Finite Group Databasebeta

← #12115014

Subgroups — #12115014

Order 1280.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608162C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic
10#10600985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×D5×SD16—24no—
24C2×D5×SD16—24no—
25C2×D5×SD16C418yescomplemented
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×D5×C22⋊C4—21no—
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C5×#390C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
35#65510C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
41#65315—24no—
42#65276—21no—
43#65276C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65263—21no—
46#65263C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#65245—21no—
52#65245—21no—
53#65244—21no—
54C4×#685—21no—
55C4×#685C2211yescharacteristic
56#65218—21no—
57#65218C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
59#65106—24no—
60C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#22437—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—41no—
73C2×Q8×D5—41no—
74C2×Q8×D5C2×C414yescomplemented
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5C2×C414yes—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×SD16—22no—
89C2×C5×SD16—22no—
90C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C4×C5×Q8—22no—
94C4×C5×Q8—41no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104Q8×Dic5—22no—
105Q8×Dic5—41no—
106C2×#688C2×C414yes—
107C2×#688D414yes—
108C2×#688D414yes—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687C2×C414yescomplemented
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125D5×SD16—232no—
126C2×#677—22no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677C2×C414yes—
129C2×C8×D5—22no—
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
132#4039—22no—
133#4039—41no—
134D5×C22⋊C4—44no—
135C4×D20—22no—
136C4×D20—41no—
137C5×#103—22no—
138C5×#102—41no—
139#3967—22no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963D411yescharacteristic
148#3963D411yescharacteristic
149#3953—22no—
150#3952—22no—
151#3948—41no—
152#3947—22no—
153#3942—41no—
154#3941—22no—
155#3939—22no—
156#3939—22no—
157#3935—22no—
158C23×SD16—51no—
159C2×#440—51no—
160C2×#440—51no—
161Q8×C22⋊C4—51no—
162D4×C22⋊C4—51no—
163#1973—51no—
164#1973—51no—
165#1880—51no—
166#1880D511yescharacteristic, complemented
167#1877—51no—
168#1877—51no—
169#1808—51no—
170#1787—51no—
171#1786—51no—
172#1752—51no—
173C24×C5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—24no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—81no—
181C23×D5—81no—
182C23×D5C2×D411yescharacteristic
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8C22×C412yes—
187C2×C5×Q8C2×D412yes—
188C2×C5×Q8C2×D412yes—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4C22×C412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210Q8×D5—28no—
211Q8×D5—44no—
212Q8×D5—44no—
213Q8×D5—44no—
214D4×D5—28no—
215D4×D5—44no—
216D4×D5—44no—
217D4×D5—44no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20C22×C412yes—
222C2×D20C2×D412yes—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—81no—
236C2×C4×D5—81no—
237C2×C4×D5C22×C412yes—
238C2×C4×D5#4112yes—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—24no—
245C2×Dic10—42no—
246C2×Dic10—42no—
247C2×Dic10C22×C412yes—
248C5×SD16—28no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8C22×C412yes—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—42no—
260C5×C22⋊C4—42no—
261C5×C22⋊C4—81no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5—42no—
265C22⋊Dic5—42no—
266C22⋊Dic5—81no—
267#688C22⋊C4116yescomplemented
268#687—28no—
269#685—22no—
270#685—22no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273#685—42no—
274#685—42no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—42no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—42no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168C22×C412yes—
287C2×#168C2×D412yes—
288C2×#168C2×D412yes—
289#677—28no—
290C8×D5—28no—
291C23×Q8—51no—
292C23×D4—51no—
293C22×SD16—51no—
294C22×SD16—51no—
295C22×SD16—58no—
296C22×SD16—51no—
297C22×SD16—104no—
298C22×SD16—104no—
299C22×SD16C2×D511yescharacteristic
300C23×C8—51no—
301C2×C4×Q8—51no—
302C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×C4×D4—51no—
304C2×C4×D4—51no—
305C22×C22⋊C4—101no—
306#440—104no—
307#440—104no—
308C2×#107—51no—
309C2×#107—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×#97—51no—
320C2×#97—51no—
321#391—51no—
322#391—51no—
323#391—101no—
324#391—101no—
325#390—51no—
326#390C2×D511yescharacteristic
327#386—101no—
328#386—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—101no—
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334C4×C22⋊C4—101no—
335#340—51no—
336#340C2×D511yescharacteristic, complemented
337#336—51no—
338#336C2×D511yescharacteristic, complemented
339C23×C5—22no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—48no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—48no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—84no—
365C22×D5C4×D412yes—
366C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C22×D5#13712yes—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—22no—
370C5×Q8—22no—
371C5×Q8C2×C22⋊C414yescomplemented
372C5×D4—22no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D5—48no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5C4×D412yes—
416D20—22no—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20C2×C22⋊C414yes—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—48no—
425C4×D5—84no—
426C4×D5—84no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10—48no—
430Dic10—41no—
431Dic10—41no—
432C5×C8—22no—
433C5×C8—41no—
434#168—41no—
435#168C2×C22⋊C414yescomplemented
436C25—101no—
437C22×Q8—54no—
438C22×Q8—51no—
439C22×Q8—101no—
440C22×Q8—102no—
441C22×Q8—102no—
442C22×Q8—102no—
443C22×Q8—201no—
444C22×Q8—201no—
445C22×Q8C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—54no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—102no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—201no—
453C22×D4—201no—
454C22×D4C22×D511yescharacteristic
455C23×C4—51no—
456C23×C4—101no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—54no—
462C2×SD16—54no—
463C2×SD16—54no—
464C2×SD16—54no—
465C2×SD16—54no—
466C2×SD16—102no—
467C2×SD16—102no—
468C2×SD16—102no—
469C2×SD16—102no—
470C2×SD16—1032no—
471C2×SD16C4×D514yescomplemented
472C22×C8—51no—
473C22×C8—54no—
474C22×C8—51no—
475C22×C8—102no—
476C22×C8—102no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8—102no—
482C4×Q8—201no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—201no—
486C4×D4—201no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—204no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42C22×D511yescharacteristic
508#107—102no—
509#107—102no—
510#103—22no—
511#103—102no—
512#103—201no—
513#103—201no—
514#102—41no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—201no—
518C22⋊C8—102no—
519#97—102no—
520#97—102no—
521#95—51no—
522#95—51no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
537C22×C5D4211yescharacteristic
538C22×C5D4211yescharacteristic
539C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C5C2×#13711yescharacteristic
541C22×C5#57711yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—24no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—816no—
557C2×D5#44014yescomplemented
558C4×C5—24no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5—81no—
562C4×C5—81no—
563C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
564C4×C5#51811yescharacteristic
565C4×C5#54611yescharacteristic
566C4×C5#54611yescharacteristic
567Dic5—22no—
568Dic5—42no—
569Dic5—41no—
570Dic5—41no—
571Dic5—81no—
572Dic5—81no—
573C24—21no—
574C24—51no—
575C24—104no—
576C24—101no—
577C24—202no—
578C24—202no—
579C24—202no—
580C24—202no—
581C24—401no—
582C24—401no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—52no—
587C2×Q8—104no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—108no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—202no—
595C2×Q8—202no—
596C2×Q8—204no—
597C2×Q8—204no—
598C2×Q8—204no—
599C2×Q8C2×C4×D512yes—
600C2×Q8D4×D512yes—
601C2×Q8D4×D512yes—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—52no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—52no—
610C2×D4—104no—
611C2×D4—108no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—204no—
616C2×D4—204no—
617C2×D4—204no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4C2×C4×D512yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—52no—
626C22×C4—52no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—104no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—202no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—401no—
644C22×C4—401no—
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4C23×D511yescharacteristic
648SD16—28no—
649SD16—516no—
650SD16—108no—
651SD16—108no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—52no—
658C2×C8—52no—
659C2×C8—52no—
660C2×C8—108no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8C2×C4×D512yes—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—202no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—202no—
680C22⋊C4—202no—
681C22⋊C4—202no—
682C22⋊C4—202no—
683C22⋊C4—202no—
684C22⋊C4—401no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—101no—
689C42—101no—
690C42—202no—
691C2×C5—82no—
692C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
693C2×C5C2×#44011yescharacteristic
694C2×C5#294911yescharacteristic
695C2×C5#326511yescharacteristic
696C2×C5#326511yescharacteristic
697C2×C5#326611yescharacteristic
698C2×C5#326611yescharacteristic
699D5—24no—
700D5—44no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—52no—
709C23—52no—
710C23—52no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—102no—
716C23—102no—
717C23—102no—
718C23—208no—
719C23—208no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23—404no—
729C23C2×D4×D511yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—102no—
734Q8—102no—
735Q8—208no—
736Q8—201no—
737Q8—201no—
738Q8D5×C22⋊C414yescomplemented
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—54no—
744D4—102no—
745D4—102no—
746D4—102no—
747D4—208no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—208no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—404no—
787C2×C4—404no—
788C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4#414411yescharacteristic
792C2×C4D5×#4111yescharacteristic
793C2×C4#414911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—54no—
797C8—201no—
798C5#2243711yescharacteristic, complemented, Sylow
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—54no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—102no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—102no—
811C22—102no—
812C22—102no—
813C22—104no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—202no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—4016no—
821C22C4×D4×D511yescharacteristic
822C22#6592411yescharacteristic
823C22#6594311yescharacteristic
824C22#6609611yescharacteristic
825C22#6610411yescharacteristic
826C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22D5×#13711yescharacteristic
828C4—24no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—102no—
834C4—202no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—401no—
838C4—401no—
839C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
840C4#6587911yescharacteristic
841C4#6594411yescharacteristic
842C4#6598811yescharacteristic
843C2—82no—
844C2—104no—
845C2—204no—
846C2#1060660911yescharacteristic
847C2#1061138011yescharacteristic
848C2D5×#44011yescharacteristic
849C2#1061179211yescharacteristic
850C2#1061185211yescharacteristic
851C2#1061213511yescharacteristic
852C2#1061235811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#22437
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Q8×#685C2semidirect
3. C2×#65315C2semidirect
4. C2×#65106C2semidirect
6. C5×#1880C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10601059C2semidirect
10. #10600985C2semidirect
11. #10600442C2semidirect
12. #10599689C2semidirect
13. #10599662C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599441C2semidirect
19. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
20. C2×Q8×Dic5C22semidirect
25. C2×D5×SD16C4semidirect
31. C2×C5×#103C22semidirect
34. C2×#3967C22semidirect
39. C2×#3948C22semidirect
40. C2×#3947C22semidirect
46. #65263C22semidirect
47. C2×#3942C22semidirect
49. C2×#3939C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
57. #65218C22semidirect
58. C2×#3935C22semidirect
60. C5×#340C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64770C22semidirect
74. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
90. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
111. C2×#687C2×C4semidirect
131. C2×C8×D5C2×C4semidirect
166. #1880D5semidirect
267. #688C22⋊C4semidirect
302. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
313. C2×#103C2×D5semidirect
336. #340C2×D5semidirect
338. #336C2×D5semidirect
371. C5×Q8C2×C22⋊C4semidirect
435. #168C2×C22⋊C4semidirect
471. C2×SD16C4×D5semidirect
557. C2×D5#440semidirect
738. Q8D5×C22⋊C4semidirect
798. C5#22437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
Q8×#6852
C2×#653152
C2×#651062
#106081622
C5×#18802
#106028412
#106010592
#106009912
#106009852
#106004422
#105996892
#105996622
#105994652
#105994412
#224375