Finite Group Databasebeta

← #12114784

Subgroups — #12114784

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×#4099—21no—
19C22×C22⋊Dic5—21no—
20#66140—24no—
21#66140C418yescomplemented
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4082C2211yescharacteristic
25C2×#4081—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4070C2211yescharacteristic
30C23×#168C2211yescharacteristic
31C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4027—21no—
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C5×#380C2211yescharacteristic
40C2×#3964—24no—
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51#65265C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55#65235—21no—
56#65060—24no—
57#65019—24no—
58#64957—21no—
59#64936—21no—
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#22419—51nomaximal, Sylow
65C25×C5—21no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C23×Dic5—21no—
80C23×Dic5—21no—
81C23×Dic5—21no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711C2×C414yescomplemented
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96#4099—28no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—28no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4085—28no—
105#4084—22no—
106#4084C2×C414yescomplemented
107#4082—22no—
108#4082C2×C414yescomplemented
109#4081—28no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5C2×C414yescomplemented
112C4×C22⋊D5C2×C414yes—
113C4×C22⋊D5D414yes—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—41no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122#4070—22no—
123#4070C2×C414yescomplemented
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C22×#168—22no—
132C22×#168—22no—
133C22×#168—41no—
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C2×#676—22no—
137C2×#676—22no—
138C2×#676—41no—
139D5×C4⋊C4—22no—
140D5×C4⋊C4—41no—
141#4027—44no—
142C5×#102—22no—
143C5×#102—22no—
144C5×#102—41no—
145C5×#102—41no—
146C5×C22⋊C8—22no—
147C5×#95—21no—
148#3964—22no—
149#3964—22no—
150#3964—22no—
151#3964D414yescomplemented
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3952—22no—
155#3948—22no—
156#3948—41no—
157#3947—22no—
158#3946—22no—
159#3942—22no—
160#3942—41no—
161C2×#546—51no—
162C2×#435—51no—
163C2×#417—51no—
164C22×#102—51no—
165D4×C4⋊C4—51no—
166#1983—51no—
167#1959—51no—
168#1895—51no—
169#1892—51no—
170#1874—51no—
171#1872—51no—
172#1802—51no—
173#1788—51no—
174#1786D511yescharacteristic, complemented
175#1762—51no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—24no—
179C24×C5—42no—
180C24×C5—42no—
181C24×C5—42no—
182C24×C5—42no—
183C24×C5—81no—
184C24×C5—81no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×D4—28no—
188C2×C5×D4—24no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—44no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—44no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4C22×C412yes—
203C2×C5×D4C22×C412yes—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C2×C5×D4#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—81no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—24no—
229C22×Dic5—24no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5—42no—
234C22×Dic5—42no—
235C22×Dic5—81no—
236C22×Dic5—81no—
237C22×Dic5—81no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241#711—28no—
242#711—44no—
243#711—44no—
244#711—44no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×C4×D5C22×C412yes—
253C2×C4×D5C2×D412yes—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10C22×C412yes—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—42no—
271C22⋊Dic5—24no—
272C22⋊Dic5—24no—
273C22⋊Dic5—24no—
274C22⋊Dic5—24no—
275C22⋊Dic5—24no—
276C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
277#685—42no—
278#685C22⋊C414yes—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—42no—
284C4⋊Dic5C22×C412yes—
285C4⋊Dic5C2×D412yes—
286#683—24no—
287#683—42no—
288#683—42no—
289#683—81no—
290#683C22⋊C414yes—
291C4×Dic5—42no—
292C4×Dic5C22×C412yes—
293C4×Dic5C2×D412yes—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—44no—
300C2×#168C2×D412yes—
301#676—44no—
302C22×#41—51no—
303C23×D4C2×D511yescharacteristic
304C22×M16—51no—
305C23×C8—51no—
306#546—58no—
307#546—104no—
308C2×#124—51no—
309C2×#123—101no—
310C2×C22⋊Q8—51no—
311C2×#121—51no—
312C2×#121—101no—
313C2×#120—101no—
314C2×C4×D4—51no—
315C2×C4×D4—51no—
316C2×C4×D4—101no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—101no—
320#435—104no—
321C2×C4⋊C8—51no—
322#417—104no—
323C2×#103—51no—
324C2×#103—51no—
325C2×#103—51no—
326C2×#103—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—104no—
332C2×#102C2×D511yescharacteristic
333C2×#102C2×D511yescharacteristic
334C2×#102C2×D511yescharacteristic
335C2×#102C2×D511yescharacteristic
336C2×C22⋊C8—51no—
337C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
338C2×#97—51no—
339#389—101no—
340#385—101no—
341#385—101no—
342#384—51no—
343#380—51no—
344#380C2×D511yescharacteristic
345C4×C4⋊C4—51no—
346#340—51no—
347#340—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—48no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—48no—
370C23×C5—84no—
371C23×C5—84no—
372C23×C5—84no—
373C23×C5—84no—
374C23×C5—84no—
375C23×C5C2×C22⋊C412yes—
376C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C23×C5#13712yes—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5C2×C22⋊C412yes—
386C5×D4—22no—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—48no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4C4×D414yescomplemented
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
408C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D5—28no—
415C22⋊D5—48no—
416C22⋊D5—84no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—48no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—84no—
437C2×Dic5—84no—
438C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
439C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
440C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—84no—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450C5×C8—41no—
451C5×C8—41no—
452#168—22no—
453#168—41no—
454C25—21no—
455C2×#41—54no—
456C2×#41—102no—
457C2×#41—102no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—201no—
460C2×#41—201no—
461C22×Q8—51no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—101no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4C4×D514yescomplemented
472C22×D4C22×D511yescharacteristic
473C22×D4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4—51no—
475C23×C4—101no—
476C23×C4—101no—
477C23×C4—101no—
478C23×C4—101no—
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×M16—102no—
481C2×M16—102no—
482C2×M16—201no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—51no—
485C22×C8—102no—
486C22×C8—102no—
487C22×C8—201no—
488C22×C8C22×D511yescharacteristic
489C22×C8C22×D511yescharacteristic
490#124—54no—
491#124—102no—
492#123—108no—
493C22⋊Q8—54no—
494C22⋊Q8—102no—
495#121—54no—
496#121—108no—
497#121—102no—
498#120—108no—
499C4×D4—54no—
500C4×D4—54no—
501C4×D4—54no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—204no—
504C2×C4⋊C4—51no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—201no—
516C2×C4⋊C4—201no—
517C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—108no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—101no—
531C4⋊C8—102no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534#103—201no—
535#103—201no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—41no—
539#102—41no—
540#102—54no—
541#102—102no—
542#102—102no—
543#102—102no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—102no—
546#97—102no—
547#95—21no—
548#95—101no—
549#95—101no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—22no—
552C22×C5—22no—
553C22×C5—22no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—24no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—816no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5#41714yescomplemented
572C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57611yescharacteristic
578C22×C5#57711yescharacteristic
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—81no—
588C4×C5—81no—
589C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
590C4×C5#51811yescharacteristic
591C4×C5D4211yescharacteristic
592C4×C5#54611yescharacteristic
593Dic5—22no—
594Dic5—22no—
595Dic5—22no—
596Dic5—42no—
597Dic5—42no—
598Dic5—42no—
599Dic5—81no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—24no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—51no—
608C24—81no—
609C24—81no—
610C24D4×D511yescharacteristic
611#41—108no—
612#41—204no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615C2×Q8—52no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—54no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—104no—
640C2×D4—104no—
641C2×D4—202no—
642C2×D4—202no—
643C2×D4—401no—
644C2×D4—401no—
645C2×D4C2×C4×D512yes—
646C2×D4C2×C4×D512yes—
647C2×D4D4×D512yes—
648C2×D4#71112yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—52no—
659C22×C4—52no—
660C22×C4—104no—
661C22×C4—104no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—202no—
671C22×C4—202no—
672C22×C4—202no—
673C22×C4—202no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—202no—
676C22×C4—401no—
677C22×C4—401no—
678C22×C4—401no—
679C22×C4—401no—
680C22×C4C2×C4×D512yes—
681C22×C4D4×D512yes—
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684M16—204no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—52no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—204no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—54no—
703C4⋊C4—52no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—202no—
711C4⋊C4—202no—
712C4⋊C4—202no—
713C4⋊C4—401no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—54no—
716C22⋊C4—54no—
717C22⋊C4—104no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—202no—
723C42—52no—
724C42—52no—
725C42—202no—
726C2×C5—24no—
727C2×C5—44no—
728C2×C5—82no—
729C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C5C2×#41711yescharacteristic
731C2×C5#289711yescharacteristic
732C2×C5#326411yescharacteristic
733C2×C5#326611yescharacteristic
734C2×C5#330611yescharacteristic
735C2×C5#331411yescharacteristic
736D5—42no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—48no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—48no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—52no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23D5×C22⋊C412yes—
770C23#405712yes—
771C23#406112yes—
772C23C2×D4×D511yescharacteristic
773Q8—102no—
774Q8—102no—
775Q8—201no—
776Q8—201no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—48no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—108no—
786D4—208no—
787D4—404no—
788D4#402714yescomplemented
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—52no—
803C2×C4—52no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—208no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—404no—
828C2×C4—404no—
829C2×C4—404no—
830C2×C4D5×C22⋊C412yes—
831C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4C2×#71111yescharacteristic
835C2×C4#414411yescharacteristic
836C2×C4#414411yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—102no—
840C8—201no—
841C5#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—102no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22#6506014yescomplemented
871C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
872C22#6592411yescharacteristic
873C22#6592511yescharacteristic
874C22C2×#405711yescharacteristic
875C22C2×#406111yescharacteristic
876C22#6610811yescharacteristic
877C22#6610911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—102no—
882C4—102no—
883C4—102no—
884C4—202no—
885C4—202no—
886C4—202no—
887C4—401no—
888C4C2×#402711yescharacteristic
889C4#6582011yescharacteristic
890C4#6592411yescharacteristic
891C4#6592511yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—202no—
896C2#1060558111yescharacteristic
897C2C2×#6506011yescharacteristic
898C2#1061065611yescharacteristic
899C2#1061174711yescharacteristic
900C2#1061175311yescharacteristic
901C2#1061189411yescharacteristic
902C2#1061190011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66140C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#22419
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#3964C2semidirect
3. C2×#65060C2semidirect
4. C2×#65019C2semidirect
5. #10605741C2semidirect
6. C5×#1786C2semidirect
7. #10600996C2semidirect
8. #10600993C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600955C2semidirect
11. #10600952C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. #10600945C2semidirect
14. #10600723C2semidirect
15. #10600307C2semidirect
21. #66140C4semidirect
31. C22×#676C22semidirect
32. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3948C22semidirect
47. C2×#3948C22semidirect
48. C2×#3947C22semidirect
49. C2×#3946C22semidirect
50. #65276C22semidirect
51. #65265C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64749C22semidirect
72. C22×C5×D4C2×C4semidirect
87. C2×#711C2×C4semidirect
106. #4084C2×C4semidirect
108. #4082C2×C4semidirect
111. D4×Dic5C2×C4semidirect
123. #4070C2×C4semidirect
151. #3964D4semidirect
174. #1786D5semidirect
394. C5×D4C4×D4semidirect
471. C22×D4C4×D5semidirect
571. C22×C5#417semidirect
788. D4#4027semidirect
841. C5#22419semidirect
870. C22#65060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C22×#39642
C2×#650602
C2×#650192
#106057412
C5×#17862
#106009962
#106009932
#106009922
#106009552
#106009522
#106009462
#106009452
#106007232
#106003072
#224195