Finite Group Databasebeta

← #12114812

Subgroups — #12114812

Order 1280.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65886C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C4⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×D4×Dic5—21no—
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27#65886—24no—
28#65886C418yescomplemented
29C2×#4042—21no—
30C2×#4031—21no—
31C2×#4027—21no—
32C2×#4021C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
34C5×#435—24no—
35C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×#97C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41#65422—24no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3948—24no—
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55#65274—21no—
56#65239—21no—
57#65239—21no—
58#65224C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#22421—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709C2×C414yescomplemented
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—21no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—41no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10C2×C414yescomplemented
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16—22no—
91C2×C5×M16—22no—
92C2×C5×M16—41no—
93C22×C5×C8—22no—
94C22×C5×C8—22no—
95C22×C5×C8—41no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C4×C5×D4C2×C414yes—
101C4×C5×D4D414yes—
102C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4085—28no—
110D4×Dic5—44no—
111#4076—22no—
112#4076C2×C414yescomplemented
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5—22no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—41no—
123C2×C4⋊Dic5—41no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129#4070—22no—
130#4070C2×C414yescomplemented
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135#4042—28no—
136#4031—28no—
137#4027—28no—
138#4021—22no—
139#4021C2×C414yescomplemented
140C4×Dic10—22no—
141C4×Dic10C2×C414yescomplemented
142C5×C4⋊C8—22no—
143C5×C22⋊C8—22no—
144C5×C22⋊C8—22no—
145C5×#97—22no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3953—22no—
150#3953—22no—
151#3953—41no—
152#3953—41no—
153#3948—22no—
154#3948—22no—
155#3948—22no—
156#3948—22no—
157#3948—22no—
158#3948—41no—
159#3948—41no—
160#3948D414yescomplemented
161C2×#548—51no—
162C2×#435D511yescharacteristic, complemented
163C2×#417—51no—
164C22×#103—51no—
165D4×C4⋊C4—51no—
166#1983—51no—
167#1959—51no—
168#1894—51no—
169#1893—51no—
170#1874—51no—
171#1872—51no—
172#1803—51no—
173#1788—51no—
174#1787—51no—
175#1763—51no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C24×C5C2×D411yescharacteristic
178C23×D5—21no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4C22⋊C414yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C22×C412yes—
191C22×C4×C5C22×C412yes—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D412yes—
197C22×C4×C5C2×D412yes—
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—24no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—81no—
220C22×Dic5—81no—
221#709—28no—
222#709—44no—
223#709—44no—
224#709—44no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20C22×C412yes—
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—28no—
242C2×Dic10—24no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—44no—
245C2×Dic10—44no—
246C2×Dic10—44no—
247C2×Dic10—42no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10C22×C412yes—
250C2×Dic10C22×C412yes—
251C2×Dic10C2×D412yes—
252C2×Dic10#4112yes—
253C5×M16—44no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—44no—
266C2×C5×C8C2×D412yes—
267C5×C4⋊C4C22⋊C414yes—
268C5×C22⋊C4C22⋊C414yes—
269C5×C22⋊C4C22⋊C414yes—
270C42×C5C22×C412yes—
271C42×C5C2×D412yes—
272C22⋊Dic5—24no—
273C22⋊Dic5—42no—
274C22⋊Dic5—42no—
275#685—24no—
276#685—24no—
277#685—24no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—42no—
287C4⋊Dic5—42no—
288C4⋊Dic5—42no—
289C4⋊Dic5—81no—
290C4⋊Dic5C22×C412yes—
291C4⋊Dic5C2×D412yes—
292#683—24no—
293#683—24no—
294C4×Dic5—24no—
295C4×Dic5—42no—
296C22×#41—51no—
297C23×Q8—51no—
298C22×M16C2×D511yescharacteristic
299C23×C8C2×D511yescharacteristic
300#548—58no—
301#548—104no—
302C2×#124—51no—
303C2×#124—101no—
304C2×C22⋊Q8—51no—
305C2×C22⋊Q8—101no—
306C2×#121—51no—
307C2×#121—101no—
308C2×C4×Q8—51no—
309C2×C4×D4—101no—
310C2×C4×D4—101no—
311C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4—51no—
314#435—24no—
315C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
316#417—104no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×#103—51no—
323C2×#103—51no—
324C2×#103—51no—
325C2×#103—104no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
331C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
332C2×#97C2×D511yescharacteristic
333#389—101no—
334#385—101no—
335#385—101no—
336#384—51no—
337#380—51no—
338#380—51no—
339C4×C4⋊C4—51no—
340#340—51no—
341#340—51no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5C2×C22⋊C412yes—
355C23×C5C2×C22⋊C412yes—
356C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C23×C5#13712yes—
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C22×D5—22no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C5×D4—28no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
384C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
385C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
387C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D5—48no—
394C22⋊D5—48no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—48no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—84no—
418C2×Dic5—84no—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—41no—
422D20—41no—
423C4×D5—48no—
424Dic10—22no—
425Dic10—22no—
426Dic10—22no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10—48no—
430Dic10—41no—
431Dic10—41no—
432Dic10C4×D414yescomplemented
433C5×C8—22no—
434C5×C8—41no—
435C5×C8—41no—
436C5×C8—41no—
437C2×#41—54no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—201no—
442C2×#41—201no—
443C22×Q8—54no—
444C22×Q8—51no—
445C22×Q8—51no—
446C22×Q8—102no—
447C22×Q8—102no—
448C22×Q8—101no—
449C22×Q8—102no—
450C22×Q8—201no—
451C22×Q8—201no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4D2011yescharacteristic
456C23×C4—101no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4C22×D511yescharacteristic
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C2×M16—22no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—41no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—22no—
467C22×C8—41no—
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469C22×C8C22×D511yescharacteristic
470C22×C8C22×D511yescharacteristic
471C22×C8C22×D511yescharacteristic
472#124—54no—
473#124—108no—
474#124—102no—
475C22⋊Q8—54no—
476C22⋊Q8—102no—
477C22⋊Q8—108no—
478#121—54no—
479#121—108no—
480#121—102no—
481C4×Q8—54no—
482C4×Q8—102no—
483C4×D4—108no—
484C4×D4—204no—
485C4×D4C4×D514yes—
486C4×D4C22⋊D514yes—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—102no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4—101no—
500C2×C4⋊C4—201no—
501C2×C4⋊C4—201no—
502C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
510C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
511C2×C42—101no—
512C2×C42—101no—
513C2×C42C22×D511yescharacteristic
514C4⋊C8—22no—
515#103—54no—
516#103—102no—
517#103—102no—
518#103—102no—
519#103—102no—
520#103—102no—
521#103—201no—
522#103—201no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—201no—
526#102—201no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529#97—22no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—22no—
535C22×C5—22no—
536C22×C5—22no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—22no—
539C22×C5—22no—
540C22×C5—22no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5#41714yescomplemented
547C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C5D4211yescharacteristic
549C22×C5#54611yescharacteristic
550C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C5C2×#13711yescharacteristic
552C22×C5#57711yescharacteristic
553C22×C5#57811yescharacteristic
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C4×C5—22no—
562C4×C5—22no—
563C4×C5—22no—
564C4×C5—22no—
565C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
566C4×C5#51811yescharacteristic
567C4×C5D4211yescharacteristic
568C4×C5#54611yescharacteristic
569Dic5—24no—
570Dic5—42no—
571Dic5—42no—
572Dic5—42no—
573Dic5—81no—
574Dic5—81no—
575Dic5—81no—
576C24—101no—
577C24C2×D2011yescharacteristic
578C24C2×D2011yescharacteristic
579#41—108no—
580#41—204no—
581#41—204no—
582#41—204no—
583C2×Q8—52no—
584C2×Q8—52no—
585C2×Q8—52no—
586C2×Q8—52no—
587C2×Q8—108no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—101no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—104no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—202no—
598C2×Q8—202no—
599C2×Q8—204no—
600C2×Q8—204no—
601C2×Q8—204no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—52no—
605C2×D4—104no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—202no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4#68514yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—104no—
630C22×C4—104no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—202no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—401no—
643C22×C4—401no—
644C22×C4C2×C4×D512yes—
645C22×C4C2×C4×D512yes—
646C22×C4C2×D2011yescharacteristic
647C22×C4C2×D2011yescharacteristic
648C22×C4C2×D2011yescharacteristic
649C22×C4C2×D2011yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D512yes—
651C22×C4C2×C22⋊D512yes—
652C22×C4C23×D511yescharacteristic
653M16—44no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—44no—
666C2×C8D4×D512yes—
667C4⋊C4—52no—
668C4⋊C4—52no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—104no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—202no—
680C4⋊C4—202no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—401no—
683C4⋊C4#68514yes—
684C22⋊C4—104no—
685C22⋊C4—104no—
686C22⋊C4—104no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—202no—
689C22⋊C4—202no—
690C22⋊C4#68514yes—
691C22⋊C4#68514yes—
692C42—104no—
693C42—202no—
694C42C2×C4×D512yes—
695C42C2×C22⋊D512yes—
696C2×C5—24no—
697C2×C5—42no—
698C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
699C2×C5C2×#41711yescharacteristic
700C2×C5#289811yescharacteristic
701C2×C5#326511yescharacteristic
702C2×C5#327011yescharacteristic
703C2×C5#330811yescharacteristic
704C2×C5#331611yescharacteristic
705D5—82no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—102no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23#405412yes—
724C23#405512yes—
725C23C2×#68512yes—
726C23C2×#68512yes—
727C23C22×D2011yescharacteristic
728Q8—54no—
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—102no—
732Q8—102no—
733Q8—102no—
734Q8—208no—
735Q8—201no—
736Q8—201no—
737D4—28no—
738D4—102no—
739D4—102no—
740D4—208no—
741D4—208no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—208no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—404no—
784C2×C4—404no—
785C2×C4C2×#68512yes—
786C2×C4C2×#68512yes—
787C2×C4C2×#68512yes—
788C2×C4C2×#68512yes—
789C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4#414411yescharacteristic
792C2×C4D5×#4111yescharacteristic
793C2×C4#414911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C5#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22#6542214yescomplemented
821C22D4×D2011yescharacteristic
822C22#6588811yescharacteristic
823C22C2×#405411yescharacteristic
824C22C2×#405511yescharacteristic
825C22#6608511yescharacteristic
826C22#6608711yescharacteristic
827C22C22×#68511yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—104no—
833C4—202no—
834C4—202no—
835C4—202no—
836C4—401no—
837C4—401no—
838C4—401no—
839C4C4×D4×D511yescharacteristic
840C4#6587911yescharacteristic
841C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
842C4#6616311yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—42no—
845C2—402no—
846C2#1061122511yescharacteristic
847C2#1061123811yescharacteristic
848C2#1061124011yescharacteristic
849C2#1061124411yescharacteristic
850C2D4×#68511yescharacteristic
851C2C2×#6542211yescharacteristic
852C2#1061553711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#435C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65886C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#435D5
hypocenterC5#22421
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#435C2semidirect
3. C2×#65422C2semidirect
4. C22×#3948C2semidirect
5. D4×C4⋊Dic5C2semidirect
6. #10602782C2semidirect
7. #10602766C2semidirect
8. #10601278C2semidirect
9. #10601251C2semidirect
10. #10600756C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10600725C2semidirect
13. #10600723C2semidirect
14. #10600614C2semidirect
15. #10600606C2semidirect
28. #65886C4semidirect
78. C2×#709C2×C4semidirect
87. C22×Dic10C2×C4semidirect
112. #4076C2×C4semidirect
130. #4070C2×C4semidirect
139. #4021C2×C4semidirect
141. C4×Dic10C2×C4semidirect
160. #3948D4semidirect
162. C2×#435D5semidirect
432. Dic10C4×D4semidirect
546. C22×C5#417semidirect
799. C5#22421semidirect
820. C22#65422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658862
C2×C5×#4352
C2×#654222
C22×#39482
D4×C4⋊Dic52
#106027822
#106027662
#106012782
#106012512
#106007562
#106007532
#106007252
#106007232
#106006142
#106006062
#224215