Finite Group Databasebeta

← #12115099

Subgroups — #12115099

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4097C211yesmaximal, characteristic
2#10615819C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1788C211yesmaximal, characteristic
7#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600306C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×#4097—24no—
19C2×#4097—24no—
20C2×#4097C418yescomplemented
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×#4033C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36#65519C2211yescharacteristic
37#65519C2211yescharacteristic
38#65509—21no—
39#65509—21no—
40#65501C2211yescharacteristic
41#65500—21no—
42C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
43C2×#3963—21no—
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3947C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
50#65263C2211yescharacteristic
51#65263C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65231—21no—
55C22⋊C4×Dic5—21no—
56#65047—24no—
57#65046—24no—
58#64935—21no—
59#64935—21no—
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#22444—51nomaximal, Sylow
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41C2×C414yes—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C23×Dic5—21no—
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—22no—
81C22×Dic10—21no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—41no—
84C22×Dic10—41no—
85C22×Dic10C2×C414yescomplemented
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98#4097—232no—
99C2×#689—22no—
100C2×#689—22no—
101C2×#689—22no—
102C2×#689—22no—
103C2×#689C2×C414yescomplemented
104C2×#689C2×C414yescomplemented
105D4×Dic5—22no—
106D4×Dic5—22no—
107D4×Dic5—41no—
108D4×Dic5—41no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687C2×C414yes—
112C2×#687C2×C414yes—
113C2×#687D414yes—
114C2×#687D414yes—
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#681—22no—
124C2×#681—22no—
125C2×#681C2×C414yescomplemented
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4033—22no—
129#4033—22no—
130#4033—41no—
131#4033—41no—
132C5×#103—41no—
133C5×#103—41no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×C22⋊C8—22no—
137C5×#95—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963D411yescharacteristic
148#3963D411yescharacteristic
149#3948—22no—
150#3948—22no—
151#3948—41no—
152#3948—41no—
153#3947—22no—
154C8×Dic5—22no—
155#3940—22no—
156#3939—22no—
157C22×#137—51no—
158C2×#440—51no—
159C2×C4×SD16—51no—
160Q8×C22⋊C4—51no—
161#2339—51no—
162#1971—51no—
163#1969—51no—
164#1878—51no—
165#1878—51no—
166#1877—51no—
167#1877—51no—
168#1809—51no—
169#1788D511yescharacteristic
170#1787—51no—
171#1753—51no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5C2×D411yescharacteristic
174C5×#41—28no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C5×#41—44no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8C22×C412yes—
184C2×C5×D4—24no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4C22×C412yes—
191C2×C5×D4C2×D412yes—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—24no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5C22×C412yes—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5#4112yes—
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—24no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—81no—
219C22×Dic5—81no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—28no—
232C2×Dic10—24no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—44no—
235C2×Dic10—44no—
236C2×Dic10—44no—
237C2×Dic10—42no—
238C2×Dic10—42no—
239C2×Dic10C22×C412yes—
240C2×Dic10C22×C412yes—
241C2×Dic10C2×D412yes—
242C2×Dic10C2×D412yes—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—41no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—81no—
259#689—28no—
260#689—28no—
261#687—28no—
262#687C22⋊C4116yescomplemented
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267#683—42no—
268#683—42no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—42no—
274C4×Dic5—42no—
275#681—28no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168C22×C412yes—
279C2×#168C22×C412yes—
280C2×#168C2×D412yes—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41C2×D511yescharacteristic
283C23×Q8—51no—
284C2×#137—58no—
285C2×#137—104no—
286C2×#137—104no—
287C22×Q16—51no—
288C22×Q16—51no—
289C22×SD16—51no—
290C22×SD16—51no—
291C22×M16—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296#440—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103C2×D511yescharacteristic
305C2×#103C2×D511yescharacteristic
306C2×#102C2×D511yescharacteristic
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
309C2×#97—51no—
310C2×C4×C8—51no—
311#391—51no—
312#391—51no—
313#391—51no—
314#391—51no—
315#391—101no—
316#391—101no—
317#386—101no—
318#386—101no—
319#381—101no—
320#380—51no—
321#380—101no—
322#380C2×D511yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325C2×#95—101no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C4×D412yes—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8—22no—
347C5×Q8—41no—
348C5×Q8—41no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4—48no—
353C5×D4C2×C22⋊C414yes—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—48no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5C4×D412yes—
371C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—48no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—84no—
402C2×Dic5—84no—
403C2×Dic5#13712yescomplemented
404Dic10—22no—
405Dic10—22no—
406Dic10—22no—
407Dic10—22no—
408Dic10—22no—
409Dic10—48no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412Dic10C2×C22⋊C414yes—
413C5×C8—41no—
414C5×C8—41no—
415#168—22no—
416#168C2×C22⋊C414yes—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41C4×D514yes—
423C22×Q8—54no—
424C22×Q8—51no—
425C22×Q8—51no—
426C22×Q8—102no—
427C22×Q8—102no—
428C22×Q8—101no—
429C22×Q8—102no—
430C22×Q8—201no—
431C22×Q8—201no—
432C22×Q8C22×D511yescharacteristic
433C22×D4—21no—
434C22×D4C22×D511yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4C22×D511yescharacteristic
440#137—1032no—
441C2×Q16—54no—
442C2×Q16—54no—
443C2×Q16—102no—
444C2×Q16—102no—
445C2×Q16—102no—
446C2×Q16—102no—
447C2×SD16—54no—
448C2×SD16—54no—
449C2×SD16—54no—
450C2×SD16—54no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—102no—
453C2×M16—54no—
454C2×M16—102no—
455C2×M16—102no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C4×Q8—102no—
461C4×Q8—102no—
462C4×Q8—201no—
463C4×Q8—201no—
464C4×D4—102no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—201no—
467C4×D4—201no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—51no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42—101no—
484#107—102no—
485#106—102no—
486#103—41no—
487#103—41no—
488#103—102no—
489#103—102no—
490#103—201no—
491#103—201no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494C22⋊C8—22no—
495#97—102no—
496C4×C8—102no—
497#95—21no—
498#95—51no—
499#95—51no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—24no—
511C22×C5—22no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C5D4211yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5C2×#13711yescharacteristic
527C22×C5#57511yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C22×C5#57811yescharacteristic
530C4×C5—22no—
531C4×C5—42no—
532C4×C5—81no—
533C4×C5—81no—
534C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C4×C5#51811yescharacteristic
536C4×C5#54611yescharacteristic
537C4×C5#54611yescharacteristic
538Dic5—24no—
539Dic5—22no—
540Dic5—42no—
541Dic5—41no—
542Dic5—41no—
543Dic5—41no—
544Dic5—81no—
545Dic5—81no—
546C24—21no—
547C24D4×D511yescharacteristic
548#41—28no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—52no—
558C2×Q8—52no—
559C2×Q8—52no—
560C2×Q8—52no—
561C2×Q8—108no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—104no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—202no—
572C2×Q8—202no—
573C2×Q8—204no—
574C2×Q8—204no—
575C2×Q8—204no—
576C2×Q8C2×C4×D512yes—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4C2×C4×D512yes—
584C2×D4D4×D512yes—
585C2×D4D4×D512yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—104no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—401no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4C2×C4×D512yes—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4#71112yes—
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617Q16—108no—
618Q16—108no—
619SD16—516no—
620SD16—108no—
621M16—108no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—52no—
629C2×C8—52no—
630C2×C8—52no—
631C2×C8—52no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—401no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—101no—
653C42—101no—
654C42—202no—
655C42—202no—
656C2×C5—42no—
657C2×C5—44no—
658C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
659C2×C5C4×#13711yescharacteristic
660C2×C5#294711yescharacteristic
661C2×C5#326611yescharacteristic
662C2×C5#326911yescharacteristic
663C2×C5#327511yescharacteristic
664C2×C5#327611yescharacteristic
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23#402712yes—
679C23C2×D4×D511yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—54no—
685Q8—102no—
686Q8—102no—
687Q8—102no—
688Q8—102no—
689Q8—102no—
690Q8—208no—
691Q8—201no—
692Q8—201no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—48no—
697D4D5×C22⋊C414yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—52no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—208no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—404no—
740C2×C4—404no—
741C2×C4#402712yes—
742C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C2×C4C2×#71111yescharacteristic
746C2×C4#414411yescharacteristic
747C2×C4#414411yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—54no—
751C8—102no—
752C5#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—22no—
754C22—24no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22C2×#402711yescharacteristic
768C22#6592411yescharacteristic
769C22#6592411yescharacteristic
770C22#6610411yescharacteristic
771C22#6610511yescharacteristic
772C22#6610711yescharacteristic
773C22D5×#13711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—102no—
779C4—104no—
780C4—202no—
781C4—201no—
782C4—201no—
783C4—201no—
784C4—401no—
785C4—401no—
786C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
787C4#6582011yescharacteristic
788C4#6592511yescharacteristic
789C4#6592511yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—44no—
792C2#1060558111yescharacteristic
793C2#1061055211yescharacteristic
794C2#1061059811yescharacteristic
795C2#1061182811yescharacteristic
796C2#1061183011yescharacteristic
797C2#1061197211yescharacteristic
798C2#1061200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#22444
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65046C2semidirect
4. C2×#65047C2semidirect
5. #10605607C2semidirect
7. #10601074C2semidirect
8. #10601074C2semidirect
9. #10601052C2semidirect
10. #10601051C2semidirect
11. #10600964C2semidirect
12. #10600964C2semidirect
13. #10600756C2semidirect
14. #10600742C2semidirect
15. #10600306C2semidirect
20. C2×#4097C4semidirect
85. C22×Dic10C2×C4semidirect
103. C2×#689C2×C4semidirect
104. C2×#689C2×C4semidirect
125. C2×#681C2×C4semidirect
262. #687C22⋊C4semidirect
403. C2×Dic5#137semidirect
752. C5#22444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40972
#106158192
C2×#650462
C2×#650472
#106056072
C5×#17882
#106010742
#106010522
#106010512
#106009642
#106007562
#106007422
#106003062
#224445