Finite Group Databasebeta

← #12114880

Subgroups — #12114880

Order 1280.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65932C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5—21no—
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#4072C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26#65932—24no—
27#65932C418yescomplemented
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×#4038C2211yescharacteristic
30C2×#4033C2211yescharacteristic
31C2×#4031—21no—
32C2×#4024—21no—
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
39#65416—24no—
40#65409—24no—
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3947C2211yescharacteristic
47C2×#3946C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65265C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55#65246—21no—
56#65234—21no—
57#65061—24no—
58#64958—21no—
59#64938—21no—
60C5×#340C2211yescharacteristic
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#22426—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—41no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711C2×C414yes—
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—22no—
81C22×Dic10—21no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—41no—
84C22×Dic10—41no—
85C22×Dic10C2×C414yes—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16—22no—
89C2×C5×M16—22no—
90C2×C5×M16—41no—
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×#121—22no—
94C5×#121C2×C414yes—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4085—28no—
105#4082—22no—
106#4082C2×C414yes—
107D4×Dic5—28no—
108C4×C22⋊D5C2×C414yes—
109C4×C22⋊D5D414yes—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114#4072—22no—
115#4072—41no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5—22no—
132C2×C8×D5—41no—
133#4043—22no—
134#4043C2×C414yes—
135#4038—22no—
136#4038—41no—
137#4033—22no—
138#4033C2×C414yes—
139#4031—28no—
140#4024—28no—
141C5×#102—22no—
142C5×#102—41no—
143C5×#95—21no—
144#3964—22no—
145#3964—41no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148C22⋊#168—22no—
149#3952—22no—
150#3948—22no—
151#3948—22no—
152#3948—22no—
153#3948D414yescomplemented
154#3947—22no—
155#3946—22no—
156#3942—22no—
157#3942—22no—
158#3942—41no—
159#3942—41no—
160C2×#548—51no—
161C2×#435—51no—
162C2×#419—51no—
163C2×#416—51no—
164#2354—51no—
165#1983—51no—
166#1959—51no—
167#1895D511yescharacteristic, complemented
168#1892—51no—
169#1875—51no—
170#1873—51no—
171#1803—51no—
172#1788—51no—
173#1787—51no—
174#1763—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×D4—24no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4C22×C412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C22×C412yes—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D412yes—
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—24no—
199C2×C22⋊D5—41no—
200C2×C22⋊D5—41no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—24no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—24no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217#711—28no—
218#711—44no—
219#711—44no—
220#711—44no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5C22×C412yes—
226C2×C4×D5C2×D412yes—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—28no—
235C2×Dic10—24no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—44no—
238C2×Dic10—44no—
239C2×Dic10—44no—
240C2×Dic10—42no—
241C2×Dic10—42no—
242C2×Dic10C22×C412yes—
243C2×Dic10C22×C412yes—
244C2×Dic10C2×D412yes—
245C2×Dic10#4112yes—
246C5×M16—44no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8C2×D412yes—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C22×C412yes—
259C5×C22⋊C4—24no—
260C5×C22⋊C4—81no—
261C22⋊Dic5—24no—
262C22⋊Dic5—24no—
263C22⋊Dic5—42no—
264C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
265#685—24no—
266#685—42no—
267#685—81no—
268#685C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—24no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5C2×D412yes—
274#683—24no—
275#683—42no—
276#683—81no—
277#683C22⋊C414yes—
278C4×Dic5—24no—
279C4×Dic5—42no—
280C4×Dic5—42no—
281C4×Dic5—42no—
282C4×Dic5C22×C412yes—
283C4×Dic5C2×D412yes—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C8×D5—44no—
291C22×#41—51no—
292C23×Q8—51no—
293C22×M16C2×D511yescharacteristic
294C23×C8—51no—
295#548—58no—
296#548—104no—
297C2×#124—51no—
298C2×#124—101no—
299C2×C22⋊Q8—51no—
300C2×C22⋊Q8—101no—
301C2×#121—101no—
302C2×#121C2×D511yescharacteristic
303C2×C4×Q8—51no—
304C2×C4×D4—51no—
305C2×C4×D4—101no—
306C2×#117—51no—
307C2×#117—51no—
308#435—104no—
309C2×C4⋊C8—51no—
310#419—104no—
311#416—104no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103—51no—
314C2×#103—51no—
315C2×#103—51no—
316C2×#103—51no—
317C2×#103—51no—
318C2×#103—51no—
319C2×#103—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102—51no—
322C2×#102C2×D511yescharacteristic
323C2×#102C2×D511yescharacteristic
324C2×C22⋊C8—51no—
325C2×C22⋊C8—51no—
326C2×#97—51no—
327#390—101no—
328#388—101no—
329#388—101no—
330#384—51no—
331#380—51no—
332#380C2×D511yescharacteristic
333C4×C4⋊C4—51no—
334C4×C4⋊C4—101no—
335#340—51no—
336#340—51no—
337#340C2×D511yescharacteristic
338#340C2×D511yescharacteristic
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5C2×C22⋊C412yes—
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5C2×C22⋊C412yes—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—48no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D5—44no—
389C22⋊D5—48no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—48no—
402C2×Dic5—48no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
411C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
412C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—22no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10—22no—
421Dic10—22no—
422Dic10—48no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425Dic10C4×D414yes—
426C5×C8—22no—
427C5×C8—41no—
428#168—41no—
429#168—41no—
430C2×#41—54no—
431C2×#41—102no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—102no—
434C2×#41—201no—
435C2×#41—201no—
436C22×Q8—54no—
437C22×Q8—51no—
438C22×Q8—51no—
439C22×Q8—102no—
440C22×Q8—102no—
441C22×Q8—101no—
442C22×Q8—102no—
443C22×Q8—201no—
444C22×Q8—201no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—51no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4C22×D511yescharacteristic
449C23×C4—51no—
450C23×C4—101no—
451C23×C4—101no—
452C23×C4C22×D511yescharacteristic
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—41no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—102no—
459C22×C8—102no—
460C22×C8—201no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#124—54no—
464#124—102no—
465#124—108no—
466C22⋊Q8—54no—
467C22⋊Q8—108no—
468C22⋊Q8—102no—
469#121—22no—
470#121—108no—
471#121C4×D514yes—
472C4×Q8—54no—
473C4×Q8—102no—
474C4×D4—54no—
475C4×D4—54no—
476C4×D4—108no—
477#117—102no—
478#117—102no—
479#117—201no—
480#117—201no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—51no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—101no—
503C2×C42—101no—
504C2×C42—101no—
505C2×C42—101no—
506C4⋊C8—102no—
507#103—54no—
508#103—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#103—102no—
512#103—102no—
513#103—201no—
514#103—201no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—102no—
518#102—201no—
519C22⋊C8—102no—
520C22⋊C8—102no—
521#97—102no—
522#95—21no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525C22×C5—22no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—22no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C5D4211yescharacteristic
541C22×C5#54611yescharacteristic
542C22×C5#57511yescharacteristic
543C22×C5#57511yescharacteristic
544C22×C5#57711yescharacteristic
545C22×C5#57811yescharacteristic
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
558C4×C5#51811yescharacteristic
559C4×C5D4211yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561Dic5—24no—
562Dic5—22no—
563Dic5—22no—
564Dic5—22no—
565Dic5—42no—
566Dic5—42no—
567Dic5—81no—
568C24—21no—
569C24—51no—
570C24D4×D511yescharacteristic
571#41—108no—
572#41—204no—
573#41—204no—
574#41—204no—
575C2×Q8—52no—
576C2×Q8—52no—
577C2×Q8—52no—
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—108no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—104no—
585C2×Q8—101no—
586C2×Q8—101no—
587C2×Q8—101no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—202no—
590C2×Q8—202no—
591C2×Q8—204no—
592C2×Q8—204no—
593C2×Q8—204no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—54no—
603C2×D4—104no—
604C2×D4—201no—
605C2×D4—201no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4C2×C4×D512yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—104no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4C2×C4×D512yes—
636C22×C4D4×D512yes—
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4C23×D511yescharacteristic
639M16—44no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—204no—
652C2×C8D4×D512yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—54no—
659C4⋊C4—52no—
660C4⋊C4—104no—
661C4⋊C4—104no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—202no—
666C4⋊C4—401no—
667C4⋊C4C2×C4×D512yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—54no—
670C22⋊C4—54no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—104no—
673C22⋊C4—104no—
674C22⋊C4—104no—
675C22⋊C4—202no—
676C22⋊C4—202no—
677C22⋊C4—401no—
678C42—52no—
679C42—52no—
680C42—104no—
681C42—202no—
682C42—202no—
683C42—202no—
684C2×C5—42no—
685C2×C5—82no—
686C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C5#289611yescharacteristic
688C2×C5#289811yescharacteristic
689C2×C5#326911yescharacteristic
690C2×C5#327111yescharacteristic
691C2×C5#331311yescharacteristic
692C2×C5#332111yescharacteristic
693D5—42no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—52no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23D5×C22⋊C412yes—
715C23C2×D4×D511yescharacteristic
716Q8—54no—
717Q8—102no—
718Q8—102no—
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—102no—
722Q8—208no—
723Q8—201no—
724Q8—201no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—204no—
731D4—208no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—208no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4D5×C22⋊C412yes—
775C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C2×C4#414411yescharacteristic
779C2×C4D5×#4111yescharacteristic
780C2×C4#414911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—201no—
784C8—201no—
785C5#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—102no—
801C22—102no—
802C22—102no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
808C22#6594311yescharacteristic
809C22#6594411yescharacteristic
810C22#6610711yescharacteristic
811C22#6610711yescharacteristic
812C22#6610911yescharacteristic
813C22#6611311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—102no—
819C4—104no—
820C4—102no—
821C4—102no—
822C4—202no—
823C4—202no—
824C4—401no—
825C4C4×D4×D511yescharacteristic
826C4#6587911yescharacteristic
827C4#6592411yescharacteristic
828C4#6598811yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—202no—
832C2#1060660911yescharacteristic
833C2#1061061411yescharacteristic
834C2#1061065511yescharacteristic
835C2#1061255311yescharacteristic
836C2#1061256811yescharacteristic
837C2#1061260811yescharacteristic
838C2#1061261611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1895C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65932C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1895D5
hypocenterC5#22426
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65409C2semidirect
3. C2×#65416C2semidirect
4. C2×#65061C2semidirect
5. #10605616C2semidirect
6. C5×#1895C2semidirect
7. #10602471C2semidirect
8. #10600992C2semidirect
9. #10600955C2semidirect
10. #10600952C2semidirect
11. #10600318C2semidirect
12. #10599697C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599672C2semidirect
15. #10599576C2semidirect
27. #65932C4semidirect
153. #3948D4semidirect
167. #1895D5semidirect
785. C5#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659322
C2×#654092
C2×#654162
C2×#650612
#106056162
C5×#18952
#106024712
#106009922
#106009552
#106009522
#106003182
#105996972
#105996752
#105996722
#105995762
#224265