Finite Group Databasebeta

← #12114875

Subgroups — #12114875

Order 1280.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D20C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64995C211yesmaximal, characteristic
5#10605502C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#676C2211yescharacteristic
20C22×C8×D5C2211yescharacteristic
21Q8×D20—24no—
22Q8×D20C418yescomplemented
23C2×#4043—21no—
24C2×#4043—21no—
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4038C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20—21no—
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×#4015—21no—
32C2×#4015C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×#97C2211yescharacteristic
36C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45#65276C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51#65229—21no—
52C4×#685—21no—
53#65225C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
55#65091—24no—
56D5×#103—24no—
57#64995—24no—
58#64954—21no—
59#64942—21no—
60C5×#340C2211yescharacteristic
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#22425—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D5—22no—
67C2×Q8×D5—22no—
68C2×Q8×D5—22no—
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—41no—
73C2×Q8×D5—41no—
74C2×Q8×D5—41no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5C2×C414yes—
77C2×Q8×D5C2×C414yescomplemented
78C22×D20D411yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C4×C5×Q8—22no—
91C4×C5×Q8C2×C414yescomplemented
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685D411yescharacteristic
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C2×#676—22no—
118C2×#676—22no—
119C2×#676—41no—
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—22no—
122C2×C8×D5—41no—
123#4043—22no—
124#4043—22no—
125#4043—28no—
126#4043—28no—
127#4043C2×C414yes—
128#4043C2×C414yescomplemented
129#4038—22no—
130#4038—41no—
131D5×C4⋊C4—22no—
132D5×C4⋊C4—41no—
133C4×D20—28no—
134C4×D20C2×C414yes—
135C4×D20D414yes—
136#4015—22no—
137#4015—28no—
138#4015C2×C414yescomplemented
139C5×#103—22no—
140C5×#103D414yescomplemented
141C5×#97—22no—
142C5×#95—21no—
143#3967—22no—
144#3967—22no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3952—22no—
150#3952—22no—
151#3948—22no—
152#3948—22no—
153#3948—41no—
154#3948—41no—
155#3942—22no—
156#3942—22no—
157#3942—41no—
158#3942—41no—
159C4⋊#168—22no—
160C2×D4×Q8—51no—
161C2×#435—51no—
162C2×#419—51no—
163C22×#103—51no—
164#2352—51no—
165#1981—51no—
166#1960—51no—
167#1894—51no—
168#1892—51no—
169#1873—51no—
170#1872—51no—
171#1805—51no—
172#1787—51no—
173#1787—51no—
174#1763D511yescharacteristic, complemented
175C23×D5C2×D411yescharacteristic
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8C22×C412yes—
181C2×C5×Q8C2×D412yes—
182C2×C5×Q8#4112yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196Q8×D5—28no—
197Q8×D5—28no—
198Q8×D5—44no—
199Q8×D5—44no—
200Q8×D5—44no—
201Q8×D5—44no—
202Q8×D5—44no—
203Q8×D5—44no—
204C2×D20—22no—
205C2×D20—22no—
206C2×D20C22⋊C414yes—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—24no—
216C2×C4×D5—24no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—81no—
224C2×C4×D5C22×C412yes—
225C2×C4×D5C22×C412yes—
226C2×C4×D5C2×D412yes—
227C2×C4×D5C2×D412yes—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—24no—
239C2×Dic10—24no—
240C2×Dic10—42no—
241C2×Dic10—42no—
242C2×Dic10—42no—
243C2×Dic10—42no—
244C2×Dic10C22×C412yes—
245C2×Dic10C22×C412yes—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8C2×D412yes—
252C5×C4⋊C4—24no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4C22×C412yes—
258C5×C4⋊C4C2×D412yes—
259C42×C5—24no—
260C42×C5—81no—
261C42×C5C22×C412yes—
262C42×C5C2×D412yes—
263#685—24no—
264#685—24no—
265#685—42no—
266#685—42no—
267#685—81no—
268#685C22⋊C414yes—
269#685C22⋊C414yes—
270C4⋊Dic5—24no—
271C4⋊Dic5—24no—
272C4⋊Dic5—24no—
273C4⋊Dic5—24no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5C22⋊C414yes—
279#683—42no—
280C4×Dic5—42no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287#676—44no—
288C8×D5—44no—
289C23×Q8—51no—
290C23×Q8—51no—
291C22×M16—51no—
292C23×C8—51no—
293D4×Q8—58no—
294D4×Q8—104no—
295C2×C4⋊Q8—51no—
296C2×C4⋊Q8—101no—
297C2×C22⋊Q8—51no—
298C2×C22⋊Q8—51no—
299C2×C22⋊Q8—101no—
300C2×C22⋊Q8—101no—
301C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
302C2×C4×D4—51no—
303C2×C4×D4—101no—
304C2×#117—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306#435—104no—
307C2×C4⋊C8—51no—
308#419—104no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103—51no—
314C2×#103—51no—
315C2×#103—51no—
316C2×#103—51no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—104no—
320C2×#103C2×D511yescharacteristic
321C2×#103C2×D511yescharacteristic
322C2×C22⋊C8—51no—
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×#97C2×D511yescharacteristic
325#388—101no—
326#387—101no—
327#386—101no—
328#382—51no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
332C4×C22⋊C4—101no—
333#340—51no—
334#340—51no—
335#340C2×D511yescharacteristic
336#340C2×D511yescharacteristic
337C23×C5C22×D411yescharacteristic
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5C2×C22⋊C412yes—
349C22×D5C2×C22⋊C412yes—
350C22×D5#13712yes—
351C22×D5#13712yes—
352C5×Q8—22no—
353C5×Q8—22no—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8C4×D414yes—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
373C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
374C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
397C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
398D20—28no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—48no—
408C4×D5—48no—
409C4×D5—84no—
410Dic10—22no—
411Dic10—22no—
412Dic10—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—48no—
415Dic10—48no—
416Dic10—41no—
417Dic10—41no—
418Dic10—41no—
419Dic10—41no—
420C5×C8—22no—
421C5×C8—41no—
422#168—41no—
423#168—41no—
424C22×Q8—54no—
425C22×Q8—54no—
426C22×Q8—51no—
427C22×Q8—51no—
428C22×Q8—101no—
429C22×Q8—101no—
430C22×Q8—102no—
431C22×Q8—102no—
432C22×Q8—102no—
433C22×Q8—102no—
434C22×Q8—102no—
435C22×Q8—102no—
436C22×Q8—201no—
437C22×Q8—201no—
438C22×Q8—201no—
439C22×Q8—201no—
440C22×Q8C22×D511yescharacteristic
441C22×D4—51no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C2×M16—102no—
448C2×M16—102no—
449C2×M16—201no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—102no—
453C22×C8—102no—
454C22×C8—201no—
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C4⋊Q8—54no—
458C4⋊Q8—108no—
459C4⋊Q8—102no—
460C22⋊Q8—54no—
461C22⋊Q8—54no—
462C22⋊Q8—108no—
463C22⋊Q8—108no—
464C22⋊Q8—102no—
465C22⋊Q8—102no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8C4×D514yescomplemented
468C4×D4—54no—
469C4×D4—54no—
470C4×D4—108no—
471#117—102no—
472#117—201no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4—102no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—201no—
484C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—51no—
488C2×C22⋊C4—51no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—101no—
497C2×C42C22×D511yescharacteristic
498C4⋊C8—102no—
499#103—22no—
500#103—102no—
501#103—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#103—102no—
505#103—102no—
506#103—201no—
507#103—201no—
508#103—201no—
509#103—201no—
510#103D2014yescomplemented
511C22⋊C8—102no—
512C22⋊C8—102no—
513#97—22no—
514#95—21no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517#95—101no—
518#95—101no—
519C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C5D4211yescharacteristic
521C22×C5#54611yescharacteristic
522C22×C5C2×#13711yescharacteristic
523C22×C5C2×#13711yescharacteristic
524C22×C5#57711yescharacteristic
525C22×C5#57811yescharacteristic
526C2×D5—22no—
527C2×D5—22no—
528C2×D5—22no—
529C2×D5—22no—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—22no—
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5#41914yescomplemented
540C4×C5—24no—
541C4×C5—22no—
542C4×C5—22no—
543C4×C5—42no—
544C4×C5—42no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
547C4×C5#51811yescharacteristic
548C4×C5D4211yescharacteristic
549C4×C5#54611yescharacteristic
550Dic5—22no—
551Dic5—22no—
552Dic5—42no—
553Dic5—42no—
554Dic5—81no—
555Dic5—81no—
556C24—51no—
557C24—51no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—52no—
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—104no—
564C2×Q8—104no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—108no—
568C2×Q8—108no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—202no—
578C2×Q8—202no—
579C2×Q8—202no—
580C2×Q8—202no—
581C2×Q8—204no—
582C2×Q8—204no—
583C2×Q8—204no—
584C2×Q8—204no—
585C2×Q8—204no—
586C2×Q8—204no—
587C2×Q8C2×C4×D512yes—
588C2×Q8C2×D2012yes—
589C2×Q8#70912yes—
590C2×D4—54no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—52no—
600C22×C4—52no—
601C22×C4—52no—
602C22×C4—52no—
603C22×C4—104no—
604C22×C4—104no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—202no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—401no—
624C22×C4D4×D511yescharacteristic
625C22×C4D4×D511yescharacteristic
626C22×C4C23×D511yescharacteristic
627M16—204no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C2×C8—101no—
639C2×C8—204no—
640C2×C8C2×D2012yes—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—54no—
647C4⋊C4—104no—
648C4⋊C4—104no—
649C4⋊C4—104no—
650C4⋊C4—104no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—202no—
656C4⋊C4C2×C4×D512yes—
657C4⋊C4C2×D2012yes—
658C22⋊C4—54no—
659C22⋊C4—54no—
660C22⋊C4—104no—
661C22⋊C4—104no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—401no—
665C42—24no—
666C42—81no—
667C42—202no—
668C42C2×C4×D512yes—
669C42D4×D512yes—
670C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
671C2×C5C2×#41911yescharacteristic
672C2×C5#289811yescharacteristic
673C2×C5#326611yescharacteristic
674C2×C5#327011yescharacteristic
675C2×C5#331211yescharacteristic
676C2×C5#332011yescharacteristic
677D5—24no—
678D5—42no—
679C23—52no—
680C23—52no—
681C23—52no—
682C23—52no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23C2×D4×D511yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—102no—
698Q8—102no—
699Q8—102no—
700Q8—102no—
701Q8—208no—
702Q8—208no—
703Q8—201no—
704Q8—201no—
705Q8—201no—
706Q8—201no—
707Q8C4×D2014yes—
708D4—108no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—52no—
726C2×C4—52no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—208no—
742C2×C4—208no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—404no—
754C2×C4D5×C22⋊C412yes—
755C2×C4D5×C22⋊C412yes—
756C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
757C2×C4C22×D2011yescharacteristic
758C2×C4C2×#70911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4#414911yescharacteristic
761C2×C4#414911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—201no—
765C8—201no—
766C5#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—54no—
768C22—102no—
769C22—102no—
770C22—102no—
771C22—102no—
772C22—102no—
773C22—102no—
774C22—102no—
775C22—102no—
776C22—102no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
782C22D4×D2011yescharacteristic
783C22#6588411yescharacteristic
784C22#6610911yescharacteristic
785C22D5×#13711yescharacteristic
786C22D5×#13711yescharacteristic
787C22#6611311yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—102no—
795C4—102no—
796C4—202no—
797C4—202no—
798C4—401no—
799C4—401no—
800C4C2×C4×D2011yescharacteristic
801C4#6585511yescharacteristic
802C4D4×D2011yescharacteristic
803C4#6588411yescharacteristic
804C2—104no—
805C2—202no—
806C2C22⋊C4×D2011yescharacteristic
807C2#1061061411yescharacteristic
808C2D5×#41911yescharacteristic
809C2#1061152611yescharacteristic
810C2#1061153511yescharacteristic
811C2#1061157011yescharacteristic
812C2#1061157211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1763C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D20D4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1763D5
hypocenterC5#22425
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65091C2semidirect
3. C2×D5×#103C2semidirect
6. C5×#1763C2semidirect
7. #10602420C2semidirect
8. #10601059C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10600615C2semidirect
11. #10600279C2semidirect
12. #10599677C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599672C2semidirect
15. #10599671C2semidirect
22. Q8×D20C4semidirect
77. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
91. C4×C5×Q8C2×C4semidirect
128. #4043C2×C4semidirect
138. #4015C2×C4semidirect
140. C5×#103D4semidirect
174. #1763D5semidirect
467. C4×Q8C4×D5semidirect
510. #103D20semidirect
539. C2×D5#419semidirect
766. C5#22425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D202
C2×#650912
C2×D5×#1032
C2×#649952
#106055022
C5×#17632
#106024202
#106010592
#106006152
#106002792
#105996772
#105996752
#105996722
#105996712
#224255