Finite Group Databasebeta

← #12114814

Subgroups — #12114814

Order 1280.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66151C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18#66151—24no—
19#66151C418yescomplemented
20C2×#4093—21no—
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4092—21no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C23×#168C2211yescharacteristic
31C22×#676C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#4027—21no—
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C5×#380C2211yescharacteristic
40C2×#3967—24no—
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3947C2211yescharacteristic
49C2×#3946C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51#65265C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55#65235—21no—
56#65092—24no—
57#65019—24no—
58#64957—21no—
59#64936—21no—
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#22421—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×Q8—21no—
66C22×C5×Q8—22no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—41no—
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8C2×C414yescomplemented
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—22no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—41no—
83C2×#713—41no—
84C2×#713C2×C414yescomplemented
85C22×D20—21no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4093—28no—
97#4093—22no—
98#4093C2×C414yescomplemented
99#4092—22no—
100#4092—28no—
101#4092C2×C414yescomplemented
102Q8×Dic5—22no—
103Q8×Dic5C2×C414yescomplemented
104#4076—22no—
105#4076—28no—
106#4076C2×C414yescomplemented
107C4×C22⋊D5—28no—
108C4×C22⋊D5C2×C414yes—
109C4×C22⋊D5D414yes—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5—22no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—41no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C22×#168—22no—
132C22×#168—22no—
133C22×#168—41no—
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C2×#676—22no—
137C2×#676—22no—
138C2×#676—41no—
139D5×C4⋊C4—22no—
140D5×C4⋊C4—41no—
141#4027—44no—
142C5×#103—22no—
143C5×#103—22no—
144C5×#103—41no—
145C5×#103—41no—
146C5×C22⋊C8—22no—
147C5×#95—21no—
148#3967—22no—
149#3967—22no—
150#3967—22no—
151#3967D414yescomplemented
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3953—22no—
155#3953—41no—
156#3952—22no—
157#3947—22no—
158#3946—22no—
159#3941—22no—
160#3941—41no—
161C2×#548—51no—
162C2×#435—51no—
163C2×#417—51no—
164C22×#103—51no—
165D4×C4⋊C4—51no—
166#1983—51no—
167#1959—51no—
168#1894—51no—
169#1893—51no—
170#1874—51no—
171#1872—51no—
172#1803—51no—
173#1788—51no—
174#1787D511yescharacteristic, complemented
175#1763—51no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C23×D5C2×D411yescharacteristic
179C2×C5×Q8—24no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—28no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—42no—
190C2×C5×Q8—42no—
191C2×C5×Q8—44no—
192C2×C5×Q8—44no—
193C2×C5×Q8—44no—
194C2×C5×Q8C22×C412yes—
195C2×C5×Q8C22×C412yes—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×Q8#4112yes—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—24no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5—81no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#713—28no—
229#713—44no—
230#713—44no—
231#713—44no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20C22×C412yes—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5C22×C412yes—
252C2×C4×D5C2×D412yes—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
265#685—24no—
266#685—24no—
267#685—24no—
268#685—24no—
269#685—42no—
270#685C22⋊C414yes—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—24no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—42no—
277C4⋊Dic5C22×C412yes—
278C4⋊Dic5C2×D412yes—
279#683—24no—
280#683—42no—
281#683—42no—
282#683—81no—
283#683C22⋊C414yes—
284C4×Dic5—24no—
285C4×Dic5—42no—
286C4×Dic5C22×C412yes—
287C4×Dic5C2×D412yes—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—44no—
294C2×#168C2×D412yes—
295#676—44no—
296C22×#41—51no—
297C23×Q8C2×D511yescharacteristic
298C22×M16—51no—
299C23×C8—51no—
300#548—58no—
301#548—104no—
302C2×#124—51no—
303C2×#124—101no—
304C2×C22⋊Q8—51no—
305C2×C22⋊Q8—101no—
306C2×#121—51no—
307C2×#121—101no—
308C2×C4×Q8—51no—
309C2×C4×D4—51no—
310C2×C4×D4—101no—
311C2×C4×D4—101no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4—51no—
314#435—104no—
315C2×C4⋊C8—51no—
316#417—104no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—104no—
322C2×#103C2×D511yescharacteristic
323C2×#103C2×D511yescharacteristic
324C2×#103C2×D511yescharacteristic
325C2×#103C2×D511yescharacteristic
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×C22⋊C8—51no—
331C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
332C2×#97—51no—
333#389—101no—
334#385—101no—
335#385—101no—
336#384—51no—
337#380—51no—
338#380C2×D511yescharacteristic
339C4×C4⋊C4—51no—
340#340—51no—
341#340—51no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5C2×C22⋊C412yes—
349C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C23×C5#13712yes—
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5C2×C22⋊C412yes—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—22no—
370C5×Q8—22no—
371C5×Q8—48no—
372C5×Q8—41no—
373C5×Q8—41no—
374C5×Q8C4×D414yescomplemented
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—48no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
395C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D5—28no—
402C22⋊D5—48no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—84no—
419C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
420C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
421C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
422D20—22no—
423D20—22no—
424D20—48no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—48no—
432C4×D5—84no—
433C5×C8—41no—
434C5×C8—41no—
435#168—22no—
436#168—41no—
437C2×#41—54no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—201no—
442C2×#41—201no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—22no—
445C22×Q8—22no—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—41no—
448C22×Q8—41no—
449C22×Q8C4×D514yescomplemented
450C22×Q8C22×D511yescharacteristic
451C22×Q8C22×D511yescharacteristic
452C22×D4—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—101no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C2×M16—102no—
463C2×M16—102no—
464C2×M16—201no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8—102no—
468C22×C8—102no—
469C22×C8—201no—
470C22×C8C22×D511yescharacteristic
471C22×C8C22×D511yescharacteristic
472#124—54no—
473#124—102no—
474#124—108no—
475C22⋊Q8—54no—
476C22⋊Q8—108no—
477C22⋊Q8—102no—
478#121—54no—
479#121—108no—
480#121—102no—
481C4×Q8—54no—
482C4×Q8—102no—
483C4×D4—54no—
484C4×D4—54no—
485C4×D4—108no—
486C4×D4—204no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—102no—
492C2×C4⋊C4—102no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4—201no—
500C2×C4⋊C4—201no—
501C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—51no—
505C2×C22⋊C4—51no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C42—51no—
512C2×C42—101no—
513C2×C42—101no—
514C4⋊C8—102no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—41no—
519#103—54no—
520#103—102no—
521#103—102no—
522#103—102no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—201no—
526#102—201no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—102no—
529#97—102no—
530#95—21no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—22no—
535C22×C5—22no—
536C22×C5—22no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—22no—
539C22×C5#41714yescomplemented
540C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C5D4211yescharacteristic
542C22×C5#54611yescharacteristic
543C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C5C2×#13711yescharacteristic
545C22×C5#57711yescharacteristic
546C22×C5#57811yescharacteristic
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—22no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C4×C5—24no—
562C4×C5—22no—
563C4×C5—42no—
564C4×C5—81no—
565C4×C5—81no—
566C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
567C4×C5#51811yescharacteristic
568C4×C5D4211yescharacteristic
569C4×C5#54611yescharacteristic
570Dic5—22no—
571Dic5—22no—
572Dic5—22no—
573Dic5—42no—
574Dic5—42no—
575Dic5—81no—
576C24—51no—
577C24—101no—
578C24D4×D511yescharacteristic
579#41—108no—
580#41—204no—
581#41—204no—
582#41—204no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—28no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8C2×C4×D512yes—
599C2×Q8C2×C4×D512yes—
600C2×Q8D4×D512yes—
601C2×Q8#71112yes—
602C2×D4—54no—
603C2×D4—52no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—52no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—401no—
648C22×C4—401no—
649C22×C4C2×C4×D512yes—
650C22×C4D4×D512yes—
651C22×C4D4×D511yescharacteristic
652C22×C4C23×D511yescharacteristic
653M16—204no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—52no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—204no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—54no—
672C4⋊C4—52no—
673C4⋊C4—52no—
674C4⋊C4—104no—
675C4⋊C4—104no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—202no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—202no—
683C4⋊C4—401no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—54no—
686C22⋊C4—54no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—202no—
692C42—52no—
693C42—52no—
694C42—104no—
695C42—202no—
696C2×C5—24no—
697C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
698C2×C5C2×#41711yescharacteristic
699C2×C5#289811yescharacteristic
700C2×C5#326511yescharacteristic
701C2×C5#327011yescharacteristic
702C2×C5#330811yescharacteristic
703C2×C5#331611yescharacteristic
704D5—42no—
705D5—82no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—52no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—102no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23D5×C22⋊C412yes—
725C23#406012yes—
726C23#406412yes—
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—48no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8#402714yescomplemented
737D4—108no—
738D4—102no—
739D4—102no—
740D4—208no—
741D4—208no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—52no—
765C2×C4—52no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—208no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—404no—
787C2×C4—404no—
788C2×C4D5×C22⋊C412yes—
789C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
792C2×C4C2×#71111yescharacteristic
793C2×C4#414411yescharacteristic
794C2×C4#414411yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—102no—
798C8—201no—
799C5#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—102no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22#6509214yescomplemented
821C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
822C22#6592411yescharacteristic
823C22#6592511yescharacteristic
824C22C2×#406011yescharacteristic
825C22C2×#406411yescharacteristic
826C22#6611211yescharacteristic
827C22#6611311yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—102no—
834C4—102no—
835C4—102no—
836C4—202no—
837C4—202no—
838C4—401no—
839C4C2×#402711yescharacteristic
840C4#6582011yescharacteristic
841C4#6592411yescharacteristic
842C4#6592511yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—202no—
845C2—402no—
846C2#1060558111yescharacteristic
847C2C2×#6509211yescharacteristic
848C2#1061068811yescharacteristic
849C2#1061178211yescharacteristic
850C2#1061179111yescharacteristic
851C2#1061192911yescharacteristic
852C2#1061193911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1787C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66151C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1787D5
hypocenterC5#22421
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#3967C2semidirect
3. C2×#65092C2semidirect
4. C2×#65019C2semidirect
5. #10605741C2semidirect
6. C5×#1787C2semidirect
7. #10601064C2semidirect
8. #10601061C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601023C2semidirect
11. #10601020C2semidirect
12. #10601014C2semidirect
13. #10601013C2semidirect
14. #10600725C2semidirect
15. #10600308C2semidirect
19. #66151C4semidirect
71. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
84. C2×#713C2×C4semidirect
98. #4093C2×C4semidirect
101. #4092C2×C4semidirect
103. Q8×Dic5C2×C4semidirect
106. #4076C2×C4semidirect
151. #3967D4semidirect
174. #1787D5semidirect
374. C5×Q8C4×D4semidirect
449. C22×Q8C4×D5semidirect
539. C22×C5#417semidirect
736. Q8#4027semidirect
799. C5#22421semidirect
820. C22#65092semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661512
C22×#39672
C2×#650922
C2×#650192
#106057412
C5×#17872
#106010642
#106010612
#106010602
#106010232
#106010202
#106010142
#106010132
#106007252
#106003082
#224215