Finite Group Databasebeta

← SD16×#685 #12115127

Subgroups — SD16×#685 #12115127

Order 1280.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#685C211yesmaximal, characteristic
6#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic
13#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#685—21no—
26C2×D5×SD16—24no—
27C2×D5×SD16—24no—
28C2×D5×SD16C418yescomplemented
29C22×#677C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31C4×C5×SD16—24no—
32C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65502—21no—
39SD16×Dic5—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
45#65277C2211yescharacteristic
46#65276—21no—
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65263—21no—
50#65263C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65247—21no—
54#65244—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56C4×#685—21no—
57C4×#685C2211yescharacteristic
58#65218—21no—
59#65218C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64744C2211yescharacteristic, complemented
64C22⋊C4×SD16—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—41no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5C2×C414yescomplemented
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5C2×C414yes—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×SD16C2×C414yes—
89C2×C5×SD16D414yes—
90C2×C5×SD16D414yes—
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C4×C5×Q8—22no—
94C4×C5×Q8—41no—
95C4×C5×D4—22no—
96C4×C5×D4—41no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5—21no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104Q8×Dic5—22no—
105Q8×Dic5—41no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688C2×C414yescomplemented
109D4×Dic5—22no—
110D4×Dic5—41no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687C2×C414yes—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—44no—
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130D5×SD16—232no—
131C2×#677—22no—
132C2×#677—22no—
133C2×#677C2×C414yescomplemented
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
137C5×#106—22no—
138C5×#103—22no—
139C5×#102—22no—
140C4×C5×C8—22no—
141#3967—22no—
142#3964—22no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963D411yescharacteristic
150#3963D411yescharacteristic
151#3953—41no—
152#3952—22no—
153#3949—22no—
154#3948—41no—
155C8×Dic5—22no—
156#3942—41no—
157#3941—41no—
158C23×SD16—51no—
159C2×C4×SD16—51no—
160C2×C4×SD16D511yescharacteristic, complemented
161Q8×C22⋊C4—51no—
162D4×C22⋊C4—51no—
163#1968—51no—
164#1968—51no—
165#1880—51no—
166#1880—51no—
167#1877—51no—
168#1877—51no—
169#1807—51no—
170#1787—51no—
171#1786—51no—
172C8×C22⋊C4—51no—
173C24×C5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—24no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—81no—
181C23×D5—81no—
182C23×D5C2×D411yescharacteristic
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8C22×C412yes—
187C2×C5×Q8C2×D412yes—
188C2×C5×Q8C2×D412yes—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4C22×C412yes—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5—81no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—24no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—81no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216Q8×D5—28no—
217Q8×D5—44no—
218Q8×D5—44no—
219Q8×D5—44no—
220D4×D5—28no—
221D4×D5—44no—
222D4×D5—44no—
223D4×D5—44no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20C22×C412yes—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—24no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5C22×C412yes—
238C2×C4×D5#4112yes—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—24no—
245C2×Dic10—42no—
246C2×Dic10—42no—
247C2×Dic10C22×C412yes—
248C5×SD16C22⋊C4116yescomplemented
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8C22×C412yes—
253C2×C5×C8C2×D412yes—
254C2×C5×C8C2×D412yes—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—42no—
260C5×C22⋊C4—42no—
261C42×C5—21no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—42no—
264C22⋊Dic5—42no—
265#688—28no—
266#687—28no—
267#685—22no—
268#685—42no—
269#685—42no—
270#685—42no—
271#685—42no—
272#685—81no—
273#685—81no—
274#685SD1614yesdirect product factor
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—42no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—42no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168C22×C412yes—
289#677—28no—
290C8×D5—28no—
291C23×Q8—51no—
292C23×D4—51no—
293C22×SD16—51no—
294C22×SD16—51no—
295C22×SD16—58no—
296C22×SD16—51no—
297C22×SD16—104no—
298C22×SD16—104no—
299C22×SD16C2×D511yescharacteristic
300C23×C8—51no—
301C2×C4×Q8—51no—
302C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×C4×D4—51no—
304C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
305C22×C22⋊C4—101no—
306C4×SD16—24no—
307C4×SD16—104no—
308C2×#106—51no—
309C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C4×C8—51no—
320C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#391—51no—
322#391—51no—
323#391—101no—
324#391—101no—
325#390—51no—
326#390—51no—
327#386—101no—
328#386—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—101no—
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334C4×C22⋊C4—101no—
335#340—51no—
336#340—51no—
337#336—51no—
338#336—51no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—48no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—48no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—84no—
365C22×D5C4×D412yes—
366C22×D5C2×SD1612yes—
367C22×D5#13512yes—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—22no—
370C5×Q8—22no—
371C5×Q8C2×C22⋊C414yescomplemented
372C5×D4—22no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—22no—
375C5×D4C2×C22⋊C414yes—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—84no—
391C2×C4×C5C2×SD1612yescomplemented
392C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D5—48no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—84no—
416C2×Dic5C4×D412yes—
417C2×Dic5C2×SD1612yescomplemented
418D20—22no—
419D20—22no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—48no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10—48no—
430Dic10—41no—
431Dic10—41no—
432C5×C8—41no—
433C5×C8C2×C22⋊C414yescomplemented
434#168—22no—
435#168—41no—
436C25—101no—
437C22×Q8—54no—
438C22×Q8—51no—
439C22×Q8—101no—
440C22×Q8—102no—
441C22×Q8—102no—
442C22×Q8—102no—
443C22×Q8—201no—
444C22×Q8—201no—
445C22×Q8C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—54no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—102no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—201no—
453C22×D4—201no—
454C22×D4C22×D511yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C2×SD16—54no—
460C2×SD16—54no—
461C2×SD16—54no—
462C2×SD16—102no—
463C2×SD16—102no—
464C2×SD16—102no—
465C2×SD16—102no—
466C2×SD16—1032no—
467C2×SD16—102no—
468C2×SD16—102no—
469C2×SD16C4×D514yes—
470C2×SD16D2014yes—
471C2×SD16C22⋊D514yes—
472C22×C8—51no—
473C22×C8—54no—
474C22×C8—51no—
475C22×C8—102no—
476C22×C8—102no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—41no—
481C4×Q8—102no—
482C4×Q8—201no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—201no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—204no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42C22×D511yescharacteristic
508#106—22no—
509#106—102no—
510#103—22no—
511#103—102no—
512#103—201no—
513#103—201no—
514#102—22no—
515#102—102no—
516#102—201no—
517#102—201no—
518C22⋊C8—102no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—102no—
521#95—51no—
522#95—51no—
523#95—101no—
524#95—101no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—24no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
537C22×C5D4211yescharacteristic
538C22×C5D4211yescharacteristic
539C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
540C22×C5C2×#13511yescharacteristic
541C22×C5#57711yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—816no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5C4×SD1614yescomplemented
558C4×C5—24no—
559C4×C5—22no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5—81no—
562C4×C5—81no—
563C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
564C4×C5#51811yescharacteristic
565C4×C5#54611yescharacteristic
566C4×C5#54611yescharacteristic
567Dic5—22no—
568Dic5—22no—
569Dic5—42no—
570Dic5—41no—
571Dic5—81no—
572Dic5—81no—
573C24—21no—
574C24—51no—
575C24—104no—
576C24—101no—
577C24—202no—
578C24—202no—
579C24—202no—
580C24—202no—
581C24—401no—
582C24—401no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—52no—
587C2×Q8—104no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—108no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—202no—
595C2×Q8—202no—
596C2×Q8—204no—
597C2×Q8—204no—
598C2×Q8—204no—
599C2×Q8C2×C4×D512yes—
600C2×Q8C2×D2012yes—
601C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—52no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—108no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—204no—
614C2×D4—204no—
615C2×D4—204no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4C2×C4×D512yes—
619C2×D4C2×D2012yes—
620C2×D4C2×C22⋊D512yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—52no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—401no—
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4C23×D511yescharacteristic
648SD16—108no—
649SD16—108no—
650SD16—108no—
651SD16#685116yesdirect product factor
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—52no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—108no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8C2×C4×D512yes—
663C2×C8C2×D2012yes—
664C2×C8C2×C22⋊D512yes—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—202no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—54no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—202no—
679C22⋊C4—202no—
680C22⋊C4—202no—
681C22⋊C4—202no—
682C22⋊C4—202no—
683C22⋊C4—401no—
684C22⋊C4—401no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—101no—
689C42—101no—
690C42—202no—
691C2×C5—44no—
692C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
693C2×C5C2×C4×SD1611yescharacteristic
694C2×C5#294911yescharacteristic
695C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
696C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
697C2×C5#328211yescharacteristic
698C2×C5#328211yescharacteristic
699D5—24no—
700D5—82no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—52no—
709C23—52no—
710C23—52no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—102no—
716C23—208no—
717C23—208no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23—404no—
729C23C2×D4×D511yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—102no—
734Q8—102no—
735Q8—208no—
736Q8—201no—
737Q8—201no—
738Q8C2×#68514yescomplemented
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—102no—
743D4—102no—
744D4—208no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4C2×#68514yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—208no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—404no—
787C2×C4D5×SD1612yescomplemented
788C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
789C2×C4C22×D2011yescharacteristic
790C2×C4#414411yescharacteristic
791C2×C4D5×#4111yescharacteristic
792C2×C4#414911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—102no—
796C8—201no—
797C8C2×#68514yescomplemented
798C5C22⋊C4×SD1611yescharacteristic, complemented, Sylow
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—54no—
807C22—102no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—102no—
811C22—102no—
812C22—102no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—4016no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22C4×D4×D511yescharacteristic
822C22D4×D2011yescharacteristic
823C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
824C22#6609611yescharacteristic
825C22D5×#13511yescharacteristic
826C22#6610411yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—24no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—102no—
834C4—102no—
835C4—202no—
836C4—201no—
837C4—401no—
838C4—401no—
839C4#6587911yescharacteristic
840C4#6588811yescharacteristic
841C4C22×#68511yescharacteristic
842C4#6616311yescharacteristic
843C2—44no—
844C2—104no—
845C2—402no—
846C2C4×D5×SD1611yescharacteristic
847C2#1061138011yescharacteristic
848C2SD16×D2011yescharacteristic
849C2#1061140511yescharacteristic
850C2D4×#68511yescharacteristic
851C2SD16×C22⋊D511yescharacteristic
852C2#1061565011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×SD16C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×C4×SD16D5
hypocenterC5C22⋊C4×SD16
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C5×SD16C2semidirect
3. C2×SD16×Dic5C2semidirect
4. Q8×#685C2semidirect
6. #10602426C2semidirect
7. #10602405C2semidirect
8. #10601370C2semidirect
9. #10601367C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10601033C2semidirect
13. #10600964C2semidirect
14. C8×#685C2semidirect
15. #10600567C2semidirect
19. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
21. C2×Q8×Dic5C22semidirect
28. C2×D5×SD16C4semidirect
32. C2×C5×#106C22semidirect
33. C2×C5×#103C22semidirect
35. C2×C4×C5×C8C22semidirect
36. C2×#3967C22semidirect
42. C2×#3949C22semidirect
43. C2×#3948C22semidirect
44. C2×C8×Dic5C22semidirect
50. #65263C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
59. #65218C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64744C22semidirect
76. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
108. C2×#688C2×C4semidirect
133. C2×#677C2×C4semidirect
136. C2×C8×D5C2×C4semidirect
160. C2×C4×SD16D5semidirect
248. C5×SD16C22⋊C4semidirect
274. #685SD16direct (N × H)
302. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
309. C2×#106C2×D5semidirect
313. C2×#103C2×D5semidirect
320. C2×C4×C8C2×D5semidirect
371. C5×Q8C2×C22⋊C4semidirect
391. C2×C4×C5C2×SD16semidirect
417. C2×Dic5C2×SD16semidirect
433. C5×C8C2×C22⋊C4semidirect
557. C2×D5C4×SD16semidirect
651. SD16#685direct (N × H)
738. Q8C2×#685semidirect
787. C2×C4D5×SD16semidirect
797. C8C2×#685semidirect
798. C5C22⋊C4×SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×C4×C5×SD162
C2×SD16×Dic52
Q8×#6852
D4×#6852
#106024262
#106024052
#106013702
#106013672
#106010592
#106010332
#106009912
#106009642
C8×#6852
#106005672
C22⋊C4×SD165