Finite Group Databasebeta

← #12115107

Subgroups — #12115107

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605608C211yesmaximal, characteristic
5#10605607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600315C211yesmaximal, characteristic
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×#4055—24no—
20C2×#4055—24no—
21C2×#4055C418yescomplemented
22C22×Dic20C2211yescharacteristic
23C22×Dic20C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C2×#4033C2211yescharacteristic
27C2×#4033C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×#4033C2211yescharacteristic
30C2×C5×#107C2211yescharacteristic
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33C5×#380C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
36C2×#3947C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
38#65277C2211yescharacteristic
39#65277C2211yescharacteristic
40#65263C2211yescharacteristic
41#65263C2211yescharacteristic
42C2×#3942C2211yescharacteristic
43C2×#3942C2211yescharacteristic
44C2×#3942C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50#65246—21no—
51#65246—21no—
52#65231—21no—
53C22⋊C4×Dic5—21no—
54#65162—24no—
55#65142—24no—
56#64956—21no—
57#64955—21no—
58#64935—21no—
59#64935—21no—
60C5×#340C2211yescharacteristic
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#22445—51nomaximal, Sylow
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C2×#709—22no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—41no—
72C2×#709—41no—
73C2×#709C2×C414yes—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×Dic10—22no—
77C22×Dic10—22no—
78C22×Dic10—21no—
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—41no—
81C22×Dic10—41no—
82C22×Dic10C2×C414yes—
83C22×Dic10C2311yescharacteristic
84C22×Dic10C2311yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16—22no—
87C2×C5×M16—22no—
88C2×C5×M16C2×C414yes—
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#683—21no—
104C2×#683—21no—
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115#4055—232no—
116C2×Dic20—22no—
117C2×Dic20—22no—
118C2×Dic20C2×C414yes—
119C2×Dic20C2×C414yes—
120C2×Dic20D414yes—
121C2×Dic20D414yes—
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677—22no—
125C2×#677—22no—
126C2×#677C2×C414yes—
127C2×#677C2×C414yes—
128#4033—22no—
129#4033—22no—
130#4033—22no—
131#4033—22no—
132#4033—41no—
133#4033—41no—
134#4033—41no—
135#4033—41no—
136C5×#107—22no—
137C5×#106—22no—
138C5×#95—21no—
139C5×#95—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963D411yescharacteristic
145#3963D411yescharacteristic
146C22⋊#168—22no—
147#3947—22no—
148C8×Dic5—22no—
149#3942—22no—
150#3942—22no—
151#3942—22no—
152#3942—22no—
153#3942—41no—
154#3942—41no—
155#3941—41no—
156#3941—41no—
157C22×#137—51no—
158C2×#441—51no—
159C2×C4×Q16—51no—
160#2341—51no—
161Q8×C22⋊C4—51no—
162#1973—51no—
163#1968—51no—
164#1880—51no—
165#1880—51no—
166#1878—51no—
167#1878—51no—
168#1809D511yescharacteristic, complemented
169#1788—51no—
170#1787—51no—
171#1753—51no—
172C24×C5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5C22×C412yes—
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5#4112yes—
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—24no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—42no—
194C22×Dic5—42no—
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199#709—28no—
200#709—44no—
201#709—44no—
202#709—44no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20C22×C412yes—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—28no—
223C2×Dic10—24no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—44no—
226C2×Dic10—44no—
227C2×Dic10—44no—
228C2×Dic10—42no—
229C2×Dic10—42no—
230C2×Dic10C22×C412yes—
231C2×Dic10C22×C412yes—
232C2×Dic10C22×C412yes—
233C2×Dic10C2×D412yes—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10C2×D412yes—
237C5×M16—28no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8C22×C412yes—
241C2×C5×C8C22×C412yes—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C2×C5×C8C2×D412yes—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C22⋊C4—42no—
253C5×C22⋊C4—81no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—41no—
256#685—42no—
257#685—42no—
258#685—81no—
259#685—81no—
260#683—42no—
261#683—42no—
262#683—42no—
263#683—42no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—42no—
269C4×Dic5—42no—
270C4×Dic5—42no—
271C4×Dic5—42no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278Dic20—28no—
279Dic20C22⋊C4116yescomplemented
280#677—28no—
281#677—28no—
282C22×#41—51no—
283C23×Q8—51no—
284C2×#137—58no—
285C2×#137—104no—
286C2×#137—104no—
287C22×Q16—51no—
288C22×Q16—51no—
289C22×SD16—51no—
290C22×SD16—51no—
291C22×M16C2×D511yescharacteristic
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×Q8—51no—
295C2×C4×Q8—51no—
296#441—104no—
297C4×Q16—104no—
298C2×#107C2×D511yescharacteristic
299C2×#106C2×D511yescharacteristic
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×C22⋊C8—51no—
309C2×#97—51no—
310C2×C4×C8—51no—
311#391—51no—
312#391—51no—
313#391—101no—
314#391—101no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#390—101no—
319#380—101no—
320#380—101no—
321#380C2×D511yescharacteristic
322#380C2×D511yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325C4×C22⋊C4—101no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#340C2×D511yescharacteristic
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5C4×D412yes—
337C23×C5C22×D411yescharacteristic
338C22×D5—22no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5C4×D412yes—
364C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D5—48no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—48no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5#13712yescomplemented
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397C4×D5—48no—
398Dic10—22no—
399Dic10—22no—
400Dic10—22no—
401Dic10—22no—
402Dic10—22no—
403Dic10—22no—
404Dic10—22no—
405Dic10—22no—
406Dic10—48no—
407Dic10—41no—
408Dic10—41no—
409Dic10C2×C22⋊C414yes—
410Dic10C2×C22⋊C414yes—
411C5×C8—22no—
412C5×C8C2×C22⋊C414yes—
413#168—41no—
414#168—41no—
415C2×#41—54no—
416C2×#41—102no—
417C2×#41—102no—
418C2×#41—102no—
419C2×#41—201no—
420C2×#41—201no—
421C22×Q8—54no—
422C22×Q8—51no—
423C22×Q8—51no—
424C22×Q8—51no—
425C22×Q8—102no—
426C22×Q8—102no—
427C22×Q8—101no—
428C22×Q8—102no—
429C22×Q8—201no—
430C22×Q8—201no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4C22×D511yescharacteristic
436#137—1032no—
437C2×Q16—54no—
438C2×Q16—54no—
439C2×Q16—54no—
440C2×Q16—54no—
441C2×Q16—102no—
442C2×Q16—102no—
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—54no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16C4×D514yes—
452C22×C8—51no—
453C22×C8—51no—
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C4×Q8—102no—
457C4×Q8—102no—
458C4×Q8—102no—
459C4×Q8—102no—
460C4×Q8—201no—
461C4×Q8—201no—
462C4×Q8—201no—
463C4×Q8—201no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—51no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42—101no—
484C2×C42—101no—
485C2×C42—101no—
486#107—22no—
487#106—22no—
488#103—102no—
489#103—102no—
490#103—102no—
491#103—102no—
492#103—201no—
493#103—201no—
494#102—201no—
495#102—201no—
496C22⋊C8—102no—
497#97—102no—
498C4×C8—102no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—51no—
502#95—51no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C5D4211yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5C2×#13711yescharacteristic
518C22×C5#57511yescharacteristic
519C22×C5#57711yescharacteristic
520C22×C5#57811yescharacteristic
521C2×D5—42no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C4×C5—22no—
529C4×C5—81no—
530C4×C5—81no—
531C4×C5—81no—
532C4×C5—81no—
533C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
534C4×C5#51811yescharacteristic
535C4×C5#54611yescharacteristic
536C4×C5#54611yescharacteristic
537Dic5—24no—
538Dic5—24no—
539Dic5—22no—
540Dic5—42no—
541Dic5—41no—
542Dic5—41no—
543Dic5—41no—
544C24—101no—
545C24D4×D511yescharacteristic
546#41—108no—
547#41—204no—
548#41—204no—
549#41—204no—
550C2×Q8—52no—
551C2×Q8—52no—
552C2×Q8—52no—
553C2×Q8—52no—
554C2×Q8—52no—
555C2×Q8—52no—
556C2×Q8—52no—
557C2×Q8—108no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—104no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—202no—
571C2×Q8—202no—
572C2×Q8—204no—
573C2×Q8—204no—
574C2×Q8—204no—
575C2×D4—52no—
576C2×D4—104no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—104no—
600C22×C4—104no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—202no—
603C22×C4—202no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4C2×C4×D512yes—
606C22×C4D4×D511yescharacteristic
607C22×C4#71312yes—
608C22×C4C23×D511yescharacteristic
609Q16—516no—
610Q16—108no—
611SD16—108no—
612SD16—108no—
613M16—28no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8C2×C4×D512yes—
623C2×C8C2×C4×D512yes—
624C2×C8D4×D512yes—
625C2×C8D4×D512yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—202no—
635C4⋊C4—202no—
636C4⋊C4—202no—
637C4⋊C4—202no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—102no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—202no—
643C22⋊C4—201no—
644C22⋊C4—401no—
645C22⋊C4—401no—
646C42—101no—
647C42—101no—
648C42—101no—
649C42—101no—
650C42—202no—
651C42—202no—
652C42—202no—
653C42—202no—
654C2×C5—42no—
655C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
656C2×C5C4×#13711yescharacteristic
657C2×C5#294711yescharacteristic
658C2×C5#327011yescharacteristic
659C2×C5#327111yescharacteristic
660C2×C5#327711yescharacteristic
661C2×C5#327811yescharacteristic
662D5—82no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—102no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23#403912yes—
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678Q8—54no—
679Q8—54no—
680Q8—102no—
681Q8—102no—
682Q8—102no—
683Q8—102no—
684Q8—102no—
685Q8—102no—
686Q8—102no—
687Q8—102no—
688Q8—208no—
689Q8—201no—
690Q8—201no—
691D4—102no—
692D4—102no—
693D4—208no—
694D4—201no—
695D4—201no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—52no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—208no—
734C2×C4—208no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4#403912yes—
738C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×C4C2×#71311yescharacteristic
742C2×C4#414911yescharacteristic
743C2×C4#414911yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—201no—
746C8—201no—
747C8D5×C22⋊C414yes—
748C5#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—202no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22C2×#403911yescharacteristic
764C22#6594311yescharacteristic
765C22#6594311yescharacteristic
766C22#6610711yescharacteristic
767C22#6610911yescharacteristic
768C22D5×#13711yescharacteristic
769C22#6611311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—104no—
776C4—104no—
777C4—102no—
778C4—201no—
779C4—201no—
780C4—201no—
781C4—202no—
782C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
783C4#6585511yescharacteristic
784C4#6596411yescharacteristic
785C4#6596411yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—402no—
788C2#1060573811yescharacteristic
789C2#1061093111yescharacteristic
790C2#1061093311yescharacteristic
791C2#1061257411yescharacteristic
792C2#1061257511yescharacteristic
793C2#1061261611yescharacteristic
794C2#1061265711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1809C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#709C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1809D5
hypocenterC5#22445
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65162C2semidirect
3. C2×#65142C2semidirect
5. #10605607C2semidirect
6. C5×#1809C2semidirect
7. #10602776C2semidirect
8. #10601422C2semidirect
9. #10601367C2semidirect
10. #10600318C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599702C2semidirect
14. #10599701C2semidirect
15. #10599701C2semidirect
21. C2×#4055C4semidirect
168. #1809D5semidirect
279. Dic20C22⋊C4semidirect
392. C2×Dic5#137semidirect
748. C5#22445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40552
C2×#651622
C2×#651422
#106056082
#106056072
C5×#18092
#106027762
#106014222
#106013672
#106003182
#106003152
#105997022
#105997012
#224455