Finite Group Databasebeta

← #12114778

Subgroups — #12114778

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
2C4⋊C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D5—21no—
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic
24C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
25#65964—24no—
26#65964C418yescomplemented
27C2×#4041—21no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4040—21no—
30C2×#4039C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4028—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—21no—
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39#65501C2211yescharacteristic
40#65499—21no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
48#65278—21no—
49#65276C2211yescharacteristic, complemented
50#65265C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52#65261—21no—
53C2×#3941—24no—
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58#65092—24no—
59#65019—24no—
60C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#22419—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713C2×C414yescomplemented
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20—41no—
84C22×D20C2×C414yescomplemented
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×C22⋊Q8—22no—
94C5×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—41no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4093—22no—
106#4093C2×C414yescomplemented
107C4×C22⋊D5—44no—
108C4×C22⋊D5C2×C414yes—
109C4×C22⋊D5D414yes—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168—22no—
125C22×#168—22no—
126C22×#168—41no—
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C2×#676—22no—
130C2×#676—22no—
131C2×#676—41no—
132#4041—22no—
133#4041—28no—
134#4041C2×C414yescomplemented
135#4040—28no—
136#4039—22no—
137#4039C2×C414yescomplemented
138D5×C4⋊C4—22no—
139D5×C4⋊C4—41no—
140#4028—28no—
141D5×C22⋊C4—28no—
142C5×#103—22no—
143C5×#103—41no—
144C5×C22⋊C8—22no—
145#3967—22no—
146#3967—41no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150#3953—22no—
151#3953—22no—
152#3953—41no—
153#3953—41no—
154#3952—22no—
155#3947—22no—
156#3946—22no—
157#3941—22no—
158#3941—22no—
159#3941—22no—
160#3941D414yescomplemented
161C2×#546—51no—
162C2×#435—51no—
163C2×#417—51no—
164C22×#102—51no—
165D4×C4⋊C4—51no—
166#1983—51no—
167#1959—51no—
168#1895—51no—
169#1892—51no—
170#1874—51no—
171#1872D511yescharacteristic, complemented
172#1802—51no—
173#1788—51no—
174#1786—51no—
175#1762—51no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—24no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—81no—
185C23×D5—81no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8C22×C412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—81no—
204C22×C4×C5C22×C412yes—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D412yes—
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216#713—28no—
217#713—44no—
218#713—44no—
219#713—44no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—28no—
228C2×D20—24no—
229C2×D20—24no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—24no—
232C2×D20—44no—
233C2×D20—44no—
234C2×D20—44no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—81no—
240C2×D20—81no—
241C2×D20C22×C412yes—
242C2×D20C22×C412yes—
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×D20#4112yes—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—81no—
256C2×C4×D5—81no—
257C2×C4×D5—81no—
258C2×C4×D5C22×C412yes—
259C2×C4×D5C2×D412yes—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—24no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—42no—
272C5×C4⋊C4C22×C412yes—
273C5×C4⋊C4C2×D412yes—
274C5×C22⋊C4—24no—
275C22⋊Dic5—42no—
276C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
277#685—24no—
278#685—24no—
279#685—24no—
280#685—24no—
281#685—42no—
282#685C22⋊C414yes—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287#683—42no—
288#683—42no—
289#683—81no—
290#683C22⋊C414yes—
291C4×Dic5—42no—
292C4×Dic5C22×C412yes—
293C4×Dic5C2×D412yes—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—44no—
300C2×#168C2×D412yes—
301#676—44no—
302C22×#41—51no—
303C23×D4—51no—
304C22×M16—51no—
305C23×C8—51no—
306#546—58no—
307#546—104no—
308C2×#124—51no—
309C2×#123—101no—
310C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
311C2×#121—51no—
312C2×#121—101no—
313C2×#120—101no—
314C2×C4×D4—51no—
315C2×C4×D4—51no—
316C2×C4×D4—101no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
319C22×C22⋊C4—101no—
320#435—104no—
321C2×C4⋊C8—51no—
322#417—104no—
323C2×#103—51no—
324C2×#103—51no—
325C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
326C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—51no—
333C2×#102—51no—
334C2×#102—51no—
335C2×#102—104no—
336C2×C22⋊C8—51no—
337C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
338C2×#97—51no—
339#389—101no—
340#385—101no—
341#385—101no—
342#384—51no—
343#380—51no—
344#380—51no—
345C4×C4⋊C4—51no—
346#340—51no—
347#340—51no—
348#340C2×D511yescharacteristic, complemented
349#340C2×D511yescharacteristic, complemented
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5C2×C22⋊C412yes—
355C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C23×C5#13712yes—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C22×D5—22no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—48no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—48no—
380C22×D5—84no—
381C22×D5—84no—
382C22×D5—84no—
383C22×D5—84no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5C2×C22⋊C412yes—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—41no—
389C5×Q8—41no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—84no—
409C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
410C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D5—28no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
430C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
431C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
432D20—22no—
433D20—22no—
434D20—22no—
435D20—22no—
436D20—22no—
437D20—48no—
438D20—48no—
439D20—41no—
440D20—41no—
441D20—84no—
442D20C4×D414yescomplemented
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—48no—
448C4×D5—84no—
449C4×D5—84no—
450C5×C8—41no—
451C5×C8—41no—
452#168—22no—
453#168—41no—
454C25—101no—
455C2×#41—54no—
456C2×#41—102no—
457C2×#41—102no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—201no—
460C2×#41—201no—
461C22×Q8C22×D511yescharacteristic
462C22×D4—51no—
463C22×D4—54no—
464C22×D4—51no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—102no—
467C22×D4—102no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—101no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—201no—
473C22×D4—201no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—101no—
477C23×C4—101no—
478C23×C4—101no—
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×M16—102no—
481C2×M16—102no—
482C2×M16—201no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—102no—
486C22×C8—102no—
487C22×C8—201no—
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490#124—54no—
491#124—102no—
492#123—108no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8C4×D514yescomplemented
495#121—54no—
496#121—108no—
497#121—102no—
498#120—108no—
499C4×D4—54no—
500C4×D4—54no—
501C4×D4—54no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—204no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—201no—
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—108no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—101no—
531C4⋊C8—102no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—102no—
535#103—201no—
536#102—54no—
537#102—102no—
538#102—102no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541#102—102no—
542#102—201no—
543#102—201no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—102no—
546#97—102no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5#41714yescomplemented
557C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C5D4211yescharacteristic
559C22×C5#54611yescharacteristic
560C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
561C22×C5C2×#13711yescharacteristic
562C22×C5#57611yescharacteristic
563C22×C5#57711yescharacteristic
564C2×D5—22no—
565C2×D5—24no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—816no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—81no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—81no—
591C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
592C4×C5#51811yescharacteristic
593C4×C5D4211yescharacteristic
594C4×C5#54611yescharacteristic
595Dic5—22no—
596Dic5—22no—
597Dic5—22no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—51no—
601C24—101no—
602C24—101no—
603C24—104no—
604C24—202no—
605C24—202no—
606C24—202no—
607C24—202no—
608C24—401no—
609C24—401no—
610C24D4×D511yescharacteristic
611#41—108no—
612#41—204no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8C2×C4×D512yes—
621C2×D4—54no—
622C2×D4—52no—
623C2×D4—52no—
624C2×D4—52no—
625C2×D4—52no—
626C2×D4—108no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—104no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—104no—
640C2×D4—204no—
641C2×D4—204no—
642C2×D4—204no—
643C2×D4—202no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—202no—
647C2×D4—401no—
648C2×D4—401no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—104no—
666C22×C4—104no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—202no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4—401no—
678C22×C4—401no—
679C22×C4—401no—
680C22×C4C2×C4×D512yes—
681C22×C4D4×D512yes—
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684M16—204no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—52no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—204no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—54no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—202no—
710C4⋊C4—202no—
711C4⋊C4—401no—
712C4⋊C4C2×C4×D512yes—
713C4⋊C4D4×D512yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—54no—
716C22⋊C4—54no—
717C22⋊C4—104no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—202no—
722C22⋊C4—202no—
723C42—52no—
724C42—52no—
725C42—202no—
726C2×C5—24no—
727C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
728C2×C5C2×#41711yescharacteristic
729C2×C5#289711yescharacteristic
730C2×C5#326411yescharacteristic
731C2×C5#326611yescharacteristic
732C2×C5#330611yescharacteristic
733C2×C5#331411yescharacteristic
734D5—42no—
735D5—44no—
736D5—82no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—52no—
742C23—102no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—101no—
747C23—101no—
748C23—102no—
749C23—101no—
750C23—102no—
751C23—102no—
752C23—208no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—208no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—404no—
765C23—404no—
766C23—404no—
767C23—404no—
768C23—404no—
769C23D5×C22⋊C412yes—
770C23#406012yes—
771C23#406412yes—
772C23C2×D4×D511yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777D4—54no—
778D4—108no—
779D4—102no—
780D4—102no—
781D4—102no—
782D4—102no—
783D4—102no—
784D4—208no—
785D4—208no—
786D4—201no—
787D4—201no—
788D4—404no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—52no—
808C2×C4—52no—
809C2×C4—52no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—208no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—404no—
829C2×C4—404no—
830C2×C4D5×C22⋊C412yes—
831C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4#414411yescharacteristic
835C2×C4D5×#4111yescharacteristic
836C2×C4#414911yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—102no—
840C8—201no—
841C5#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—102no—
849C22—104no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—202no—
853C22—202no—
854C22—201no—
855C22—202no—
856C22—201no—
857C22—202no—
858C22—201no—
859C22—202no—
860C22—201no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—4016no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22#6509214yescomplemented
871C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
872C22#6592411yescharacteristic
873C22#6598811yescharacteristic
874C22C2×#406011yescharacteristic
875C22C2×#406411yescharacteristic
876C22#6610811yescharacteristic
877C22#6611211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—102no—
884C4—102no—
885C4—102no—
886C4—401no—
887C4—401no—
888C4C4×D4×D511yescharacteristic
889C4#6587911yescharacteristic
890C4#6594311yescharacteristic
891C4#6594411yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—202no—
894C2—204no—
895C2—402no—
896C2#1060660911yescharacteristic
897C2C2×#6509211yescharacteristic
898C2#1061061311yescharacteristic
899C2#1061189711yescharacteristic
900C2#1061193511yescharacteristic
901C2#1061317711yescharacteristic
902C2#1061321711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1872C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1872D5
hypocenterC5#22419
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4⋊C4×C22⋊D5C2semidirect
3. C22×#3941C2semidirect
4. C2×#65092C2semidirect
5. C2×#65019C2semidirect
6. C5×#1872C2semidirect
7. #10602489C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601023C2semidirect
10. #10601020C2semidirect
11. #10600752C2semidirect
12. #10599685C2semidirect
13. #10599678C2semidirect
14. #10599673C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
24. C22×#676C22semidirect
26. #65964C4semidirect
31. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×C5×#103C22semidirect
35. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×#3967C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3947C22semidirect
47. C2×#3946C22semidirect
49. #65276C22semidirect
50. #65265C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
60. C5×#340C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64749C22semidirect
75. C2×#713C2×C4semidirect
84. C22×D20C2×C4semidirect
94. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
106. #4093C2×C4semidirect
134. #4041C2×C4semidirect
137. #4039C2×C4semidirect
160. #3941D4semidirect
171. #1872D5semidirect
325. C2×#103C2×D5semidirect
326. C2×#103C2×D5semidirect
348. #340C2×D5semidirect
349. #340C2×D5semidirect
442. D20C4×D4semidirect
494. C22⋊Q8C4×D5semidirect
556. C22×C5#417semidirect
841. C5#22419semidirect
870. C22#65092semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C4⋊C4×C22⋊D52
C22×#39412
C2×#650922
C2×#650192
C5×#18722
#106024892
#106010602
#106010232
#106010202
#106007522
#105996852
#105996782
#105996732
#105995752
#224195