Finite Group Databasebeta

← #12114828

Subgroups — #12114828

Order 1280.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65933C211yesmaximal, characteristic
2#10613892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4086—21no—
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C22×#681C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26#65933—24no—
27#65933C418yescomplemented
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4038C2211yescharacteristic
30C2×#4033C2211yescharacteristic
31C2×#4030—21no—
32C2×#4027—21no—
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65502—21no—
39#65501C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic5—21no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3947C2211yescharacteristic
47C2×#3946C2211yescharacteristic
48#65279—21no—
49#65276C2211yescharacteristic
50#65267—21no—
51#65266C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55#65255—24no—
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58#65061—24no—
59#65017—24no—
60C5×#340C2211yescharacteristic
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#22422—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711C2×C414yescomplemented
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709C2×C414yes—
87C22×D20—21no—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×#121—22no—
95C5×#121C2×C414yes—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—41no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4086—28no—
106#4086—22no—
107#4086C2×C414yescomplemented
108#4085—28no—
109C4×C22⋊D5C2×C414yes—
110C4×C22⋊D5D414yes—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#681—22no—
124C2×#681—22no—
125C2×#681—41no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C2×C8×D5—22no—
129C2×C8×D5—22no—
130C2×C8×D5—41no—
131#4041—22no—
132#4041C2×C414yescomplemented
133#4038—22no—
134#4038—41no—
135#4033—22no—
136#4033C2×C414yescomplemented
137#4030—28no—
138#4027—28no—
139C5×#102—22no—
140C5×#102—41no—
141C5×C22⋊C8—22no—
142#3964—22no—
143#3964—41no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3953—41no—
150#3953—41no—
151#3952—22no—
152#3948—22no—
153#3948—22no—
154#3947—22no—
155#3946—22no—
156#3942—22no—
157#3942D414yescomplemented
158#3941—22no—
159#3941—22no—
160C2×#550—51no—
161C2×#435—51no—
162C2×#417—51no—
163C2×#416—51no—
164#2352—51no—
165#1982—51no—
166#1961—51no—
167#1895—51no—
168#1893—51no—
169#1875—51no—
170#1874D511yescharacteristic, complemented
171#1805—51no—
172#1788—51no—
173#1788—51no—
174#1763—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C23×D5C2×D411yescharacteristic
179C2×C5×D4—24no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—81no—
186C2×C5×D4—81no—
187C2×C5×D4C22×C412yes—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—42no—
196C22×C4×C5—42no—
197C22×C4×C5—81no—
198C22×C4×C5C22×C412yes—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D412yes—
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—24no—
204C2×C22⋊D5—24no—
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—41no—
207C2×C22⋊D5—41no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—24no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226#711—28no—
227#711—44no—
228#711—44no—
229#711—44no—
230#709—28no—
231#709—44no—
232#709—44no—
233#709—44no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—81no—
241C2×D20—81no—
242C2×D20C22×C412yes—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5C22×C412yes—
251C2×C4×D5C2×D412yes—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10C22×C412yes—
256C2×Dic10C2×D412yes—
257C2×Dic10#4112yes—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—42no—
269C5×C4⋊C4C22×C412yes—
270C5×C4⋊C4C2×D412yes—
271C5×C22⋊C4—24no—
272C22⋊Dic5—42no—
273C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
274#685—24no—
275#685—42no—
276#685—81no—
277#685C22⋊C414yes—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282#683—24no—
283#683C22⋊C414yes—
284C4×Dic5—24no—
285C4×Dic5—42no—
286C4×Dic5—81no—
287C4×Dic5C22×C412yes—
288C4×Dic5C2×D412yes—
289#681—44no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168C2×D412yes—
296C8×D5—44no—
297C22×#41—51no—
298C22×#41—51no—
299C22×M16—51no—
300C23×C8—51no—
301#550—58no—
302#550—104no—
303C2×#127—51no—
304C2×#127—101no—
305C2×#121—51no—
306C2×#121—101no—
307C2×#121—101no—
308C2×#121C2×D511yescharacteristic
309C2×C4×Q8—51no—
310C2×C4×D4—51no—
311C2×C4×D4—101no—
312C2×#117—51no—
313C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
314#435—104no—
315C2×C4⋊C8—51no—
316#417—104no—
317#416—104no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×#102—51no—
323C2×#102—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102C2×D511yescharacteristic
329C2×#102C2×D511yescharacteristic
330C2×C22⋊C8—51no—
331C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
332C2×#97—51no—
333#388—101no—
334#387—101no—
335#386—101no—
336#382—51no—
337#380—51no—
338#380—51no—
339C4×C4⋊C4—51no—
340C4×C22⋊C4—101no—
341#340—51no—
342#340—51no—
343#340C2×D511yescharacteristic
344#340C2×D511yescharacteristic
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5C2×C22⋊C412yes—
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5C2×C22⋊C412yes—
374C5×D4—22no—
375C5×D4—22no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4—41no—
378C5×D4—84no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—84no—
395C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
396C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D5—44no—
403C22⋊D5—48no—
404C22⋊D5—48no—
405C22⋊D5—48no—
406C22⋊D5—84no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—48no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
424C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
425C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430D20—84no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—48no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—22no—
439Dic10C4×D414yes—
440C5×C8—41no—
441C5×C8—41no—
442#168—22no—
443#168—41no—
444C2×#41—54no—
445C2×#41—54no—
446C2×#41—102no—
447C2×#41—102no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—201no—
453C2×#41—201no—
454C2×#41—201no—
455C2×#41—201no—
456C22×Q8—51no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—51no—
459C22×D4—51no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4C22×D511yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C2×M16—102no—
472C2×M16—102no—
473C2×M16—201no—
474C22×C8—51no—
475C22×C8—51no—
476C22×C8—102no—
477C22×C8—102no—
478C22×C8—201no—
479C22×C8C22×D511yescharacteristic
480C22×C8C22×D511yescharacteristic
481#127—54no—
482#127—102no—
483#127—108no—
484#121—22no—
485#121—54no—
486#121—108no—
487#121—108no—
488#121—102no—
489#121C4×D514yes—
490C4×Q8—54no—
491C4×Q8—102no—
492C4×D4—54no—
493C4×D4—54no—
494C4×D4—108no—
495#117—102no—
496#117—201no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—51no—
509C2×C22⋊C4—51no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—101no—
516C2×C42—101no—
517C2×C42—101no—
518C4⋊C8—102no—
519#103—54no—
520#103—102no—
521#103—102no—
522#103—102no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—102no—
526#102—102no—
527#102—102no—
528#102—201no—
529#102—201no—
530#102—201no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—102no—
533#97—102no—
534#95—101no—
535#95—101no—
536#95—101no—
537#95—101no—
538#95—101no—
539C22×C5—22no—
540C22×C5—22no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—81no—
550C22×C5—81no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C5D4211yescharacteristic
555C22×C5#54611yescharacteristic
556C22×C5#57511yescharacteristic
557C22×C5#57511yescharacteristic
558C22×C5#57611yescharacteristic
559C22×C5#57711yescharacteristic
560C2×D5—22no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—81no—
571C2×D5—81no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—81no—
574C4×C5—22no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—81no—
578C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
579C4×C5#51811yescharacteristic
580C4×C5D4211yescharacteristic
581C4×C5#54611yescharacteristic
582Dic5—24no—
583Dic5—22no—
584Dic5—22no—
585Dic5—22no—
586Dic5—81no—
587Dic5—81no—
588C24—21no—
589C24—51no—
590C24—101no—
591C24D4×D511yescharacteristic
592#41—108no—
593#41—108no—
594#41—204no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599#41—204no—
600C2×Q8—52no—
601C2×Q8—52no—
602C2×Q8—52no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—54no—
613C2×D4—52no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—104no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—104no—
620C2×D4—104no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—201no—
627C2×D4—201no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—202no—
633C2×D4—202no—
634C2×D4—401no—
635C2×D4—401no—
636C2×D4—401no—
637C2×D4—401no—
638C2×D4C2×C4×D512yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—52no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—104no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—104no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—202no—
667C22×C4C2×C4×D512yes—
668C22×C4D4×D512yes—
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671M16—204no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—52no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—101no—
684C2×C8—204no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—54no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4C2×C4×D512yes—
697C4⋊C4D4×D512yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—54no—
700C22⋊C4—54no—
701C22⋊C4—104no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—401no—
705C42—52no—
706C42—52no—
707C42—104no—
708C42—202no—
709C42—401no—
710C2×C5—42no—
711C2×C5—82no—
712C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C5#289611yescharacteristic
714C2×C5#289711yescharacteristic
715C2×C5#326811yescharacteristic
716C2×C5#327111yescharacteristic
717C2×C5#330911yescharacteristic
718C2×C5#331711yescharacteristic
719D5—42no—
720D5—82no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—52no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—102no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23—201no—
746C23—201no—
747C23—201no—
748C23D5×C22⋊C412yes—
749C23C2×D4×D511yescharacteristic
750Q8—54no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753Q8—102no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—102no—
760D4—102no—
761D4—204no—
762D4—208no—
763D4—208no—
764D4—208no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—404no—
768D4—404no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—52no—
785C2×C4—52no—
786C2×C4—52no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—208no—
802C2×C4—208no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4D5×C22⋊C412yes—
810C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C2×C4#414411yescharacteristic
814C2×C4D5×#4111yescharacteristic
815C2×C4#414911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—102no—
819C8—201no—
820C5#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—102no—
836C22—102no—
837C22—102no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22—401no—
848C22—401no—
849C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
850C22#6592411yescharacteristic
851C22#6598811yescharacteristic
852C22#6609111yescharacteristic
853C22#6609611yescharacteristic
854C22#6610711yescharacteristic
855C22#6611111yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—102no—
861C4—104no—
862C4—102no—
863C4—102no—
864C4—401no—
865C4—401no—
866C4C4×D4×D511yescharacteristic
867C4#6587911yescharacteristic
868C4#6594311yescharacteristic
869C4#6594411yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—202no—
873C2—402no—
874C2#1060660911yescharacteristic
875C2#1061047311yescharacteristic
876C2#1061061211yescharacteristic
877C2#1061174411yescharacteristic
878C2#1061179611yescharacteristic
879C2#1061301911yescharacteristic
880C2#1061306311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1874C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65933C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1874D5
hypocenterC5#22422
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613892C2semidirect
3. C2×#65255C2semidirect
4. C2×#65061C2semidirect
5. C2×#65017C2semidirect
6. C5×#1874C2semidirect
7. #10602475C2semidirect
8. #10600992C2semidirect
9. #10600954C2semidirect
10. #10600953C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10599698C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599674C2semidirect
15. #10599576C2semidirect
27. #65933C4semidirect
80. C2×#711C2×C4semidirect
107. #4086C2×C4semidirect
132. #4041C2×C4semidirect
136. #4033C2×C4semidirect
157. #3942D4semidirect
170. #1874D5semidirect
820. C5#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659332
#106138922
C2×#652552
C2×#650612
C2×#650172
C5×#18742
#106024752
#106009922
#106009542
#106009532
#106007532
#105996982
#105996762
#105996742
#105995762
#224225