Finite Group Databasebeta

← #12114779

Subgroups — #12114779

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66010C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10606091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600377C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23#66010—24no—
24#66010C418yescomplemented
25C2×#4039—21no—
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4030—21no—
29C2×#4029—21no—
30C2×#4028—21no—
31C2×D5×C22⋊C4—21no—
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48#65278—21no—
49#65278—21no—
50#65276C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic, complemented
52#65262—21no—
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
57#65092—24no—
58D5×#102—24no—
59#64995—24no—
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#22419—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713C2×C414yescomplemented
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
82C22×D20—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×#124—22no—
94C5×#124C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4092—22no—
104#4092C2×C414yescomplemented
105#4084—22no—
106#4084C2×C414yescomplemented
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C2×#676—22no—
124C2×#676—22no—
125C2×#676—41no—
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5—22no—
128C2×C8×D5—41no—
129#4039—44no—
130D5×C4⋊C4—22no—
131D5×C4⋊C4—22no—
132D5×C4⋊C4—41no—
133D5×C4⋊C4—41no—
134#4030—28no—
135#4029—28no—
136#4028—28no—
137D5×C22⋊C4—28no—
138C4×D20—22no—
139C4×D20C2×C414yes—
140C4×D20C2×C414yescomplemented
141C4×D20D414yes—
142C5×#103—22no—
143C5×#103—41no—
144C5×#102—22no—
145C5×#102—41no—
146C5×#97—22no—
147#3967—22no—
148#3967—41no—
149#3964—22no—
150#3964—41no—
151#3963—21no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3953—22no—
155#3953D414yescomplemented
156#3952—22no—
157#3952—22no—
158#3941—22no—
159#3941—22no—
160C4⋊#168—22no—
161C2×#546—51no—
162C2×#435—51no—
163C2×#417—51no—
164C22×#102—51no—
165D4×C4⋊C4—51no—
166#1983—51no—
167#1959D511yescharacteristic, complemented
168#1895—51no—
169#1892—51no—
170#1874—51no—
171#1872—51no—
172#1802—51no—
173#1788—51no—
174#1786—51no—
175#1762—51no—
176C24×C5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—24no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—81no—
184C23×D5—81no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8C22×C412yes—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C22×C412yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216#713—28no—
217#713—44no—
218#713—44no—
219#713—44no—
220D4×D5—28no—
221D4×D5—44no—
222D4×D5—44no—
223D4×D5—44no—
224C2×D20—22no—
225C2×D20—22no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—24no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—42no—
232C2×D20C22⋊C414yes—
233C2×D20C22×C412yes—
234C2×D20C2×D412yes—
235C2×D20#4112yes—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—81no—
253C2×C4×D5—81no—
254C2×C4×D5—81no—
255C2×C4×D5—81no—
256C2×C4×D5C22×C412yes—
257C2×C4×D5C22×C412yes—
258C2×C4×D5C2×D412yes—
259C2×C4×D5C2×D412yes—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8C2×D412yes—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—42no—
271C5×C4⋊C4—81no—
272C5×C22⋊C4—24no—
273C5×C22⋊C4—24no—
274C42×C5C22×C412yes—
275C42×C5C2×D412yes—
276C22⋊Dic5—24no—
277#685—24no—
278#685—24no—
279#685—42no—
280#685—42no—
281#685C22⋊C414yes—
282#685C22⋊C414yes—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5C22⋊C414yes—
288C4⋊Dic5C22×C412yes—
289C4⋊Dic5C2×D412yes—
290#683—24no—
291#683—42no—
292#683—42no—
293C4×Dic5—42no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300#676—44no—
301C8×D5—44no—
302C22×#41—51no—
303C23×D4—51no—
304C22×M16—51no—
305C23×C8—51no—
306#546—58no—
307#546—104no—
308C2×#124C2×D511yescharacteristic
309C2×#123—101no—
310C2×C22⋊Q8—51no—
311C2×#121—51no—
312C2×#121—101no—
313C2×#120—101no—
314C2×C4×D4—51no—
315C2×C4×D4—51no—
316C2×C4×D4—101no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—101no—
320#435—104no—
321C2×C4⋊C8—51no—
322#417—104no—
323C2×#103—51no—
324C2×#103—51no—
325C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
326C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—51no—
333C2×#102—104no—
334C2×#102C2×D511yescharacteristic
335C2×#102C2×D511yescharacteristic
336C2×C22⋊C8—51no—
337C2×C22⋊C8—51no—
338C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
339#389—101no—
340#385—101no—
341#385—101no—
342#384C2×D511yescharacteristic, complemented
343#380—51no—
344#380—51no—
345C4×C4⋊C4—51no—
346#340—51no—
347#340—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—48no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—48no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5—84no—
381C22×D5—84no—
382C22×D5C2×C22⋊C412yes—
383C22×D5C2×C22⋊C412yes—
384C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C22×D5#13712yes—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—41no—
389C5×Q8—41no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
408C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
409C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D5—48no—
416C22⋊D5—84no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
431C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
432D20—28no—
433D20—22no—
434D20—22no—
435D20—22no—
436D20—48no—
437D20C4×D414yescomplemented
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—48no—
447C4×D5—84no—
448C4×D5—84no—
449C4×D5—84no—
450C5×C8—22no—
451C5×C8—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454C25—101no—
455C2×#41—54no—
456C2×#41—102no—
457C2×#41—102no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—201no—
460C2×#41—201no—
461C22×Q8C22×D511yescharacteristic
462C22×D4—54no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—51no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—102no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—102no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—201no—
472C22×D4—201no—
473C22×D4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4—51no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—101no—
477C23×C4—101no—
478C23×C4—101no—
479C23×C4—101no—
480C2×M16—102no—
481C2×M16—102no—
482C2×M16—201no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—102no—
486C22×C8—102no—
487C22×C8—201no—
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490#124—22no—
491#124C4×D514yescomplemented
492#123—108no—
493C22⋊Q8—54no—
494C22⋊Q8—102no—
495#121—54no—
496#121—108no—
497#121—102no—
498#120—108no—
499C4×D4—54no—
500C4×D4—54no—
501C4×D4—54no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—204no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—201no—
516C2×C4⋊C4—201no—
517C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—108no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C42—101no—
530C2×C42C22×D511yescharacteristic
531C4⋊C8—102no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—102no—
535#103—201no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—54no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541#102—102no—
542#102—102no—
543#102—201no—
544C22⋊C8—102no—
545C22⋊C8—102no—
546#97—22no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5—81no—
557C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C5D4211yescharacteristic
559C22×C5#54611yescharacteristic
560C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
561C22×C5C2×#13711yescharacteristic
562C22×C5#57611yescharacteristic
563C22×C5#57711yescharacteristic
564C2×D5—22no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5—22no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—24no—
572C2×D5—22no—
573C2×D5—22no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—816no—
585C2×D5#41714yescomplemented
586C4×C5—22no—
587C4×C5—22no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—81no—
590C4×C5—81no—
591C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
592C4×C5#51811yescharacteristic
593C4×C5D4211yescharacteristic
594C4×C5#54611yescharacteristic
595Dic5—22no—
596Dic5—22no—
597Dic5—42no—
598Dic5—42no—
599Dic5—81no—
600C24—21no—
601C24—51no—
602C24—51no—
603C24—104no—
604C24—101no—
605C24—202no—
606C24—202no—
607C24—202no—
608C24—202no—
609C24—401no—
610C24—401no—
611#41—108no—
612#41—204no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8C2×C4×D512yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—52no—
627C2×D4—52no—
628C2×D4—52no—
629C2×D4—54no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—104no—
633C2×D4—104no—
634C2×D4—108no—
635C2×D4—104no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—204no—
642C2×D4—204no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—401no—
647C2×D4—401no—
648C2×D4C2×C4×D512yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—104no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—104no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—202no—
672C22×C4—202no—
673C22×C4—202no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4—401no—
678C22×C4—401no—
679C22×C4—401no—
680C22×C4—401no—
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684M16—204no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—204no—
697C2×C8D4×D512yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—54no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—52no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—202no—
713C4⋊C4—202no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—54no—
717C22⋊C4—54no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—202no—
722C22⋊C4—202no—
723C42—202no—
724C42C2×C4×D512yes—
725C42D4×D512yes—
726C2×C5—82no—
727C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
728C2×C5C2×#41711yescharacteristic
729C2×C5#289711yescharacteristic
730C2×C5#326411yescharacteristic
731C2×C5#326611yescharacteristic
732C2×C5#330611yescharacteristic
733C2×C5#331411yescharacteristic
734D5—24no—
735D5—42no—
736D5—44no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—52no—
745C23—52no—
746C23—52no—
747C23—52no—
748C23—101no—
749C23—101no—
750C23—101no—
751C23—101no—
752C23—101no—
753C23—102no—
754C23—102no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—102no—
761C23—208no—
762C23—208no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—404no—
768C23—404no—
769C23—404no—
770C23—404no—
771C23—404no—
772C23C2×D4×D511yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—54no—
782D4—108no—
783D4—102no—
784D4—102no—
785D4—102no—
786D4—208no—
787D4—208no—
788D4—404no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—52no—
803C2×C4—52no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—208no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—404no—
827C2×C4—404no—
828C2×C4—404no—
829C2×C4D5×C22⋊C412yes—
830C2×C4D5×C22⋊C412yes—
831C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4#414411yescharacteristic
835C2×C4D5×#4111yescharacteristic
836C2×C4#414911yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—201no—
840C8—201no—
841C5#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—54no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—102no—
853C22—102no—
854C22—102no—
855C22—102no—
856C22—102no—
857C22—104no—
858C22—102no—
859C22—102no—
860C22—201no—
861C22—202no—
862C22—201no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—201no—
866C22—202no—
867C22—202no—
868C22—201no—
869C22—202no—
870C22—4016no—
871C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
872C22#6601011yescharacteristic
873C22#6605111yescharacteristic
874C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
875C22#6610811yescharacteristic
876C22D5×#13711yescharacteristic
877C22#6611211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—102no—
884C4—102no—
885C4—202no—
886C4—202no—
887C4—401no—
888C4C4×D4×D511yescharacteristic
889C4#6587911yescharacteristic
890C4#6594311yescharacteristic
891C4#6594611yescharacteristic
892C2—82no—
893C2—104no—
894C2—202no—
895C2—204no—
896C2#1060816211yescharacteristic
897C2D5×#41711yescharacteristic
898C2#1061061311yescharacteristic
899C2#1061342711yescharacteristic
900C2#1061343111yescharacteristic
901C2#1061358711yescharacteristic
902C2#1061361211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1959C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66010C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1959D5
hypocenterC5#22419
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65092C2semidirect
3. C2×D5×#102C2semidirect
4. C2×#64995C2semidirect
5. #10606091C2semidirect
6. C5×#1959C2semidirect
7. #10602514C2semidirect
8. #10601063C2semidirect
9. #10601061C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10600996C2semidirect
12. #10600993C2semidirect
13. #10600991C2semidirect
14. #10600605C2semidirect
15. #10600377C2semidirect
21. C22×#676C22semidirect
24. #66010C4semidirect
27. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×C5×#103C22semidirect
35. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×C5×#97C22semidirect
39. C5×#384C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
51. #65276C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
56. C2×C4⋊#168C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64749C22semidirect
75. C2×#713C2×C4semidirect
81. C2×D4×D5C2×C4semidirect
94. C5×#124C2×C4semidirect
104. #4092C2×C4semidirect
106. #4084C2×C4semidirect
140. C4×D20C2×C4semidirect
155. #3953D4semidirect
167. #1959D5semidirect
325. C2×#103C2×D5semidirect
326. C2×#103C2×D5semidirect
338. C2×#97C2×D5semidirect
342. #384C2×D5semidirect
437. D20C4×D4semidirect
491. #124C4×D5semidirect
585. C2×D5#417semidirect
841. C5#22419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660102
C2×#650922
C2×D5×#1022
C2×#649952
#106060912
C5×#19592
#106025142
#106010632
#106010612
#106010602
#106009962
#106009932
#106009912
#106006052
#106003772
#224195