Finite Group Databasebeta

← #12114783

Subgroups — #12114783

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C4⋊C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4084—21no—
21C2×#4083—21no—
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5—21no—
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic
27#65946—24no—
28#65946C418yescomplemented
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4039C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4029—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—21no—
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic, complemented
40#65499—21no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
48#65278—21no—
49#65276C2211yescharacteristic
50#65265C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52#65261—21no—
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55#65255—24no—
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58D5×#102—24no—
59#65017—24no—
60C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#22419—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709C2×C414yescomplemented
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×#121—22no—
94C5×#121C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4084—28no—
107#4083—28no—
108#4082—22no—
109#4082C2×C414yescomplemented
110C4×C22⋊D5—44no—
111C4×C22⋊D5C2×C414yes—
112C4×C22⋊D5D414yes—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#681—22no—
127C2×#681—22no—
128C2×#681—41no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C2×C8×D5—22no—
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—41no—
134#4043—22no—
135#4043C2×C414yescomplemented
136#4039—22no—
137#4039C2×C414yescomplemented
138D5×C4⋊C4—22no—
139D5×C4⋊C4—41no—
140#4029—28no—
141D5×C22⋊C4—28no—
142C5×#102—22no—
143C5×#102—41no—
144C5×C22⋊C8—22no—
145#3964—22no—
146#3964—41no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150#3953—22no—
151#3953—22no—
152#3952—22no—
153#3948—41no—
154#3948—41no—
155#3947—22no—
156#3946—22no—
157#3942—22no—
158#3942—22no—
159#3941—22no—
160#3941D414yescomplemented
161C2×#546—51no—
162C2×#435—51no—
163C2×#417—51no—
164C22×#102—51no—
165D4×C4⋊C4—51no—
166#1983—51no—
167#1959—51no—
168#1895—51no—
169#1892—51no—
170#1874D511yescharacteristic, complemented
171#1872—51no—
172#1802—51no—
173#1788—51no—
174#1786—51no—
175#1762—51no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5C2×D411yescharacteristic
178C23×D5—21no—
179C23×D5—24no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—81no—
185C23×D5—81no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×D4—24no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—81no—
194C2×C5×D4—81no—
195C2×C5×D4C22×C412yes—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5—81no—
206C22×C4×C5C22×C412yes—
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D412yes—
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225D4×D5—28no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—44no—
229#709—28no—
230#709—44no—
231#709—44no—
232#709—44no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20C22×C412yes—
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×D20#4112yes—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—81no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×C4×D5C22×C412yes—
253C2×C4×D5C2×D412yes—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10C22×C412yes—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—42no—
271C5×C4⋊C4C22×C412yes—
272C5×C4⋊C4C2×D412yes—
273C5×C22⋊C4—24no—
274C22⋊Dic5—24no—
275C22⋊Dic5—24no—
276C22⋊Dic5—42no—
277C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
278#685—24no—
279#685—24no—
280#685—42no—
281#685C22⋊C414yes—
282C4⋊Dic5—24no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287#683—42no—
288#683—42no—
289#683—81no—
290#683C22⋊C414yes—
291C4×Dic5—42no—
292C4×Dic5C22×C412yes—
293C4×Dic5C2×D412yes—
294#681—44no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168C2×D412yes—
301C8×D5—44no—
302C22×#41—51no—
303C23×D4—51no—
304C22×M16—51no—
305C23×C8—51no—
306#546—58no—
307#546—104no—
308C2×#124—51no—
309C2×#123—101no—
310C2×C22⋊Q8—51no—
311C2×#121—101no—
312C2×#121C2×D511yescharacteristic
313C2×#120—101no—
314C2×C4×D4—51no—
315C2×C4×D4—51no—
316C2×C4×D4—101no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
319C22×C22⋊C4—101no—
320#435—104no—
321C2×C4⋊C8—51no—
322#417—104no—
323C2×#103—51no—
324C2×#103—51no—
325C2×#103—51no—
326C2×#103—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—51no—
333C2×#102—104no—
334C2×#102C2×D511yescharacteristic
335C2×#102C2×D511yescharacteristic
336C2×C22⋊C8—51no—
337C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#97—51no—
339#389—101no—
340#385—101no—
341#385—101no—
342#384—51no—
343#380—51no—
344#380—51no—
345C4×C4⋊C4—51no—
346#340—51no—
347#340—51no—
348#340C2×D511yescharacteristic, complemented
349#340C2×D511yescharacteristic, complemented
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5C2×C22⋊C412yes—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—48no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—48no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5—84no—
381C22×D5—84no—
382C22×D5—84no—
383C22×D5C2×C22⋊C412yes—
384C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C22×D5#13712yes—
386C5×D4—22no—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—84no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—84no—
407C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
408C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D5—28no—
415C22⋊D5—48no—
416C22⋊D5—48no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
433C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
434C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
435D20—22no—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20C4×D414yescomplemented
439C4×D5—22no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—48no—
444C4×D5—84no—
445C4×D5—84no—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450C5×C8—41no—
451C5×C8—41no—
452#168—22no—
453#168—41no—
454C25—101no—
455C2×#41—54no—
456C2×#41—102no—
457C2×#41—102no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—201no—
460C2×#41—201no—
461C22×Q8—51no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—54no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—102no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—102no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—201no—
472C22×D4—201no—
473C22×D4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—101no—
477C23×C4—101no—
478C23×C4—101no—
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×M16—102no—
481C2×M16—102no—
482C2×M16—201no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—102no—
486C22×C8—102no—
487C22×C8—201no—
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490#124—54no—
491#124—102no—
492#123—108no—
493C22⋊Q8—54no—
494C22⋊Q8—102no—
495#121—22no—
496#121—108no—
497#121C4×D514yescomplemented
498#120—108no—
499C4×D4—54no—
500C4×D4—54no—
501C4×D4—54no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—204no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—201no—
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—108no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—101no—
531C4⋊C8—102no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534#103—201no—
535#103—201no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—54no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541#102—102no—
542#102—102no—
543#102—201no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—102no—
546#97—102no—
547#95—101no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C5D4211yescharacteristic
566C22×C5#54611yescharacteristic
567C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C22×C5C2×#13711yescharacteristic
569C22×C5#57611yescharacteristic
570C22×C5#57711yescharacteristic
571C2×D5—22no—
572C2×D5—22no—
573C2×D5—22no—
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—24no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—816no—
585C2×D5#41714yescomplemented
586C4×C5—22no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—81no—
590C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
591C4×C5#51811yescharacteristic
592C4×C5D4211yescharacteristic
593C4×C5#54611yescharacteristic
594Dic5—22no—
595Dic5—22no—
596Dic5—22no—
597Dic5—42no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—21no—
601C24—51no—
602C24—104no—
603C24—101no—
604C24—202no—
605C24—202no—
606C24—202no—
607C24—202no—
608C24—401no—
609C24—401no—
610C24D4×D511yescharacteristic
611#41—108no—
612#41—204no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615C2×Q8—52no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—54no—
628C2×D4—52no—
629C2×D4—52no—
630C2×D4—52no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—104no—
634C2×D4—108no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—204no—
642C2×D4—204no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—202no—
647C2×D4—202no—
648C2×D4C2×C4×D512yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—104no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—104no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—202no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4—401no—
678C22×C4—401no—
679C22×C4—401no—
680C22×C4C2×C4×D512yes—
681C22×C4D4×D512yes—
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684M16—204no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—52no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—204no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—54no—
704C4⋊C4—104no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—202no—
710C4⋊C4—202no—
711C4⋊C4—401no—
712C4⋊C4C2×C4×D512yes—
713C4⋊C4D4×D512yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—54no—
716C22⋊C4—54no—
717C22⋊C4—104no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—202no—
722C22⋊C4—202no—
723C42—52no—
724C42—52no—
725C42—202no—
726C2×C5—42no—
727C2×C5—82no—
728C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C5C2×#41711yescharacteristic
730C2×C5#289711yescharacteristic
731C2×C5#326411yescharacteristic
732C2×C5#326611yescharacteristic
733C2×C5#330611yescharacteristic
734C2×C5#331411yescharacteristic
735D5—24no—
736D5—44no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—52no—
751C23—52no—
752C23—52no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—208no—
761C23—208no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—404no—
767C23—404no—
768C23—404no—
769C23—404no—
770C23—404no—
771C23D5×C22⋊C412yes—
772C23C2×D4×D511yescharacteristic
773Q8—102no—
774Q8—102no—
775Q8—201no—
776Q8—201no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—54no—
782D4—84no—
783D4—108no—
784D4—102no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—208no—
788D4—208no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—52no—
805C2×C4—52no—
806C2×C4—52no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—208no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—404no—
829C2×C4—404no—
830C2×C4D5×C22⋊C412yes—
831C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4#414411yescharacteristic
835C2×C4D5×#4111yescharacteristic
836C2×C4#414911yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—102no—
840C8—201no—
841C5#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—54no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—102no—
860C22—102no—
861C22—102no—
862C22—102no—
863C22—104no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—202no—
867C22—202no—
868C22—202no—
869C22—202no—
870C22—4016no—
871C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
872C22#6592411yescharacteristic
873C22#6598811yescharacteristic
874C22#6609111yescharacteristic
875C22#6609611yescharacteristic
876C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
877C22D5×#13711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—102no—
883C4—102no—
884C4—102no—
885C4—202no—
886C4—401no—
887C4—401no—
888C4C4×D4×D511yescharacteristic
889C4#6587911yescharacteristic
890C4#6594311yescharacteristic
891C4#6594411yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—104no—
895C2—204no—
896C2#1060660911yescharacteristic
897C2#1061047311yescharacteristic
898C2D5×#41711yescharacteristic
899C2#1061174311yescharacteristic
900C2#1061179211yescharacteristic
901C2#1061302011yescharacteristic
902C2#1061306211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1874C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1874D5
hypocenterC5#22419
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4⋊C4×C22⋊D5C2semidirect
3. C2×#65255C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. C2×#65017C2semidirect
6. C5×#1874C2semidirect
7. #10602475C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600955C2semidirect
10. #10600952C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10599685C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599671C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
19. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
25. C22×#681C22semidirect
28. #65946C4semidirect
36. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. #65501C22semidirect
44. C2×#3948C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
46. C2×#3947C22semidirect
47. C2×#3946C22semidirect
50. #65265C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
60. C5×#340C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64749C22semidirect
78. C2×D4×D5C2×C4semidirect
84. C2×#709C2×C4semidirect
94. C5×#121C2×C4semidirect
109. #4082C2×C4semidirect
135. #4043C2×C4semidirect
137. #4039C2×C4semidirect
160. #3941D4semidirect
170. #1874D5semidirect
318. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
337. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
348. #340C2×D5semidirect
349. #340C2×D5semidirect
438. D20C4×D4semidirect
497. #121C4×D5semidirect
585. C2×D5#417semidirect
841. C5#22419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C4⋊C4×C22⋊D52
C2×#652552
C2×D5×#1022
C2×#650172
C5×#18742
#106024752
#106009912
#106009552
#106009522
#106007532
#105996852
#105996752
#105996712
#105995752
#224195