Finite Group Databasebeta

← #12115112

Subgroups — #12115112

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4064C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614188C211yesmaximal, characteristic
6#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic
11#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4064—24no—
26C2×#4064—24no—
27C2×#4064C418yescomplemented
28C22×#677C2211yescharacteristic
29C22×#676C2211yescharacteristic
30C4×C5×Q16—24no—
31C2×C5×#107C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37#65473—24no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3949C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3947C2211yescharacteristic
43#65277—21no—
44#65277C2211yescharacteristic
45#65276—21no—
46#65276—21no—
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65263—21no—
50#65263C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65228—21no—
54#65228C2211yescharacteristic
55C4×#685—21no—
56C4×#685—21no—
57C4×#685C2211yescharacteristic
58#65218—21no—
59#65218C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#22445—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#713—22no—
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—41no—
71C2×#713—41no—
72C2×#713C2×C414yes—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×Q8×D5C2×C414yes—
79C22×D20—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C2×C5×Q16C2×C414yes—
87C2×C5×Q16D414yes—
88C2×C5×Q16D414yes—
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C4×C5×Q8—22no—
92C4×C5×Q8—22no—
93C4×C5×Q8—41no—
94C4×C5×Q8—41no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5—21no—
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102Q8×Dic5—22no—
103Q8×Dic5—22no—
104Q8×Dic5—41no—
105Q8×Dic5—41no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—22no—
108C2×#689C2×C414yes—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688C2×C414yes—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4064—232no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677—22no—
132C2×#677C2×C414yes—
133C2×#676—22no—
134C2×#676—22no—
135C2×#676C2×C414yes—
136C5×#107—22no—
137C5×#103—22no—
138C5×#103—22no—
139C4×C5×C8—22no—
140#3967—22no—
141#3967—22no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963D411yescharacteristic
149#3963D411yescharacteristic
150#3953—41no—
151#3952—22no—
152#3949—22no—
153#3948—41no—
154#3947—22no—
155#3942—41no—
156#3941—41no—
157C22×#137—51no—
158C2×#441—51no—
159C2×C4×Q16D511yescharacteristic, complemented
160#2341—51no—
161Q8×C22⋊C4—51no—
162#1973—51no—
163#1968—51no—
164#1880—51no—
165#1880—51no—
166#1878—51no—
167#1878—51no—
168#1809—51no—
169#1788—51no—
170#1787—51no—
171#1753—51no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8C22×C412yes—
181C2×C5×Q8C22×C412yes—
182C2×C5×Q8C2×D412yes—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×Q8C2×D412yes—
185C2×C5×Q8C2×D412yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199#713—28no—
200#713—44no—
201#713—44no—
202#713—44no—
203Q8×D5—28no—
204Q8×D5—44no—
205Q8×D5—44no—
206Q8×D5—44no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—24no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—42no—
214C2×D20—42no—
215C2×D20C22×C412yes—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—24no—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5C22×C412yes—
227C2×C4×D5#4112yes—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—24no—
234C2×Dic10—42no—
235C2×Dic10—42no—
236C2×Dic10C22×C412yes—
237C5×Q16C22⋊C4116yescomplemented
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8C22×C412yes—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C2×C5×C8C2×D412yes—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—42no—
249C5×C4⋊C4—42no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—42no—
253C42×C5—42no—
254#689—28no—
255#688—28no—
256#685—22no—
257#685—41no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—81no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—42no—
269C4⋊Dic5—42no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—42no—
273C4×Dic5—42no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168C22×C412yes—
280#677—28no—
281#676—28no—
282C22×#41—51no—
283C23×Q8—51no—
284C2×#137—58no—
285C2×#137—104no—
286C2×#137—104no—
287C22×Q16—51no—
288C22×Q16C2×D511yescharacteristic
289C22×SD16—51no—
290C22×SD16—51no—
291C22×M16—51no—
292C2×C4×Q8—51no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
295C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
296#441—104no—
297C4×Q16—24no—
298C2×#107C2×D511yescharacteristic
299C2×#106—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103C2×D511yescharacteristic
305C2×#103C2×D511yescharacteristic
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×C22⋊C8—51no—
309C2×#97—51no—
310C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
311#391—51no—
312#391—51no—
313#391—101no—
314#391—101no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—101no—
318#390—101no—
319#380—51no—
320#380—51no—
321#380—101no—
322#380—101no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324C4×C22⋊C4—101no—
325C4×C22⋊C4—101no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5C4×D412yes—
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8—22no—
347C5×Q8—22no—
348C5×Q8—22no—
349C5×Q8—22no—
350C5×Q8—22no—
351C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
352C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5#13712yescomplemented
371C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5C4×D412yes—
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20—48no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—48no—
405C4×D5—48no—
406Dic10—22no—
407Dic10—22no—
408Dic10—48no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411C5×C8—41no—
412C5×C8C2×C22⋊C414yes—
413#168—22no—
414#168—41no—
415C2×#41—54no—
416C2×#41—102no—
417C2×#41—102no—
418C2×#41—102no—
419C2×#41—201no—
420C2×#41—201no—
421C22×Q8—54no—
422C22×Q8—51no—
423C22×Q8—101no—
424C22×Q8—102no—
425C22×Q8—102no—
426C22×Q8—102no—
427C22×Q8—201no—
428C22×Q8—201no—
429C22×Q8C22×D511yescharacteristic
430C22×Q8C22×D511yescharacteristic
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4—101no—
436#137—1032no—
437C2×Q16—54no—
438C2×Q16—102no—
439C2×Q16—102no—
440C2×Q16C4×D514yes—
441C2×Q16D2014yes—
442C2×Q16C22⋊D514yes—
443C2×SD16—54no—
444C2×SD16—54no—
445C2×SD16—102no—
446C2×SD16—102no—
447C2×SD16—102no—
448C2×SD16—102no—
449C2×M16—54no—
450C2×M16—102no—
451C2×M16—102no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8—51no—
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8—41no—
460C4×Q8—102no—
461C4×Q8—102no—
462C4×Q8—201no—
463C4×Q8—201no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—51no—
483C2×C42—101no—
484C2×C42—101no—
485C2×C42C22×D511yescharacteristic
486#107—22no—
487#106—102no—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#103—102no—
491#103—102no—
492#103—201no—
493#103—201no—
494#102—201no—
495#102—201no—
496C22⋊C8—102no—
497#97—102no—
498C4×C8—22no—
499#95—51no—
500#95—51no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504#95—101no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C5D4211yescharacteristic
509C22×C5D4211yescharacteristic
510C22×C5C2×#13711yescharacteristic
511C22×C5#57511yescharacteristic
512C22×C5#57711yescharacteristic
513C22×C5#57811yescharacteristic
514C2×D5—22no—
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C4×C5—24no—
529C4×C5—24no—
530C4×C5—22no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5—81no—
533C4×C5—81no—
534C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C4×C5#51811yescharacteristic
536C4×C5#54611yescharacteristic
537C4×C5#54611yescharacteristic
538Dic5—22no—
539Dic5—42no—
540Dic5—41no—
541Dic5—41no—
542Dic5—81no—
543Dic5—81no—
544C24—51no—
545C24—101no—
546#41—108no—
547#41—204no—
548#41—204no—
549#41—204no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—52no—
557C2×Q8—104no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—108no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—202no—
565C2×Q8—202no—
566C2×Q8—204no—
567C2×Q8—204no—
568C2×Q8—204no—
569C2×Q8C2×C4×D512yes—
570C2×Q8C2×C4×D512yes—
571C2×Q8C2×D2012yes—
572C2×Q8C2×D2012yes—
573C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
574C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
575C2×D4—52no—
576C2×D4—104no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—52no—
590C22×C4—52no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—104no—
594C22×C4—104no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—202no—
603C22×C4—202no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4D4×D511yescharacteristic
607C22×C4D4×D511yescharacteristic
608C22×C4C23×D511yescharacteristic
609Q16—108no—
610Q16#685116yescomplemented
611SD16—108no—
612SD16—108no—
613M16—108no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—52no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8C2×C4×D512yes—
624C2×C8C2×D2012yes—
625C2×C8C2×C22⋊D512yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—202no—
637C4⋊C4—202no—
638C22⋊C4—102no—
639C22⋊C4—201no—
640C22⋊C4—202no—
641C22⋊C4—202no—
642C22⋊C4—202no—
643C22⋊C4—401no—
644C22⋊C4—401no—
645C22⋊C4—401no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—42no—
649C42—42no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—202no—
653C42—202no—
654C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
655C2×C5C4×#13711yescharacteristic
656C2×C5#294711yescharacteristic
657C2×C5#327011yescharacteristic
658C2×C5#327111yescharacteristic
659C2×C5#327711yescharacteristic
660C2×C5#327811yescharacteristic
661D5—42no—
662D5—82no—
663C23—52no—
664C23—101no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—102no—
671C23—201no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—102no—
685Q8—102no—
686Q8—208no—
687Q8—201no—
688Q8—201no—
689Q8C2×#68514yes—
690Q8C2×#68514yes—
691D4—102no—
692D4—102no—
693D4—208no—
694D4—201no—
695D4—201no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—52no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—208no—
728C2×C4—208no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4#406412yescomplemented
738C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
739C2×C4C22×D2011yescharacteristic
740C2×C4#414411yescharacteristic
741C2×C4D5×#4111yescharacteristic
742C2×C4#414911yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—102no—
746C8—201no—
747C8C2×#68514yes—
748C5#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C22—102no—
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—201no—
753C22—201no—
754C22—201no—
755C22—201no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—202no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22C4×D4×D511yescharacteristic
764C22D4×D2011yescharacteristic
765C22C2×#406411yescharacteristic
766C22#6610011yescharacteristic
767C22#6610211yescharacteristic
768C22#6610411yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—102no—
777C4—201no—
778C4—201no—
779C4—202no—
780C4—401no—
781C4—401no—
782C4#6587911yescharacteristic
783C4#6588811yescharacteristic
784C4C22×#68511yescharacteristic
785C4#6616311yescharacteristic
786C2—202no—
787C2—402no—
788C2C4×#406411yescharacteristic
789C2#1061145011yescharacteristic
790C2#1061146111yescharacteristic
791C2#1061146211yescharacteristic
792C2D4×#68511yescharacteristic
793C2#1061561911yescharacteristic
794C2#1061565411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×Q16C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#713C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×C4×Q16D5
hypocenterC5#22445
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C5×Q16C2semidirect
3. C2×#65473C2semidirect
4. Q8×#685C2semidirect
6. #10602426C2semidirect
7. #10602425C2semidirect
8. #10601424C2semidirect
9. #10601422C2semidirect
11. #10601059C2semidirect
12. #10601033C2semidirect
13. #10601032C2semidirect
14. #10600574C2semidirect
15. #10600567C2semidirect
27. C2×#4064C4semidirect
159. C2×C4×Q16D5semidirect
237. C5×Q16C22⋊C4semidirect
370. C2×C4×C5#137semidirect
610. Q16#685semidirect
737. C2×C4#4064semidirect
748. C5#22445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40642
C2×C4×C5×Q162
C2×#654732
Q8×#6852
#106141882
#106024262
#106024252
#106014242
#106014222
#106010602
#106010592
#106010332
#106010322
#106005742
#106005672
#224455