Finite Group Databasebeta

← #12115100

Subgroups — #12115100

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605304C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊C4×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600753C211yesmaximal, characteristic
10#10600617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×#4055—24no—
20C2×#4055—24no—
21C2×#4055C418yescomplemented
22C22×Dic20C2211yescharacteristic
23C22×Dic20C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C5×#97C2211yescharacteristic
32C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#65501C2211yescharacteristic
35#65501C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3950C2211yescharacteristic
39C2×#3949C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65245—21no—
47#65245—21no—
48#65231—21no—
49C22⋊C4×Dic5—21no—
50#65218C2211yescharacteristic
51#65218C2211yescharacteristic
52#65218C2211yescharacteristic
53#65218C2211yescharacteristic
54#64999—24no—
55C4×#677—24no—
56#64953—21no—
57D5×#95—21no—
58#64935—21no—
59#64935—21no—
60C5×#336C2211yescharacteristic
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#22444—51nomaximal, Sylow
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C2×#709—22no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—41no—
72C2×#709—41no—
73C2×#709C2×C414yes—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×Dic10—22no—
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—21no—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—41no—
83C22×Dic10—41no—
84C22×Dic10C2×C414yescomplemented
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16—22no—
89C2×C5×M16—22no—
90C2×C5×M16C2×C414yescomplemented
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111#4055—232no—
112C2×Dic20—22no—
113C2×Dic20—22no—
114C2×Dic20—22no—
115C2×Dic20—22no—
116C2×Dic20C2×C414yescomplemented
117C2×Dic20C2×C414yescomplemented
118C2×#677—22no—
119C2×#677—22no—
120C2×#677C2×C414yes—
121C2×#677C2×C414yes—
122C2×#677D414yes—
123C2×#677D414yes—
124C4×D20—22no—
125C4×D20—22no—
126C4×D20—41no—
127C4×D20—41no—
128C4×Dic10—22no—
129C4×Dic10—22no—
130C4×Dic10—41no—
131C4×Dic10—41no—
132C5×C22⋊C8—22no—
133C5×#97—22no—
134C4×C5×C8—22no—
135C5×#95D411yescharacteristic
136C5×#95D411yescharacteristic
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3953—22no—
148#3953—22no—
149#3950—22no—
150#3949—22no—
151#3948—22no—
152#3948—22no—
153#3948—41no—
154#3948—41no—
155#3948—41no—
156#3948—41no—
157C22×#137—51no—
158C2×#440—51no—
159C2×C4×SD16—51no—
160Q8×C22⋊C4—51no—
161#2339—51no—
162#1971—51no—
163#1969—51no—
164#1878—51no—
165#1878—51no—
166#1877—51no—
167#1877—51no—
168#1809—51no—
169#1788—51no—
170#1787—51no—
171#1753D511yescharacteristic, complemented
172C24×C5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5C22×C412yes—
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5#4112yes—
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—24no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5—42no—
199#709—28no—
200#709—44no—
201#709—44no—
202#709—44no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20C22×C412yes—
207C2×D20C2×D412yes—
208C2×D20C2×D412yes—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—81no—
217C2×C4×D5—81no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—28no—
230C2×Dic10—24no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—44no—
234C2×Dic10—44no—
235C2×Dic10—44no—
236C2×Dic10—42no—
237C2×Dic10—42no—
238C2×Dic10C22×C412yes—
239C2×Dic10C22×C412yes—
240C2×Dic10C22×C412yes—
241C2×Dic10C2×D412yes—
242C2×Dic10C2×D412yes—
243C5×M16—28no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8C22×C412yes—
253C2×C5×C8C22×C412yes—
254C2×C5×C8C2×D412yes—
255C2×C5×C8C2×D412yes—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—41no—
258C42×C5—21no—
259C42×C5—21no—
260C42×C5—21no—
261C42×C5—21no—
262C22⋊Dic5—42no—
263C22⋊Dic5—81no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274#683—42no—
275#683—42no—
276C4×Dic5—42no—
277C4×Dic5—42no—
278Dic20—28no—
279Dic20—28no—
280#677—28no—
281#677C22⋊C4116yescomplemented
282C22×#41—51no—
283C23×Q8—51no—
284C2×#137—58no—
285C2×#137—104no—
286C2×#137—104no—
287C22×Q16—51no—
288C22×Q16—51no—
289C22×SD16—51no—
290C22×SD16—51no—
291C22×M16C2×D511yescharacteristic
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296#440—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
309C2×#97C2×D511yescharacteristic
310C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
311#391—51no—
312#391—51no—
313#391—51no—
314#391—51no—
315#391—101no—
316#391—101no—
317#386—101no—
318#386—101no—
319#381—101no—
320#380—51no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—101no—
324C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
325C2×#95—101no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329#336C2×D511yescharacteristic
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5C4×D412yes—
337C23×C5C22×D411yescharacteristic
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5C4×D412yes—
363C2×C4×C5#13712yescomplemented
364C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D5—48no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—48no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—22no—
396D20C2×C22⋊C414yes—
397C4×D5—48no—
398C4×D5—84no—
399C4×D5—84no—
400Dic10—22no—
401Dic10—22no—
402Dic10—22no—
403Dic10—22no—
404Dic10—22no—
405Dic10—22no—
406Dic10—22no—
407Dic10—48no—
408Dic10—41no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412Dic10C2×C22⋊C414yes—
413C5×C8—22no—
414C5×C8—41no—
415C5×C8—41no—
416C5×C8C2×C22⋊C414yes—
417C2×#41—54no—
418C2×#41—102no—
419C2×#41—102no—
420C2×#41—102no—
421C2×#41—201no—
422C2×#41—201no—
423C22×Q8—54no—
424C22×Q8—51no—
425C22×Q8—51no—
426C22×Q8—51no—
427C22×Q8—102no—
428C22×Q8—102no—
429C22×Q8—101no—
430C22×Q8—102no—
431C22×Q8—201no—
432C22×Q8—201no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—101no—
435C23×C4—101no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4C22×D511yescharacteristic
440#137—1032no—
441C2×Q16—54no—
442C2×Q16—54no—
443C2×Q16—102no—
444C2×Q16—102no—
445C2×Q16—102no—
446C2×Q16—102no—
447C2×SD16—54no—
448C2×SD16—54no—
449C2×SD16—54no—
450C2×SD16—54no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—102no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16C4×D514yescomplemented
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C4×Q8—102no—
461C4×Q8—102no—
462C4×Q8—201no—
463C4×Q8—201no—
464C4×D4—102no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—201no—
467C4×D4—201no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
479C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
480C2×C42—101no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483C2×C42C22×D511yescharacteristic
484#107—102no—
485#106—102no—
486#103—102no—
487#103—102no—
488#103—201no—
489#103—201no—
490#103—201no—
491#103—201no—
492#102—102no—
493#102—102no—
494C22⋊C8—22no—
495#97—22no—
496C4×C8—22no—
497#95—101no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95D2011yescharacteristic
508#95D2011yescharacteristic
509C22×C5—22no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—22no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
517C22×C5D4211yescharacteristic
518C22×C5D4211yescharacteristic
519C22×C5C2×#13711yescharacteristic
520C22×C5#57511yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C22×C5#57811yescharacteristic
523C2×D5—24no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C4×C5—22no—
531C4×C5—22no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5—41no—
534C4×C5—41no—
535C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
536C4×C5#51811yescharacteristic
537C4×C5#54611yescharacteristic
538C4×C5#54611yescharacteristic
539Dic5—24no—
540Dic5—42no—
541Dic5—42no—
542Dic5—81no—
543Dic5—81no—
544Dic5—81no—
545Dic5—81no—
546C24—101no—
547C24C2×D2011yescharacteristic
548#41—108no—
549#41—204no—
550#41—204no—
551#41—204no—
552C2×Q8—52no—
553C2×Q8—52no—
554C2×Q8—52no—
555C2×Q8—52no—
556C2×Q8—52no—
557C2×Q8—108no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—104no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—202no—
573C2×Q8—202no—
574C2×Q8—204no—
575C2×Q8—204no—
576C2×Q8—204no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—104no—
594C22×C4—104no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—202no—
600C22×C4—202no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—202no—
603C22×C4—202no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—401no—
608C22×C4—401no—
609C22×C4C2×C4×D512yes—
610C22×C4C2×D2011yescharacteristic
611C22×C4C2×D2011yescharacteristic
612C22×C4C2×D2011yescharacteristic
613C22×C4C2×D2011yescharacteristic
614C22×C4C2×D2011yescharacteristic
615C22×C4#70912yes—
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617Q16—108no—
618Q16—108no—
619SD16—516no—
620SD16—108no—
621M16—28no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8C2×C4×D512yes—
631C2×C8C2×C4×D512yes—
632C2×C8D4×D512yes—
633C2×C8D4×D512yes—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—202no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—401no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—202no—
655C42—202no—
656C2×C5—42no—
657C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
658C2×C5C4×#13711yescharacteristic
659C2×C5#294711yescharacteristic
660C2×C5#326611yescharacteristic
661C2×C5#326911yescharacteristic
662C2×C5#327511yescharacteristic
663C2×C5#327611yescharacteristic
664D5—44no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—102no—
672C23—102no—
673C23—102no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23C4×D2012yes—
679C23C22×D2011yescharacteristic
680Q8—54no—
681Q8—102no—
682Q8—102no—
683Q8—102no—
684Q8—102no—
685Q8—102no—
686Q8—102no—
687Q8—102no—
688Q8—208no—
689Q8—201no—
690Q8—201no—
691Q8—201no—
692Q8—201no—
693D4—54no—
694D4—102no—
695D4—102no—
696D4—102no—
697D4—208no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—208no—
721C2×C4—208no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—404no—
739C2×C4—404no—
740C2×C4C4×D2012yes—
741C2×C4#405512yescomplemented
742C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
743C2×C4C2×#70911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
746C2×C4#414911yescharacteristic
747C2×C4#414911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8D5×C22⋊C414yes—
752C5#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—104no—
761C22—202no—
762C22—202no—
763C22—202no—
764C22—202no—
765C22—202no—
766C22—202no—
767C22C2×C4×D2011yescharacteristic
768C22D4×D2011yescharacteristic
769C22D4×D2011yescharacteristic
770C22C2×#405511yescharacteristic
771C22#6608211yescharacteristic
772C22#6608511yescharacteristic
773C22#6608711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—104no—
780C4—202no—
781C4—202no—
782C4—401no—
783C4—401no—
784C4—401no—
785C4—401no—
786C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
787C4#6585511yescharacteristic
788C4#6588411yescharacteristic
789C4#6588411yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—204no—
792C2C22⋊C4×D2011yescharacteristic
793C2C4×#405511yescharacteristic
794C2#1061030211yescharacteristic
795C2#1061122611yescharacteristic
796C2#1061122911yescharacteristic
797C2#1061128211yescharacteristic
798C2#1061128311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1753C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#709C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1753D5
hypocenterC5#22444
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#64999C2semidirect
3. C2×C4×#677C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic10C2semidirect
6. C5×#1753C2semidirect
7. #10602781C2semidirect
8. #10600756C2semidirect
10. #10600617C2semidirect
11. #10600568C2semidirect
12. #10599478C2semidirect
13. #10599478C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599465C2semidirect
21. C2×#4055C4semidirect
84. C22×Dic10C2×C4semidirect
90. C2×C5×M16C2×C4semidirect
116. C2×Dic20C2×C4semidirect
117. C2×Dic20C2×C4semidirect
171. #1753D5semidirect
281. #677C22⋊C4semidirect
363. C2×C4×C5#137semidirect
455. C2×M16C4×D5semidirect
741. C2×C4#4055semidirect
752. C5#22444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40552
C2×#649992
C2×C4×#6772
#106053042
C22⋊C4×Dic102
C5×#17532
#106027812
#106007562
#106007532
#106006172
#106005682
#105994782
#105994652
#224445