Finite Group Databasebeta

← #12114827

Subgroups — #12114827

Order 1280.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4086—21no—
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4072C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26#65887—24no—
27#65887C418yescomplemented
28C2×#4039—21no—
29C2×#4030—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×#4020C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C5×#435—24no—
34C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×#97C2211yescharacteristic
38#65509—21no—
39#65501C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41#65422—24no—
42#65402—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55#65270—21no—
56#65240—21no—
57C22⋊C4×Dic5—21no—
58#65225C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#22422—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—41no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709C2×C414yes—
84C2×#709C2×C414yescomplemented
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16—22no—
93C2×C5×M16—22no—
94C2×C5×M16—41no—
95C22×C5×C8—22no—
96C22×C5×C8—22no—
97C22×C5×C8—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C4×C5×D4C2×C414yes—
103C4×C5×D4D414yes—
104C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C42×C5C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111#4086—28no—
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114#4076C2×C414yes—
115#4076C2×C414yescomplemented
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118#4072—22no—
119#4072—41no—
120C2×C4⋊Dic5—22no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—41no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132#4039—28no—
133#4030—28no—
134#4030—28no—
135#4020—22no—
136#4020C2×C414yescomplemented
137C4×Dic10—22no—
138C4×Dic10C2×C414yescomplemented
139C5×C4⋊C8—22no—
140C5×C22⋊C8—22no—
141C5×C22⋊C8—22no—
142C5×#97—22no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3953—22no—
149#3953—22no—
150#3953—22no—
151#3953—22no—
152#3953—41no—
153#3953—41no—
154#3953—41no—
155#3953—41no—
156#3948—22no—
157#3948—22no—
158#3948—22no—
159#3948D414yescomplemented
160C2×#550—51no—
161C2×#435D511yescharacteristic, complemented
162C2×#417—51no—
163C2×#416—51no—
164#2352—51no—
165#1982—51no—
166#1961—51no—
167#1895—51no—
168#1893—51no—
169#1875—51no—
170#1874—51no—
171#1805—51no—
172#1788—51no—
173#1788—51no—
174#1763—51no—
175C24×C5C2×D411yescharacteristic
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C2×C5×D4—41no—
180C2×C5×D4—41no—
181C2×C5×D4C22⋊C414yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C22×C412yes—
191C22×C4×C5C22×C412yes—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D412yes—
197C22×C4×C5C2×D412yes—
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—81no—
220#709—28no—
221#709—28no—
222#709—44no—
223#709—44no—
224#709—44no—
225#709—44no—
226#709—44no—
227#709—44no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—81no—
243C2×D20—81no—
244C2×D20C22×C412yes—
245C2×D20C22×C412yes—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10C22×C412yes—
256C2×Dic10C2×D412yes—
257C2×Dic10#4112yes—
258C5×M16—44no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—44no—
271C2×C5×C8C2×D412yes—
272C5×C4⋊C4C22⋊C414yes—
273C5×C22⋊C4C22⋊C414yes—
274C5×C22⋊C4C22⋊C414yes—
275C42×C5C22×C412yes—
276C42×C5C2×D412yes—
277C22⋊Dic5—42no—
278C22⋊Dic5—42no—
279C22⋊Dic5—81no—
280#685—24no—
281#685—24no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—42no—
291C4⋊Dic5C22×C412yes—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293#683—24no—
294C4×Dic5—24no—
295C4×Dic5—42no—
296C4×Dic5—81no—
297C22×#41—51no—
298C22×#41—51no—
299C22×M16C2×D511yescharacteristic
300C23×C8C2×D511yescharacteristic
301#550—58no—
302#550—104no—
303C2×#127—51no—
304C2×#127—101no—
305C2×#121—51no—
306C2×#121—51no—
307C2×#121—101no—
308C2×#121—101no—
309C2×C4×Q8—51no—
310C2×C4×D4—101no—
311C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
312C2×#117—51no—
313C22×C4⋊C4—51no—
314#435—24no—
315C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
316#417—104no—
317#416—104no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×#102—51no—
323C2×#102—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
331C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
332C2×#97C2×D511yescharacteristic
333#388—101no—
334#387—101no—
335#386—101no—
336#382—51no—
337#380—51no—
338#380—51no—
339C4×C4⋊C4—51no—
340C4×C22⋊C4—101no—
341#340—51no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5C2×C22⋊C412yes—
358C23×C5C2×C22⋊C412yes—
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C5×D4—44no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
392C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
393C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
394C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
395C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D5—48no—
402C22⋊D5—48no—
403C22⋊D5—84no—
404C22⋊D5—84no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—84no—
424D20—22no—
425D20—22no—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—48no—
429D20—41no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433D20—84no—
434C4×D5—48no—
435C4×D5—48no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—22no—
439Dic10C4×D414yes—
440C5×C8—22no—
441C5×C8—41no—
442C5×C8—41no—
443C5×C8—41no—
444C2×#41—54no—
445C2×#41—54no—
446C2×#41—102no—
447C2×#41—102no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—201no—
453C2×#41—201no—
454C2×#41—201no—
455C2×#41—201no—
456C22×Q8—51no—
457C22×D4—51no—
458C22×D4—51no—
459C22×D4—101no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4D2011yescharacteristic
466C23×C4—101no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—41no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—41no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479C22×C8C22×D511yescharacteristic
480C22×C8C22×D511yescharacteristic
481#127—54no—
482#127—108no—
483#127—102no—
484#121—54no—
485#121—54no—
486#121—102no—
487#121—102no—
488#121—108no—
489#121—108no—
490C4×Q8—54no—
491C4×Q8—102no—
492C4×D4—108no—
493C4×D4C4×D514yes—
494C4×D4C22⋊D514yes—
495#117—102no—
496#117—201no—
497C2×C4⋊C4—51no—
498C2×C4⋊C4—51no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—201no—
506C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
513C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
514C2×C42—101no—
515C2×C42—101no—
516C2×C42—101no—
517C2×C42C22×D511yescharacteristic
518C4⋊C8—22no—
519#103—54no—
520#103—102no—
521#103—102no—
522#103—102no—
523#102—102no—
524#102—102no—
525#102—102no—
526#102—102no—
527#102—201no—
528#102—201no—
529#102—201no—
530#102—201no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533#97—22no—
534#95—101no—
535#95—101no—
536#95—101no—
537#95—101no—
538#95—101no—
539C22×C5—22no—
540C22×C5—22no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—22no—
543C22×C5—22no—
544C22×C5—22no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C5D4211yescharacteristic
555C22×C5#54611yescharacteristic
556C22×C5#57511yescharacteristic
557C22×C5#57511yescharacteristic
558C22×C5#57611yescharacteristic
559C22×C5#57711yescharacteristic
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—81no—
567C2×D5—81no—
568C2×D5—81no—
569C2×D5—81no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C4×C5—22no—
575C4×C5—22no—
576C4×C5—22no—
577C4×C5—22no—
578C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
579C4×C5#51811yescharacteristic
580C4×C5D4211yescharacteristic
581C4×C5#54611yescharacteristic
582Dic5—24no—
583Dic5—42no—
584Dic5—42no—
585Dic5—81no—
586Dic5—81no—
587Dic5—81no—
588C24—101no—
589C24—101no—
590C24C2×D2011yescharacteristic
591C24C2×D2011yescharacteristic
592#41—108no—
593#41—108no—
594#41—204no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599#41—204no—
600C2×Q8—52no—
601C2×Q8—52no—
602C2×Q8—52no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—52no—
610C2×D4—104no—
611C2×D4—104no—
612C2×D4—104no—
613C2×D4—104no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—104no—
625C2×D4—104no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—401no—
633C2×D4—401no—
634C2×D4—401no—
635C2×D4—401no—
636C2×D4—401no—
637C2×D4—401no—
638C2×D4#68514yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—104no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4—202no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—401no—
662C22×C4C2×C4×D512yes—
663C22×C4C2×C4×D512yes—
664C22×C4C2×D2011yescharacteristic
665C22×C4C2×D2011yescharacteristic
666C22×C4C2×D2011yescharacteristic
667C22×C4C2×D2011yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D512yes—
669C22×C4C2×C22⋊D512yes—
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671M16—44no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—44no—
684C2×C8D4×D512yes—
685C4⋊C4—52no—
686C4⋊C4—52no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—104no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—202no—
697C4⋊C4#68514yes—
698C22⋊C4—104no—
699C22⋊C4—104no—
700C22⋊C4—202no—
701C22⋊C4—202no—
702C22⋊C4—401no—
703C22⋊C4#68514yes—
704C22⋊C4#68514yes—
705C42—104no—
706C42—202no—
707C42—401no—
708C42C2×C4×D512yes—
709C42C2×C22⋊D512yes—
710C2×C5—42no—
711C2×C5—42no—
712C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C5#289611yescharacteristic
714C2×C5#289711yescharacteristic
715C2×C5#326811yescharacteristic
716C2×C5#327111yescharacteristic
717C2×C5#330911yescharacteristic
718C2×C5#331711yescharacteristic
719D5—82no—
720D5—82no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—102no—
734C23—102no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23—201no—
746C23—201no—
747C23C2×#68512yes—
748C23C2×#68512yes—
749C23C22×D2011yescharacteristic
750Q8—54no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753Q8—102no—
754D4—44no—
755D4—102no—
756D4—102no—
757D4—102no—
758D4—102no—
759D4—208no—
760D4—208no—
761D4—208no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—404no—
767D4—404no—
768D4—404no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—208no—
791C2×C4—208no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—404no—
806C2×C4C2×#68512yes—
807C2×C4C2×#68512yes—
808C2×C4C2×#68512yes—
809C2×C4C2×#68512yes—
810C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4#414411yescharacteristic
813C2×C4D5×#4111yescharacteristic
814C2×C4#414911yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C5#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—202no—
841C22—401no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22—401no—
848C22—401no—
849C22D4×D2011yescharacteristic
850C22#6588811yescharacteristic
851C22#6608211yescharacteristic
852C22#6608211yescharacteristic
853C22#6608511yescharacteristic
854C22#6608611yescharacteristic
855C22C22×#68511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—104no—
861C4—202no—
862C4—202no—
863C4—401no—
864C4—401no—
865C4—401no—
866C4C4×D4×D511yescharacteristic
867C4#6587911yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
869C4#6616311yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—402no—
873C2—402no—
874C2#1061122811yescharacteristic
875C2#1061123911yescharacteristic
876C2#1061124111yescharacteristic
877C2#1061124511yescharacteristic
878C2D4×#68511yescharacteristic
879C2#1061549911yescharacteristic
880C2#1061552811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#435C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65887C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#435D5
hypocenterC5#22422
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#435C2semidirect
3. C2×#65422C2semidirect
4. C2×#65402C2semidirect
5. #10614066C2semidirect
6. #10602783C2semidirect
7. #10602766C2semidirect
8. #10601279C2semidirect
9. #10601250C2semidirect
10. #10600753C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10600726C2semidirect
13. #10600725C2semidirect
14. #10600616C2semidirect
15. #10600606C2semidirect
27. #65887C4semidirect
84. C2×#709C2×C4semidirect
115. #4076C2×C4semidirect
136. #4020C2×C4semidirect
138. C4×Dic10C2×C4semidirect
159. #3948D4semidirect
161. C2×#435D5semidirect
820. C5#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C2×C5×#4352
C2×#654222
C2×#654022
#106140662
#106027832
#106027662
#106012792
#106012502
#106007532
#106007262
#106007252
#106006162
#106006062
#224225