Subgroups — #12115011

Order 1280.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄₀	—	2	8	no	—
12	C₂²×D₄₀	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65501	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#65244	—	2	2	no	—
26	#65228	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65000	—	2	8	no	—
28	#64954	—	2	4	no	—
29	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64771	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#22436	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂×#685	—	2	4	no	—
51	C₂×#685	—	2	4	no	—
52	C₂×#685	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×D₄₀	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄₀	—	2	32	no	—
57	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×D₄₀	D₄	1	8	yes	—
61	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
62	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
63	C₄×D₂₀	—	4	4	no	—
64	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₅×#97	—	2	4	no	—
66	C₅×#95	D₄	1	2	yes	—
67	#3963	—	2	2	no	—
68	#3953	—	2	8	no	—
69	#3953	—	4	4	no	—
70	#3949	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
72	C₂×#442	—	5	2	no	—
73	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
74	#1972	—	5	2	no	—
75	#1879	—	5	4	no	—
76	#1807	—	5	1	no	—
77	#1786	—	5	2	no	—
78	#1752	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
100	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
101	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
103	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
104	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
105	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
123	#685	—	4	8	no	—
124	#685	—	4	8	no	—
125	#685	—	8	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
128	D₄₀	—	2	16	no	—
129	D₄₀	—	2	8	no	—
130	D₄₀	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
132	C₂²×D₈	—	5	8	no	—
133	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
134	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
135	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
136	C₂²×D₈	—	10	8	no	—
137	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
140	#442	—	10	8	no	—
141	C₂×#106	—	5	2	no	—
142	C₂×#102	—	5	4	no	—
143	C₂×#102	—	5	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
146	#390	—	5	4	no	—
147	#386	—	10	4	no	—
148	#380	—	5	2	no	—
149	#379	—	10	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	#340	—	5	2	no	—
152	#336	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
162	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
172	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
188	D₂₀	—	2	4	no	—
189	D₂₀	—	2	4	no	—
190	D₂₀	—	2	4	no	—
191	D₂₀	—	2	8	no	—
192	D₂₀	—	4	16	no	—
193	D₂₀	—	4	4	no	—
194	D₂₀	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
195	C₄×D₅	—	8	16	no	—
196	C₅×C₈	—	2	2	no	—
197	C₅×C₈	—	4	2	no	—
198	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂⁵	—	10	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
201	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
208	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₈	—	5	4	no	—
210	C₂×D₈	—	5	8	no	—
211	C₂×D₈	—	5	4	no	—
212	C₂×D₈	—	5	8	no	—
213	C₂×D₈	—	10	32	no	—
214	C₂×D₈	—	10	8	no	—
215	C₂×D₈	—	10	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄	—	10	8	no	—
222	C₄×D₄	—	20	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
231	#106	—	10	4	no	—
232	#102	—	10	8	no	—
233	#102	—	20	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
235	#97	—	2	4	no	—
236	#95	—	10	2	no	—
237	#95	D₂₀	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₅	#442	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
246	C₂×D₅	—	2	8	no	—
247	C₂×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂×D₅	—	4	4	no	—
249	C₂×D₅	—	4	8	no	—
250	C₂×D₅	—	4	8	no	—
251	C₂×D₅	—	4	4	no	—
252	C₂×D₅	—	4	4	no	—
253	C₂×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂×D₅	—	8	32	no	—
255	C₂×D₅	—	8	4	no	—
256	C₂×D₅	—	8	4	no	—
257	C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₄×C₅	—	4	4	no	—
259	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
262	Dic₅	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	—	10	2	no	—
264	C₂⁴	—	10	2	no	—
265	C₂⁴	—	10	8	no	—
266	C₂⁴	—	20	8	no	—
267	C₂⁴	—	20	4	no	—
268	C₂⁴	—	20	4	no	—
269	C₂⁴	—	40	4	no	—
270	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	—	5	4	no	—
272	C₂×D₄	—	5	4	no	—
273	C₂×D₄	—	5	8	no	—
274	C₂×D₄	—	10	16	no	—
275	C₂×D₄	—	10	2	no	—
276	C₂×D₄	—	10	2	no	—
277	C₂×D₄	—	10	4	no	—
278	C₂×D₄	—	10	4	no	—
279	C₂×D₄	—	10	4	no	—
280	C₂×D₄	—	10	8	no	—
281	C₂×D₄	—	20	8	no	—
282	C₂×D₄	—	20	16	no	—
283	C₂×D₄	—	20	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
295	D₈	—	5	16	no	—
296	D₈	—	10	16	no	—
297	D₈	—	10	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅	#3264	1	4	yes	—
320	D₅	—	4	8	no	—
321	D₅	—	8	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	10	4	no	—
325	C₂³	—	10	8	no	—
326	C₂³	—	10	4	no	—
327	C₂³	—	20	16	no	—
328	C₂³	—	20	2	no	—
329	C₂³	—	20	2	no	—
330	C₂³	—	20	4	no	—
331	C₂³	—	20	2	no	—
332	C₂³	—	20	2	no	—
333	C₂³	—	20	4	no	—
334	C₂³	—	20	4	no	—
335	C₂³	—	20	16	no	—
336	C₂³	—	40	8	no	—
337	C₂³	—	40	16	no	—
338	C₂³	—	40	16	no	—
339	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
340	C₂³	#4054	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	5	8	no	—
343	D₄	—	10	4	no	—
344	D₄	—	10	4	no	—
345	D₄	—	10	4	no	—
346	D₄	—	10	8	no	—
347	D₄	—	20	16	no	—
348	D₄	—	20	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	20	4	no	—
357	C₂×C₄	—	20	4	no	—
358	C₂×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂×C₄	—	40	16	no	—
360	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
365	C₈	—	2	2	no	—
366	C₈	—	4	2	no	—
367	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
368	C₅	#22436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	10	8	no	—
373	C₂²	—	20	8	no	—
374	C₂²	—	20	8	no	—
375	C₂²	—	20	4	no	—
376	C₂²	—	20	4	no	—
377	C₂²	—	20	4	no	—
378	C₂²	—	20	4	no	—
379	C₂²	—	20	4	no	—
380	C₂²	—	40	32	no	—
381	C₂²	—	40	4	no	—
382	C₂²	—	40	4	no	—
383	C₂²	#65000	1	4	yes	complemented
384	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#4054	1	2	yes	—
387	C₂²	#66086	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	40	4	no	—
391	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#65855	1	1	yes	characteristic
393	C₄	#65884	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	20	8	no	—
396	C₂	—	40	4	no	—
397	C₂	C₂²⋊C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#65000	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#10610292	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#10611224	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1752	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₀	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₅
hypocenter	C₅	#22436
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65000	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×D₂₀	C₂	semidirect
4. C₅×#1752	C₂	semidirect
5. #10602763	C₂	semidirect
6. #10600752	C₂	semidirect
7. #10600618	C₂	semidirect
8. #10599466	C₂	semidirect
12. C₂²×D₄₀	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
22. C₂×#3953	C₂²	semidirect
23. C₂×#3953	C₂²	semidirect
24. C₂×#3949	C₂²	semidirect
26. #65228	C₂²	semidirect
29. C₅×#336	C₂²	semidirect
30. #64771	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
78. #1752	D₅	semidirect
130. D₄₀	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
152. #336	C₂×D₅	semidirect
194. D₂₀	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
217. C₂²×C₈	C₄×D₅	semidirect
241. C₂²×C₅	#442	semidirect
367. C₈	D₅×C₂²⋊C₄	semidirect
368. C₅	#22436	semidirect
383. C₂²	#65000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄₀	2
C₂×#65000	2
C₂²⋊C₄×D₂₀	2
C₅×#1752	2
#10602763	2
#10600752	2
#10600618	2
#10599466	2
#22436	5