Finite Group Databasebeta

← #12115102

Subgroups — #12115102

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4064C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608344C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601060C211yesmaximal, characteristic
12#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#689C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4064—24no—
22C2×#4064—24no—
23C2×#4064C418yescomplemented
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×#676C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4033C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×C5×#106C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#97C2211yescharacteristic
34C5×#391C2211yescharacteristic
35C5×#391C2211yescharacteristic
36#65519C2211yescharacteristic
37#65519C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3950C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
45#65276C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C4×#685C2211yescharacteristic
50#65141—24no—
51#64999—24no—
52#64956—21no—
53#64955—21no—
54#64954—21no—
55#64954—21no—
56#64953—21no—
57D5×#95—21no—
58#64935—21no—
59#64935—21no—
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#22444—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#713—22no—
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—41no—
71C2×#713—41no—
72C2×#713C2×C414yes—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×Q8×D5C2×C414yescomplemented
79C22×D20—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×Q16—22no—
89C2×C5×Q16—22no—
90C2×C5×Q16C2×C414yescomplemented
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×#689—22no—
97C2×#689—22no—
98C2×#689C2×C414yescomplemented
99C2×#688—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688C2×C414yes—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117#4064—232no—
118C2×#677C2×C414yes—
119C2×#677D414yes—
120C2×#677D414yes—
121C2×#676—22no—
122C2×#676—22no—
123C2×#676C2×C414yescomplemented
124#4039—22no—
125#4039—41no—
126#4033—22no—
127#4033—41no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—41no—
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—41no—
132C5×#106—22no—
133C5×#103—41no—
134C5×#103—41no—
135C5×#97—22no—
136C5×#95—21no—
137C5×#95—21no—
138C5×#95—21no—
139C5×#95—21no—
140#3967—41no—
141#3967—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963D411yescharacteristic
149#3963D411yescharacteristic
150#3953—22no—
151#3952—22no—
152#3950—22no—
153#3948—22no—
154C8×Dic5—22no—
155#3942—22no—
156#3941—22no—
157C22×#137—51no—
158C2×#440—51no—
159C2×C4×SD16—51no—
160Q8×C22⋊C4—51no—
161#2339—51no—
162#1971D511yescharacteristic, complemented
163#1969—51no—
164#1878—51no—
165#1878—51no—
166#1877—51no—
167#1877—51no—
168#1809—51no—
169#1788—51no—
170#1787—51no—
171#1753—51no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8C22×C412yes—
185C2×C5×Q8C22×C412yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199#713—28no—
200#713—44no—
201#713—44no—
202#713—44no—
203Q8×D5—28no—
204Q8×D5—44no—
205Q8×D5—44no—
206Q8×D5—44no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—24no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—42no—
213C2×D20C22×C412yes—
214C2×D20C2×D412yes—
215C2×D20C2×D412yes—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—24no—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—81no—
231C2×C4×D5—81no—
232C2×C4×D5C22×C412yes—
233C2×C4×D5#4112yes—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—24no—
238C2×Dic10—42no—
239C2×Dic10—42no—
240C2×Dic10C22×C412yes—
241C2×Dic10C2×D412yes—
242C2×Dic10C2×D412yes—
243C5×Q16—28no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8C22×C412yes—
248C2×C5×C8C2×D412yes—
249C2×C5×C8C2×D412yes—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C42×C5—21no—
255C42×C5—21no—
256#689—28no—
257#688—28no—
258#685—22no—
259#685—41no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—81no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268#683—42no—
269#683—42no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—42no—
273C4×Dic5—42no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C22×C412yes—
280#677C22⋊C4116yescomplemented
281#676—28no—
282C22×#41—51no—
283C23×Q8—51no—
284C2×#137—58no—
285C2×#137—104no—
286C2×#137—104no—
287C22×Q16—51no—
288C22×Q16C2×D511yescharacteristic
289C22×SD16—51no—
290C22×SD16—51no—
291C22×M16—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296#440—104no—
297C4×SD16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106C2×D511yescharacteristic
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103C2×D511yescharacteristic
305C2×#103C2×D511yescharacteristic
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×C22⋊C8—51no—
309C2×#97C2×D511yescharacteristic
310C2×C4×C8—51no—
311#391—51no—
312#391—51no—
313#391—101no—
314#391—101no—
315#391C2×D511yescharacteristic
316#391C2×D511yescharacteristic
317#386—101no—
318#386—101no—
319#381—101no—
320#380—51no—
321#380—51no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325C2×#95—101no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5C4×D412yes—
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8—22no—
347C5×Q8—22no—
348C5×Q8—22no—
349C5×Q8—41no—
350C5×Q8—41no—
351C5×Q8—41no—
352C5×Q8—41no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5C4×D412yes—
394C2×Dic5#13712yescomplemented
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—48no—
399D20C2×C22⋊C414yes—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—48no—
405C4×D5—48no—
406C4×D5—84no—
407C4×D5—84no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—22no—
411Dic10—48no—
412Dic10C2×C22⋊C414yes—
413C5×C8—41no—
414C5×C8C2×C22⋊C414yes—
415#168—22no—
416#168—41no—
417C2×#41—54no—
418C2×#41—102no—
419C2×#41—102no—
420C2×#41—102no—
421C2×#41—201no—
422C2×#41—201no—
423C22×Q8—54no—
424C22×Q8—51no—
425C22×Q8—101no—
426C22×Q8—102no—
427C22×Q8—102no—
428C22×Q8—102no—
429C22×Q8—201no—
430C22×Q8—201no—
431C22×Q8C22×D511yescharacteristic
432C22×Q8C22×D511yescharacteristic
433C22×D4—51no—
434C22×D4—101no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4—101no—
440#137—1032no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—54no—
444C2×Q16—102no—
445C2×Q16—102no—
446C2×Q16C4×D514yescomplemented
447C2×SD16—54no—
448C2×SD16—54no—
449C2×SD16—54no—
450C2×SD16—54no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—102no—
453C2×M16—54no—
454C2×M16—102no—
455C2×M16—102no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C4×Q8—102no—
461C4×Q8—102no—
462C4×Q8—201no—
463C4×Q8—201no—
464C4×D4—102no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—201no—
467C4×D4—201no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42C22×D511yescharacteristic
484#107—102no—
485#106—22no—
486#103—41no—
487#103—41no—
488#103—102no—
489#103—102no—
490#103—201no—
491#103—201no—
492#102—102no—
493#102—102no—
494C22⋊C8—102no—
495#97—22no—
496C4×C8—102no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—51no—
502#95—51no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C5D4211yescharacteristic
511C22×C5D4211yescharacteristic
512C22×C5C2×#13711yescharacteristic
513C22×C5#57511yescharacteristic
514C22×C5#57711yescharacteristic
515C22×C5#57811yescharacteristic
516C2×D5—22no—
517C2×D5—24no—
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—42no—
530C4×C5—42no—
531C4×C5—42no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5—41no—
534C4×C5—81no—
535C4×C5—81no—
536C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C4×C5#51811yescharacteristic
538C4×C5#54611yescharacteristic
539C4×C5#54611yescharacteristic
540Dic5—24no—
541Dic5—22no—
542Dic5—22no—
543Dic5—41no—
544Dic5—81no—
545Dic5—81no—
546C24—51no—
547C24—101no—
548#41—108no—
549#41—204no—
550#41—204no—
551#41—204no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—52no—
564C2×Q8—52no—
565C2×Q8—104no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—108no—
570C2×Q8—202no—
571C2×Q8—202no—
572C2×Q8—204no—
573C2×Q8—204no—
574C2×Q8—204no—
575C2×Q8C2×C4×D512yes—
576C2×Q8C2×C4×D512yes—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—52no—
593C22×C4—52no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—104no—
596C22×C4—104no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4D4×D511yescharacteristic
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4C23×D511yescharacteristic
617Q16—28no—
618Q16—108no—
619SD16—516no—
620SD16—108no—
621M16—108no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—52no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8C2×C4×D512yes—
632C2×C8D4×D512yes—
633C2×C8D4×D512yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—201no—
646C22⋊C4—202no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—401no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—101no—
653C42—101no—
654C42—202no—
655C42—202no—
656C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
657C2×C5C4×#13711yescharacteristic
658C2×C5#294711yescharacteristic
659C2×C5#326611yescharacteristic
660C2×C5#326911yescharacteristic
661C2×C5#327511yescharacteristic
662C2×C5#327611yescharacteristic
663D5—42no—
664D5—44no—
665C23—52no—
666C23—102no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—102no—
673C23—102no—
674C23—101no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23C2×D4×D511yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—54no—
689Q8—102no—
690Q8—102no—
691Q8—102no—
692Q8—208no—
693D4—54no—
694D4—102no—
695D4—102no—
696D4—102no—
697D4—208no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—52no—
717C2×C4—52no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—208no—
733C2×C4—208no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—404no—
741C2×C4—404no—
742C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C2×C4#414411yescharacteristic
746C2×C4D5×#4111yescharacteristic
747C2×C4#414911yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—102no—
750C8—201no—
751C8D5×C22⋊C414yes—
752C5#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—102no—
754C22—104no—
755C22—102no—
756C22—102no—
757C22—202no—
758C22—202no—
759C22—202no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—202no—
763C22—202no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—202no—
767C22C4×D4×D511yescharacteristic
768C22#6594311yescharacteristic
769C22#6605111yescharacteristic
770C22D5×#13711yescharacteristic
771C22#6611111yescharacteristic
772C22#6611211yescharacteristic
773C22#6611311yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—102no—
781C4—104no—
782C4—102no—
783C4—201no—
784C4—401no—
785C4—401no—
786C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
787C4#6587911yescharacteristic
788C4#6594611yescharacteristic
789C4#6601011yescharacteristic
790C2—202no—
791C2—204no—
792C2#1060816211yescharacteristic
793C2#1061156011yescharacteristic
794C2#1061156111yescharacteristic
795C2#1061265311yescharacteristic
796C2#1061265411yescharacteristic
797C2#1061361211yescharacteristic
798C2#1061361411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1971C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#713C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1971D5
hypocenterC5#22444
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65141C2semidirect
3. C2×#64999C2semidirect
4. #10608345C2semidirect
6. C5×#1971C2semidirect
7. #10602859C2semidirect
8. #10601371C2semidirect
9. #10601074C2semidirect
10. #10601069C2semidirect
12. #10601059C2semidirect
13. #10600601C2semidirect
14. #10600483C2semidirect
15. #10600480C2semidirect
23. C2×#4064C4semidirect
78. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
90. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
98. C2×#689C2×C4semidirect
123. C2×#676C2×C4semidirect
162. #1971D5semidirect
280. #677C22⋊C4semidirect
394. C2×Dic5#137semidirect
446. C2×Q16C4×D5semidirect
752. C5#22444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40642
C2×#651412
C2×#649992
#106083452
#106083442
C5×#19712
#106028592
#106013712
#106010742
#106010692
#106010602
#106010592
#106006012
#106004832
#106004802
#224445