Finite Group Databasebeta

← #12114792

Subgroups — #12114792

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65889C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4076—21no—
20C22×C4⋊Dic5—21no—
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23#65889—24no—
24#65889C418yescomplemented
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4038C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#4032—21no—
30C2×#4032—21no—
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×#4015C2211yescharacteristic
33C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C5×#382C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45#65276C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3935C2211yescharacteristic
53#65125—24no—
54#65061—24no—
55#65060—24no—
56#64958—21no—
57#64955—21no—
58#64954—21no—
59#64943—21no—
60C5×#340C2211yescharacteristic
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#22420—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—41no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711C2×C414yes—
82C2×#711C2×C414yescomplemented
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C4×C5×D4—22no—
92C4×C5×D4C2×C414yescomplemented
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98#4076—28no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685D411yescharacteristic
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—28no—
111C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C2×#676—22no—
120C2×#676—22no—
121C2×#676—41no—
122C2×C8×D5—22no—
123C2×C8×D5—22no—
124C2×C8×D5—41no—
125#4043—22no—
126#4043—22no—
127#4043C2×C414yes—
128#4043C2×C414yescomplemented
129#4038—22no—
130#4038—41no—
131D5×C4⋊C4—22no—
132D5×C4⋊C4—41no—
133#4032—28no—
134#4032—28no—
135C4×D20C2×C414yes—
136C4×D20D414yes—
137#4015—22no—
138#4015C2×C414yescomplemented
139C5×C4⋊C8—22no—
140C5×#102—22no—
141C5×#102—22no—
142C5×#95—21no—
143C5×#95—21no—
144#3964—22no—
145#3964D414yescomplemented
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3952—22no—
150#3952—22no—
151#3948—22no—
152#3948—22no—
153#3948—41no—
154#3948—41no—
155#3942—22no—
156#3942—22no—
157#3942—41no—
158#3942—41no—
159#3935—22no—
160C2×#547—51no—
161C2×#435—51no—
162C2×#417—51no—
163C2×#416—51no—
164#2352—51no—
165#1981—51no—
166#1960—51no—
167#1894—51no—
168#1892—51no—
169#1873—51no—
170#1872—51no—
171#1804D511yescharacteristic, complemented
172#1788—51no—
173#1788—51no—
174#1762—51no—
175C24×C5—21no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4C22×C412yes—
182C2×C5×D4C2×D412yes—
183C2×C5×D4#4112yes—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—24no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—42no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—24no—
203C22×Dic5—24no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211#711—28no—
212#711—28no—
213#711—44no—
214#711—44no—
215#711—44no—
216#711—44no—
217#711—44no—
218#711—44no—
219C2×D20—41no—
220C2×D20—41no—
221C2×D20C22⋊C414yes—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—81no—
233C2×C4×D5C22×C412yes—
234C2×C4×D5C22×C412yes—
235C2×C4×D5C2×D412yes—
236C2×C4×D5C2×D412yes—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C22×C412yes—
248C2×Dic10C22×C412yes—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C22×C412yes—
261C5×C22⋊C4—24no—
262C42×C5C22×C412yes—
263C42×C5C2×D412yes—
264#685—24no—
265#685—24no—
266#685—42no—
267#685—42no—
268#685—81no—
269#685C22⋊C414yes—
270#685C22⋊C414yes—
271C4⋊Dic5—24no—
272C4⋊Dic5—24no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—24no—
275C4⋊Dic5—24no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5C22⋊C414yes—
279C4⋊Dic5C2×D412yes—
280#683—42no—
281C4×Dic5—42no—
282C4×Dic5—81no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168C2×D412yes—
289#676—44no—
290C8×D5—44no—
291C22×#41—51no—
292C22×#41—51no—
293C22×M16—51no—
294C23×C8—51no—
295#547—58no—
296#547—104no—
297C2×C4⋊Q8—51no—
298C2×#123—101no—
299C2×#123—101no—
300C2×C22⋊Q8—51no—
301C2×C22⋊Q8—51no—
302C2×#121—101no—
303C2×C4×D4—51no—
304C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
305C2×#117—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C4⋊C4—101no—
308#435—104no—
309C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
310#417—104no—
311#416—104no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103—51no—
314C2×#103—51no—
315C2×#103—51no—
316C2×#103—51no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102—51no—
322C2×#102C2×D511yescharacteristic
323C2×#102C2×D511yescharacteristic
324C2×C22⋊C8—51no—
325C2×C22⋊C8—51no—
326C2×#97—51no—
327#388—101no—
328#387—101no—
329#386—101no—
330#382C2×D511yescharacteristic
331#380—51no—
332#380—51no—
333C4×C4⋊C4—51no—
334C4×C22⋊C4—101no—
335#340—51no—
336#340—51no—
337#340C2×D511yescharacteristic
338#340C2×D511yescharacteristic
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5C2×C22⋊C412yes—
360C22×D5C2×C22⋊C412yes—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4C4×D414yes—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—48no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
380C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D5—48no—
388C22⋊D5—48no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—48no—
397C2×Dic5—48no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
408C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
409D20—44no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—22no—
418C4×D5—84no—
419Dic10—22no—
420Dic10—22no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425Dic10—41no—
426Dic10—41no—
427C5×C8—41no—
428C5×C8—41no—
429#168—22no—
430#168—41no—
431C2×#41—54no—
432C2×#41—54no—
433C2×#41—102no—
434C2×#41—102no—
435C2×#41—102no—
436C2×#41—102no—
437C2×#41—102no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—201no—
440C2×#41—201no—
441C2×#41—201no—
442C2×#41—201no—
443C22×Q8—51no—
444C22×Q8—51no—
445C22×D4—51no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4C22×D511yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—51no—
451C23×C4—51no—
452C23×C4—101no—
453C23×C4—101no—
454C23×C4—101no—
455C2×M16—102no—
456C2×M16—102no—
457C2×M16—201no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—102no—
461C22×C8—102no—
462C22×C8—201no—
463C22×C8C22×D511yescharacteristic
464C22×C8C22×D511yescharacteristic
465C4⋊Q8—54no—
466C4⋊Q8—102no—
467#123—108no—
468#123—108no—
469C22⋊Q8—54no—
470C22⋊Q8—54no—
471C22⋊Q8—102no—
472C22⋊Q8—102no—
473#121—108no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—54no—
476C4×D4—54no—
477C4×D4C4×D514yescomplemented
478#117—102no—
479#117—201no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—102no—
484C2×C4⋊C4—108no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—201no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C42—101no—
503C2×C42—101no—
504C2×C42C22×D511yescharacteristic
505C4⋊C8—22no—
506#103—102no—
507#103—102no—
508#103—102no—
509#103—102no—
510#103—201no—
511#103—201no—
512#103—201no—
513#103—201no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—54no—
517#102—102no—
518C22⋊C8—102no—
519C22⋊C8—102no—
520#97—102no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525#95—101no—
526C22×C5—24no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C5D4211yescharacteristic
535C22×C5#54611yescharacteristic
536C22×C5#57511yescharacteristic
537C22×C5#57511yescharacteristic
538C22×C5#57711yescharacteristic
539C22×C5#57811yescharacteristic
540C2×D5—22no—
541C2×D5—22no—
542C2×D5—22no—
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—41no—
554C4×C5—22no—
555C4×C5—22no—
556C4×C5—42no—
557C4×C5—81no—
558C4×C5—81no—
559C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
560C4×C5#51811yescharacteristic
561C4×C5D4211yescharacteristic
562C4×C5#54611yescharacteristic
563Dic5—22no—
564Dic5—22no—
565Dic5—42no—
566Dic5—42no—
567Dic5—42no—
568Dic5—81no—
569C24—21no—
570C24—51no—
571C24—51no—
572#41—108no—
573#41—108no—
574#41—204no—
575#41—204no—
576#41—204no—
577#41—204no—
578#41—204no—
579#41—204no—
580C2×Q8—52no—
581C2×Q8—52no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—101no—
585C2×Q8—101no—
586C2×Q8—101no—
587C2×Q8—101no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—101no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—54no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—201no—
599C2×D4—201no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4C2×C4×D512yes—
605C2×D4D4×D512yes—
606C2×D4#71312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—52no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—104no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—401no—
640C22×C4D4×D511yescharacteristic
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4C23×D511yescharacteristic
643M16—204no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—52no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—204no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—54no—
663C4⋊C4—52no—
664C4⋊C4—104no—
665C4⋊C4—104no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—202no—
672C4⋊C4C2×C4×D512yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—54no—
675C22⋊C4—54no—
676C22⋊C4—104no—
677C22⋊C4—104no—
678C22⋊C4—202no—
679C22⋊C4—202no—
680C22⋊C4—401no—
681C42—202no—
682C42—401no—
683C42C2×C4×D512yes—
684C42D4×D512yes—
685C2×C5—44no—
686C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C5#289611yescharacteristic
688C2×C5#289811yescharacteristic
689C2×C5#326711yescharacteristic
690C2×C5#326911yescharacteristic
691C2×C5#330711yescharacteristic
692C2×C5#331511yescharacteristic
693D5—42no—
694D5—42no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—52no—
703C23—52no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—102no—
718Q8—102no—
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—201no—
722Q8—201no—
723Q8—201no—
724Q8—201no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—204no—
729D4—208no—
730D4—208no—
731D4#403914yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—208no—
764C2×C4—208no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—404no—
775C2×C4D5×C22⋊C412yes—
776C2×C4D5×C22⋊C412yes—
777C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×#71311yescharacteristic
781C2×C4#414911yescharacteristic
782C2×C4#414911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—102no—
786C8—201no—
787C5#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—24no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—102no—
796C22—102no—
797C22—102no—
798C22—102no—
799C22—102no—
800C22—102no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
810C22#6594311yescharacteristic
811C22#6596411yescharacteristic
812C22#6610411yescharacteristic
813C22#6610511yescharacteristic
814C22#6610711yescharacteristic
815C22#6610711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—102no—
822C4—102no—
823C4—202no—
824C4—202no—
825C4—202no—
826C4—401no—
827C4C2×#403911yescharacteristic
828C4#6585511yescharacteristic
829C4#6594311yescharacteristic
830C4#6596411yescharacteristic
831C2—44no—
832C2—202no—
833C2—202no—
834C2#1060573811yescharacteristic
835C2#1061056311yescharacteristic
836C2#1061065511yescharacteristic
837C2#1061228511yescharacteristic
838C2#1061229811yescharacteristic
839C2#1061291911yescharacteristic
840C2#1061292111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1804C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65889C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1804D5
hypocenterC5#22420
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65125C2semidirect
3. C2×#65060C2semidirect
4. C2×#65061C2semidirect
5. #10605960C2semidirect
6. C5×#1804C2semidirect
7. #10602402C2semidirect
8. #10601249C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600345C2semidirect
12. #10599677C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599672C2semidirect
15. #10599671C2semidirect
24. #65889C4semidirect
82. C2×#711C2×C4semidirect
92. C4×C5×D4C2×C4semidirect
128. #4043C2×C4semidirect
138. #4015C2×C4semidirect
145. #3964D4semidirect
171. #1804D5semidirect
477. C4×D4C4×D5semidirect
787. C5#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658892
C2×#651252
C2×#650602
C2×#650612
#106059602
C5×#18042
#106024022
#106012492
#106009922
#106003452
#105996772
#105996752
#105996722
#105996712
#224205