Finite Group Databasebeta

← #12115120

Subgroups — #12115120

Order 1280.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×D8C211yesmaximal, characteristic
2D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#685—21no—
24C2×D5×D8—24no—
25C2×D5×D8—24no—
26C2×D5×D8C418yescomplemented
27C22×D40C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
35#65510C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
38#65502—21no—
39C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#686—24no—
44#65277C2211yescharacteristic, complemented
45#65276C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#65247—21no—
52#65245—21no—
53#65245—21no—
54#65244—21no—
55#65244—21no—
56#65228C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#685C2211yescharacteristic
58C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
59#65045—24no—
60C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64C22⋊C4×D8—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
84C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C5×D8—22no—
91C2×C5×D8—22no—
92C2×C5×D8C2×C414yescomplemented
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4—22no—
96C4×C5×D4—41no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106D4×Dic5—22no—
107D4×Dic5—41no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686C2×C414yes—
111C2×#686C2×C414yescomplemented
112C2×#686D414yes—
113C2×#686D414yes—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—44no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130D5×D8—232no—
131C2×D40—22no—
132C2×D40—22no—
133C2×D40C2×C414yescomplemented
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
137#4039—22no—
138#4039—41no—
139D5×C22⋊C4—44no—
140C4×D20—22no—
141C4×D20—41no—
142C5×#102—22no—
143C5×#102—41no—
144#3964—22no—
145#3964—41no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963D411yescharacteristic
149#3963D411yescharacteristic
150#3953—22no—
151#3953—41no—
152#3952—22no—
153C8×Dic5—22no—
154#3941—22no—
155#3941—41no—
156#3939—22no—
157#3939—22no—
158C4×#168—22no—
159C23×D8—51no—
160C2×C4×D8—51no—
161C2×C4×D8—51no—
162D4×C22⋊C4—51no—
163D4×C22⋊C4—51no—
164#1970—51no—
165#1970—51no—
166#1879—51no—
167#1879—51no—
168#1879—51no—
169#1879D511yescharacteristic, complemented
170#1808—51no—
171#1786—51no—
172#1786—51no—
173C8×C22⋊C4—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—24no—
179C23×D5—24no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4C22×C412yes—
202C2×C5×D4C22×C412yes—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—81no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—81no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227D4×D5—28no—
228D4×D5—28no—
229D4×D5—44no—
230D4×D5—44no—
231D4×D5—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20C22×C412yes—
244C2×D20C22×C412yes—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—81no—
256C2×C4×D5—81no—
257C2×C4×D5C22×C412yes—
258C2×C4×D5#4112yes—
259C5×D8—28no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8C22×C412yes—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—42no—
271C5×C22⋊C4—42no—
272C5×C22⋊C4—81no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5—21no—
275C22⋊Dic5—42no—
276C22⋊Dic5—42no—
277C22⋊Dic5—81no—
278#686—28no—
279#686C22⋊C4116yescomplemented
280#685—22no—
281#685—42no—
282#685—42no—
283#685—42no—
284#685—42no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—81no—
288#685—81no—
289#685D814yescomplemented
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168C22×C412yes—
300C2×#168C2×D412yes—
301C2×#168C2×D412yes—
302D40—28no—
303C8×D5—28no—
304C23×D4—51no—
305C23×D4—51no—
306C22×D8—51no—
307C22×D8—51no—
308C22×D8—58no—
309C22×D8—51no—
310C22×D8—104no—
311C22×D8—104no—
312C22×D8C2×D511yescharacteristic
313C23×C8—51no—
314C2×C4×D4—51no—
315C2×C4×D4—51no—
316C2×C4×D4—51no—
317C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
318C22×C22⋊C4—101no—
319C22×C22⋊C4—101no—
320C4×D8—104no—
321C4×D8—104no—
322C2×#107—51no—
323C2×#107—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
331C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
332C2×C22⋊C8—51no—
333C2×C4×C8—51no—
334C2×C4×C8—51no—
335#390—51no—
336#390—51no—
337#390—51no—
338#390C2×D511yescharacteristic, complemented
339#386—101no—
340#386—101no—
341#386—101no—
342#386—101no—
343#380—51no—
344#380—51no—
345#379—101no—
346#379—101no—
347C4×C22⋊C4—51no—
348#340—51no—
349#340C2×D511yescharacteristic, complemented
350#336—51no—
351#336C2×D511yescharacteristic, complemented
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—48no—
376C22×D5—48no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—48no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C22×D5—84no—
397C22×D5—84no—
398C22×D5—84no—
399C22×D5C4×D412yes—
400C22×D5C2×D812yes—
401C22×D5#13512yes—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4C2×C22⋊C414yescomplemented
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—84no—
422C2×C4×C5C2×D812yescomplemented
423C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D5—48no—
430C22⋊D5—48no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—84no—
445C2×Dic5C4×D412yes—
446C2×Dic5C2×D812yescomplemented
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20C2×C22⋊C414yescomplemented
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—84no—
460C4×D5—84no—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463#168—41no—
464#168C2×C22⋊C414yescomplemented
465C25—101no—
466C25—101no—
467C22×D4—54no—
468C22×D4—54no—
469C22×D4—51no—
470C22×D4—51no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—102no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—201no—
480C22×D4—201no—
481C22×D4—201no—
482C22×D4—201no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C22×D4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4—101no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—54no—
493C2×D8—54no—
494C2×D8—54no—
495C2×D8—54no—
496C2×D8—54no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×D8—102no—
500C2×D8—102no—
501C2×D8—1032no—
502C2×D8C4×D514yescomplemented
503C22×C8—51no—
504C22×C8—54no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—102no—
507C22×C8—102no—
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509C22×C8C22×D511yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4—102no—
513C4×D4—102no—
514C4×D4—102no—
515C4×D4—201no—
516C4×D4—201no—
517C4×D4—201no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—51no—
526C2×C22⋊C4—51no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—204no—
539C2×C22⋊C4—204no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42C22×D511yescharacteristic
542#107—102no—
543#107—102no—
544#102—22no—
545#102—41no—
546#102—102no—
547#102—102no—
548#102—102no—
549#102—201no—
550#102—201no—
551#102—201no—
552C22⋊C8—102no—
553C4×C8—102no—
554C4×C8—102no—
555#95—51no—
556#95—51no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559C22×C5—24no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
574C22×C5D4211yescharacteristic
575C22×C5D4211yescharacteristic
576C22×C5C22×D811yescharacteristic
577C22×C5C2×#13511yescharacteristic
578C22×C5#57611yescharacteristic
579C22×C5#57611yescharacteristic
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—24no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—816no—
597C2×D5—816no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5C4×D814yescomplemented
603C4×C5—22no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
608C4×C5#51811yescharacteristic
609C4×C5#54611yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—22no—
612Dic5—22no—
613Dic5—41no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—51no—
619C24—104no—
620C24—104no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—202no—
627C24—202no—
628C24—202no—
629C24—202no—
630C24—202no—
631C24—401no—
632C24—401no—
633C24—401no—
634C24—401no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—52no—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—108no—
650C2×D4—108no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—204no—
660C2×D4—204no—
661C2×D4—204no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4C2×C4×D512yes—
670C2×D4C2×C4×D512yes—
671C2×D4D4×D512yes—
672C2×D4D4×D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—401no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4D4×D511yescharacteristic
700C22×C4C23×D511yescharacteristic
701D8—28no—
702D8—516no—
703D8—108no—
704D8—108no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—52no—
712C2×C8—52no—
713C2×C8—108no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8C2×C4×D512yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—54no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C22⋊C4—401no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—101no—
745C42—101no—
746C2×C5—44no—
747C2×C5—82no—
748C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
749C2×C5C2×C4×D811yescharacteristic
750C2×C5#294811yescharacteristic
751C2×C5D4×D811yescharacteristic
752C2×C5D4×D811yescharacteristic
753C2×C5#328011yescharacteristic
754C2×C5#328011yescharacteristic
755D5—24no—
756D5—44no—
757D5—82no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—52no—
773C23—52no—
774C23—52no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—208no—
784C23—208no—
785C23—208no—
786C23—208no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—404no—
798C23—404no—
799C23—404no—
800C23—404no—
801C23—404no—
802C23—404no—
803C23—404no—
804C23—404no—
805C23—404no—
806C23—404no—
807C23C2×D4×D511yescharacteristic
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—54no—
816D4—102no—
817D4—102no—
818D4—102no—
819D4—102no—
820D4—102no—
821D4—208no—
822D4—208no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4D5×C22⋊C414yescomplemented
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—52no—
838C2×C4—52no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—404no—
858C2×C4—404no—
859C2×C4—404no—
860C2×C4D5×D812yescomplemented
861C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C2×C4#414411yescharacteristic
865C2×C4D5×#4111yescharacteristic
866C2×C4#414911yescharacteristic
867C8—22no—
868C8—41no—
869C8—54no—
870C8—201no—
871C5C22⋊C4×D811yescharacteristic, complemented, Sylow
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—54no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—102no—
888C22—102no—
889C22—102no—
890C22—102no—
891C22—102no—
892C22—102no—
893C22—104no—
894C22—202no—
895C22—202no—
896C22—202no—
897C22—202no—
898C22—202no—
899C22—202no—
900C22—202no—
901C22—202no—
902C22—202no—
903C22—4016no—
904C22—4016no—
905C22—401no—
906C22—401no—
907C22—401no—
908C22—401no—
909C22C4×D4×D511yescharacteristic
910C22#6592411yescharacteristic
911C22#6594311yescharacteristic
912C22C2×D5×D811yescharacteristic
913C22D5×#13511yescharacteristic
914C22#6610811yescharacteristic
915C22#6610811yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—102no—
921C4—102no—
922C4—201no—
923C4—401no—
924C4—401no—
925C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
926C4#6587911yescharacteristic
927C4#6594411yescharacteristic
928C4#6598811yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—82no—
931C2—104no—
932C2—204no—
933C2—402no—
934C2#1060660911yescharacteristic
935C2C4×D5×D811yescharacteristic
936C2#1061159811yescharacteristic
937C2#1061175511yescharacteristic
938C2#1061183211yescharacteristic
939C2#1061208111yescharacteristic
940C2#1061228811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D5×D8C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1879D5
hypocenterC5C22⋊C4×D8
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#685C2semidirect
3. C2×C4×#686C2semidirect
4. C2×#65045C2semidirect
5. #10608162C2semidirect
6. C5×#1879C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600983C2semidirect
11. #10600440C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599662C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599440C2semidirect
19. C2×C4×C5×D4C22semidirect
20. C2×D4×Dic5C22semidirect
26. C2×D5×D8C4semidirect
29. C2×#4039C22semidirect
31. C2×C4×D20C22semidirect
32. C2×C5×#102C22semidirect
33. C2×C5×#102C22semidirect
34. C5×#390C22semidirect
35. #65510C22semidirect
36. C2×#3964C22semidirect
37. C2×#3964C22semidirect
39. C2×#3953C22semidirect
40. C2×#3953C22semidirect
42. C2×C8×Dic5C22semidirect
44. #65277C22semidirect
47. C2×#3941C22semidirect
48. C2×#3941C22semidirect
49. C2×#3939C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
56. #65228C22semidirect
58. C2×C4×#168C22semidirect
60. C5×#340C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64770C22semidirect
83. C2×D4×D5C2×C4semidirect
84. C2×D4×D5C2×C4semidirect
92. C2×C5×D8C2×C4semidirect
111. C2×#686C2×C4semidirect
133. C2×D40C2×C4semidirect
136. C2×C8×D5C2×C4semidirect
169. #1879D5semidirect
279. #686C22⋊C4semidirect
289. #685D8semidirect
317. C2×C4×D4C2×D5semidirect
330. C2×#102C2×D5semidirect
331. C2×#102C2×D5semidirect
338. #390C2×D5semidirect
349. #340C2×D5semidirect
351. #336C2×D5semidirect
409. C5×D4C2×C22⋊C4semidirect
422. C2×C4×C5C2×D8semidirect
446. C2×Dic5C2×D8semidirect
454. D20C2×C22⋊C4semidirect
464. #168C2×C22⋊C4semidirect
502. C2×D8C4×D5semidirect
602. C2×D5C4×D8semidirect
825. D4D5×C22⋊C4semidirect
860. C2×C4D5×D8semidirect
871. C5C22⋊C4×D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×D82
D4×#6852
C2×C4×#6862
C2×#650452
#106081622
C5×#18792
#106028302
#106009912
#106009832
#106004402
#105996902
#105996622
#105994662
#105994402
C22⋊C4×D85