Finite Group Databasebeta

← #12115132

Subgroups — #12115132

Order 1280.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608162C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic
13C8×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C2×D5×SD16—24no—
22C2×D5×SD16—24no—
23C2×D5×SD16C418yescomplemented
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D5×C22⋊C4—21no—
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#390C2211yescharacteristic
37#65519C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39#65510C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46#65276C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50#65245—21no—
51#65245—21no—
52#65244—21no—
53C4×#685C2211yescharacteristic
54#65141—24no—
55C4×#677—24no—
56#64956—21no—
57#64955—21no—
58#64935—21no—
59#64935—21no—
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64744C2211yescharacteristic, complemented
64C22⋊C4×SD16—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—41no—
73C2×Q8×D5—41no—
74C2×Q8×D5C2×C414yescomplemented
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5C2×C414yes—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×SD16—22no—
89C2×C5×SD16—22no—
90C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688C2×C414yes—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687C2×C414yescomplemented
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121D5×SD16—232no—
122C2×#677C2×C414yes—
123C2×#677D414yes—
124C2×#677D414yes—
125C2×C8×D5—22no—
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
128#4039—22no—
129#4039—41no—
130#4033—22no—
131#4033—41no—
132D5×C22⋊C4—44no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—41no—
135C4×Dic10—22no—
136C4×Dic10—41no—
137C5×#106—22no—
138C5×#103—41no—
139C5×#102—41no—
140C4×C5×C8—22no—
141C5×#95—21no—
142C5×#95—21no—
143#3967—41no—
144#3964—41no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963D411yescharacteristic
150#3963D411yescharacteristic
151#3953—22no—
152#3952—22no—
153#3949—22no—
154#3948—22no—
155C8×Dic5—22no—
156#3942—22no—
157#3941—22no—
158C23×SD16—51no—
159C2×C4×SD16—51no—
160C2×C4×SD16—51no—
161Q8×C22⋊C4—51no—
162D4×C22⋊C4—51no—
163#1968—51no—
164#1968D511yescharacteristic, complemented
165#1880—51no—
166#1880—51no—
167#1877—51no—
168#1877—51no—
169#1807—51no—
170#1787—51no—
171#1786—51no—
172C8×C22⋊C4—51no—
173C24×C5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—24no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—81no—
181C23×D5—81no—
182C23×D5C2×D411yescharacteristic
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8C22×C412yes—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4C22×C412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210Q8×D5—28no—
211Q8×D5—44no—
212Q8×D5—44no—
213Q8×D5—44no—
214D4×D5—28no—
215D4×D5—44no—
216D4×D5—44no—
217D4×D5—44no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20C22×C412yes—
222C2×D20C2×D412yes—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—81no—
236C2×C4×D5—81no—
237C2×C4×D5C22×C412yes—
238C2×C4×D5#4112yes—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—24no—
243C2×Dic10—42no—
244C2×Dic10—42no—
245C2×Dic10C22×C412yes—
246C2×Dic10C2×D412yes—
247C2×Dic10C2×D412yes—
248C5×SD16—28no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8C22×C412yes—
253C2×C5×C8C2×D412yes—
254C2×C5×C8C2×D412yes—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—42no—
260C5×C22⋊C4—81no—
261C42×C5—21no—
262C42×C5—21no—
263C22⋊Dic5—42no—
264C22⋊Dic5—81no—
265#688—28no—
266#687—28no—
267#685—22no—
268#685—42no—
269#685—42no—
270#685—42no—
271#685—42no—
272#685SD1614yescomplemented
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277#683—42no—
278#683—42no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—42no—
282C4×Dic5—42no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168C22×C412yes—
289#677C22⋊C4116yescomplemented
290C8×D5—28no—
291C23×Q8—51no—
292C23×D4—51no—
293C22×SD16—51no—
294C22×SD16—51no—
295C22×SD16—58no—
296C22×SD16—51no—
297C22×SD16—104no—
298C22×SD16—104no—
299C22×SD16C2×D511yescharacteristic
300C23×C8—51no—
301C2×C4×Q8—51no—
302C2×C4×Q8—51no—
303C2×C4×D4—51no—
304C2×C4×D4—51no—
305C22×C22⋊C4—101no—
306C4×SD16—104no—
307C4×SD16—104no—
308C2×#106—51no—
309C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C4×C8—51no—
320C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
321#391—51no—
322#391—101no—
323#391—101no—
324#391C2×D511yescharacteristic, complemented
325#390—51no—
326#390C2×D511yescharacteristic
327#386—101no—
328#386—101no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380—101no—
332#379—101no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334C4×C22⋊C4—101no—
335#340—51no—
336#340—51no—
337#336—51no—
338#336—51no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—48no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—48no—
360C22×D5—84no—
361C22×D5—84no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—84no—
365C22×D5C4×D412yes—
366C22×D5C2×SD1612yes—
367C22×D5#13512yes—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—22no—
370C5×Q8—41no—
371C5×Q8—41no—
372C5×D4—22no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5C2×SD1612yescomplemented
391C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D5—48no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5C4×D412yes—
415C2×Dic5C2×SD1612yescomplemented
416D20—22no—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20C2×C22⋊C414yes—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—48no—
425C4×D5—84no—
426C4×D5—84no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10—22no—
430Dic10—48no—
431Dic10C2×C22⋊C414yescomplemented
432C5×C8—41no—
433C5×C8C2×C22⋊C414yescomplemented
434#168—22no—
435#168—41no—
436C25—101no—
437C22×Q8—54no—
438C22×Q8—51no—
439C22×Q8—101no—
440C22×Q8—102no—
441C22×Q8—102no—
442C22×Q8—102no—
443C22×Q8—201no—
444C22×Q8—201no—
445C22×Q8C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—54no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—102no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—201no—
453C22×D4—201no—
454C22×D4C22×D511yescharacteristic
455C23×C4—51no—
456C23×C4—101no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4—101no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—54no—
462C2×SD16—54no—
463C2×SD16—54no—
464C2×SD16—54no—
465C2×SD16—54no—
466C2×SD16—1032no—
467C2×SD16—102no—
468C2×SD16—102no—
469C2×SD16—102no—
470C2×SD16—102no—
471C2×SD16C4×D514yescomplemented
472C22×C8—51no—
473C22×C8—54no—
474C22×C8—51no—
475C22×C8—102no—
476C22×C8—102no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479C4×Q8—102no—
480C4×Q8—102no—
481C4×Q8—201no—
482C4×Q8—201no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—201no—
486C4×D4—201no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—204no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—101no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42C22×D511yescharacteristic
508#106—22no—
509#106—102no—
510#103—41no—
511#103—102no—
512#103—102no—
513#103—201no—
514#102—41no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—201no—
518C22⋊C8—102no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—102no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—51no—
524#95—51no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
537C22×C5D4211yescharacteristic
538C22×C5D4211yescharacteristic
539C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
540C22×C5C2×#13511yescharacteristic
541C22×C5#57711yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—24no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—816no—
557C2×D5C4×SD1614yescomplemented
558C4×C5—22no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5—81no—
562C4×C5—81no—
563C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
564C4×C5#51811yescharacteristic
565C4×C5#54611yescharacteristic
566C4×C5#54611yescharacteristic
567Dic5—24no—
568Dic5—22no—
569Dic5—22no—
570Dic5—41no—
571Dic5—81no—
572Dic5—81no—
573C24—21no—
574C24—51no—
575C24—104no—
576C24—101no—
577C24—202no—
578C24—202no—
579C24—202no—
580C24—202no—
581C24—401no—
582C24—401no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—52no—
589C2×Q8—52no—
590C2×Q8—52no—
591C2×Q8—104no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—108no—
596C2×Q8—202no—
597C2×Q8—202no—
598C2×Q8—204no—
599C2×Q8—204no—
600C2×Q8—204no—
601C2×Q8C2×C4×D512yes—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—52no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—52no—
610C2×D4—104no—
611C2×D4—108no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—204no—
616C2×D4—204no—
617C2×D4—204no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—202no—
620C2×D4C2×C4×D512yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—52no—
627C22×C4—52no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—104no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—202no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—401no—
644C22×C4—401no—
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4C23×D511yescharacteristic
648SD16—28no—
649SD16—516no—
650SD16—108no—
651SD16—108no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—52no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—108no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8C2×C4×D512yes—
663C2×C8D4×D512yes—
664C2×C8D4×D512yes—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—202no—
674C4⋊C4—202no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—54no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—202no—
680C22⋊C4—202no—
681C22⋊C4—202no—
682C22⋊C4—202no—
683C22⋊C4—202no—
684C22⋊C4—401no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—101no—
688C42—101no—
689C42—202no—
690C42—202no—
691C2×C5—82no—
692C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
693C2×C5C2×C4×SD1611yescharacteristic
694C2×C5#294911yescharacteristic
695C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
696C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
697C2×C5#328211yescharacteristic
698C2×C5#328211yescharacteristic
699D5—24no—
700D5—44no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—52no—
709C23—52no—
710C23—52no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—102no—
716C23—102no—
717C23—102no—
718C23—208no—
719C23—208no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—404no—
725C23—404no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23—404no—
729C23C2×D4×D511yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—54no—
735Q8—102no—
736Q8—102no—
737Q8—102no—
738Q8—208no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—54no—
744D4—102no—
745D4—102no—
746D4—102no—
747D4—208no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—208no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—404no—
786C2×C4—404no—
787C2×C4D5×SD1612yescomplemented
788C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4#414411yescharacteristic
792C2×C4D5×#4111yescharacteristic
793C2×C4#414911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—102no—
796C8—201no—
797C8D5×C22⋊C414yescomplemented
798C5C22⋊C4×SD1611yescharacteristic, complemented, Sylow
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—54no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—102no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—102no—
811C22—102no—
812C22—102no—
813C22—104no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—202no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—4016no—
821C22C4×D4×D511yescharacteristic
822C22#6594311yescharacteristic
823C22#6605111yescharacteristic
824C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
825C22#6609611yescharacteristic
826C22D5×#13511yescharacteristic
827C22#6610411yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—102no—
834C4—104no—
835C4—102no—
836C4—201no—
837C4—401no—
838C4—401no—
839C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
840C4#6587911yescharacteristic
841C4#6594611yescharacteristic
842C4#6601011yescharacteristic
843C2—82no—
844C2—104no—
845C2—204no—
846C2#1060816211yescharacteristic
847C2C4×D5×SD1611yescharacteristic
848C2#1061138011yescharacteristic
849C2#1061240711yescharacteristic
850C2#1061240911yescharacteristic
851C2#1061350211yescharacteristic
852C2#1061356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1968C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1968D5
hypocenterC5C22⋊C4×SD16
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65141C2semidirect
3. C2×C4×#677C2semidirect
4. #10608345C2semidirect
6. C5×#1968C2semidirect
7. #10602842C2semidirect
8. #10601370C2semidirect
9. #10601069C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10601006C2semidirect
13. C8×#685C2semidirect
14. #10600480C2semidirect
15. #10600453C2semidirect
23. C2×D5×SD16C4semidirect
27. C2×#4033C22semidirect
30. C2×C4×Dic10C22semidirect
31. C2×C5×#106C22semidirect
32. C2×C5×#103C22semidirect
34. C2×C4×C5×C8C22semidirect
35. C5×#391C22semidirect
37. #65519C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
43. C2×#3949C22semidirect
44. C2×#3948C22semidirect
45. C2×C8×Dic5C22semidirect
48. C2×#3942C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64744C22semidirect
74. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
90. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
105. C2×#687C2×C4semidirect
127. C2×C8×D5C2×C4semidirect
164. #1968D5semidirect
272. #685SD16semidirect
289. #677C22⋊C4semidirect
309. C2×#106C2×D5semidirect
313. C2×#103C2×D5semidirect
320. C2×C4×C8C2×D5semidirect
324. #391C2×D5semidirect
390. C2×C4×C5C2×SD16semidirect
415. C2×Dic5C2×SD16semidirect
431. Dic10C2×C22⋊C4semidirect
433. C5×C8C2×C22⋊C4semidirect
471. C2×SD16C4×D5semidirect
557. C2×D5C4×SD16semidirect
787. C2×C4D5×SD16semidirect
797. C8D5×C22⋊C4semidirect
798. C5C22⋊C4×SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×#651412
C2×C4×#6772
#106083452
#106081622
C5×#19682
#106028422
#106013702
#106010692
#106010592
#106010062
#106009912
C8×#6852
#106004802
#106004532
C22⋊C4×SD165