Finite Group Databasebeta

← #12115131

Subgroups — #12115131

Order 1280.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic
2D4×#685C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic
11#10600469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#685—21no—
24C2×D5×SD16—24no—
25C2×D5×SD16—24no—
26C2×D5×SD16C418yescomplemented
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
34#65519C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65502—21no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#687—24no—
43#65277C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65276C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
50#65247—21no—
51#65244—21no—
52#65228C2211yescharacteristic
53C4×#685C2211yescharacteristic
54C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
55#65047—24no—
56#64956—21no—
57#64955—21no—
58#64935—21no—
59#64935—21no—
60C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64C22⋊C4×SD16—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—41no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5C2×C414yescomplemented
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5C2×C414yes—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×SD16—22no—
89C2×C5×SD16—22no—
90C2×C5×SD16C2×C414yes—
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C4×C5×D4—22no—
94C4×C5×D4—41no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688C2×C414yescomplemented
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—41no—
105C2×#687C2×C414yes—
106C2×#687D414yes—
107C2×#687D414yes—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—44no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126D5×SD16—232no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677—22no—
129C2×#677C2×C414yescomplemented
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5—22no—
132C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
133#4033—22no—
134#4033—41no—
135C4×Dic10—22no—
136C4×Dic10—41no—
137C5×#103—41no—
138C5×#102—22no—
139C5×#95—21no—
140C5×#95—21no—
141#3967—41no—
142#3964—22no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963D411yescharacteristic
148#3963D411yescharacteristic
149#3953—41no—
150#3952—22no—
151#3948—22no—
152C8×Dic5—22no—
153#3942—22no—
154#3941—41no—
155#3940—22no—
156#3940—22no—
157C4×#168—22no—
158C23×SD16—51no—
159C2×C4×SD16—51no—
160C2×C4×SD16—51no—
161Q8×C22⋊C4—51no—
162D4×C22⋊C4—51no—
163#1968—51no—
164#1968—51no—
165#1880—51no—
166#1880—51no—
167#1877—51no—
168#1877D511yescharacteristic, complemented
169#1807—51no—
170#1787—51no—
171#1786—51no—
172C8×C22⋊C4—51no—
173C24×C5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—24no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—81no—
181C23×D5—81no—
182C23×D5C2×D411yescharacteristic
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8C22×C412yes—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4C22×C412yes—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5—81no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—24no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—81no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216Q8×D5—28no—
217Q8×D5—44no—
218Q8×D5—44no—
219Q8×D5—44no—
220D4×D5—28no—
221D4×D5—44no—
222D4×D5—44no—
223D4×D5—44no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20C22×C412yes—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—24no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5C22×C412yes—
238C2×C4×D5#4112yes—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—24no—
243C2×Dic10—42no—
244C2×Dic10—42no—
245C2×Dic10C22×C412yes—
246C2×Dic10C2×D412yes—
247C2×Dic10C2×D412yes—
248C5×SD16—28no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8C22×C412yes—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—42no—
260C42×C5—21no—
261C42×C5—21no—
262C22⋊Dic5—42no—
263#688—28no—
264#687C22⋊C4116yescomplemented
265#685—22no—
266#685—42no—
267#685—42no—
268#685—42no—
269#685—42no—
270#685—81no—
271#685—81no—
272#685SD1614yescomplemented
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277#683—42no—
278#683—42no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—42no—
282C4×Dic5—42no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168C22×C412yes—
287C2×#168C2×D412yes—
288C2×#168C2×D412yes—
289#677—28no—
290C8×D5—28no—
291C23×Q8—51no—
292C23×D4—51no—
293C22×SD16—51no—
294C22×SD16—51no—
295C22×SD16—58no—
296C22×SD16—51no—
297C22×SD16—104no—
298C22×SD16—104no—
299C22×SD16C2×D511yescharacteristic
300C23×C8—51no—
301C2×C4×Q8—51no—
302C2×C4×Q8—51no—
303C2×C4×D4—51no—
304C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
305C22×C22⋊C4—101no—
306C4×SD16—104no—
307C4×SD16—104no—
308C2×#106—51no—
309C2×#106—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C4×C8—51no—
320C2×C4×C8—51no—
321#391—51no—
322#391—101no—
323#391—101no—
324#391C2×D511yescharacteristic, complemented
325#390—51no—
326#390—51no—
327#386—101no—
328#386—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—101no—
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334C4×C22⋊C4—101no—
335#340—51no—
336#340C2×D511yescharacteristic, complemented
337#336—51no—
338#336C2×D511yescharacteristic, complemented
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—48no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—48no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—84no—
365C22×D5C4×D412yes—
366C22×D5C2×SD1612yes—
367C22×D5#13512yes—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—22no—
370C5×Q8—41no—
371C5×Q8—41no—
372C5×D4—22no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—22no—
375C5×D4C2×C22⋊C414yes—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—84no—
391C2×C4×C5C2×SD1612yescomplemented
392C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D5—48no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—84no—
416C2×Dic5C4×D412yes—
417C2×Dic5C2×SD1612yescomplemented
418D20—22no—
419D20—22no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—48no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10—22no—
430Dic10—48no—
431Dic10C2×C22⋊C414yescomplemented
432C5×C8—22no—
433C5×C8—41no—
434#168—41no—
435#168C2×C22⋊C414yescomplemented
436C25—101no—
437C22×Q8—54no—
438C22×Q8—51no—
439C22×Q8—101no—
440C22×Q8—102no—
441C22×Q8—102no—
442C22×Q8—102no—
443C22×Q8—201no—
444C22×Q8—201no—
445C22×Q8C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—54no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—102no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—201no—
453C22×D4—201no—
454C22×D4C22×D511yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—54no—
462C2×SD16—54no—
463C2×SD16—54no—
464C2×SD16—54no—
465C2×SD16—54no—
466C2×SD16—102no—
467C2×SD16—102no—
468C2×SD16—102no—
469C2×SD16—102no—
470C2×SD16—1032no—
471C2×SD16C4×D514yes—
472C22×C8—51no—
473C22×C8—54no—
474C22×C8—51no—
475C22×C8—102no—
476C22×C8—102no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479C4×Q8—102no—
480C4×Q8—102no—
481C4×Q8—201no—
482C4×Q8—201no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—102no—
486C4×D4—201no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—204no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—101no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42C22×D511yescharacteristic
508#106—102no—
509#106—102no—
510#103—41no—
511#103—102no—
512#103—102no—
513#103—201no—
514#102—22no—
515#102—102no—
516#102—201no—
517#102—201no—
518C22⋊C8—102no—
519C4×C8—102no—
520C4×C8—102no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—51no—
524#95—51no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—24no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
537C22×C5D4211yescharacteristic
538C22×C5D4211yescharacteristic
539C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
540C22×C5C2×#13511yescharacteristic
541C22×C5#57711yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—816no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5C4×SD1614yescomplemented
558C4×C5—22no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5—81no—
562C4×C5—81no—
563C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
564C4×C5#51811yescharacteristic
565C4×C5#54611yescharacteristic
566C4×C5#54611yescharacteristic
567Dic5—24no—
568Dic5—22no—
569Dic5—22no—
570Dic5—41no—
571Dic5—81no—
572Dic5—81no—
573C24—21no—
574C24—51no—
575C24—104no—
576C24—101no—
577C24—202no—
578C24—202no—
579C24—202no—
580C24—202no—
581C24—401no—
582C24—401no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—52no—
589C2×Q8—52no—
590C2×Q8—52no—
591C2×Q8—104no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—108no—
596C2×Q8—202no—
597C2×Q8—202no—
598C2×Q8—204no—
599C2×Q8—204no—
600C2×Q8—204no—
601C2×Q8C2×C4×D512yes—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—52no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—108no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—204no—
614C2×D4—204no—
615C2×D4—204no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4C2×C4×D512yes—
619C2×D4D4×D512yes—
620C2×D4D4×D512yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—52no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—401no—
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4C23×D511yescharacteristic
648SD16—28no—
649SD16—516no—
650SD16—108no—
651SD16—108no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—52no—
658C2×C8—52no—
659C2×C8—52no—
660C2×C8—108no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8C2×C4×D512yes—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—202no—
674C4⋊C4—202no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—54no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—202no—
679C22⋊C4—202no—
680C22⋊C4—202no—
681C22⋊C4—202no—
682C22⋊C4—202no—
683C22⋊C4—401no—
684C22⋊C4—401no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—101no—
688C42—101no—
689C42—202no—
690C42—202no—
691C2×C5—44no—
692C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
693C2×C5C2×C4×SD1611yescharacteristic
694C2×C5#294911yescharacteristic
695C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
696C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
697C2×C5#328211yescharacteristic
698C2×C5#328211yescharacteristic
699D5—24no—
700D5—82no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—52no—
709C23—52no—
710C23—52no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—102no—
716C23—208no—
717C23—208no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23—404no—
729C23C2×D4×D511yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—54no—
735Q8—102no—
736Q8—102no—
737Q8—102no—
738Q8—208no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—102no—
743D4—102no—
744D4—208no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4D5×C22⋊C414yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—208no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—404no—
787C2×C4D5×SD1612yescomplemented
788C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4#414411yescharacteristic
792C2×C4D5×#4111yescharacteristic
793C2×C4#414911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—54no—
797C8—201no—
798C5C22⋊C4×SD1611yescharacteristic, complemented, Sylow
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—54no—
807C22—102no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—102no—
811C22—102no—
812C22—102no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—4016no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22C4×D4×D511yescharacteristic
822C22#6592411yescharacteristic
823C22#6594311yescharacteristic
824C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
825C22D5×#13511yescharacteristic
826C22#6610911yescharacteristic
827C22#6611211yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—102no—
834C4—104no—
835C4—102no—
836C4—201no—
837C4—401no—
838C4—401no—
839C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
840C4#6587911yescharacteristic
841C4#6594411yescharacteristic
842C4#6598811yescharacteristic
843C2—44no—
844C2—104no—
845C2—402no—
846C2#1060660911yescharacteristic
847C2C4×D5×SD1611yescharacteristic
848C2#1061150811yescharacteristic
849C2#1061190211yescharacteristic
850C2#1061197511yescharacteristic
851C2#1061217911yescharacteristic
852C2#1061228911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1877D5
hypocenterC5C22⋊C4×SD16
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#687C2semidirect
4. C2×#65047C2semidirect
5. #10608345C2semidirect
6. C5×#1877C2semidirect
7. #10602840C2semidirect
8. #10601059C2semidirect
9. #10601050C2semidirect
11. #10600469C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599661C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599440C2semidirect
26. C2×D5×SD16C4semidirect
29. C2×#4033C22semidirect
30. C2×C4×Dic10C22semidirect
31. C2×C5×#103C22semidirect
33. C5×#391C22semidirect
34. #65519C22semidirect
35. C2×#3967C22semidirect
40. C2×#3948C22semidirect
41. C2×C8×Dic5C22semidirect
46. C2×#3942C22semidirect
48. C2×#3940C22semidirect
49. C2×#3940C22semidirect
54. C2×C4×#168C22semidirect
60. C5×#340C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64770C22semidirect
76. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
102. C2×#688C2×C4semidirect
129. C2×#677C2×C4semidirect
132. C2×C8×D5C2×C4semidirect
168. #1877D5semidirect
264. #687C22⋊C4semidirect
272. #685SD16semidirect
313. C2×#103C2×D5semidirect
324. #391C2×D5semidirect
336. #340C2×D5semidirect
338. #336C2×D5semidirect
391. C2×C4×C5C2×SD16semidirect
417. C2×Dic5C2×SD16semidirect
431. Dic10C2×C22⋊C4semidirect
435. #168C2×C22⋊C4semidirect
557. C2×D5C4×SD16semidirect
787. C2×C4D5×SD16semidirect
798. C5C22⋊C4×SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
D4×#6852
C2×C4×#6872
C2×#650472
#106083452
C5×#18772
#106028402
#106010592
#106010502
#106009912
#106004692
#105997022
#105996612
#105994792
#105994402
C22⋊C4×SD165