Finite Group Databasebeta

← #12114861

Subgroups — #12114861

Order 1280.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4084—21no—
21C2×#4083—21no—
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#676C2211yescharacteristic
26#65946—24no—
27#65946C418yescomplemented
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×#4039C2211yescharacteristic
30C2×#4038C2211yescharacteristic
31C2×#4029—21no—
32C2×D5×C22⋊C4—21no—
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
39#65402—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42#65400—24no—
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
48#65276C2211yescharacteristic
49#65265C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55#65246—21no—
56#65234—21no—
57#65059—24no—
58#64958—21no—
59#64938—21no—
60C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#22424—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—41no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×D4×D5C2×C414yes—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709C2×C414yes—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8—22no—
90C22×C5×C8—22no—
91C22×C5×C8—41no—
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×#121—22no—
95C5×#121C2×C414yes—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4084—28no—
106#4083—28no—
107#4082—22no—
108#4082C2×C414yes—
109C4×C22⋊D5C2×C414yes—
110C4×C22⋊D5D414yes—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116#4072—22no—
117#4072—41no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×#676—22no—
131C2×#676—22no—
132C2×#676—41no—
133#4043—22no—
134#4043C2×C414yes—
135#4039—22no—
136#4039C2×C414yes—
137#4038—22no—
138#4038—41no—
139#4029—28no—
140D5×C22⋊C4—28no—
141C5×#102—22no—
142C5×#102—41no—
143C5×#95—21no—
144#3964—22no—
145#3964—41no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148C22⋊#168—22no—
149#3953—22no—
150#3953D414yescomplemented
151#3952—22no—
152#3948—22no—
153#3948—22no—
154#3947—22no—
155#3946—22no—
156#3942—41no—
157#3942—41no—
158#3941—22no—
159#3941—22no—
160C2×#546—51no—
161C2×#435—51no—
162C2×#418—51no—
163C2×#416—51no—
164#2354—51no—
165#1983—51no—
166#1959—51no—
167#1894—51no—
168#1893D511yescharacteristic, complemented
169#1875—51no—
170#1873—51no—
171#1802—51no—
172#1788—51no—
173#1786—51no—
174#1762—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C23×D5—24no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—81no—
184C23×D5—81no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×D4—24no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—81no—
193C2×C5×D4—81no—
194C2×C5×D4C22×C412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C22×C412yes—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—41no—
209C2×C22⋊D5—41no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221D4×D5—28no—
222D4×D5—44no—
223D4×D5—44no—
224D4×D5—44no—
225#709—28no—
226#709—44no—
227#709—44no—
228#709—44no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20C22×C412yes—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×D20#4112yes—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—81no—
244C2×C4×D5—81no—
245C2×C4×D5C22×C412yes—
246C2×C4×D5C2×D412yes—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10C22×C412yes—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—44no—
259C2×C5×C8C2×D412yes—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4C22×C412yes—
266C5×C22⋊C4—24no—
267C5×C22⋊C4—81no—
268C22⋊Dic5—24no—
269C22⋊Dic5—24no—
270C22⋊Dic5—42no—
271C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
272#685—24no—
273#685—24no—
274#685—42no—
275#685—81no—
276#685C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—24no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5C2×D412yes—
282#683—42no—
283#683—81no—
284#683C22⋊C414yes—
285C4×Dic5—42no—
286C4×Dic5—42no—
287C4×Dic5—42no—
288C4×Dic5C22×C412yes—
289C4×Dic5C2×D412yes—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296#676—44no—
297C22×#41—51no—
298C23×D4—51no—
299C22×M16—51no—
300C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301#546—58no—
302#546—104no—
303C2×#124—51no—
304C2×#123—101no—
305C2×C22⋊Q8—51no—
306C2×#121—101no—
307C2×#121C2×D511yescharacteristic
308C2×#120—101no—
309C2×C4×D4—51no—
310C2×C4×D4—51no—
311C2×#117—51no—
312C2×#117—51no—
313C22×C22⋊C4—101no—
314#435—104no—
315C2×C4⋊C8—51no—
316#418—104no—
317#416—104no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#103—51no—
321C2×#103—51no—
322C2×#102—51no—
323C2×#102—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102C2×D511yescharacteristic
329C2×#102C2×D511yescharacteristic
330C2×C22⋊C8—51no—
331C2×C22⋊C8—51no—
332C2×#97—51no—
333#390—101no—
334#388—101no—
335#388—101no—
336#384—51no—
337#380—51no—
338#380C2×D511yescharacteristic, complemented
339C4×C4⋊C4—51no—
340C4×C4⋊C4—101no—
341#340—51no—
342#340—51no—
343#340C2×D511yescharacteristic, complemented
344#340C2×D511yescharacteristic, complemented
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5C2×C22⋊C412yes—
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C22×D5—22no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—48no—
370C22×D5—48no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—84no—
376C22×D5—84no—
377C22×D5—84no—
378C22×D5—84no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5C2×C22⋊C412yes—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—84no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
402C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D5—44no—
409C22⋊D5—48no—
410C22⋊D5—48no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
427C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
428C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
429D20—22no—
430D20—22no—
431D20—22no—
432D20C4×D414yes—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—48no—
438C4×D5—84no—
439Dic10—22no—
440Dic10—22no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443C5×C8—22no—
444C5×C8—41no—
445#168—41no—
446#168—41no—
447C25—101no—
448C2×#41—54no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—201no—
453C2×#41—201no—
454C22×Q8—51no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—54no—
458C22×D4—51no—
459C22×D4—102no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—102no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—201no—
465C22×D4—201no—
466C22×D4C22×D511yescharacteristic
467C23×C4—51no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C2×M16—102no—
472C2×M16—102no—
473C2×M16—201no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—41no—
477C22×C8—51no—
478C22×C8—51no—
479C22×C8C22×D511yescharacteristic
480C22×C8C22×D511yescharacteristic
481#124—54no—
482#124—102no—
483#123—108no—
484C22⋊Q8—54no—
485C22⋊Q8—102no—
486#121—22no—
487#121—108no—
488#121C4×D514yes—
489#120—108no—
490C4×D4—54no—
491C4×D4—54no—
492C4×D4—54no—
493C4×D4—102no—
494#117—102no—
495#117—102no—
496#117—201no—
497#117—201no—
498C2×C4⋊C4—51no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—101no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—51no—
510C2×C22⋊C4—51no—
511C2×C22⋊C4—108no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—101no—
516C2×C22⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—101no—
521C2×C42—101no—
522C2×C42—101no—
523C4⋊C8—102no—
524#103—102no—
525#103—102no—
526#103—201no—
527#103—201no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—54no—
531#102—102no—
532#102—102no—
533#102—102no—
534#102—102no—
535#102—201no—
536C22⋊C8—102no—
537C22⋊C8—102no—
538#97—102no—
539#95—21no—
540#95—101no—
541#95—101no—
542C22×C5—22no—
543C22×C5—22no—
544C22×C5—22no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C5D4211yescharacteristic
558C22×C5#54611yescharacteristic
559C22×C5#57511yescharacteristic
560C22×C5#57511yescharacteristic
561C22×C5#57611yescharacteristic
562C22×C5#57711yescharacteristic
563C2×D5—22no—
564C2×D5—24no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—816no—
578C4×C5—22no—
579C4×C5—42no—
580C4×C5—81no—
581C4×C5—81no—
582C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
583C4×C5#51811yescharacteristic
584C4×C5D4211yescharacteristic
585C4×C5#54611yescharacteristic
586Dic5—22no—
587Dic5—22no—
588Dic5—22no—
589Dic5—42no—
590Dic5—42no—
591Dic5—81no—
592C24—21no—
593C24—51no—
594C24—104no—
595C24—101no—
596C24—202no—
597C24—202no—
598C24—202no—
599C24—202no—
600C24—401no—
601C24—401no—
602C24D4×D511yescharacteristic
603#41—108no—
604#41—204no—
605#41—204no—
606#41—204no—
607C2×Q8—52no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—54no—
620C2×D4—52no—
621C2×D4—52no—
622C2×D4—52no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—104no—
626C2×D4—108no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—204no—
632C2×D4—204no—
633C2×D4—204no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—201no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4C2×C4×D512yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—52no—
653C22×C4—104no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—104no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—202no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—401no—
665C22×C4—401no—
666C22×C4C2×C4×D512yes—
667C22×C4D4×D512yes—
668C22×C4D4×D511yescharacteristic
669C22×C4C23×D511yescharacteristic
670M16—204no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8D4×D512yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—54no—
690C4⋊C4—52no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—202no—
696C4⋊C4—401no—
697C4⋊C4C2×C4×D512yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—54no—
700C22⋊C4—54no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—104no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—104no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—202no—
708C22⋊C4—401no—
709C42—52no—
710C42—52no—
711C42—202no—
712C42—202no—
713C42—202no—
714C2×C5—42no—
715C2×C5—82no—
716C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
717C2×C5#289611yescharacteristic
718C2×C5#289711yescharacteristic
719C2×C5#326711yescharacteristic
720C2×C5#326811yescharacteristic
721C2×C5#331111yescharacteristic
722C2×C5#331911yescharacteristic
723D5—42no—
724D5—44no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—52no—
739C23—102no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—102no—
746C23—101no—
747C23—102no—
748C23—208no—
749C23—208no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—404no—
755C23—404no—
756C23—404no—
757C23—404no—
758C23—404no—
759C23D5×C22⋊C412yes—
760C23C2×D4×D511yescharacteristic
761Q8—102no—
762Q8—102no—
763Q8—201no—
764Q8—201no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—54no—
770D4—84no—
771D4—102no—
772D4—102no—
773D4—102no—
774D4—204no—
775D4—208no—
776D4—208no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—52no—
793C2×C4—52no—
794C2×C4—52no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—208no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—404no—
816C2×C4D5×C22⋊C412yes—
817C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4#414411yescharacteristic
821C2×C4D5×#4111yescharacteristic
822C2×C4#414911yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—201no—
826C8—201no—
827C5#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—102no—
843C22—104no—
844C22—102no—
845C22—102no—
846C22—202no—
847C22—202no—
848C22—201no—
849C22—202no—
850C22—201no—
851C22—202no—
852C22—201no—
853C22—202no—
854C22—201no—
855C22—202no—
856C22—4016no—
857C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
858C22#6594311yescharacteristic
859C22#6594411yescharacteristic
860C22#6609111yescharacteristic
861C22#6609611yescharacteristic
862C22#6610211yescharacteristic
863C22#6610211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—102no—
869C4—102no—
870C4—102no—
871C4—202no—
872C4—202no—
873C4—401no—
874C4C4×D4×D511yescharacteristic
875C4#6587911yescharacteristic
876C4#6592411yescharacteristic
877C4#6598811yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—202no—
881C2—204no—
882C2#1060660911yescharacteristic
883C2#1061047311yescharacteristic
884C2#1061056111yescharacteristic
885C2#1061240611yescharacteristic
886C2#1061241711yescharacteristic
887C2#1061245911yescharacteristic
888C2#1061246411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1893C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1893D5
hypocenterC5#22424
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65402C2semidirect
3. C2×#65400C2semidirect
4. C2×#65059C2semidirect
5. #10605616C2semidirect
6. C5×#1893C2semidirect
7. #10602471C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600955C2semidirect
10. #10600952C2semidirect
11. #10600315C2semidirect
12. #10599685C2semidirect
13. #10599677C2semidirect
14. #10599672C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
18. C23×C5×C8C22semidirect
24. C2×#4072C22semidirect
27. #65946C4semidirect
35. C5×#380C22semidirect
38. C2×C22⋊#168C22semidirect
44. C2×#3948C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
46. C2×#3947C22semidirect
47. C2×#3946C22semidirect
49. #65265C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
60. C5×#340C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64749C22semidirect
150. #3953D4semidirect
168. #1893D5semidirect
300. C23×C8C2×D5semidirect
338. #380C2×D5semidirect
343. #340C2×D5semidirect
344. #340C2×D5semidirect
827. C5#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#654022
C2×#654002
C2×#650592
#106056162
C5×#18932
#106024712
#106009912
#106009552
#106009522
#106003152
#105996852
#105996772
#105996722
#105995752
#224245