C2×#4038C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C5×#380C2211yescharacteristic
39#65522—24no—
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3946C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65265C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54#65246—21no—
55#65234—21no—
56#65061—24no—
57#65014—24no—
58#64958—21no—
59#64938—21no—
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#22417—51nomaximal, Sylow
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41C2×C414yes—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C23×Dic5—21no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—41no—
84C2×#711—41no—
85C2×#711C2×C414yes—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4092—22no—
98#4092C2×C414yes—
99#4090—22no—
100#4090C2×C414yes—
101#4085—28no—
102#4081—28no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5C2×C414yes—
105#4075—28no—
106C4×C22⋊D5C2×C414yes—
107C4×C22⋊D5D414yes—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112#4072—22no—
113#4072—41no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117#4070—22no—
118#4070C2×C414yes—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—28no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C22×#168—22no—
132C22×#168—22no—
133C22×#168—41no—
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C2×C8×D5—22no—
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5—41no—
139#4038—22no—
140#4038—41no—
141C5×#103—41no—
142C5×#103—41no—
143C5×#102—22no—
144C5×#102—22no—
145C5×C22⋊C8—22no—
146C5×#95—21no—
147#3967—22no—
148#3967—22no—
149#3964—22no—
150#3964D414yescomplemented
151#3963—21no—
152#3963—21no—
153#3952—22no—
154#3948—22no—
155#3948—41no—
156#3946—22no—
157C8×Dic5—22no—
158#3942—22no—
159#3942—41no—
160C2×#547—51no—
161C2×C8×D4—51no—
162C2×#416—51no—
163C2×#416—51no—
164#2354—51no—
165#1981—51no—
166#1956—51no—
167#1892—51no—
168#1892—51no—
169#1873—51no—
170#1873—51no—
171#1802—51no—
172#1788—51no—
173#1788D511yescharacteristic, complemented
174C4×#102—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C5×#41—28no—
179C5×#41—44no—
180C5×#41—44no—
181C5×#41—44no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8C22×C412yes—
188C2×C5×D4—24no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4C22×C412yes—
195C2×C5×D4C2×D412yes—
196C2×C5×D4#4112yes—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—24no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—42no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—24no—
221C22×Dic5—24no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230#711—28no—
231#711—44no—
232#711—44no—
233#711—44no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5C22×C412yes—
239C2×C4×D5C2×D412yes—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10C22×C412yes—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—81no—
257C22⋊Dic5—24no—
258C22⋊Dic5—24no—
259C22⋊Dic5—42no—
260C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
261#685—24no—
262#685—42no—
263#685—81no—
264#685C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5C22×C412yes—
270C4⋊Dic5C2×D412yes—
271#683—24no—
272#683—24no—
273#683—24no—
274#683—24no—
275#683—42no—
276#683—81no—
277#683C22⋊C414yes—
278C4×Dic5—42no—
279C4×Dic5—42no—
280C4×Dic5—42no—
281C4×Dic5C22×C412yes—
282C4×Dic5C2×D412yes—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—44no—
289C2×#168C2×D412yes—
290C8×D5—44no—
291C22×#41—51no—
292C22×#41C2×D511yescharacteristic
293C23×C8—51no—
294C23×C8—51no—
295#547—58no—
296#547—104no—
297C2×C4⋊Q8—51no—
298C2×#123—101no—
299C2×#123—101no—
300C2×C22⋊Q8—51no—
301C2×C22⋊Q8—51no—
302C2×#121—101no—
303C2×C4×D4—51no—
304C2×C4×D4—51no—
305C2×#117—51no—
306C2×#117—51no—
307C22×C4⋊C4—101no—
308C8×D4—104no—
309C2×C4⋊C8—51no—
310#416—104no—
311#416—104no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103—51no—
314C2×#103—51no—
315C2×#103—51no—
316C2×#103—51no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103C2×D511yescharacteristic
319C2×#103C2×D511yescharacteristic
320C2×#102—51no—
321C2×#102—51no—
322C2×#102C2×D511yescharacteristic
323C2×#102C2×D511yescharacteristic
324C2×C22⋊C8—51no—
325C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
326C2×C4×C8—51no—
327#390—101no—
328#388—101no—
329#388—101no—
330#384—51no—
331#380—51no—
332#380C2×D511yescharacteristic
333C4×C4⋊C4—51no—
334C4×C4⋊C4—101no—
335#340—51no—
336#340—51no—
337#340—51no—
338#340—51no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5C2×C22⋊C412yes—
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5C2×C22⋊C412yes—
361C5×Q8—22no—
362C5×Q8—22no—
363C5×Q8—41no—
364C5×Q8—41no—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4—48no—
369C5×D4C4×D414yes—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—48no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
387C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D5—28no—
394C22⋊D5—48no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—48no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—48no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
414C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
415C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
416C2×Dic5#13512yes—
417C2×Dic5#13512yes—
418C4×D5—22no—
419C4×D5—22no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—22no—
424Dic10—41no—
425Dic10—41no—
426C5×C8—41no—
427C5×C8—41no—
428#168—22no—
429#168—41no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41—54no—
436C2×#41—102no—
437C2×#41—102no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—201no—
440C2×#41—201no—
441C2×#41C4×D514yes—
442C22×Q8—51no—
443C22×Q8C22×D511yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—51no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—51no—
450C23×C4—101no—
451C23×C4—101no—
452C23×C4C22×D511yescharacteristic
453C22×C8—51no—
454C22×C8—51no—
455C22×C8—102no—
456C22×C8—102no—
457C22×C8—102no—
458C22×C8—102no—
459C22×C8—201no—
460C22×C8—201no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463C4⋊Q8—54no—
464C4⋊Q8—102no—
465#123—108no—
466#123—108no—
467C22⋊Q8—54no—
468C22⋊Q8—54no—
469C22⋊Q8—102no—
470C22⋊Q8—102no—
471#121—108no—
472C4×D4—54no—
473C4×D4—54no—
474C4×D4—54no—
475C4×D4—102no—
476#117—102no—
477#117—102no—
478#117—201no—
479#117—201no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—108no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—101no—
504C2×C42—101no—
505C2×C42—101no—
506C4⋊C8—102no—
507#103—41no—
508#103—41no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#103—102no—
512#103—102no—
513#103—201no—
514#103—201no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—54no—
518#102—102no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—102no—
521C4×C8—102no—
522#95—21no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5—24no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—22no—
528C22×C5—22no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C5D4211yescharacteristic
541C22×C5#54611yescharacteristic
542C22×C5C2×#13511yescharacteristic
543C22×C5C2×#13511yescharacteristic
544C22×C5#57711yescharacteristic
545C22×C5#57811yescharacteristic
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
558C4×C5#51811yescharacteristic
559C4×C5D4211yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561Dic5—22no—
562Dic5—22no—
563Dic5—42no—
564Dic5—42no—
565Dic5—42no—
566Dic5—81no—
567Dic5#41614yescomplemented
568C24—21no—
569C24—51no—
570C24D4×D511yescharacteristic
571#41—28no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—108no—
576#41—204no—
577#41—204no—
578#41—204no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—52no—
585C2×Q8—101no—
586C2×Q8—101no—
587C2×Q8—101no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—101no—
590C2×Q8C2×C4×D512yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—54no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4C2×C4×D512yes—
604C2×D4D4×D512yes—
605C2×D4#71112yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4C2×C4×D512yes—
636C22×C4D4×D512yes—
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4C23×D511yescharacteristic
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—52no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—204no—
652C2×C8—204no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—54no—
658C4⋊C4—52no—
659C4⋊C4—52no—
660C4⋊C4—104no—
661C4⋊C4—104no—
662C4⋊C4—104no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—104no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—202no—
669C4⋊C4—401no—
670C22⋊C4—54no—
671C22⋊C4—54no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—104no—
674C22⋊C4—104no—
675C22⋊C4—104no—
676C22⋊C4—202no—
677C22⋊C4—202no—
678C22⋊C4—401no—
679C42—52no—
680C42—52no—
681C42—202no—
682C42—202no—
683C42—202no—
684C2×C5—42no—
685C2×C5—44no—
686C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C5C2×#41611yescharacteristic
688C2×C5#289811yescharacteristic
689C2×C5#328311yescharacteristic
690C2×C5#328411yescharacteristic
691C2×C5#330211yescharacteristic
692C2×C5#330311yescharacteristic
693D5—42no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—52no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23D5×C22⋊C412yes—
715C23C2×D4×D511yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—102no—
721Q8—102no—
722Q8—201no—
723Q8—201no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—108no—
729D4—208no—
730D4#402714yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—208no—
764C2×C4—208no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4D5×C22⋊C412yes—
775C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C2×C4C2×#71111yescharacteristic
779C2×C4#414411yescharacteristic
780C2×C4#414411yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—102no—
784C8—201no—
785C5#2241711yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—22no—
787C22—24no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—102no—
801C22—102no—
802C22—102no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
808C22#6592411yescharacteristic
809C22#6592511yescharacteristic
810C22D5×#13511yescharacteristic
811C22D5×#13511yescharacteristic
812C22#6610911yescharacteristic
813C22#6611311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—54no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—102no—
820C4—102no—
821C4—202no—
822C4—202no—
823C4—202no—
824C4—401no—
825C4C2×#402711yescharacteristic
826C4#6582011yescharacteristic
827C4#6592411yescharacteristic
828C4#6592511yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—44no—
831C2—202no—
832C2#1060558111yescharacteristic
833C2D5×#41611yescharacteristic
834C2#1061061411yescharacteristic
835C2#1061183511yescharacteristic
836C2#1061186111yescharacteristic
837C2#1061197911yescharacteristic
838C2#1061200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66158C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#22417
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65522C2semidirect
3. C2×#65061C2semidirect
4. C2×#65014C2semidirect
5. #10605616C2semidirect
6. C5×#1788C2semidirect
7. #10601063C2semidirect
8. #10601062C2semidirect
9. #10601022C2semidirect
10. #10601018C2semidirect
11. #10600992C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. Dic5×#102C2semidirect
14. #10600724C2semidirect
15. #10600307C2semidirect
19. #66158C4semidirect
150. #3964D4semidirect
173. #1788D5semidirect
567. Dic5#416semidirect
785. C5#22417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661582
C2×#655222
C2×#650612
C2×#650142
#106056162
C5×#17882
#106010632
#106010622
#106010222
#106010182
#106009922
#106009462
Dic5×#1022
#106007242
#106003072
#224175