Finite Group Databasebeta

← #12114782

Subgroups — #12114782

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C4⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4083—21no—
22C2×D4×Dic5—21no—
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27#65884—24no—
28#65884C418yescomplemented
29C2×#4040—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×D5×C22⋊C4—21no—
32C2×#4021C2211yescharacteristic
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C5×#435—24no—
35C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
39#65501C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic, complemented
41#65422—24no—
42C2×#3953—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
55#65274—21no—
56#65239—21no—
57#65239—21no—
58#65224C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#22419—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709C2×C414yescomplemented
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—41no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20C2×C414yescomplemented
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16—22no—
92C2×C5×M16—22no—
93C2×C5×M16—41no—
94C22×C5×C8—22no—
95C22×C5×C8—22no—
96C22×C5×C8—41no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C4×C5×D4C2×C414yes—
102C4×C5×D4D414yes—
103C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4083—28no—
111D4×Dic5—44no—
112#4076—22no—
113#4076C2×C414yescomplemented
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×C4⋊Dic5—22no—
119C2×C4⋊Dic5—22no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5—41no—
125C2×C4⋊Dic5—41no—
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131#4070—22no—
132#4070C2×C414yescomplemented
133C2×#683—21no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135#4040—28no—
136#4030—28no—
137D5×C22⋊C4—28no—
138#4021—22no—
139#4021C2×C414yescomplemented
140C4×D20—22no—
141C4×D20C2×C414yescomplemented
142C5×C4⋊C8—22no—
143C5×C22⋊C8—22no—
144C5×C22⋊C8—22no—
145C5×#97—22no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3953—22no—
150#3953—22no—
151#3953—22no—
152#3953—22no—
153#3953—22no—
154#3953—41no—
155#3953—41no—
156#3953D414yescomplemented
157#3948—22no—
158#3948—22no—
159#3948—41no—
160#3948—41no—
161C2×#546—51no—
162C2×#435D511yescharacteristic, complemented
163C2×#417—51no—
164C22×#102—51no—
165D4×C4⋊C4—51no—
166#1983—51no—
167#1959—51no—
168#1895—51no—
169#1892—51no—
170#1874—51no—
171#1872—51no—
172#1802—51no—
173#1788—51no—
174#1786—51no—
175#1762—51no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C24×C5C2×D411yescharacteristic
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—24no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—81no—
186C23×D5—81no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4C22⋊C414yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C22×C412yes—
199C22×C4×C5C22×C412yes—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2×D412yes—
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—81no—
212C2×C22⋊D5—81no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—81no—
224C22×Dic5—81no—
225#709—28no—
226#709—44no—
227#709—44no—
228#709—44no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—28no—
237C2×D20—24no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—44no—
240C2×D20—44no—
241C2×D20—44no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20C22×C412yes—
245C2×D20C22×C412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—81no—
253C2×C4×D5—81no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10C22×C412yes—
260C5×M16—44no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—44no—
273C2×C5×C8C2×D412yes—
274C5×C4⋊C4C22⋊C414yes—
275C5×C22⋊C4C22⋊C414yes—
276C5×C22⋊C4C22⋊C414yes—
277C42×C5C22×C412yes—
278C42×C5C2×D412yes—
279C22⋊Dic5—24no—
280C22⋊Dic5—42no—
281C22⋊Dic5—42no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—42no—
295C4⋊Dic5—42no—
296C4⋊Dic5—42no—
297C4⋊Dic5—81no—
298C4⋊Dic5C22×C412yes—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300#683—24no—
301C4×Dic5—42no—
302C22×#41—51no—
303C23×D4—51no—
304C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
305C23×C8C2×D511yescharacteristic
306#546—58no—
307#546—104no—
308C2×#124—51no—
309C2×#123—101no—
310C2×C22⋊Q8—51no—
311C2×#121—51no—
312C2×#121—101no—
313C2×#120—101no—
314C2×C4×D4—51no—
315C2×C4×D4—101no—
316C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—101no—
320#435—24no—
321C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
322#417—104no—
323C2×#103—51no—
324C2×#103—51no—
325C2×#103—51no—
326C2×#103—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—51no—
333C2×#102—51no—
334C2×#102—51no—
335C2×#102—104no—
336C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
337C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
339#389—101no—
340#385—101no—
341#385—101no—
342#384—51no—
343#380—51no—
344#380—51no—
345C4×C4⋊C4—51no—
346#340—51no—
347#340—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5C2×C22⋊C412yes—
361C23×C5C2×C22⋊C412yes—
362C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C23×C5#13712yes—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—48no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—48no—
381C22×D5—84no—
382C22×D5—84no—
383C22×D5—84no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5—84no—
386C5×D4—28no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
404C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
405C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
406C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
407C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D5—48no—
414C22⋊D5—84no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—84no—
434C2×Dic5—84no—
435D20—22no—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—48no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20C4×D414yescomplemented
444C4×D5—48no—
445C4×D5—84no—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450C5×C8—22no—
451C5×C8—41no—
452C5×C8—41no—
453C5×C8—41no—
454C25—101no—
455C2×#41—54no—
456C2×#41—102no—
457C2×#41—102no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—201no—
460C2×#41—201no—
461C22×Q8—51no—
462C22×D4—54no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—51no—
465C22×D4—102no—
466C22×D4—102no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—101no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—201no—
472C22×D4—201no—
473C22×D4D2011yescharacteristic
474C23×C4—101no—
475C23×C4—101no—
476C23×C4—101no—
477C23×C4—101no—
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—41no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—41no—
486C22×C8C22×D511yescharacteristic
487C22×C8C22×D511yescharacteristic
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490#124—54no—
491#124—102no—
492#123—108no—
493C22⋊Q8—54no—
494C22⋊Q8—102no—
495#121—54no—
496#121—102no—
497#121—108no—
498#120—108no—
499C4×D4—54no—
500C4×D4—102no—
501C4×D4—204no—
502C4×D4C4×D514yes—
503C4×D4C22⋊D514yes—
504C2×C4⋊C4—51no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—201no—
517C2×C4⋊C4—201no—
518C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—108no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
528C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
529C2×C42—101no—
530C2×C42C22×D511yescharacteristic
531C4⋊C8—22no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534#103—201no—
535#103—201no—
536#102—54no—
537#102—102no—
538#102—102no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541#102—102no—
542#102—201no—
543#102—201no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546#97—22no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—22no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5#41714yescomplemented
564C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C5D4211yescharacteristic
566C22×C5#54611yescharacteristic
567C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C22×C5C2×#13711yescharacteristic
569C22×C5#57611yescharacteristic
570C22×C5#57711yescharacteristic
571C2×D5—24no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—816no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—81no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—22no—
588C4×C5—22no—
589C4×C5—22no—
590C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
591C4×C5#51811yescharacteristic
592C4×C5D4211yescharacteristic
593C4×C5#54611yescharacteristic
594Dic5—42no—
595Dic5—42no—
596Dic5—42no—
597Dic5—81no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—101no—
601C24—101no—
602C24—104no—
603C24—202no—
604C24—202no—
605C24—202no—
606C24—202no—
607C24—401no—
608C24—401no—
609C24C2×D2011yescharacteristic
610C24C2×D2011yescharacteristic
611#41—108no—
612#41—204no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615C2×Q8—52no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—52no—
624C2×D4—52no—
625C2×D4—52no—
626C2×D4—52no—
627C2×D4—108no—
628C2×D4—104no—
629C2×D4—104no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—104no—
639C2×D4—204no—
640C2×D4—204no—
641C2×D4—204no—
642C2×D4—202no—
643C2×D4—202no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—401no—
647C2×D4—401no—
648C2×D4#68514yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—104no—
661C22×C4—104no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—202no—
667C22×C4—202no—
668C22×C4—202no—
669C22×C4—202no—
670C22×C4—202no—
671C22×C4—401no—
672C22×C4—401no—
673C22×C4—401no—
674C22×C4—401no—
675C22×C4C2×C4×D512yes—
676C22×C4C2×C4×D512yes—
677C22×C4C2×D2011yescharacteristic
678C22×C4C2×D2011yescharacteristic
679C22×C4C2×D2011yescharacteristic
680C22×C4C2×D2011yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D512yes—
682C22×C4C2×C22⋊D512yes—
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684M16—44no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8D4×D512yes—
698C4⋊C4—52no—
699C4⋊C4—52no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—104no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—202no—
710C4⋊C4—202no—
711C4⋊C4—202no—
712C4⋊C4—401no—
713C4⋊C4#68514yes—
714C22⋊C4—104no—
715C22⋊C4—104no—
716C22⋊C4—104no—
717C22⋊C4—104no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—202no—
720C22⋊C4—202no—
721C22⋊C4#68514yes—
722C22⋊C4#68514yes—
723C42—202no—
724C42C2×C4×D512yes—
725C42C2×C22⋊D512yes—
726C2×C5—24no—
727C2×C5—42no—
728C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C5C2×#41711yescharacteristic
730C2×C5#289711yescharacteristic
731C2×C5#326411yescharacteristic
732C2×C5#326611yescharacteristic
733C2×C5#330611yescharacteristic
734C2×C5#331411yescharacteristic
735D5—44no—
736D5—82no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—102no—
750C23—102no—
751C23—208no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—208no—
763C23—404no—
764C23—404no—
765C23—404no—
766C23—404no—
767C23—404no—
768C23#405412yes—
769C23#405512yes—
770C23C2×#68512yes—
771C23C2×#68512yes—
772C23C22×D2011yescharacteristic
773Q8—102no—
774Q8—102no—
775Q8—201no—
776Q8—201no—
777D4—28no—
778D4—54no—
779D4—102no—
780D4—102no—
781D4—102no—
782D4—102no—
783D4—102no—
784D4—208no—
785D4—208no—
786D4—201no—
787D4—201no—
788D4—404no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—208no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—404no—
825C2×C4—404no—
826C2×C4—404no—
827C2×C4C2×#68512yes—
828C2×C4C2×#68512yes—
829C2×C4C2×#68512yes—
830C2×C4C2×#68512yes—
831C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4#414411yescharacteristic
834C2×C4D5×#4111yescharacteristic
835C2×C4#414911yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C5#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—104no—
856C22—202no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—4016no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22#6542214yescomplemented
871C22D4×D2011yescharacteristic
872C22#6588811yescharacteristic
873C22C2×#405411yescharacteristic
874C22C2×#405511yescharacteristic
875C22#6608511yescharacteristic
876C22#6608611yescharacteristic
877C22C22×#68511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—202no—
883C4—202no—
884C4—202no—
885C4—401no—
886C4—401no—
887C4—401no—
888C4C4×D4×D511yescharacteristic
889C4#6587911yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
891C4#6616311yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—204no—
895C2—402no—
896C2#1061122411yescharacteristic
897C2#1061122611yescharacteristic
898C2#1061123011yescharacteristic
899C2#1061123411yescharacteristic
900C2D4×#68511yescharacteristic
901C2C2×#6542211yescharacteristic
902C2#1061552811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#435C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65884C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#435D5
hypocenterC5#22419
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#435C2semidirect
3. C2×#65422C2semidirect
4. C22×#3953C2semidirect
5. D4×C4⋊Dic5C2semidirect
6. #10602783C2semidirect
7. #10602765C2semidirect
8. #10601272C2semidirect
9. #10601251C2semidirect
10. #10600753C2semidirect
11. #10600752C2semidirect
12. #10600725C2semidirect
13. #10600723C2semidirect
14. #10600614C2semidirect
15. #10600605C2semidirect
18. C22×C5×M16C22semidirect
25. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
28. #65884C4semidirect
35. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×C5×#97C22semidirect
40. #65501C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3948C22semidirect
54. C2×#3948C22semidirect
58. #65224C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64771C22semidirect
78. C2×#709C2×C4semidirect
85. C22×D20C2×C4semidirect
113. #4076C2×C4semidirect
132. #4070C2×C4semidirect
139. #4021C2×C4semidirect
141. C4×D20C2×C4semidirect
156. #3953D4semidirect
162. C2×#435D5semidirect
304. C22×M16C2×D5semidirect
321. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
337. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
338. C2×#97C2×D5semidirect
443. D20C4×D4semidirect
563. C22×C5#417semidirect
841. C5#22419semidirect
870. C22#65422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
C2×C5×#4352
C2×#654222
C22×#39532
D4×C4⋊Dic52
#106027832
#106027652
#106012722
#106012512
#106007532
#106007522
#106007252
#106007232
#106006142
#106006052
#224195