Finite Group Databasebeta

← #12115103

Subgroups — #12115103

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4097C211yesmaximal, characteristic
2#10615820C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1788C211yesmaximal, characteristic
7#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600306C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×#4097—24no—
19C2×#4097—24no—
20C2×#4097C418yescomplemented
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C22×#689C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×#4033C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36#65510—21no—
37#65510—21no—
38#65510C2211yescharacteristic
39#65510C2211yescharacteristic
40#65501—21no—
41#65501C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic5—21no—
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3947C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
50#65263C2211yescharacteristic
51#65263C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65231—21no—
55C22⋊C4×Dic5—21no—
56#65079—24no—
57#65078—24no—
58#64935—21no—
59#64935—21no—
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#22445—51nomaximal, Sylow
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41C2×C414yes—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5—21no—
77C22×Dic10—22no—
78C22×Dic10—22no—
79C22×Dic10—21no—
80C22×Dic10—22no—
81C22×Dic10—41no—
82C22×Dic10—41no—
83C22×Dic10C2×C414yes—
84C22×Dic10C2311yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98#4097—232no—
99Q8×Dic5—22no—
100Q8×Dic5—22no—
101Q8×Dic5—41no—
102Q8×Dic5—41no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—22no—
105C2×#689C2×C414yes—
106C2×#689C2×C414yes—
107C2×#689D414yes—
108C2×#689D414yes—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687C2×C414yes—
114C2×#687C2×C414yes—
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#681—22no—
128C2×#681—22no—
129C2×#681C2×C414yes—
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132#4033—22no—
133#4033—22no—
134#4033—41no—
135#4033—41no—
136C5×#103—22no—
137C5×#103—22no—
138C5×#102—41no—
139C5×#102—41no—
140C5×C22⋊C8—22no—
141C5×#95—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963D411yescharacteristic
148#3963D411yescharacteristic
149#3948—22no—
150#3948—22no—
151#3948—41no—
152#3948—41no—
153#3947—22no—
154C8×Dic5—22no—
155#3940—22no—
156#3939—22no—
157C22×#137—51no—
158C2×#441—51no—
159C2×C4×Q16—51no—
160#2341—51no—
161Q8×C22⋊C4—51no—
162#1973—51no—
163#1968—51no—
164#1880—51no—
165#1880—51no—
166#1878—51no—
167#1878—51no—
168#1809—51no—
169#1788D511yescharacteristic
170#1787—51no—
171#1753—51no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5C2×D411yescharacteristic
174C5×#41—28no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C5×#41—44no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8C22×C412yes—
182C2×C5×Q8C2×D412yes—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×D4—24no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4C22×C412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—24no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5C22×C412yes—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5#4112yes—
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—24no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—28no—
226C2×Dic10—24no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—44no—
229C2×Dic10—44no—
230C2×Dic10—44no—
231C2×Dic10—42no—
232C2×Dic10—42no—
233C2×Dic10C22×C412yes—
234C2×Dic10C22×C412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10C2×D412yes—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—41no—
250C22⋊Dic5—42no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—81no—
253C22⋊Dic5—81no—
254C22⋊Dic5—81no—
255#689—28no—
256#689C22⋊C4116yescomplemented
257#687—28no—
258#687—28no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—42no—
264C4⋊Dic5—42no—
265#683—42no—
266#683—42no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—42no—
272C4×Dic5—42no—
273C4×Dic5—42no—
274C4×Dic5—42no—
275#681—28no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168C22×C412yes—
279C2×#168C22×C412yes—
280C2×#168C2×D412yes—
281C2×#168C2×D412yes—
282C22×#41C2×D511yescharacteristic
283C23×Q8—51no—
284C2×#137—58no—
285C2×#137—104no—
286C2×#137—104no—
287C22×Q16—51no—
288C22×Q16—51no—
289C22×SD16—51no—
290C22×SD16—51no—
291C22×M16—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×Q8—51no—
295C2×C4×Q8—51no—
296#441—104no—
297C4×Q16—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103C2×D511yescharacteristic
305C2×#103C2×D511yescharacteristic
306C2×#102C2×D511yescharacteristic
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
309C2×#97—51no—
310C2×C4×C8—51no—
311#391—51no—
312#391—51no—
313#391—101no—
314#391—101no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#390—101no—
319#380—51no—
320#380—101no—
321#380—101no—
322#380C2×D511yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325C4×C22⋊C4—101no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C4×D412yes—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8—22no—
347C5×Q8—22no—
348C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—48no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—48no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5C4×D412yes—
371C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—48no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5#13712yescomplemented
402Dic10—22no—
403Dic10—22no—
404Dic10—22no—
405Dic10—22no—
406Dic10—22no—
407Dic10—48no—
408Dic10—41no—
409Dic10—41no—
410Dic10C2×C22⋊C414yes—
411C5×C8—41no—
412C5×C8—41no—
413#168—22no—
414#168C2×C22⋊C414yes—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41C4×D514yes—
421C22×Q8—54no—
422C22×Q8—51no—
423C22×Q8—51no—
424C22×Q8—102no—
425C22×Q8—102no—
426C22×Q8—101no—
427C22×Q8—102no—
428C22×Q8—201no—
429C22×Q8—201no—
430C22×Q8C22×D511yescharacteristic
431C22×D4—21no—
432C22×D4C22×D511yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4C22×D511yescharacteristic
436#137—1032no—
437C2×Q16—54no—
438C2×Q16—54no—
439C2×Q16—54no—
440C2×Q16—54no—
441C2×Q16—102no—
442C2×Q16—102no—
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—54no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×M16—54no—
450C2×M16—102no—
451C2×M16—102no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8—51no—
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C4×Q8—102no—
457C4×Q8—102no—
458C4×Q8—102no—
459C4×Q8—102no—
460C4×Q8—201no—
461C4×Q8—201no—
462C4×Q8—201no—
463C4×Q8—201no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—51no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42—101no—
484C2×C42—101no—
485C2×C42—101no—
486#107—102no—
487#106—102no—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#103—102no—
491#103—102no—
492#103—201no—
493#103—201no—
494#102—41no—
495#102—41no—
496C22⋊C8—22no—
497#97—102no—
498C4×C8—102no—
499#95—21no—
500#95—51no—
501#95—51no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C5D4211yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5C2×#13711yescharacteristic
525C22×C5#57511yescharacteristic
526C22×C5#57711yescharacteristic
527C22×C5#57811yescharacteristic
528C4×C5—22no—
529C4×C5—24no—
530C4×C5—81no—
531C4×C5—81no—
532C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
533C4×C5#51811yescharacteristic
534C4×C5#54611yescharacteristic
535C4×C5#54611yescharacteristic
536Dic5—24no—
537Dic5—22no—
538Dic5—42no—
539Dic5—41no—
540Dic5—41no—
541Dic5—41no—
542Dic5—81no—
543Dic5—81no—
544C24—21no—
545C24D4×D511yescharacteristic
546#41—28no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—52no—
554C2×Q8—52no—
555C2×Q8—52no—
556C2×Q8—52no—
557C2×Q8—108no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—104no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—202no—
568C2×Q8—202no—
569C2×Q8—204no—
570C2×Q8—204no—
571C2×Q8—204no—
572C2×Q8C2×C4×D512yes—
573C2×Q8D4×D512yes—
574C2×Q8D4×D512yes—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4C2×C4×D512yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—104no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—202no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4C2×C4×D512yes—
606C22×C4D4×D511yescharacteristic
607C22×C4#71112yes—
608C22×C4C23×D511yescharacteristic
609Q16—516no—
610Q16—108no—
611SD16—108no—
612SD16—108no—
613M16—108no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—52no—
621C2×C8—52no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—52no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—101no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—202no—
635C4⋊C4—202no—
636C4⋊C4—202no—
637C4⋊C4—202no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—102no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—201no—
642C22⋊C4—202no—
643C22⋊C4—401no—
644C22⋊C4—401no—
645C22⋊C4—401no—
646C42—101no—
647C42—101no—
648C42—101no—
649C42—101no—
650C42—202no—
651C42—202no—
652C42—202no—
653C42—202no—
654C2×C5—42no—
655C2×C5—82no—
656C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
657C2×C5C4×#13711yescharacteristic
658C2×C5#294711yescharacteristic
659C2×C5#327011yescharacteristic
660C2×C5#327111yescharacteristic
661C2×C5#327711yescharacteristic
662C2×C5#327811yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23#402712yes—
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—54no—
682Q8—102no—
683Q8—102no—
684Q8—102no—
685Q8—102no—
686Q8—102no—
687Q8—208no—
688Q8—201no—
689Q8—201no—
690Q8D5×C22⋊C414yes—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—52no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—208no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4#402712yes—
738C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×C4C2×#71111yescharacteristic
742C2×C4#414411yescharacteristic
743C2×C4#414411yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—54no—
747C8—102no—
748C5#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22C2×#402711yescharacteristic
764C22#6592411yescharacteristic
765C22#6592411yescharacteristic
766C22#6610411yescharacteristic
767C22#6610511yescharacteristic
768C22#6610711yescharacteristic
769C22D5×#13711yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—102no—
775C4—104no—
776C4—202no—
777C4—201no—
778C4—201no—
779C4—201no—
780C4—401no—
781C4—401no—
782C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
783C4#6582011yescharacteristic
784C4#6592511yescharacteristic
785C4#6592511yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2#1060558111yescharacteristic
789C2#1061055211yescharacteristic
790C2#1061059811yescharacteristic
791C2#1061182911yescharacteristic
792C2#1061183111yescharacteristic
793C2#1061197311yescharacteristic
794C2#1061200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C5×#41C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#22445
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65078C2semidirect
4. C2×#65079C2semidirect
5. #10605607C2semidirect
7. #10601032C2semidirect
8. #10601032C2semidirect
9. #10601006C2semidirect
10. #10601006C2semidirect
11. #10600985C2semidirect
12. #10600982C2semidirect
13. #10600756C2semidirect
14. #10600742C2semidirect
15. #10600306C2semidirect
20. C2×#4097C4semidirect
256. #689C22⋊C4semidirect
401. C2×Dic5#137semidirect
748. C5#22445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40972
#106158202
C2×#650782
C2×#650792
#106056072
C5×#17882
#106010322
#106010062
#106009852
#106009822
#106007562
#106007422
#106003062
#224455