Finite Group Databasebeta

← #12115097

Subgroups — #12115097

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4061C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614061C211yesmaximal, characteristic
6#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic
13#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600568C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×#4061—24no—
26C2×#4061—24no—
27C2×#4061C418yescomplemented
28C22×Dic20C2211yescharacteristic
29C22×#676C2211yescharacteristic
30C4×C5×SD16—24no—
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65502—21no—
38C2×#3963—21no—
39#65453—24no—
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3950C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3947C2211yescharacteristic
45#65276—21no—
46#65276C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65263—21no—
49#65263C2211yescharacteristic
50#65263C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53#65247—21no—
54#65232—21no—
55C4×#685—21no—
56C4×#685C2211yescharacteristic
57#65218—21no—
58#65218C2211yescharacteristic
59#65218C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#22444—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—41no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5C2×C414yescomplemented
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711C2×C414yes—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×SD16C2×C414yes—
89C2×C5×SD16D414yes—
90C2×C5×SD16D414yes—
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C4×C5×Q8—22no—
94C4×C5×Q8—41no—
95C4×C5×D4—22no—
96C4×C5×D4—41no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5—21no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104Q8×Dic5—22no—
105Q8×Dic5—41no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—22no—
108C2×#689C2×C414yescomplemented
109D4×Dic5—22no—
110D4×Dic5—41no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687C2×C414yes—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125#4061—232no—
126C2×Dic20—22no—
127C2×Dic20—22no—
128C2×Dic20C2×C414yescomplemented
129C2×#676—22no—
130C2×#676—22no—
131C2×#676C2×C414yescomplemented
132C5×#106—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#102—22no—
135C4×C5×C8—22no—
136#3967—22no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963D411yescharacteristic
149#3963D411yescharacteristic
150#3952—22no—
151#3950—22no—
152#3948—41no—
153#3948—41no—
154#3947—22no—
155#3942—41no—
156#3942—41no—
157C22×#137—51no—
158C2×#440—51no—
159C2×C4×SD16D511yescharacteristic, complemented
160Q8×C22⋊C4—51no—
161#2339—51no—
162#1971—51no—
163#1969—51no—
164#1878—51no—
165#1878—51no—
166#1877—51no—
167#1877—51no—
168#1809—51no—
169#1788—51no—
170#1787—51no—
171#1753—51no—
172C24×C5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8C22×C412yes—
178C2×C5×Q8C2×D412yes—
179C2×C5×Q8C2×D412yes—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4C22×C412yes—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C2×C5×D4C2×D412yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—81no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—24no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211Q8×D5—28no—
212Q8×D5—44no—
213Q8×D5—44no—
214Q8×D5—44no—
215#711—28no—
216#711—44no—
217#711—44no—
218#711—44no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—24no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5C22×C412yes—
227C2×C4×D5#4112yes—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—24no—
239C2×Dic10—42no—
240C2×Dic10—42no—
241C2×Dic10C22×C412yes—
242C2×Dic10C22×C412yes—
243C5×SD16C22⋊C4116yescomplemented
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8C22×C412yes—
248C2×C5×C8C2×D412yes—
249C2×C5×C8C2×D412yes—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—42no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C42×C5—21no—
257C42×C5—21no—
258C42×C5—42no—
259C22⋊Dic5—42no—
260#689—28no—
261#687—28no—
262#685—22no—
263#685—41no—
264#685—42no—
265#685—81no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—42no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—42no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C22×C412yes—
280Dic20—28no—
281#676—28no—
282C22×#41—51no—
283C23×Q8—51no—
284C2×#137—58no—
285C2×#137—104no—
286C2×#137—104no—
287C22×Q16—51no—
288C22×Q16—51no—
289C22×SD16—51no—
290C22×SD16C2×D511yescharacteristic
291C22×M16—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
296#440—104no—
297C4×SD16—24no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106C2×D511yescharacteristic
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103C2×D511yescharacteristic
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×C22⋊C8—51no—
309C2×#97—51no—
310C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
311#391—51no—
312#391—51no—
313#391—51no—
314#391—51no—
315#391—101no—
316#391—101no—
317#386—101no—
318#386—101no—
319#381—101no—
320#380—51no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325C2×#95—101no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5C22×D411yescharacteristic
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5C4×D412yes—
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8—22no—
347C5×Q8—22no—
348C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4C2×C22⋊C414yes—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—84no—
368C2×C4×C5#13712yescomplemented
369C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D5—48no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—48no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—84no—
398C2×Dic5C4×D412yes—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—48no—
404Dic10—22no—
405Dic10—22no—
406Dic10—22no—
407Dic10—22no—
408Dic10—48no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412Dic10—41no—
413C5×C8—41no—
414C5×C8C2×C22⋊C414yes—
415#168—22no—
416#168—41no—
417C2×#41—54no—
418C2×#41—102no—
419C2×#41—102no—
420C2×#41—102no—
421C2×#41—201no—
422C2×#41—201no—
423C22×Q8—54no—
424C22×Q8—51no—
425C22×Q8—51no—
426C22×Q8—101no—
427C22×Q8—102no—
428C22×Q8—102no—
429C22×Q8—102no—
430C22×Q8—201no—
431C22×Q8—201no—
432C22×Q8C22×D511yescharacteristic
433C22×D4—101no—
434C22×D4C22×D511yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4—101no—
440#137—1032no—
441C2×Q16—54no—
442C2×Q16—54no—
443C2×Q16—102no—
444C2×Q16—102no—
445C2×Q16—102no—
446C2×Q16—102no—
447C2×SD16—54no—
448C2×SD16—102no—
449C2×SD16—102no—
450C2×SD16C4×D514yes—
451C2×SD16D2014yes—
452C2×SD16C22⋊D514yes—
453C2×M16—54no—
454C2×M16—102no—
455C2×M16—102no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—102no—
463C4×Q8—201no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—201no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—51no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42C22×D511yescharacteristic
484#107—102no—
485#106—22no—
486#103—22no—
487#103—102no—
488#103—201no—
489#103—201no—
490#103—201no—
491#103—201no—
492#102—22no—
493#102—102no—
494C22⋊C8—102no—
495#97—102no—
496C4×C8—22no—
497#95—51no—
498#95—51no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509C22×C5—24no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5D4211yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57511yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C22×C5#57811yescharacteristic
523C2×D5—22no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C4×C5—24no—
531C4×C5—22no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5—81no—
534C4×C5—81no—
535C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
536C4×C5#51811yescharacteristic
537C4×C5#54611yescharacteristic
538C4×C5#54611yescharacteristic
539Dic5—22no—
540Dic5—42no—
541Dic5—42no—
542Dic5—41no—
543Dic5—41no—
544Dic5—81no—
545Dic5—81no—
546C24—21no—
547C24—51no—
548#41—108no—
549#41—204no—
550#41—204no—
551#41—204no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—52no—
556C2×Q8—52no—
557C2×Q8—104no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—108no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—202no—
570C2×Q8—202no—
571C2×Q8—204no—
572C2×Q8—204no—
573C2×Q8—204no—
574C2×Q8C2×C4×D512yes—
575C2×Q8C2×D2012yes—
576C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4C2×C4×D512yes—
584C2×D4C2×D2012yes—
585C2×D4C2×C22⋊D512yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—52no—
593C22×C4—52no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—104no—
598C22×C4—104no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617Q16—108no—
618Q16—108no—
619SD16—108no—
620SD16#685116yescomplemented
621M16—108no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—52no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8C2×C4×D512yes—
632C2×C8C2×D2012yes—
633C2×C8C2×C22⋊D512yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—202no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—401no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—42no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—202no—
656C2×C5—44no—
657C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
658C2×C5C4×#13711yescharacteristic
659C2×C5#294711yescharacteristic
660C2×C5#326611yescharacteristic
661C2×C5#326911yescharacteristic
662C2×C5#327511yescharacteristic
663C2×C5#327611yescharacteristic
664D5—42no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—52no—
673C23—101no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23C2×D4×D511yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—102no—
684Q8—102no—
685Q8—102no—
686Q8—102no—
687Q8—208no—
688Q8—201no—
689Q8—201no—
690Q8—201no—
691Q8—201no—
692Q8C2×#68514yes—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—208no—
697D4C2×#68514yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—52no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—208no—
729C2×C4—208no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—404no—
741C2×C4#406112yescomplemented
742C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
743C2×C4C22×D2011yescharacteristic
744C2×C4#414411yescharacteristic
745C2×C4D5×#4111yescharacteristic
746C2×C4#414911yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—102no—
750C8—201no—
751C8C2×#68514yes—
752C5#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—24no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—102no—
761C22—102no—
762C22—102no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22C4×D4×D511yescharacteristic
768C22D4×D2011yescharacteristic
769C22C2×#406111yescharacteristic
770C22#6609611yescharacteristic
771C22#6610211yescharacteristic
772C22#6610511yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—102no—
780C4—202no—
781C4—202no—
782C4—201no—
783C4—201no—
784C4—401no—
785C4—401no—
786C4#6587911yescharacteristic
787C4#6588811yescharacteristic
788C4C22×#68511yescharacteristic
789C4#6616311yescharacteristic
790C2—44no—
791C2—202no—
792C2C4×#406111yescharacteristic
793C2#1061137911yescharacteristic
794C2#1061140211yescharacteristic
795C2#1061140311yescharacteristic
796C2D4×#68511yescharacteristic
797C2#1061559711yescharacteristic
798C2#1061565611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×SD16C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#711C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×C4×SD16D5
hypocenterC5#22444
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C5×SD16C2semidirect
3. C2×#65453C2semidirect
4. Q8×#685C2semidirect
6. #10602425C2semidirect
7. #10602405C2semidirect
8. #10601371C2semidirect
9. #10601368C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10601032C2semidirect
13. #10600964C2semidirect
14. #10600574C2semidirect
15. #10600568C2semidirect
27. C2×#4061C4semidirect
76. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
108. C2×#689C2×C4semidirect
128. C2×Dic20C2×C4semidirect
131. C2×#676C2×C4semidirect
159. C2×C4×SD16D5semidirect
243. C5×SD16C22⋊C4semidirect
368. C2×C4×C5#137semidirect
620. SD16#685semidirect
741. C2×C4#4061semidirect
752. C5#22444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40612
C2×C4×C5×SD162
C2×#654532
Q8×#6852
#106140612
#106024252
#106024052
#106013712
#106013682
#106010592
#106010322
#106009922
#106009642
#106005742
#106005682
#224445