Finite Group Databasebeta

← #12115095

Subgroups — #12115095

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×#137C211yesmaximal, characteristic
2#10615819C211yesmaximal, characteristic
3Q8×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic
7#10602925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137—24no—
19C2×C5×#137—24no—
20C2×C5×#137C418yescomplemented
21C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C5×M16C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30#65519—21no—
31#65519—21no—
32#65519C2211yescharacteristic
33#65519C2211yescharacteristic
34#65519C2211yescharacteristic
35#65519C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42#65509—21no—
43#65509—21no—
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46#65501—21no—
47#65501C2211yescharacteristic
48#65501C2211yescharacteristic
49#65500—21no—
50C4×C22⋊Dic5—21no—
51C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3963—21no—
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54#65453—24no—
55SD16×Dic5—24no—
56C2×#3950C2211yescharacteristic
57C2×#3949C2211yescharacteristic
58C2×#3947C2211yescharacteristic
59C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#22444—51nomaximal, Sylow
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41C2×C414yes—
71C22×C5×Q8—21no—
72C22×C5×Q8—22no—
73C22×C5×Q8—22no—
74C22×C5×Q8—22no—
75C22×C5×Q8—41no—
76C22×C5×Q8—41no—
77C22×C5×Q8C2×C414yescomplemented
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5—21no—
84C23×C4×C5—21no—
85C23×C4×C5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5—21no—
87C23×Dic5—21no—
88C5×#137—232no—
89C2×C5×Q16—22no—
90C2×C5×Q16—22no—
91C2×C5×Q16—22no—
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16C2×C414yescomplemented
94C2×C5×Q16C2×C414yescomplemented
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16C2×C414yes—
98C2×C5×SD16C2×C414yes—
99C2×C5×SD16D414yes—
100C2×C5×SD16D414yes—
101C2×C5×M16—22no—
102C2×C5×M16—22no—
103C2×C5×M16C2×C414yescomplemented
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112Q8×Dic5—22no—
113Q8×Dic5—22no—
114Q8×Dic5—41no—
115Q8×Dic5—41no—
116D4×Dic5—22no—
117D4×Dic5—22no—
118D4×Dic5—41no—
119D4×Dic5—41no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132#3967—22no—
133#3967—22no—
134#3967—41no—
135#3967—41no—
136#3967—41no—
137#3967—41no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150#3963D411yescharacteristic
151#3963D411yescharacteristic
152C22⋊#168—22no—
153#3950—22no—
154#3949—22no—
155#3947—22no—
156C8×Dic5—22no—
157C22×#137D511yescharacteristic
158C2×#440—51no—
159C2×C4×SD16—51no—
160Q8×C22⋊C4—51no—
161#2339—51no—
162#1971—51no—
163#1969—51no—
164#1878—51no—
165#1878—51no—
166#1877—51no—
167#1877—51no—
168#1809—51no—
169#1788—51no—
170#1787—51no—
171#1753—51no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5C2×D411yescharacteristic
174C5×#41—28no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C5×#41—44no—
178C2×C5×Q8—24no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—28no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—42no—
194C2×C5×Q8—42no—
195C2×C5×Q8—44no—
196C2×C5×Q8—44no—
197C2×C5×Q8—44no—
198C2×C5×Q8C22×C412yes—
199C2×C5×Q8C22×C412yes—
200C2×C5×Q8C22×C412yes—
201C2×C5×Q8C2×D412yes—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4C22×C412yes—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—24no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—24no—
221C22×C4×C5—42no—
222C22×C4×C5—42no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5—42no—
225C22×C4×C5C22×C412yes—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5#4112yes—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—42no—
234C22×Dic5—42no—
235C22×Dic5—42no—
236C22×Dic5—42no—
237C22×Dic5—81no—
238C22×Dic5—81no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C5×Q16—28no—
244C5×Q16—28no—
245C5×SD16—28no—
246C5×SD16C22⋊C4116yescomplemented
247C5×M16—28no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8C22×C412yes—
251C2×C5×C8C22×C412yes—
252C2×C5×C8C2×D412yes—
253C2×C5×C8C2×D412yes—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—41no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—81no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—42no—
269C4⋊Dic5—42no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—42no—
275C4×Dic5—42no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C22×#41C2×D511yescharacteristic
283C23×Q8C2×D511yescharacteristic
284C2×#137—24no—
285C2×#137—24no—
286C2×#137Dic518yescomplemented
287C22×Q16C2×D511yescharacteristic
288C22×Q16C2×D511yescharacteristic
289C22×SD16C2×D511yescharacteristic
290C22×SD16C2×D511yescharacteristic
291C22×M16C2×D511yescharacteristic
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296#440—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×C22⋊C8—51no—
309C2×#97—51no—
310C2×C4×C8—51no—
311#391—51no—
312#391—51no—
313#391—51no—
314#391—51no—
315#391—101no—
316#391—101no—
317#386—101no—
318#386—101no—
319#381—101no—
320#380—51no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325C2×#95—101no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C4×D412yes—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8—22no—
347C5×Q8—22no—
348C5×Q8—22no—
349C5×Q8—22no—
350C5×Q8—22no—
351C5×Q8—22no—
352C5×Q8—48no—
353C5×Q8—41no—
354C5×Q8—41no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—48no—
362C5×D4C2×C22⋊C414yes—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—48no—
375C2×C4×C5—48no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5C4×D412yes—
381C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—84no—
411C2×Dic5—84no—
412C2×Dic5#13712yescomplemented
413C5×C8—22no—
414C5×C8C2×C22⋊C414yes—
415#168—41no—
416#168—41no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41C2×Dic514yes—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—41no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8C2×Dic514yescomplemented
430C22×Q8C22×D511yescharacteristic
431C22×Q8C22×D511yescharacteristic
432C22×Q8C22×D511yescharacteristic
433C22×D4—21no—
434C22×D4C22×D511yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4C22×D511yescharacteristic
440#137—232no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16C2×Dic514yescomplemented
446C2×Q16C2×Dic514yescomplemented
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16C2×Dic514yes—
450C2×SD16C2×Dic514yes—
451C2×SD16C22⋊D514yes—
452C2×SD16C22⋊D514yes—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16C2×Dic514yescomplemented
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C4×Q8—102no—
461C4×Q8—102no—
462C4×Q8—201no—
463C4×Q8—201no—
464C4×D4—102no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—201no—
467C4×D4—201no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—51no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42—101no—
484#107—102no—
485#106—102no—
486#103—102no—
487#103—102no—
488#103—201no—
489#103—201no—
490#103—201no—
491#103—201no—
492#102—102no—
493#102—102no—
494C22⋊C8—102no—
495#97—102no—
496C4×C8—102no—
497#95—51no—
498#95—51no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—24no—
511C22×C5—22no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C5D4211yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5C2×#13711yescharacteristic
527C22×C5#57511yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C22×C5#57811yescharacteristic
530C4×C5—22no—
531C4×C5—24no—
532C4×C5—42no—
533C4×C5—42no—
534C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C4×C5#51811yescharacteristic
536C4×C5#54611yescharacteristic
537C4×C5#54611yescharacteristic
538Dic5—22no—
539Dic5—41no—
540Dic5—41no—
541Dic5—41no—
542Dic5—81no—
543Dic5—81no—
544Dic5—81no—
545Dic5—81no—
546C24—21no—
547C24D4×D511yescharacteristic
548#41—28no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—28no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8C22×Dic512yes—
573C2×Q8C22×Dic512yes—
574C2×Q8C22×Dic512yes—
575C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
576C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4C22×Dic512yes—
584C2×D4C2×C22⋊D512yes—
585C2×D4C2×C22⋊D512yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—401no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4#71112yes—
615C22×C4C22×Dic512yes—
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617Q16—28no—
618Q16—28no—
619SD16—28no—
620SD16C22⋊Dic5116yescomplemented
621M16—28no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8C22×Dic512yes—
631C2×C8C22×Dic512yes—
632C2×C8C2×C22⋊D512yes—
633C2×C8C2×C22⋊D512yes—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—201no—
646C22⋊C4—202no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—401no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—101no—
653C42—101no—
654C42—202no—
655C42—202no—
656C2×C5—42no—
657C2×C5—44no—
658C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
659C2×C5C4×#13711yescharacteristic
660C2×C5#294711yescharacteristic
661C2×C5#326611yescharacteristic
662C2×C5#326911yescharacteristic
663C2×C5#327511yescharacteristic
664C2×C5#327611yescharacteristic
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23D4×Dic512yes—
679C23C2×D4×D511yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—48no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8C2×C22⋊Dic514yes—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—48no—
697D4C2×C22⋊Dic514yes—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—48no—
710C2×C4—48no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—52no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—404no—
740C2×C4—404no—
741C2×C4D4×Dic512yes—
742C2×C4C2×#71111yescharacteristic
743C2×C4#414411yescharacteristic
744C2×C4#414411yescharacteristic
745C2×C4C23×Dic511yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—201no—
750C8—201no—
751C8C2×C22⋊Dic514yes—
752C5#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22D5×#13711yescharacteristic
768C22#6611111yescharacteristic
769C22#6611211yescharacteristic
770C22#6611311yescharacteristic
771C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—102no—
779C4—201no—
780C4—201no—
781C4—201no—
782C4—401no—
783C4—401no—
784C4—401no—
785C4—401no—
786C4#6613211yescharacteristic
787C4#6614011yescharacteristic
788C4#6614011yescharacteristic
789C4C22×C22⋊Dic511yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—44no—
792C2Dic5×#13711yescharacteristic
793C2#1061569611yescharacteristic
794C2#1061571811yescharacteristic
795C2#1061571911yescharacteristic
796C2#1061572211yescharacteristic
797C2#1061572711yescharacteristic
798C2D4×C22⋊Dic511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC22×C5×#137C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC22×#137D5
hypocenterC5#22444
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. Q8×C22⋊Dic5C2semidirect
4. C2×#65453C2semidirect
5. C2×SD16×Dic5C2semidirect
7. #10602925C2semidirect
8. #10602860C2semidirect
9. #10602859C2semidirect
10. #10602858C2semidirect
11. #10602858C2semidirect
12. #10602840C2semidirect
13. #10602840C2semidirect
14. #10602781C2semidirect
15. #10602776C2semidirect
20. C2×C5×#137C4semidirect
77. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
93. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
94. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
103. C2×C5×M16C2×C4semidirect
246. C5×SD16C22⋊C4semidirect
286. C2×#137Dic5semidirect
412. C2×Dic5#137semidirect
429. C22×Q8C2×Dic5semidirect
445. C2×Q16C2×Dic5semidirect
446. C2×Q16C2×Dic5semidirect
455. C2×M16C2×Dic5semidirect
620. SD16C22⋊Dic5semidirect
752. C5#22444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×#1372
#106158192
Q8×C22⋊Dic52
C2×#654532
C2×SD16×Dic52
#106029282
#106029252
#106028602
#106028592
#106028582
#106028402
#106027812
#106027762
#224445