Subgroups — D₈×C₂²⋊Dic₅ #12115124

Order 1280.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₈×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10602921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10602764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×D₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₅×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#65536	—	2	2	no	—
19	#65510	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#65509	—	2	4	no	—
21	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#65501	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₈×Dic₅	—	2	8	no	—
27	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#64771	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×D₈	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅×D₈	—	2	32	no	—
44	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₅×D₈	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
65	#3964	—	2	8	no	—
66	#3964	—	4	4	no	—
67	#3963	—	2	2	no	—
68	#3963	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
70	#3950	—	2	4	no	—
71	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₈	—	5	2	no	—
74	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
75	#1970	—	5	2	no	—
76	#1879	—	5	4	no	—
77	#1808	—	5	1	no	—
78	#1786	—	5	2	no	—
79	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
98	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₅×D₈	—	2	16	no	—
114	C₅×D₈	—	2	8	no	—
115	C₅×D₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₅	—	8	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₅	D₈	1	4	yes	direct product factor
127	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂×#168	—	2	2	no	—
132	C₂×#168	—	2	2	no	—
133	C₂×#168	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₈	Dic₅	1	8	yes	complemented
137	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
138	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
143	C₄×D₈	—	10	8	no	—
144	C₂×#107	—	5	2	no	—
145	C₂×#102	—	5	4	no	—
146	C₂×#102	—	5	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
149	#390	—	5	4	no	—
150	#386	—	10	4	no	—
151	#380	—	5	2	no	—
152	#379	—	10	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
154	#340	—	5	2	no	—
155	#336	—	5	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
170	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
171	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
172	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
173	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₅×D₄	—	2	4	no	—
178	C₅×D₄	—	2	4	no	—
179	C₅×D₄	—	2	4	no	—
180	C₅×D₄	—	2	8	no	—
181	C₅×D₄	—	4	16	no	—
182	C₅×D₄	—	4	4	no	—
183	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	8	16	no	—
202	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
203	C₅×C₈	—	2	2	no	—
204	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
205	#168	—	4	2	no	—
206	C₂⁵	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
212	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₈	—	2	8	no	—
217	C₂×D₈	—	2	32	no	—
218	C₂×D₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
220	C₂×D₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
221	C₂×D₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
222	C₂×D₈	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
225	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₄	—	10	8	no	—
229	C₄×D₄	—	20	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
239	#107	—	10	4	no	—
240	#102	—	10	8	no	—
241	#102	—	20	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
243	C₄×C₈	—	10	4	no	—
244	#95	—	5	2	no	—
245	#95	—	10	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
259	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₅	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
271	Dic₅	—	2	4	no	—
272	Dic₅	—	4	2	no	—
273	Dic₅	—	8	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	4	8	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	8	4	no	—
281	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
307	D₈	—	2	16	no	—
308	D₈	—	2	8	no	—
309	D₈	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	direct product factor
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	10	2	no	—
313	C₂×C₈	—	10	2	no	—
314	C₂×C₈	—	10	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
326	C₄²	—	10	2	no	—
327	C₄²	—	10	2	no	—
328	C₂×C₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₅	—	4	8	no	—
330	C₂×C₅	—	8	4	no	—
331	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	D₄×D₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₅	#3280	1	2	yes	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	8	8	no	—
351	C₂³	—	8	16	no	—
352	C₂³	—	8	16	no	—
353	C₂³	D₅×D₈	1	2	yes	—
354	C₂³	#4058	1	2	yes	—
355	C₂³	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	4	16	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	complemented
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂×C₄	—	20	4	no	—
375	C₂×C₄	—	20	4	no	—
376	C₂×C₄	—	20	4	no	—
377	C₂×C₄	—	40	16	no	—
378	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
383	C₈	—	2	2	no	—
384	C₈	—	20	2	no	—
385	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	complemented
386	C₅	C₂²⋊C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	8	no	—
395	C₂²	—	4	8	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	8	32	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	D₈×Dic₅	1	4	yes	complemented
403	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#4058	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#66091	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	10	4	no	—
410	C₄	—	20	2	no	—
411	C₄	—	40	4	no	—
412	C₄	#66132	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#66140	1	2	yes	—
414	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	—	4	8	no	—
417	C₂	—	8	4	no	—
418	C₂	C₂×D₈×Dic₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#10615554	1	1	yes	characteristic
420	C₂	D₈×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
421	C₂	#10615570	1	2	yes	—
422	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting, prime radical	C₂³×C₅×D₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂²⋊C₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×Dic₅	C₂	semidirect
4. #10602921	C₂	semidirect
5. #10602831	C₂	semidirect
6. #10602830	C₂	semidirect
7. #10602764	C₂	semidirect
8. C₈×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×D₈	C₄	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
19. #65510	C₂²	semidirect
21. C₂×#3964	C₂²	semidirect
22. C₂×#3964	C₂²	semidirect
27. C₂×#3950	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
29. #64771	C₂²	semidirect
30. #64770	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
115. C₅×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
126. C₂²⋊Dic₅	D₈	direct (N × H)
136. C₂²×D₈	Dic₅	semidirect
183. C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂×Dic₅	C₂×D₈	semidirect
204. C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
211. C₂²×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
220. C₂×D₈	C₂×Dic₅	semidirect
221. C₂×D₈	C₂×Dic₅	semidirect
225. C₂²×C₈	C₂×Dic₅	semidirect
261. C₂²×C₅	C₄×D₈	semidirect
309. D₈	C₂²⋊Dic₅	direct (N × H)
363. D₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	semidirect
385. C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	semidirect
386. C₅	C₂²⋊C₄×D₈	semidirect
402. C₂²	D₈×Dic₅	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×D₈	2
D₄×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×D₈×Dic₅	2
#10602921	2
#10602831	2
#10602830	2
#10602764	2
C₈×C₂²⋊Dic₅	2
C₂²⋊C₄×D₈	5

Subgroups — D8×C22⋊Dic5 #12115124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×C₂²⋊Dic₅ #12115124