Finite Group Databasebeta

← #12114811

Subgroups — #12114811

Order 1280.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#66165—24no—
21#66165C418yescomplemented
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4084—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4082—21no—
26C2×#4082C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C2×C4×C22⋊D5—21no—
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C2×#4070—21no—
31C2×#4070C2211yescharacteristic
32C22×C8×D5C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C5×#417—24no—
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65501C2211yescharacteristic
44#65499—21no—
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65416—24no—
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3947C2211yescharacteristic
51C2×#3946C2211yescharacteristic
52#65278—21no—
53#65276C2211yescharacteristic
54#65265C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
56#65261—21no—
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59D5×#103—24no—
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#22421—51nomaximal, Sylow
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41C2×C414yescomplemented
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—41no—
83C2×Q8×D5—41no—
84C2×Q8×D5C2×C414yescomplemented
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16—22no—
91C2×C5×M16—22no—
92C2×C5×M16—41no—
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106Q8×Dic5—22no—
107Q8×Dic5C2×C414yescomplemented
108#4084—28no—
109#4084—22no—
110#4084C2×C414yescomplemented
111#4082—28no—
112#4082—22no—
113#4082C2×C414yescomplemented
114C4×C22⋊D5—28no—
115C4×C22⋊D5—44no—
116C4×C22⋊D5C2×C414yes—
117C4×C22⋊D5D414yes—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124#4070—22no—
125#4070—28no—
126#4070C2×C414yescomplemented
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—41no—
140D5×C4⋊C4—22no—
141D5×C4⋊C4—41no—
142C5×#103—22no—
143C5×#103D414yescomplemented
144C5×#102—22no—
145C5×#102—22no—
146#3967—22no—
147#3967—22no—
148#3964—41no—
149#3964—41no—
150#3963—21no—
151#3963—21no—
152#3963—21no—
153C22⋊#168—22no—
154#3952—22no—
155#3948—22no—
156#3948—41no—
157#3947—22no—
158#3946—22no—
159#3942—22no—
160#3942—41no—
161C2×#548—51no—
162C2×#435—51no—
163C2×#417D511yescharacteristic, complemented
164C22×#103—51no—
165D4×C4⋊C4—51no—
166#1983—51no—
167#1959—51no—
168#1894—51no—
169#1893—51no—
170#1874—51no—
171#1872—51no—
172#1803—51no—
173#1788—51no—
174#1787—51no—
175#1763—51no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5C2×D411yescharacteristic
178C23×D5C2×D411yescharacteristic
179C5×#41—28no—
180C5×#41—44no—
181C5×#41—44no—
182C5×#41—44no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8C22×C412yes—
187C2×C5×Q8C2×D412yes—
188C2×C5×Q8#4112yes—
189C2×C5×D4—24no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4C22×C412yes—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—24no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5—81no—
211C22×C4×C5C22×C412yes—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228Q8×D5—28no—
229Q8×D5—44no—
230Q8×D5—44no—
231Q8×D5—44no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—24no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×C4×D5C22×C412yes—
243C2×C4×D5C2×D412yes—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—24no—
250C2×Dic10—42no—
251C2×Dic10—42no—
252C2×Dic10C22×C412yes—
253C5×M16—44no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8C2×D412yes—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—42no—
264C5×C4⋊C4C2×D412yes—
265C22⋊Dic5—24no—
266C22⋊Dic5—24no—
267C22⋊Dic5—24no—
268C22⋊Dic5—24no—
269C22⋊Dic5—42no—
270C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
271#685—42no—
272#685C22⋊C414yes—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—24no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5C22×C412yes—
280#683—24no—
281#683—42no—
282#683—42no—
283#683—81no—
284#683C22⋊C414yes—
285C4×Dic5—24no—
286C4×Dic5—42no—
287C4×Dic5C22×C412yes—
288C4×Dic5C2×D412yes—
289C2×#168—21no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C8×D5—44no—
296C22×#41C2×D511yescharacteristic
297C23×Q8—51no—
298C22×M16C2×D511yescharacteristic
299C23×C8—51no—
300#548—58no—
301#548—104no—
302C2×#124—51no—
303C2×#124—101no—
304C2×C22⋊Q8—51no—
305C2×C22⋊Q8—101no—
306C2×#121—51no—
307C2×#121—101no—
308C2×C4×Q8—51no—
309C2×C4×D4—51no—
310C2×C4×D4—101no—
311C2×C4×D4—101no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
314#435—104no—
315C2×C4⋊C8—51no—
316#417—24no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×#103—51no—
323C2×#103—104no—
324C2×#103C2×D511yescharacteristic
325C2×#103C2×D511yescharacteristic
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102C2×D511yescharacteristic
329C2×#102C2×D511yescharacteristic
330C2×C22⋊C8—51no—
331C2×C22⋊C8—51no—
332C2×#97—51no—
333#389—101no—
334#385—101no—
335#385—101no—
336#384—51no—
337#380—51no—
338#380—51no—
339C4×C4⋊C4—51no—
340#340—51no—
341#340—51no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5C2×C22⋊C412yes—
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5C2×C22⋊C412yes—
364C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C22×D5#13712yes—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8C4×D414yescomplemented
370C5×D4—22no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4—48no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—48no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—84no—
392C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
393C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D5—28no—
400C22⋊D5—48no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
420C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
421C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—48no—
427C4×D5—84no—
428Dic10—22no—
429Dic10—22no—
430Dic10—48no—
431Dic10—41no—
432Dic10—41no—
433C5×C8—22no—
434C5×C8—41no—
435#168—41no—
436#168—41no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41C4×D514yescomplemented
443C22×Q8—54no—
444C22×Q8—51no—
445C22×Q8—101no—
446C22×Q8—102no—
447C22×Q8—102no—
448C22×Q8—102no—
449C22×Q8—201no—
450C22×Q8—201no—
451C22×Q8C22×D511yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4C22×D511yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C2×M16—22no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—41no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8—102no—
468C22×C8—102no—
469C22×C8—201no—
470C22×C8C22×D511yescharacteristic
471C22×C8C22×D511yescharacteristic
472#124—54no—
473#124—102no—
474#124—108no—
475C22⋊Q8—54no—
476C22⋊Q8—108no—
477C22⋊Q8—102no—
478#121—54no—
479#121—102no—
480#121—108no—
481C4×Q8—54no—
482C4×Q8—102no—
483C4×D4—54no—
484C4×D4—54no—
485C4×D4—108no—
486C4×D4—204no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4—101no—
500C2×C4⋊C4—201no—
501C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—51no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C42—51no—
512C2×C42—101no—
513C2×C42—101no—
514C4⋊C8—102no—
515#103—22no—
516#103—102no—
517#103—102no—
518#103—102no—
519#103—102no—
520#103—201no—
521#103—201no—
522#103C22⋊D514yescomplemented
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—201no—
526#102—201no—
527C22⋊C8—102no—
528C22⋊C8—102no—
529#97—102no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—22no—
535C22×C5—22no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C5D4211yescharacteristic
549C22×C5#54611yescharacteristic
550C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C5C2×#13711yescharacteristic
552C22×C5#57711yescharacteristic
553C22×C5#57811yescharacteristic
554C2×D5—22no—
555C2×D5—22no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—22no—
560C2×D5#41714yescomplemented
561C4×C5—24no—
562C4×C5—22no—
563C4×C5—42no—
564C4×C5—81no—
565C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
566C4×C5#51811yescharacteristic
567C4×C5D4211yescharacteristic
568C4×C5#54611yescharacteristic
569Dic5—22no—
570Dic5—22no—
571Dic5—22no—
572Dic5—42no—
573Dic5—42no—
574Dic5—81no—
575Dic5—81no—
576C24—21no—
577C24—51no—
578C24D4×D511yescharacteristic
579#41—28no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—52no—
587C2×Q8—104no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—108no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—202no—
595C2×Q8—202no—
596C2×Q8—204no—
597C2×Q8—204no—
598C2×Q8—204no—
599C2×Q8C2×C4×D512yes—
600C2×Q8#70912yes—
601C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—54no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—104no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4C2×C4×D512yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—52no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—104no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—401no—
649C22×C4C2×C4×D512yes—
650C22×C4D4×D512yes—
651C22×C4D4×D511yescharacteristic
652C22×C4C23×D511yescharacteristic
653M16—44no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—204no—
666C2×C8C2×C22⋊D512yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—54no—
672C4⋊C4—52no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—104no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—202no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—401no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
684C22⋊C4—54no—
685C22⋊C4—54no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C42—52no—
693C42—52no—
694C42—104no—
695C42—202no—
696C2×C5—42no—
697C2×C5—82no—
698C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
699C2×C5C2×#41711yescharacteristic
700C2×C5#289811yescharacteristic
701C2×C5#326511yescharacteristic
702C2×C5#327011yescharacteristic
703C2×C5#330811yescharacteristic
704C2×C5#331611yescharacteristic
705D5—24no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—52no—
720C23—52no—
721C23—52no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23D5×C22⋊C412yes—
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—102no—
732Q8—102no—
733Q8—208no—
734Q8—201no—
735Q8—201no—
736Q8C4×C22⋊D514yescomplemented
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—108no—
743D4—208no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—52no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—208no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—404no—
788C2×C4D5×C22⋊C412yes—
789C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
790C2×C4C2×#70911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
792C2×C4#414411yescharacteristic
793C2×C4#414411yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—201no—
798C8—201no—
799C5#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—54no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—102no—
816C22—102no—
817C22—102no—
818C22—102no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
822C22#6582411yescharacteristic
823C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
824C22#6610911yescharacteristic
825C22D5×#13711yescharacteristic
826C22#6611311yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—102no—
833C4—102no—
834C4—102no—
835C4—202no—
836C4—202no—
837C4—401no—
838C4—401no—
839C4#6582011yescharacteristic
840C4#6582411yescharacteristic
841C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
842C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—82no—
845C2—104no—
846C2D5×#41711yescharacteristic
847C2#1061061411yescharacteristic
848C2#1061062711yescharacteristic
849C2#1061063111yescharacteristic
850C2C22⋊C4×C22⋊D511yescharacteristic
851C2#1061568411yescharacteristic
852C2#1061572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66165C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5#22421
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#417C2semidirect
3. C2×#65416C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D5C2semidirect
5. C2×D5×#103C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10602782C2semidirect
8. #10602352C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10601014C2semidirect
11. #10601013C2semidirect
12. #10600995C2semidirect
13. #10600993C2semidirect
14. #10600955C2semidirect
15. #10600952C2semidirect
21. #66165C4semidirect
70. C2×C5×#41C2×C4semidirect
84. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
107. Q8×Dic5C2×C4semidirect
110. #4084C2×C4semidirect
113. #4082C2×C4semidirect
126. #4070C2×C4semidirect
143. C5×#103D4semidirect
163. C2×#417D5semidirect
369. C5×Q8C4×D4semidirect
442. C2×#41C4×D5semidirect
522. #103C22⋊D5semidirect
560. C2×D5#417semidirect
736. Q8C4×C22⋊D5semidirect
799. C5#22421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C2×C5×#4172
C2×#654162
C4⋊C4×C22⋊D52
C2×D5×#1032
#106029282
#106027822
#106023522
#106010592
#106010142
#106010132
#106009952
#106009932
#106009552
#106009522
#224215