Finite Group Databasebeta

← #12114826

Subgroups — #12114826

Order 1280.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#66168—24no—
21#66168C418yescomplemented
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4086—21no—
24C2×#4086C2211yescharacteristic
25C2×#4084—21no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4076—21no—
28C2×#4076C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D5—21no—
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C22×C8×D5C2211yescharacteristic
32C2×#4038C2211yescharacteristic
33C5×#417—24no—
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65502—21no—
43#65501C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic5—21no—
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65416—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3947C2211yescharacteristic
51C2×#3946C2211yescharacteristic
52#65279—21no—
53#65276C2211yescharacteristic
54#65267—21no—
55#65266C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65093—24no—
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#22422—51nomaximal, Sylow
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41C2×C414yes—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#713—22no—
83C2×#713—22no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—41no—
86C2×#713—41no—
87C2×#713C2×C414yescomplemented
88C22×D20—21no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16—22no—
93C2×C5×M16—22no—
94C2×C5×M16—41no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4—41no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105Q8×Dic5—22no—
106Q8×Dic5C2×C414yescomplemented
107#4086—28no—
108#4086—22no—
109#4086C2×C414yescomplemented
110#4084—22no—
111#4084—28no—
112#4084C2×C414yescomplemented
113#4076—22no—
114#4076—28no—
115#4076C2×C414yes—
116C4×C22⋊D5—28no—
117C4×C22⋊D5C2×C414yes—
118C4×C22⋊D5D414yes—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5—41no—
137#4038—22no—
138#4038—41no—
139C5×#103—22no—
140C5×#103D414yescomplemented
141C5×#102—22no—
142C5×#102—22no—
143#3967—22no—
144#3967—22no—
145#3964—41no—
146#3964—41no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150#3963—21no—
151#3963—21no—
152C22⋊#168—22no—
153#3953—22no—
154#3953—41no—
155#3952—22no—
156#3947—22no—
157#3946—22no—
158#3941—22no—
159#3941—41no—
160C2×#550—51no—
161C2×#435—51no—
162C2×#417D511yescharacteristic, complemented
163C2×#416—51no—
164#2352—51no—
165#1982—51no—
166#1961—51no—
167#1895—51no—
168#1893—51no—
169#1875—51no—
170#1874—51no—
171#1805—51no—
172#1788—51no—
173#1788—51no—
174#1763—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C23×D5C2×D411yescharacteristic
179C5×#41—28no—
180C5×#41—44no—
181C5×#41—44no—
182C5×#41—44no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8C22×C412yes—
187C2×C5×Q8C2×D412yes—
188C2×C5×Q8#4112yes—
189C2×C5×D4—24no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4C22×C412yes—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—24no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5—81no—
211C22×C4×C5C22×C412yes—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C2×C22⋊D5—41no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C2×C22⋊D5—81no—
228C2×C22⋊D5—81no—
229C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#713—28no—
237#713—44no—
238#713—44no—
239#713—44no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—24no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20C22×C412yes—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5C22×C412yes—
257C2×C4×D5C2×D412yes—
258C5×M16—44no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8C2×D412yes—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—42no—
269C5×C4⋊C4C2×D412yes—
270C22⋊Dic5—24no—
271C22⋊Dic5—42no—
272C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
273#685—24no—
274#685—42no—
275#685—81no—
276#685C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—24no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5C22×C412yes—
284#683C22⋊C414yes—
285C4×Dic5—24no—
286C4×Dic5—42no—
287C4×Dic5—81no—
288C4×Dic5C22×C412yes—
289C4×Dic5C2×D412yes—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C8×D5—44no—
297C22×#41—51no—
298C22×#41C2×D511yescharacteristic
299C22×M16C2×D511yescharacteristic
300C23×C8—51no—
301#550—58no—
302#550—104no—
303C2×#127—51no—
304C2×#127—101no—
305C2×#121—51no—
306C2×#121—51no—
307C2×#121—101no—
308C2×#121—101no—
309C2×C4×Q8—51no—
310C2×C4×D4—51no—
311C2×C4×D4—101no—
312C2×#117—51no—
313C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
314#435—104no—
315C2×C4⋊C8—51no—
316#417—24no—
317#416—104no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103C2×D511yescharacteristic
321C2×#103C2×D511yescharacteristic
322C2×#102—51no—
323C2×#102—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102C2×D511yescharacteristic
329C2×#102C2×D511yescharacteristic
330C2×C22⋊C8—51no—
331C2×C22⋊C8—51no—
332C2×#97—51no—
333#388—101no—
334#387—101no—
335#386—101no—
336#382—51no—
337#380—51no—
338#380—51no—
339C4×C4⋊C4—51no—
340C4×C22⋊C4—101no—
341#340—51no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5C2×C22⋊C412yes—
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5C2×C22⋊C412yes—
374C5×Q8—22no—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8C4×D414yes—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—48no—
381C5×D4—41no—
382C5×D4—41no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—48no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—84no—
400C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
401C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D5—44no—
408C22⋊D5—48no—
409C22⋊D5—84no—
410C22⋊D5—84no—
411C22⋊D5—84no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
428C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
429C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
430D20—22no—
431D20—22no—
432D20—48no—
433D20—41no—
434D20—41no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—48no—
440C5×C8—22no—
441C5×C8—41no—
442#168—41no—
443#168—41no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—54no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—201no—
454C2×#41—201no—
455C2×#41C4×D514yes—
456C22×Q8C22×D511yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—51no—
459C22×D4—51no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4C22×D511yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—41no—
474C22×C8—51no—
475C22×C8—51no—
476C22×C8—102no—
477C22×C8—102no—
478C22×C8—201no—
479C22×C8C22×D511yescharacteristic
480C22×C8C22×D511yescharacteristic
481#127—54no—
482#127—102no—
483#127—108no—
484#121—54no—
485#121—54no—
486#121—108no—
487#121—108no—
488#121—102no—
489#121—102no—
490C4×Q8—54no—
491C4×Q8—102no—
492C4×D4—54no—
493C4×D4—54no—
494C4×D4—108no—
495#117—102no—
496#117—201no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—51no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—51no—
508C2×C22⋊C4—51no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—101no—
516C2×C42—101no—
517C2×C42—101no—
518C4⋊C8—102no—
519#103—22no—
520#103—102no—
521#103—102no—
522#103C22⋊D514yescomplemented
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—102no—
526#102—102no—
527#102—201no—
528#102—201no—
529#102—201no—
530#102—201no—
531C22⋊C8—102no—
532C22⋊C8—102no—
533#97—102no—
534#95—101no—
535#95—101no—
536#95—101no—
537#95—101no—
538#95—101no—
539C22×C5—22no—
540C22×C5—22no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—81no—
550C22×C5—81no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C5D4211yescharacteristic
555C22×C5#54611yescharacteristic
556C22×C5#57511yescharacteristic
557C22×C5#57511yescharacteristic
558C22×C5#57611yescharacteristic
559C22×C5#57711yescharacteristic
560C2×D5—22no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C4×C5—24no—
575C4×C5—22no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—81no—
578C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
579C4×C5#51811yescharacteristic
580C4×C5D4211yescharacteristic
581C4×C5#54611yescharacteristic
582Dic5—22no—
583Dic5—22no—
584Dic5—22no—
585Dic5—42no—
586Dic5—81no—
587Dic5—81no—
588C24—21no—
589C24—51no—
590C24—101no—
591C24D4×D511yescharacteristic
592#41—28no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—108no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599#41—204no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8C2×C4×D512yes—
604C2×Q8#70912yes—
605C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—54no—
615C2×D4—52no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—104no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—104no—
620C2×D4—104no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—201no—
629C2×D4—201no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—401no—
633C2×D4—401no—
634C2×D4—401no—
635C2×D4—401no—
636C2×D4—401no—
637C2×D4—401no—
638C2×D4C2×C4×D512yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—202no—
667C22×C4C2×C4×D512yes—
668C22×C4D4×D512yes—
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671M16—44no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—204no—
684C2×C8C2×C22⋊D512yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—54no—
690C4⋊C4—52no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
698C22⋊C4—54no—
699C22⋊C4—54no—
700C22⋊C4—104no—
701C22⋊C4—104no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—401no—
705C42—52no—
706C42—52no—
707C42—104no—
708C42—202no—
709C42—401no—
710C2×C5—42no—
711C2×C5—82no—
712C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C5#289611yescharacteristic
714C2×C5#289711yescharacteristic
715C2×C5#326811yescharacteristic
716C2×C5#327111yescharacteristic
717C2×C5#330911yescharacteristic
718C2×C5#331711yescharacteristic
719D5—42no—
720D5—82no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—52no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—102no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23—201no—
746C23—201no—
747C23—201no—
748C23D5×C22⋊C412yes—
749C23C2×D4×D511yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8C4×C22⋊D514yes—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—102no—
760D4—102no—
761D4—208no—
762D4—204no—
763D4—208no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—404no—
767D4—404no—
768D4—404no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—52no—
786C2×C4—52no—
787C2×C4—52no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—208no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4D5×C22⋊C412yes—
810C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×#70911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C2×C4#414411yescharacteristic
814C2×C4#414411yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—201no—
819C8—201no—
820C5#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—102no—
836C22—102no—
837C22—102no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22—401no—
848C22—401no—
849C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
850C22#6582411yescharacteristic
851C22#6610711yescharacteristic
852C22#6610811yescharacteristic
853C22#6611111yescharacteristic
854C22#6611211yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—102no—
861C4—102no—
862C4—102no—
863C4—202no—
864C4—401no—
865C4—401no—
866C4#6582011yescharacteristic
867C4#6582411yescharacteristic
868C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—202no—
873C2—402no—
874C2#1061061211yescharacteristic
875C2#1061061311yescharacteristic
876C2#1061062811yescharacteristic
877C2#1061063211yescharacteristic
878C2C22⋊C4×C22⋊D511yescharacteristic
879C2#1061568611yescharacteristic
880C2#1061572111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66168C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5#22422
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#417C2semidirect
3. C2×#65416C2semidirect
4. #10613892C2semidirect
5. C2×#65093C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10602783C2semidirect
8. #10602353C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601015C2semidirect
11. #10601013C2semidirect
12. #10600995C2semidirect
13. #10600994C2semidirect
14. #10600954C2semidirect
15. #10600953C2semidirect
21. #66168C4semidirect
87. C2×#713C2×C4semidirect
106. Q8×Dic5C2×C4semidirect
109. #4086C2×C4semidirect
112. #4084C2×C4semidirect
140. C5×#103D4semidirect
162. C2×#417D5semidirect
522. #103C22⋊D5semidirect
820. C5#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×C5×#4172
C2×#654162
#106138922
C2×#650932
#106029282
#106027832
#106023532
#106010602
#106010152
#106010132
#106009952
#106009942
#106009542
#106009532
#224225