Finite Group Databasebeta

← #12114813

Subgroups — #12114813

Order 1280.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65967C211yesmaximal, characteristic
2C4⋊C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D5—21no—
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25#65967—24no—
26#65967C418yescomplemented
27C2×#4042—21no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4039—21no—
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#4033C2211yescharacteristic
32C2×#4031—21no—
33C2×#4030—21no—
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40#65499—21no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3947C2211yescharacteristic
47C2×#3946C2211yescharacteristic
48#65278—21no—
49#65276C2211yescharacteristic
50#65265C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52#65261—21no—
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55#65255—24no—
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58D5×#103—24no—
59#65017—24no—
60C5×#340C2211yescharacteristic
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#22421—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—41no—
74C2×Q8×D5—41no—
75C2×Q8×D5C2×C414yescomplemented
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—41no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709C2×C414yescomplemented
82C22×D20—21no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8—22no—
93C5×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4093—22no—
105#4093C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D5—44no—
107C4×C22⋊D5C2×C414yes—
108C4×C22⋊D5D414yes—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#681—22no—
125C2×#681—22no—
126C2×#681—41no—
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C2×C8×D5—22no—
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5—41no—
132#4042—28no—
133#4041—22no—
134#4041C2×C414yescomplemented
135#4039—28no—
136D5×C4⋊C4—22no—
137D5×C4⋊C4—41no—
138#4033—22no—
139#4033C2×C414yescomplemented
140#4031—28no—
141#4030—28no—
142C5×#103—22no—
143C5×#103—41no—
144C5×C22⋊C8—22no—
145#3967—22no—
146#3967—41no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150#3953—41no—
151#3953—41no—
152#3952—22no—
153#3948—22no—
154#3948—22no—
155#3947—22no—
156#3946—22no—
157#3942—22no—
158#3942D414yescomplemented
159#3941—22no—
160#3941—22no—
161C2×#548—51no—
162C2×#435—51no—
163C2×#417—51no—
164C22×#103—51no—
165D4×C4⋊C4—51no—
166#1983—51no—
167#1959—51no—
168#1894—51no—
169#1893—51no—
170#1874—51no—
171#1872D511yescharacteristic, complemented
172#1803—51no—
173#1788—51no—
174#1787—51no—
175#1763—51no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C23×D5C2×D411yescharacteristic
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8C22×C412yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5—81no—
196C22×C4×C5C22×C412yes—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D412yes—
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212Q8×D5—28no—
213Q8×D5—44no—
214Q8×D5—44no—
215Q8×D5—44no—
216#709—28no—
217#709—44no—
218#709—44no—
219#709—44no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—24no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20C22×C412yes—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—24no—
234C2×C4×D5—24no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×C4×D5C22×C412yes—
243C2×C4×D5C2×D412yes—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—24no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10—42no—
250C2×Dic10C22×C412yes—
251C2×Dic10C2×D412yes—
252C2×Dic10#4112yes—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C5×C4⋊C4—24no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—42no—
265C5×C4⋊C4C22×C412yes—
266C5×C4⋊C4C2×D412yes—
267C5×C22⋊C4—24no—
268C22⋊Dic5—42no—
269C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
270#685—24no—
271#685—24no—
272#685—24no—
273#685—42no—
274#685C22⋊C414yes—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279#683—24no—
280#683—42no—
281#683—42no—
282#683—81no—
283#683C22⋊C414yes—
284C4×Dic5—24no—
285C4×Dic5—42no—
286C4×Dic5C22×C412yes—
287C4×Dic5C2×D412yes—
288#681—44no—
289C2×#168—21no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168C2×D412yes—
295C8×D5—44no—
296C22×#41—51no—
297C23×Q8—51no—
298C22×M16—51no—
299C23×C8—51no—
300#548—58no—
301#548—104no—
302C2×#124—51no—
303C2×#124—101no—
304C2×C22⋊Q8—101no—
305C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
306C2×#121—51no—
307C2×#121—101no—
308C2×C4×Q8—51no—
309C2×C4×D4—51no—
310C2×C4×D4—101no—
311C2×C4×D4—101no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
314#435—104no—
315C2×C4⋊C8—51no—
316#417—104no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×#103—51no—
323C2×#103—104no—
324C2×#103C2×D511yescharacteristic
325C2×#103C2×D511yescharacteristic
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×C22⋊C8—51no—
331C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
332C2×#97—51no—
333#389—101no—
334#385—101no—
335#385—101no—
336#384—51no—
337#380—51no—
338#380—51no—
339C4×C4⋊C4—51no—
340#340—51no—
341#340—51no—
342#340C2×D511yescharacteristic
343#340C2×D511yescharacteristic
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5C2×C22⋊C412yes—
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5C2×C22⋊C412yes—
364C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C22×D5#13712yes—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8—41no—
369C5×Q8—41no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—84no—
389C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
390C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D5—28no—
397C22⋊D5—48no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
414C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
415C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
416D20—22no—
417D20—22no—
418D20—48no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—48no—
426C4×D5—48no—
427C4×D5—84no—
428Dic10—22no—
429Dic10—22no—
430Dic10—22no—
431Dic10—48no—
432Dic10C4×D414yescomplemented
433C5×C8—41no—
434C5×C8—41no—
435#168—22no—
436#168—41no—
437C2×#41—54no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—201no—
442C2×#41—201no—
443C22×Q8—54no—
444C22×Q8—51no—
445C22×Q8—101no—
446C22×Q8—102no—
447C22×Q8—102no—
448C22×Q8—102no—
449C22×Q8—201no—
450C22×Q8—201no—
451C22×Q8C22×D511yescharacteristic
452C22×D4—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C2×M16—102no—
463C2×M16—102no—
464C2×M16—201no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8—102no—
468C22×C8—102no—
469C22×C8—201no—
470C22×C8C22×D511yescharacteristic
471C22×C8C22×D511yescharacteristic
472#124—54no—
473#124—102no—
474#124—108no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—108no—
477C22⋊Q8C4×D514yescomplemented
478#121—54no—
479#121—108no—
480#121—102no—
481C4×Q8—54no—
482C4×Q8—102no—
483C4×D4—54no—
484C4×D4—54no—
485C4×D4—108no—
486C4×D4—204no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4—201no—
500C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—51no—
505C2×C22⋊C4—51no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C42—51no—
512C2×C42—101no—
513C2×C42—101no—
514C4⋊C8—102no—
515#103—22no—
516#103—41no—
517#103—54no—
518#103—102no—
519#103—102no—
520#103—102no—
521#103—102no—
522#103—201no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—201no—
526#102—201no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—102no—
529#97—102no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—22no—
535C22×C5—22no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C5D4211yescharacteristic
542C22×C5#54611yescharacteristic
543C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C5C2×#13711yescharacteristic
545C22×C5#57711yescharacteristic
546C22×C5#57811yescharacteristic
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—22no—
550C2×D5—22no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—22no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5#41714yescomplemented
561C4×C5—22no—
562C4×C5—42no—
563C4×C5—42no—
564C4×C5—42no—
565C4×C5—81no—
566C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
567C4×C5#51811yescharacteristic
568C4×C5D4211yescharacteristic
569C4×C5#54611yescharacteristic
570Dic5—24no—
571Dic5—22no—
572Dic5—22no—
573Dic5—22no—
574Dic5—81no—
575Dic5—81no—
576C24—51no—
577C24—101no—
578C24D4×D511yescharacteristic
579#41—108no—
580#41—204no—
581#41—204no—
582#41—204no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—52no—
589C2×Q8—52no—
590C2×Q8—52no—
591C2×Q8—104no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—108no—
596C2×Q8—202no—
597C2×Q8—202no—
598C2×Q8—204no—
599C2×Q8—204no—
600C2×Q8—204no—
601C2×Q8C2×C4×D512yes—
602C2×D4—54no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—401no—
649C22×C4C2×C4×D512yes—
650C22×C4D4×D512yes—
651C22×C4D4×D511yescharacteristic
652C22×C4C23×D511yescharacteristic
653M16—204no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—52no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—204no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—54no—
674C4⋊C4—104no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—202no—
680C4⋊C4—202no—
681C4⋊C4—401no—
682C4⋊C4C2×C4×D512yes—
683C4⋊C4D4×D512yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—54no—
686C22⋊C4—54no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C42—52no—
693C42—52no—
694C42—104no—
695C42—202no—
696C2×C5—42no—
697C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
698C2×C5C2×#41711yescharacteristic
699C2×C5#289811yescharacteristic
700C2×C5#326511yescharacteristic
701C2×C5#327011yescharacteristic
702C2×C5#330811yescharacteristic
703C2×C5#331611yescharacteristic
704D5—24no—
705D5—82no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—52no—
713C23—52no—
714C23—52no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—102no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23D5×C22⋊C412yes—
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—54no—
733Q8—102no—
734Q8—102no—
735Q8—102no—
736Q8—208no—
737D4—108no—
738D4—102no—
739D4—102no—
740D4—208no—
741D4—208no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—52no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—208no—
780C2×C4—208no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—404no—
788C2×C4D5×C22⋊C412yes—
789C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
792C2×C4#414411yescharacteristic
793C2×C4D5×#4111yescharacteristic
794C2×C4#414911yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—102no—
798C8—201no—
799C5#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—54no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—102no—
811C22—102no—
812C22—102no—
813C22—102no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
822C22#6592411yescharacteristic
823C22#6598811yescharacteristic
824C22#6609611yescharacteristic
825C22#6610011yescharacteristic
826C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22D5×#13711yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—102no—
834C4—104no—
835C4—102no—
836C4—102no—
837C4—401no—
838C4—401no—
839C4C4×D4×D511yescharacteristic
840C4#6587911yescharacteristic
841C4#6594311yescharacteristic
842C4#6594411yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—104no—
845C2—402no—
846C2#1060660911yescharacteristic
847C2#1061052111yescharacteristic
848C2D5×#41711yescharacteristic
849C2#1061188711yescharacteristic
850C2#1061194011yescharacteristic
851C2#1061316411yescharacteristic
852C2#1061320411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1872C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65967C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1872D5
hypocenterC5#22421
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4⋊C4×C22⋊D5C2semidirect
3. C2×#65255C2semidirect
4. C2×D5×#103C2semidirect
5. C2×#65017C2semidirect
6. C5×#1872C2semidirect
7. #10602490C2semidirect
8. #10601059C2semidirect
9. #10601023C2semidirect
10. #10601020C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10599697C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599673C2semidirect
15. #10599576C2semidirect
26. #65967C4semidirect
75. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
81. C2×#709C2×C4semidirect
93. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
105. #4093C2×C4semidirect
134. #4041C2×C4semidirect
139. #4033C2×C4semidirect
158. #3942D4semidirect
171. #1872D5semidirect
432. Dic10C4×D4semidirect
477. C22⋊Q8C4×D5semidirect
560. C2×D5#417semidirect
799. C5#22421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659672
C4⋊C4×C22⋊D52
C2×#652552
C2×D5×#1032
C2×#650172
C5×#18722
#106024902
#106010592
#106010232
#106010202
#106007532
#105996972
#105996762
#105996732
#105995762
#224215