Finite Group Databasebeta

← #12114781

Subgroups — #12114781

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20#66163—24no—
21#66163C418yescomplemented
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×#4085—21no—
25C2×#4083—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4075—21no—
29C2×C4×C22⋊D5—21no—
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C22×#685—21no—
32C22×C8×D5C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C5×#417—24no—
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65501C2211yescharacteristic, complemented
44#65499—21no—
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46#65416—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52#65278—21no—
53#65276C2211yescharacteristic
54#65265C2211yescharacteristic, complemented
55C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
56#65261—21no—
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59D5×#102—24no—
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#22419—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41C2×C414yescomplemented
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16—22no—
92C2×C5×M16—22no—
93C2×C5×M16—41no—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—41no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4093—22no—
105#4093C2×C414yescomplemented
106#4092—22no—
107#4092C2×C414yescomplemented
108#4085—28no—
109#4083—28no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5C2×C414yescomplemented
112#4076—22no—
113#4076C2×C414yescomplemented
114#4075—28no—
115C4×C22⋊D5—44no—
116C4×C22⋊D5C2×C414yes—
117C4×C22⋊D5D414yes—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—28no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—41no—
140D5×C4⋊C4—22no—
141D5×C4⋊C4—41no—
142C5×#103—22no—
143C5×#103—22no—
144C5×#102—22no—
145C5×#102D414yescomplemented
146#3967—41no—
147#3967—41no—
148#3964—22no—
149#3964—22no—
150#3963—21no—
151#3963—21no—
152#3963—21no—
153C22⋊#168—22no—
154#3953—22no—
155#3953—41no—
156#3952—22no—
157#3947—22no—
158#3946—22no—
159#3941—22no—
160#3941—41no—
161C2×#546—51no—
162C2×#435—51no—
163C2×#417D511yescharacteristic, complemented
164C22×#102—51no—
165D4×C4⋊C4—51no—
166#1983—51no—
167#1959—51no—
168#1895—51no—
169#1892—51no—
170#1874—51no—
171#1872—51no—
172#1802—51no—
173#1788—51no—
174#1786—51no—
175#1762—51no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5C2×D411yescharacteristic
178C23×D5—21no—
179C23×D5—24no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—81no—
185C23×D5—81no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C5×#41—28no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8C22×C412yes—
197C2×C5×D4—24no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4C22×C412yes—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C2×C5×D4#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—24no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—42no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5—42no—
218C22×C4×C5—81no—
219C22×C4×C5C22×C412yes—
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—81no—
230C2×C22⋊D5—81no—
231C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—24no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—81no—
237C22×Dic5—81no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241D4×D5—28no—
242D4×D5—44no—
243D4×D5—44no—
244D4×D5—44no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20C22×C412yes—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—81no—
258C2×C4×D5C22×C412yes—
259C2×C4×D5C2×D412yes—
260C5×M16—44no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8C2×D412yes—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—42no—
271C5×C4⋊C4C2×D412yes—
272C22⋊Dic5—24no—
273C22⋊Dic5—42no—
274C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
275#685—24no—
276#685—24no—
277#685—24no—
278#685—24no—
279#685—42no—
280#685C22⋊C414yes—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5C22×C412yes—
287#683—24no—
288#683—42no—
289#683—42no—
290#683—81no—
291#683C22⋊C414yes—
292C4×Dic5—42no—
293C4×Dic5C22×C412yes—
294C4×Dic5C2×D412yes—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C8×D5—44no—
302C22×#41C2×D511yescharacteristic
303C23×D4—51no—
304C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
305C23×C8—51no—
306#546—58no—
307#546—104no—
308C2×#124—51no—
309C2×#123—101no—
310C2×C22⋊Q8—51no—
311C2×#121—51no—
312C2×#121—101no—
313C2×#120—101no—
314C2×C4×D4—51no—
315C2×C4×D4—51no—
316C2×C4×D4—101no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
319C22×C22⋊C4—101no—
320#435—104no—
321C2×C4⋊C8—51no—
322#417—24no—
323C2×#103—51no—
324C2×#103—51no—
325C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
326C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—51no—
333C2×#102—104no—
334C2×#102C2×D511yescharacteristic
335C2×#102C2×D511yescharacteristic
336C2×C22⋊C8—51no—
337C2×C22⋊C8—51no—
338C2×#97—51no—
339#389—101no—
340#385—101no—
341#385—101no—
342#384—51no—
343#380—51no—
344#380—51no—
345C4×C4⋊C4—51no—
346#340—51no—
347#340—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5C2×C22⋊C412yes—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—48no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—48no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5—84no—
381C22×D5—84no—
382C22×D5—84no—
383C22×D5C2×C22⋊C412yes—
384C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C22×D5#13712yes—
386C5×Q8—22no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—41no—
389C5×Q8—41no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—48no—
394C5×D4C4×D414yescomplemented
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—48no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—84no—
412C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
413C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D5—28no—
420C22⋊D5—48no—
421C22⋊D5—84no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—84no—
438C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
439C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
440C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—84no—
450C5×C8—22no—
451C5×C8—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454C25—101no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41C4×D514yescomplemented
461C22×Q8C22×D511yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—54no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—102no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—102no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—201no—
472C22×D4—201no—
473C22×D4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—101no—
478C23×C4—101no—
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—41no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—102no—
486C22×C8—102no—
487C22×C8—201no—
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490#124—54no—
491#124—102no—
492#123—108no—
493C22⋊Q8—54no—
494C22⋊Q8—102no—
495#121—54no—
496#121—108no—
497#121—102no—
498#120—108no—
499C4×D4—54no—
500C4×D4—54no—
501C4×D4—54no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—204no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—201no—
517C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—51no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—108no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—101no—
531C4⋊C8—102no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—201no—
535#103—201no—
536#102—22no—
537#102—102no—
538#102—102no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541#102—201no—
542#102—201no—
543#102C22⋊D514yescomplemented
544C22⋊C8—102no—
545C22⋊C8—102no—
546#97—102no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550C22×C5—24no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C5D4211yescharacteristic
566C22×C5#54611yescharacteristic
567C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C22×C5C2×#13711yescharacteristic
569C22×C5#57611yescharacteristic
570C22×C5#57711yescharacteristic
571C2×D5—22no—
572C2×D5—22no—
573C2×D5—22no—
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—816no—
581C2×D5—81no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5#41714yescomplemented
586C4×C5—22no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—81no—
590C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
591C4×C5#51811yescharacteristic
592C4×C5D4211yescharacteristic
593C4×C5#54611yescharacteristic
594Dic5—22no—
595Dic5—22no—
596Dic5—22no—
597Dic5—42no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—21no—
601C24—51no—
602C24—104no—
603C24—101no—
604C24—202no—
605C24—202no—
606C24—202no—
607C24—202no—
608C24—401no—
609C24—401no—
610C24D4×D511yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8C2×C4×D512yes—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—54no—
628C2×D4—52no—
629C2×D4—104no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—108no—
633C2×D4—104no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—204no—
640C2×D4—204no—
641C2×D4—204no—
642C2×D4—202no—
643C2×D4—202no—
644C2×D4—401no—
645C2×D4—401no—
646C2×D4C2×C4×D512yes—
647C2×D4#70912yes—
648C2×D4C2×C22⋊D512yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—104no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4—401no—
678C22×C4—401no—
679C22×C4—401no—
680C22×C4C2×C4×D512yes—
681C22×C4D4×D512yes—
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684M16—44no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—204no—
697C2×C8C2×C22⋊D512yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—54no—
703C4⋊C4—52no—
704C4⋊C4—104no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—202no—
711C4⋊C4—202no—
712C4⋊C4—401no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
714C22⋊C4—54no—
715C22⋊C4—54no—
716C22⋊C4—104no—
717C22⋊C4—104no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—202no—
722C22⋊C4—202no—
723C42—52no—
724C42—52no—
725C42—202no—
726C2×C5—44no—
727C2×C5—42no—
728C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C5C2×#41711yescharacteristic
730C2×C5#289711yescharacteristic
731C2×C5#326411yescharacteristic
732C2×C5#326611yescharacteristic
733C2×C5#330611yescharacteristic
734C2×C5#331411yescharacteristic
735D5—24no—
736D5—82no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—52no—
751C23—52no—
752C23—52no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—102no—
758C23—208no—
759C23—208no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—404no—
767C23—404no—
768C23—404no—
769C23—404no—
770C23—404no—
771C23D5×C22⋊C412yes—
772C23C2×D4×D511yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—48no—
781D4—108no—
782D4—102no—
783D4—102no—
784D4—208no—
785D4—201no—
786D4—201no—
787D4—404no—
788D4C4×C22⋊D514yescomplemented
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—52no—
806C2×C4—52no—
807C2×C4—52no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—404no—
829C2×C4—404no—
830C2×C4D5×C22⋊C412yes—
831C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×#70911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4#414411yescharacteristic
835C2×C4#414411yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—201no—
840C8—201no—
841C5#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—54no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—102no—
860C22—102no—
861C22—102no—
862C22—102no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—4016no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
872C22#6582411yescharacteristic
873C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
874C22#6610811yescharacteristic
875C22D5×#13711yescharacteristic
876C22#6611211yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—102no—
883C4—102no—
884C4—102no—
885C4—202no—
886C4—401no—
887C4—401no—
888C4#6582011yescharacteristic
889C4#6582411yescharacteristic
890C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
891C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—104no—
895C2—402no—
896C2D5×#41711yescharacteristic
897C2#1061061311yescharacteristic
898C2#1061062511yescharacteristic
899C2#1061062911yescharacteristic
900C2C22⋊C4×C22⋊D511yescharacteristic
901C2#1061568311yescharacteristic
902C2#1061571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5#22419
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#417C2semidirect
3. C2×#65416C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D5C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10602783C2semidirect
8. #10602353C2semidirect
9. #10601063C2semidirect
10. #10601061C2semidirect
11. #10601023C2semidirect
12. #10601020C2semidirect
13. #10600991C2semidirect
14. #10600946C2semidirect
15. #10600945C2semidirect
18. C22×C5×M16C22semidirect
19. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
21. #66163C4semidirect
35. C2×C5×#103C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
43. #65501C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3947C22semidirect
51. C2×#3946C22semidirect
54. #65265C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64749C22semidirect
71. C2×C5×#41C2×C4semidirect
87. C2×D4×D5C2×C4semidirect
105. #4093C2×C4semidirect
107. #4092C2×C4semidirect
111. D4×Dic5C2×C4semidirect
113. #4076C2×C4semidirect
145. C5×#102D4semidirect
163. C2×#417D5semidirect
304. C22×M16C2×D5semidirect
318. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
325. C2×#103C2×D5semidirect
326. C2×#103C2×D5semidirect
394. C5×D4C4×D4semidirect
460. C2×#41C4×D5semidirect
543. #102C22⋊D5semidirect
585. C2×D5#417semidirect
788. D4C4×C22⋊D5semidirect
841. C5#22419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×C5×#4172
C2×#654162
C4⋊C4×C22⋊D52
C2×D5×#1022
#106029282
#106027832
#106023532
#106010632
#106010612
#106010232
#106010202
#106009912
#106009462
#106009452
#224195